基本不等式應(yīng)用 專題講義-高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

1、專題： 基本不等式應(yīng)用 一、知識點(diǎn)回顧1基本不等式：我們把（）稱為基本不等式。稱的算術(shù)平均數(shù)，稱的幾何平均數(shù)。二、研探新知基本不等式的等價(jià)形式： ； ； ； 二、例題講解，發(fā)展思維題型一：指數(shù)類最值的求法已知，求的最小值。變式1.已知，求的最小值。變式2.已知點(diǎn)在直線上，求的最小值。題型二：對數(shù)類最值的求法例2.已知，且，求的最大值。變式1.已知，且，求的最小值。變式2.已知點(diǎn)是圓在第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)，求的最大值。題型三：指數(shù)與系數(shù)的變形（調(diào)整字母的系數(shù)和指數(shù)）例3.已知,且，求的最大值。變式1.已知,且，求的最大值。變式2.已知,且，求的最小值。題型四、應(yīng)用題例1 （教材例1） 用長為的鐵絲

2、圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？例2（教材例2）某工廠要建造一個(gè)長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？例3 （教材例3）過點(diǎn)的直線與軸的正半軸，軸的正半軸分別交與兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求直線的方程例4 （教材例4）如圖，一份印刷品的排版面積（矩形）為它的兩邊都留有寬為的空白，頂部和底部都留有寬為的空白，如何選擇紙張的尺寸，才能使用紙量最少？五、鞏固深化，反饋矯正1.某工廠要制造一批無蓋的圓柱形桶，它的容積是立方分米，用來做底的金屬每平方分米價(jià)值3元，做側(cè)面的金屬每平方米價(jià)值2元，按著怎樣的尺寸制造，才能使圓桶的成本最低。2. 某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付

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