小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級下冊三正比例和反比例比例的意義和基本性質(zhì)教案

1、正比例和反比例比例第1課時：比例的意義和基本性質(zhì) 城南小學(xué) 石德秀【教學(xué)內(nèi)容】教科書第40到42頁例1、例2，課堂活動及練習(xí)十一1，2題。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能：（1）理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。初步了解比和比例的區(qū)別。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。2.數(shù)學(xué)思考：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、計算、交流探索新知。3.解決問題：在自主探究、觀察比較中培養(yǎng)分析、概括能力和用于探索的精神。4.情感態(tài)度與價值觀：能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)

2、】理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】自主探究比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程】一、引入（一）復(fù)習(xí)舊知1、什么叫做比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。什么叫做比值？ 對，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。（寫板書停1分鐘）（二）提出問題這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。揭示課題比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)二、探究新知（一）探究一：認(rèn)識比例（1）比例的意義孩子們請看屏幕上這張圖，他們在操場上做什么呢？對，有的在踢足球，有的在量旗桿的高度，旗桿那么高，怎么才能量出它的高度呢？可以通過測量影子的長度來測量旗桿的高度。課件出示例

3、1：下面是在同一時刻測得不同的竹竿長和相應(yīng)的影子長,根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),你能寫出一些有意義的比嗎?計算它們的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？列表如下：竹竿長3m9m影子長2m6m孩子們能根據(jù)表里的數(shù)據(jù)寫出竹竿和影子的比嗎？算一算他們的比值分別是多少？（教師站一旁等待1分鐘）我們能寫出的比有3：2 9:6 ，他們的比值都是1.5教師：非常好，像這樣的：32=96，96=128，128=1510 都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？表示兩個比相等的式子叫做比例。注意： 有兩個比且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。請孩子們用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義

4、）教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？是啊，不能，因?yàn)樗鼈兊谋戎挡幌嗟取！痹倥袛?5和80200能否組成比例？能，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟?。所以判斷兩個比能否組成比例的依據(jù)是什么？要看他們的比值是否相等，很好（2）認(rèn)識比例的各部分教師：在一個比里，有兩個數(shù)，分別叫做比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)，那在一個比例里有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看白板上PPT的內(nèi)容就明白了。請大家看大屏幕，（學(xué)生可能沒書，可以PPT呈現(xiàn)課本內(nèi)容）然后匯報。在一個比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。如 2 3 = 6 9中，2和9是比例的外項(xiàng)。也可以把比例寫成分?jǐn)?shù)形式就用交叉的方法找出它的

5、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。孩子們，明白了嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們分別找出3296和的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（給學(xué)生時間，教師站一邊，教師再直接公布答案）同學(xué)們都很棒，能準(zhǔn)確的找出兩個比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，你是怎么找的呢？哦，在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（二）探究二：比例的基本性質(zhì)（1）比例的基本性質(zhì)教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）這里有一個比例，但是又缺一項(xiàng)，先把比例補(bǔ)充完整，再分別算一算比例的兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？80：2=（ ）：5（給學(xué)

6、生一點(diǎn)時間，教師站一旁）師：我們根據(jù)比例的意義求出括號里的數(shù)是200，同時發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉€比例試一試，同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？教師板書：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這就是比例的基本性質(zhì)。（2）運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，10:20和0.50.9，12:4和24:8能否組成比例？為什么？學(xué)生討論后回答：因

7、為100.99,200.5=10，9不等于10所以10:20和0.50.90不能組成比例。而12896,424=96，它們的積相等，所以12:4和24:8能組成比例探究三、比和比例的區(qū)別觀察比和比例，并說一說他們之間有什么區(qū)別？可以從意義、構(gòu)成和基本性質(zhì)三方面去比較(教師站一旁給學(xué)生一點(diǎn)時間思考）教師直接出示表講解比比例意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等式子叫做比例。構(gòu)成由兩個數(shù)組成，分別叫比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。由四個數(shù)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)?；拘再|(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。當(dāng)堂檢測

8、（一）、我會填。1.表示（ ）的式子叫做比例。2.判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵看他們的（ ）是不是相等。3.在比例4 =108里，（ ）和（ ）是內(nèi)項(xiàng)，在比例 = 里（ ）和（ ）是外項(xiàng)。4.如果512=ab(a、b都不為0），那么a（ ）=b（ ）。5.在一個比例中，兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個外項(xiàng)為0.5，那另一個外項(xiàng)是（ ）。6.把53.5=72.5改寫成比例是（ ）。注意這個答案不是唯一的（二）、下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來610 和 915 205 和 14、.根據(jù)算式41.2=0.86，寫出四個比例。40.8=61.2 46=0.81.2 0.81.2=46 0.84=1.26甲、拓展延伸甲乙乙10cm 4cm(1)圖中甲、乙兩個正方形邊長的比是（ ），周長的比