小學數(shù)學西南師大四年級下冊二乘除法的關(guān)系和乘法運算律第二單元第課時問題解決

1、第1課時 問題解決（一）相遇問題【教學內(nèi)容】教科書第19頁例1，課堂活動第2題第1小題，練習六第1-2題。【教學目標】1嘗試探索運用所學知識解決問題的方法，培養(yǎng)學生的運用意識和解決實際問題的能力。2進行反思和總結(jié)并形成解決具有“相遇”問題特征的數(shù)學問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。3在解決問題的過程中，獲得問題解決的積極的情感體驗。【教學重難點】教學重點：掌握相遇問題的基本特征及其數(shù)量關(guān)系，能應(yīng)用所學知識解決實際問題。教學難點：培養(yǎng)學生利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力?！窘虒W準備】課件、答題單【教學過程】一、復習引入1余剛每分行75米，他從家走到少年文化宮要5分鐘，余剛家離少年文化宮有

2、多少米？（1）請同學們默讀題目，并列式解決。（2）反饋學生說解法，教師追問：“要求“余剛家與文化宮相距多少米”，就是求余剛行走的路程。要求余剛家離少年文化宮有多少米，為什么要用755來解決？”（每分行75米，5分就行了5個75米；或路程=速度時間）（3）回憶行程問題的基本數(shù)量關(guān)系這是一道行程問題，所涉及到的基本數(shù)量關(guān)系是什么？（教師板書：速度時間=路程）2情境引入（1）余剛和苗苗是好朋友，他們的家分別在少年宮的東西兩面。星期天，余剛打電話找苗苗去少年宮玩。（出示例1）從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？這個問題和剛才的問題有什么區(qū)別？（復習題中是講余剛一人行走的問題，而這里是講余剛和苗苗兩個人行走的問

3、題。）（2）以前我們研究的是一個物體運動的行程問題，今天這節(jié)課我們將研究兩個物體運動的行程問題。二、探究新知1理解相遇問題（1）從文字中理解請你仔細看題，你認為哪些詞比較重要？預設(shè)：兩人、同時、相遇、相距等。如果學生沒有回答，教師就啟發(fā)學生思考：兩人出發(fā)的時間是怎樣的？出發(fā)的地點是怎樣的？行走的方向是怎樣的？（面對面，也可以說成是相向或相對）行走的結(jié)果是什么？（相遇）（教師板書：兩人 同時 兩地 相向 相遇）誰能完整地說一說兩人是怎樣走的？（余剛和苗苗兩人同時從自己的家出發(fā)，相向而行，又同時到達少年宮，他們在少年宮相遇了。）今天，咱們就一起來學習解決這樣的“相遇問題”。板書課題：相遇問題（2）

4、在表演中理解哪兩位同學能來表演一下余剛和苗苗行走的過程？兩位學生上臺表演，其他同學仔細觀察：兩人行走的方向、路程以及結(jié)果是怎樣的？看看你有什么發(fā)現(xiàn)？預設(shè)1：兩人的速度有快慢之分，余剛走得快一些，苗苗走得慢一些。預設(shè)2：余剛家到少年文化宮的距離要遠一些，苗苗到少年文化宮的距離要近一些。預設(shè)3：他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人5分所走的路程之和。（3）畫線段圖理解余剛和苗苗的行走過程，我們還可以用線段圖來表示。如果用一個點表示余剛家的位置（師邊說邊畫），用另一個點表示苗苗家的位置，再連接兩點畫出一條線段，請問：少年宮的位置應(yīng)該在哪里？（不是兩家的最中間，而是應(yīng)該偏向苗苗家的位置）這個發(fā)現(xiàn)非常好，看路線

5、圖，你們估計一下兩人在哪個地方相遇？學生指，教師逐步畫出線段圖。觀察線段圖，哪段是余剛走的路程？哪段是苗苗走的路程？要求的是哪段路程？學生指，老師完善線段圖，打上大括號，并標上“？m”。 從線段圖中你能看出余剛行走的路程和苗苗行走的路程與他們兩家之間的距離有什么關(guān)系？（學生思考，不回答）2自主探究，嘗試解決（1）嘗試解決根據(jù)你的理解，你準備怎樣解決“他們兩家相距多少米”這個問題呢？（學生思考，不回答。）學生獨立思考后，教師讓學生試著在本子上列式解決。做完后還可讓學生思考還有沒有不同的解法。（2）反饋思路請兩位學生將算式板書在黑板上。755+605 （75+60）5=375+300 =1355=

6、675（米） =675（米）請學生結(jié)合線段圖分別說出自己的解題思路。預設(shè)1：先分別求出余剛5分鐘行的路程和苗苗5分鐘行的路程（學生在線段圖上指出相應(yīng)部分），再把他們兩人行的路程加起來，就是余剛和苗苗5分共同走的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)。預設(shè)2：先求出余剛和苗苗1分鐘共走的路程（學生在線段圖上指出相應(yīng)部分，再乘5分鐘，就是余剛和苗苗共同走5分鐘的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)。（3）理解“速度和時間=路程” 教師演示課件幫助學生理解第2種解題思路。結(jié)合課件的演示介紹：余剛和苗苗1分鐘走的路程的和（65+70）也就是他們的速度和（板書“速度和”），他們從家到少年文化宮都走了5分鐘，也就走了5

7、個這樣的速度和，因此用速度和乘上他們共同走的時間就能求出他們一共行走的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)。教師適時板書：速度和時間=路程齊說數(shù)量關(guān)系式。仔細觀察這兩種解法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（這兩種解法正好符合我們以前學過的乘法分配律。）你更喜歡用哪種解決方法？為什么？教師對學生的分析做出肯定和鼓勵，并強調(diào)第2種思路就是用速度和時間=路程。（4）小結(jié)剛才我們解決了余剛和苗苗兩人行走的問題，你能說說這種相遇問題有什么特點嗎？它的解決方法又是怎樣的呢？3試一試（出示第19頁試一試）甲、乙兩輛汽車同時從車站出發(fā)，向相反的方向行駛，甲車每時行45km，乙車每時行52km，兩車開出3時后相距多少千米？（1）請學

8、生默讀題目，找出題中的信息和問題。這兩輛汽車是怎樣行駛的？（兩輛車是同時出發(fā)向相反方向行駛的。）這道題和例題有什么相同點和不同點？（兩道題都是兩個物體同時出發(fā)做運動，最后都是求兩個物體行走的路程之和，不同的是例題是從兩地出發(fā)相向而行，而這道題是從同一地點出發(fā)相背而行。）（2）你能畫線段圖分析這道題嗎？學生畫線段圖，然后在小組內(nèi)交流，教師選擇部分同學的線段圖進行展示，強調(diào)畫圖的規(guī)范性。（3）學生獨立列式解決。（4）反饋學生的不同解答方法，請學生說出這道題的解題思路，并組織全班同學進行評價。教師追問“有不同的思路嗎？”4小結(jié)回顧剛才解決的兩道行程問題，它們有什么特點？解題時用到了怎樣的數(shù)量關(guān)系？兩道題都是兩個物體同時運動，要求他們行走的總路程可以先算出兩個物體分別行的路程，然后再相加；也可以用“速度和時間=路程”。三、鞏固練習1.獨立練習：練習六第1題。2.練習六第2題。抽生講解題思路和算式。書上課堂活動第2題第1小題。同桌互相檢查。課堂小結(jié)1.相遇問題的等量關(guān)系是：相遇時兩