小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級下冊六平行四邊形和梯形四年級數(shù)學(xué)下冊第六單元教案

1、課題第六單元：平行四邊形和梯形備注單元教學(xué)目標(biāo)通過觀察、操作等活動，認(rèn)識平行四邊形和梯形，了解這兩種特殊的四邊形的一些基本特征。經(jīng)歷從實物抽象出平行四邊形和梯形這兩種圖形的過程，提高對幾何圖形的認(rèn)識水平，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過學(xué)生動手?jǐn)[圖形、拼圖形的操作活動，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。單元教學(xué)重難點重點：1.認(rèn)識平行四邊形及其特征。2.認(rèn)識梯形和等腰梯形及其特征。3.運用平行四邊形的特征解決簡單問題。4.運用梯形的特征解決簡單問題。難點：讓學(xué)生經(jīng)歷有兩個因素都在變化時找規(guī)律的方法的過程。單元課時建議5課時課題第1課時：平行四邊形(一) 個性修改教學(xué)內(nèi)容 教科書第70頁例

2、1、例2,第71頁課堂活動第1題,練習(xí)十九1,3,4。教學(xué)目標(biāo)1.聯(lián)系生活實際,通過觀察、操作等活動,認(rèn)識平行四邊形及其特征。2.經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力,進一步發(fā)展空間觀念。3.在觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動中,讓學(xué)生進一步體會幾何圖形的學(xué)習(xí)方法,積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,感受數(shù)學(xué)思考的條理性。4.應(yīng)用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點難點教學(xué)重點:認(rèn)識平行四邊形及其特征。教學(xué)難點:運用平行四邊形的特征解決簡單問題。學(xué)法指導(dǎo)自主探究法、小組合作、情景教學(xué)、談話教學(xué)課型新授課時第1課時主備人唐朝英審核人學(xué)

3、習(xí)過程引入1、活動引入：擺小棒游戲。在桌子上任意擺4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學(xué)過的形狀?同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。(請幾名學(xué)生到黑板上擺。)任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形、梯形等。2.揭示課題,激發(fā)興趣。在同一個平面內(nèi),用4根小棒就可以圍成四邊形。長方形、正方形、平行四邊形、梯形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學(xué)們非常熟悉,而對于平行四邊形和梯形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。探索新知(精講點撥、典題訓(xùn)練、當(dāng)堂檢測）一、探究新知識1.教學(xué)例1,認(rèn)識平行四邊形的靜態(tài)特征。(1)聯(lián)系實例,初步感知。(出示例1)平行四邊形在生活中應(yīng)用廣泛。仔細(xì)

4、觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?學(xué)生到展臺上邊指邊說,其余學(xué)生用手指在空中比畫,老師用課件閃爍平行四邊形的邊框,然后抽象出如下的平行四邊形。(2)經(jīng)驗遷移,學(xué)法指導(dǎo)。屏幕上的平行四邊形和黑板上擺的平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)為什么我們都叫它們平行四邊形呢?它們有什么共同的特征呢?前面認(rèn)識三角形時,同學(xué)們已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準(zhǔn)備從哪些方面去研究?(邊和角,數(shù)和量)學(xué)習(xí)幾何圖形,就要抓住圖形的關(guān)鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發(fā)現(xiàn)它們的特征。(3)小組合作,自主探究

5、。請拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學(xué)習(xí)圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當(dāng)標(biāo)注,然后結(jié)合數(shù)據(jù)在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。全班交流,引導(dǎo)認(rèn)識。你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些特征?你們是通過什么方法發(fā)現(xiàn)的?預(yù)設(shè)1:平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數(shù)發(fā)現(xiàn)的。預(yù)設(shè)2:平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。預(yù)設(shè)3:平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。預(yù)設(shè)4:平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。剛才同學(xué)們通過觀察、動手、動腦,自主研究出了平行四邊形邊和角的特征。它區(qū)別于四邊形最主要的特征就是有兩組對邊

6、分別平行,所以像這樣“有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形”。點評:學(xué)生已具備幾何圖形的一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗,放手讓學(xué)生自主探究平行四邊形的基本特征比較容易。通過觀察、動手、動腦、看、數(shù)、量、議等活動、歸納總結(jié),發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。2.教學(xué)例2,認(rèn)識平行四邊形的動態(tài)特征。同學(xué)們真能干!大家團結(jié)協(xié)作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學(xué)性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現(xiàn),你們想知道嗎?(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。我們一起來玩一個魔術(shù),請拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角

7、,向相反方向拉動,它會聽你們的話。學(xué)生自主玩:向左拉,向右拉,變大,變小我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎?在拉動的過程中,你發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形;平行四邊形不穩(wěn)定,很容易變形。)長方形的形狀變了,拉成了什么圖形?有不變的地方嗎?(拉成了平行四邊形,兩組對邊長度沒變,四個直角變成了銳角或鈍角。)平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示:升降機、伸縮門工作等。)(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系。我們拉動長方形活動框的邊,可以讓它變成形狀、大小不同的平行四邊形,反過來,我們可以把平行四邊形拉成長方形嗎?平行

8、四邊形和長方形有什么相同和不同的地方?長方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。預(yù)設(shè)1:長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平行,說明長方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。預(yù)設(shè)2:它們的不同點是長方形4個角都是直角,所以我認(rèn)為長方形是特殊的平行四邊形。那正方形又是不是平行四邊形呢?預(yù)設(shè)3:正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長方形。原來平行四邊形在特殊情況下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形,它們?nèi)咧g存在著包含關(guān)系,我們可以用集合圖表示。在我們的生活中哪些地方用

9、到了平行四邊形的不穩(wěn)定性？（學(xué)校的校門、折疊式紗窗。） = 6 * GB3 小結(jié):在研究圖形的過程中,我們要學(xué)會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。點評:通過“拉一拉”的操作活動,引領(lǐng)學(xué)生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)驗的遷移和教學(xué)方法的引導(dǎo),有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的條理性和邏輯性。二、鞏固練習(xí),加深認(rèn)識1.判斷：（1）各類伸縮門的制作都利用了平行四邊形易變性的特性( ) （2）長方形、正方形是特殊的平行四邊形（ ）（3）兩組對邊分別平行的圖形，叫平行四邊形。（ ）2.填空：（1）（）對邊分別（）的四邊形叫做平

10、行四邊形。（2）（）和（）可以看成是特殊的平行四邊形。（3）四邊形4個角的度數(shù)和是（）。3.課堂活動第1題。學(xué)生直觀操作,邊擺邊說。4.練習(xí)十九第1題。引導(dǎo)學(xué)生遮一遮,比畫比畫,結(jié)合特征尋找圖形。歸納小結(jié)今天我們和哪個圖形交了朋友?你知道了它的哪些特征?你是用哪些方法知道的?布置作業(yè)練習(xí)十九第3,4題。板書設(shè)計平行四邊形靜態(tài)特征：（1）兩組對邊分別相等。（2）兩組對角分別相等。(3)四個內(nèi)角的和是360動態(tài)特征：易變形，不具有穩(wěn)定性。兩組對邊分別平行平行的四邊形叫做平行四邊形。課后反思教學(xué)素材教具:課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。學(xué)具:三角板,量角器,直尺,長方形活動框,釘子板,平行四邊

11、形紙片(4人小組相同),小棒10根 (至少有兩組兩兩等長)。課題第2課時： 平行四邊形(二)個性修改教學(xué)內(nèi)容教科書第71頁例3及課堂活動第2,3題,練習(xí)十九第2,5,6題。教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、操作活動,認(rèn)識平行四邊形的高和底。2.經(jīng)歷畫高的全過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,增強學(xué)生的空間觀念。3.在一系列的數(shù)學(xué)操作活動中,讓學(xué)生體會到成功的喜悅,提高學(xué)習(xí)興趣。4.綜合應(yīng)用平行四邊形的特征解決簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點難點教學(xué)重點:正確畫出平行四邊形的高。教學(xué)難點:理解平行四邊形底和高的意義。學(xué)法指導(dǎo)自主探究法、小組合作、情景教學(xué)、談話教學(xué)課型新授課時第2課時主備人唐朝

12、英審核人學(xué)習(xí)過程引入復(fù)習(xí)引入(1)我們認(rèn)識的平行四邊形有哪些特征?它和長方形、正方形有什么聯(lián)系?(2)在方格紙上畫平行四邊形。你是根據(jù)什么來判斷你畫的圖形一定是平行四邊形的?(3)學(xué)生在練習(xí)本上“過一點畫已知直線的垂線”,并說一說垂線的畫法。這節(jié)課我們利用畫垂線的方法來學(xué)習(xí)平行四邊形的高。點評:開門見山引入,承前啟后,既復(fù)習(xí)了平行四邊形的特征,又重點復(fù)習(xí)了過一點畫已知直線的垂線的方法,為新課學(xué)習(xí)畫平行四邊形的高作了知識鋪墊。探索新知(精講點撥、典題訓(xùn)練、當(dāng)堂檢測）一、探究新知識1.教學(xué)例3,認(rèn)識平行四邊形的高。(1)直觀感知。(出示活動平行四邊形)上節(jié)課我們知道了平行四邊形有容易變形的特性,拉

13、一拉它的對角,它會變大或變小。那你知道它為什么會變大或變小嗎?(因為平行四邊形一會兒變高,一會兒變矮。)這說明平行四邊形也是有高矮的。那么,平行四邊形的高在哪兒呢?(2)自主學(xué)習(xí)。4人小組合作。學(xué)生自學(xué)第71頁例3,勾畫重點字句,自主交流對平行四邊形高的理解。教科書上是用什么工具畫高的?請你模仿教科書上的方法,嘗試畫平行四邊形紙片的高,并說一說你是怎樣畫的。仔細(xì)觀察,平行四邊形的高和底有什么關(guān)系?(3)引導(dǎo)畫高。指名學(xué)生匯報。(帶上平行四邊形紙片和工具,結(jié)合畫高的過程,邊比畫邊說。)匯報1:過平行四邊形一頂點,向?qū)叜嫶咕€,這點到垂足的線段是高。這條對邊就是底。我是用三角板畫的高。強調(diào)：平行四

14、邊形的高是一條線段。(板書:頂點、對邊、垂足。)匯報2:平行四邊形的高和底邊互相垂直。引導(dǎo)小結(jié):平行四邊形高的畫法和三角形高的畫法基本相同,都是先找到一個頂點和它的對邊,然后借助三角板,用過直線外一點向已知直線畫垂線的方法作高。師生共同梳理步驟:先找一個點,對面找條線,拿出三角板,抓住直角邊,一邊重合線,一邊緊靠點,沿邊畫垂線。(4)從不同位置畫高。想一想,除了過平行四邊形的頂點畫高外,還可以從哪里畫高?平行四邊形有幾條高?它們的長度怎樣?學(xué)生再畫幾條高,并量一量它們的長度。同桌討論。匯報:從平行四邊形一條邊的任意一點都可以向?qū)叜嫺?這些高的長度相等,可以畫無數(shù)條。小結(jié):平行四邊形的對邊平行

15、,在平行線間的任何位置都可以畫高,平行線之間的距離處處相等,所以平行四邊形同一條底邊上有無數(shù)條相等的高,我們畫高時通常從一個頂點向它的對邊畫高。(5)認(rèn)識高和底的對應(yīng)關(guān)系。你能換一條底邊作它的高嗎?和這條高相對應(yīng)的底是哪條邊?(學(xué)生用同樣的方法再畫幾條高,仔細(xì)觀察。)小結(jié):平行四邊形每一條邊上都有無數(shù)條高,高和底總是對應(yīng)著出現(xiàn)。 點評:學(xué)生自學(xué),形成表象;操作嘗試、模仿畫高,將抽象文字以直觀活動呈現(xiàn),加深理解;小組合作,借助課件,設(shè)疑解惑;最后梳理小結(jié),歸納操作步驟。本環(huán)節(jié)以學(xué)生主體學(xué)習(xí)和教師引導(dǎo)相結(jié)合,構(gòu)建師生學(xué)習(xí)共同體。二、鞏固練習(xí)1.練習(xí)十九第2題。學(xué)生獨立標(biāo)注,反饋中明確是哪條底邊上的

16、高,強化高與底的對應(yīng)關(guān)系。2.課堂活動第2題。學(xué)生結(jié)合對高的認(rèn)識進行判斷,并說一說理由。3.課堂活動第3題。畫指定底邊上的高,學(xué)生獨立完成后說一說畫法。4.練習(xí)十九第5題。學(xué)生先獨立在教科書上操作,重點輔導(dǎo)困難學(xué)生,然后全班交流。5.練習(xí)十九第6題。學(xué)生獨立操作,再指名學(xué)生上臺演示剪法。點評:練習(xí)的設(shè)計突出對學(xué)生動手操作能力的訓(xùn)練,具有層次性、開放性、趣味性。通過練習(xí),加深了學(xué)生對平行四邊形高的理解,掌握了平行四邊形高的畫法,更體會到了解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)了學(xué)生的分析判斷能力。歸納小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?布置作業(yè)完成題卡上的作業(yè)：1.判斷：平行四邊形只有四條高。（ ）2.畫

17、出平行四邊形底邊上的高。底底底底3.填空：（1）平行四邊形的高和底相交的點叫（ ）。（2）畫完平行四邊形的高之后，還要標(biāo)出（ ）。（3）平行四邊形底邊上的高有（）條。板書設(shè)計平行四邊形的高1、平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高。2、平行四邊形同一底邊上有無數(shù)條高。3、畫平行四邊形高的示范圖。課后反思教學(xué)素材教具:課件,三角板,直尺,學(xué)具:釘子板,小字本紙,三角板,直尺,直角三角形、平行四邊形紙片、剪刀。課題第3課時：梯形 個性修改教學(xué)內(nèi)容教科書第73頁例1、例2,第74頁課堂活動,練習(xí)二十第15題。教學(xué)目標(biāo)

18、1.通過觀察、操作等活動,讓學(xué)生認(rèn)識梯形的基本特征及等腰梯形的特殊性,進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2.聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生體會梯形在生活中的應(yīng)用價值,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。3.經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察類比、操作想象、分析歸納等能力,并學(xué)會數(shù)學(xué)的思考方法。教學(xué)重點難點認(rèn)識梯形的特征,理解梯形的高。學(xué)法指導(dǎo)自主探究法、小組合作、情景教學(xué)、談話教學(xué)課型新授課時第3課時主備人唐朝英審核人學(xué)習(xí)過程引入復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1)出示長方形、平行四邊形、正方形,說一說它們的特征。(2)認(rèn)識平行四邊形,我們用了哪些方法?(3)揭示課題:今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)一種新的四邊形梯形。點評:溫故而知新,復(fù)習(xí)已學(xué)平面圖形的

19、特征,同時也復(fù)習(xí)了認(rèn)識平行四邊形的學(xué)習(xí)方法,這為認(rèn)識梯形的特征做好了鋪墊。探索新知(精講點撥、典題訓(xùn)練、當(dāng)堂檢測）一、探究新知識1.教學(xué)例1。(1)直觀感知。課件出示例1:樓梯、球門、水渠、大壩的橫截面等,讓學(xué)生在圖中找出梯形,教師用課件從圖中抽象出梯形的幾何形體,同時在黑板上畫出來。(2)合作探究。梯形有什么特征呢?下面就請4人小組合作,從信封里拿出梯形,用我們前面學(xué)習(xí)幾何圖形的方法研究一下這些梯形有什么共同的特征（從邊和角出發(fā)研究）。再把你的發(fā)現(xiàn)和小組的同學(xué)交流。(3)梯形的特征。學(xué)生匯報交流:怎樣的圖形是梯形?預(yù)設(shè)1:梯形也是由4條線段圍成的,有4個角。預(yù)設(shè)2:梯形有一組對邊平行,另一組

20、對邊不平行。(出示一個平行四邊形)梯形與我們認(rèn)識的平行四邊形有什么相同和不同的地方?主要的區(qū)別是什么?相同:有4條邊,有4個角,都是四邊形,都有對邊平行。不同:平行四邊形有兩組對邊相等且平行,梯形只有一組對邊平行。梯形和平行四邊形最大的不同就是它只有一組對邊平行。像這種,只有一組對邊平行的四邊形就是梯形。強調(diào)：有且只有一組對邊平行。(3)認(rèn)識各部分名稱。梯形中平行的這組對邊是梯形的底。通常把較短的稱為上底,較長的稱為下底。不平行的這組對邊稱為梯形的腰。無論梯形怎樣擺,位置有了怎樣的變化,平行的這組對邊永遠(yuǎn)是它的上底和下底,不平行的這組對邊永遠(yuǎn)是它的腰。三角形、平行四邊形都有高,那梯形有高嗎?梯

21、形的高在哪里?同桌議一議,在梯形圖片上比畫。指名學(xué)生到黑板上邊比畫邊說對梯形高的理解,其余學(xué)生補充完善。小結(jié):從梯形上底的任意一點向下底作一條垂線,點到垂足之間的距離就是梯形的高,梯形有無數(shù)條高。同桌邊比畫邊說梯形的各部分名稱。點評:學(xué)生有了探究平行四邊形的經(jīng)驗,教師便可以放手讓學(xué)生合作學(xué)習(xí),給予學(xué)生足夠的探索和思考時間,讓學(xué)生經(jīng)歷類比、分析、驗證與歸納的過程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和歸納概括能力。2.教學(xué)例2,認(rèn)識等腰梯形。(1)初步感知。課件出示例2的水渠、攔河壩圖片。水渠、攔河壩的橫截面都是梯形。仔細(xì)觀察,它們有什么不同?預(yù)設(shè)1:水渠橫截面是上大下小,攔河壩橫截面是上小下大。預(yù)設(shè)2:水渠

22、橫截面的梯形的兩腰是一樣長,攔河壩橫截面的梯形的腰一邊短,一邊長。(2)揭示概念。是這樣的嗎?你們信封里有一個梯形和水渠橫截面的梯形相似,請拿出來驗證一下你們的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1:我發(fā)現(xiàn)兩腰的長度是相等的。預(yù)設(shè)2:我發(fā)現(xiàn)上底的兩個角相等,下底的兩個角相等。預(yù)設(shè)3:我發(fā)現(xiàn)它是軸對稱圖形,從上底和下底中點連一條線就是它的對稱軸。小結(jié):兩腰相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形。(3)體會價值。不同的梯形在生活中有不同的用處。你們知道水渠和攔河壩的橫截面為什么要修成不同的梯形樣子嗎?水渠橫截面的梯形修成等腰梯形的樣子,是為了讓水在溝渠里平緩流動;而攔河壩橫截面梯形的一條腰修得長一些,是為了緩解水浪

23、的沖擊力,這是有科學(xué)道理的。生活中你還見過哪些梯形是等腰梯形?(條凳、樓梯、跳馬、車斗等。)點評:本環(huán)節(jié)聯(lián)系生活,讓學(xué)生觀察、設(shè)疑,并動手驗證,加深了對等腰梯形的理解認(rèn)識。同時借助生活經(jīng)驗,使學(xué)生明白了梯形在現(xiàn)實中的不同應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。4.讓學(xué)生拿出直角梯形，了解什么是直角梯形。有一條腰垂直于兩底的梯形。5、任意梯形、等腰梯形、直角梯形三者的關(guān)系。二、鞏固練習(xí),加深認(rèn)識1.練習(xí)二十第1題。學(xué)生獨立完成,說一說各部分是怎樣找的。2.練習(xí)二十第2題。學(xué)生獨立擺,指名學(xué)生上臺展示。3.練習(xí)二十第3題。學(xué)生獨立剪,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等腰梯形是軸對稱圖形來確定剪法。(先對折再剪。)4.練習(xí)二十第5

24、題。引導(dǎo)學(xué)生一種一種地找,找出一種只需說出名稱就行,不要求說出個數(shù)。歸納小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？布置作業(yè)1、練習(xí)二十第4題。2、一個梯形，上底是8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好與下底相等，它的兩個腰分別是5厘米和3厘米，這個梯形的周長是多少厘米？板書設(shè)計梯形只有一組對邊平行的四邊形是梯形， 平行的一組對邊是梯形的底。兩腰相等的梯形是等腰梯形。課后反思教學(xué)素材課件、小棒、直尺,三角板、剪刀、任意梯形、等腰梯形、直角梯形。課題第4課時：探索規(guī)律(一)個性修改教學(xué)內(nèi)容教科書第75頁例1,第76頁課堂活動第1題,練習(xí)二十一第1,2題。教

25、學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合現(xiàn)實情境,自主探索事物的排列規(guī)律,理解并掌握探索規(guī)律的方法,增強學(xué)生解決問題的策略意識。2.通過觀察、猜測、計算、推理等活動,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力,培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和合作精神。3.在探索規(guī)律的過程中體會挑戰(zhàn)性,發(fā)現(xiàn)和欣賞規(guī)律美,獲得成功的體驗。教學(xué)重點難點教學(xué)重點:經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,發(fā)現(xiàn)事物排列中的規(guī)律。教學(xué)難點:理解并掌握探索規(guī)律的方法,初步學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決簡單的實際問題。學(xué)法指導(dǎo)自主探究法、小組合作、情景教學(xué)、談話教學(xué)課型新授課時第4課時主備人唐朝英審核人學(xué)習(xí)過程引入情境引入,感知規(guī)律師：（山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：山上有座廟，廟里有個

26、老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說）你能接著說下去嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？師：像這樣有規(guī)律的排列現(xiàn)象就叫周期現(xiàn)象，這節(jié)課我們就一起來找一找它們的規(guī)律。（板書課題：探索規(guī)律1）設(shè)計意圖：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)語言中的簡單規(guī)律周期現(xiàn)象，為進一步研究圖形中的周期現(xiàn)象打基礎(chǔ)。探索新知(精講點撥、典題訓(xùn)練、當(dāng)堂檢測）二、引導(dǎo)探究,認(rèn)識規(guī)律1.教學(xué)例1。(1)學(xué)生自主擺。小興在數(shù)學(xué)活動課上玩擺圖形,他擺的圖形有規(guī)律嗎?請你像他那樣擺一擺。(2)4人小組合作學(xué)習(xí)。找一找小興擺的圖形的規(guī)律。你是怎樣找到的?猜一猜接下來他會擺什么圖形。第16個擺的是什么圖形?(3)匯報交流。預(yù)設(shè)1:小興擺的圖形排列的規(guī)律是1個圓形,2個三角形,1

27、個正方形。我是先看小興擺的是什么圖形,然后再數(shù)一數(shù)個數(shù),看它們擺的順序,就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。小結(jié):在尋找規(guī)律的過程中要學(xué)會觀察,看圖形的形狀,數(shù)圖形的個數(shù),更要看圖形的排列順序。預(yù)設(shè)2:按這個規(guī)律接著擺下去,后面應(yīng)該擺1個圓形。我發(fā)現(xiàn)每擺4個圖形就重復(fù)一次,說明4個圖形是1組,2組擺8個4組正好擺完16個,所以第16個是正方形。小結(jié):1個圓形、2個三角形、1個正方形稱為一組,像這樣圖形按一定的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的排列規(guī)律稱為“重復(fù)排列規(guī)律”。尋找重復(fù)排列的規(guī)律,我們一般要先對圖形分組。預(yù)設(shè)3:我也認(rèn)為第16個是正方形,因為我是按這樣的規(guī)律擺完了16個圖形的。如果有足夠多的學(xué)具,我們不厭其煩地擺下去,當(dāng)

28、然也是可以的,而且準(zhǔn)確性會更高。不過你得隨時準(zhǔn)備足夠多的學(xué)具,否則無法操作。預(yù)設(shè)4:其實不用這樣麻煩的,我是像這樣每4個圖形圈成1組,164=4(組),說明剛好擺4組,第16個就是每組的最后一個圖形正方形。找到規(guī)律,借助計算進行邏輯推理,這才是探索規(guī)律的好方法!想一想,用這種計算加推理的方法,你知道第100個擺的是什么圖形嗎?第101,102,103,104個呢?4人小組再一次議一議,可以把計算過程寫在練習(xí)上?？匆豢茨慕M最先找到答案。(學(xué)生列示計算,再匯報交流,老師出示課件。)1004=25(組),第100個擺的是正方形。1014=25(組)1(個),第101個擺的是圓形。1024=25(組)

29、2(個),第102個擺的是三角形。1034=25(組)3(個),第103個擺的還是三角形。1044=26(組),第104個擺的是正方形?？匆豢从嬎氵^程,你們發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果與圖形的關(guān)系了嗎?(用總個數(shù)除以每組個數(shù),如果剛好除盡沒有余數(shù),擺的圖形就是最后一個;如果有余數(shù),余數(shù)是幾,擺的圖形就是第幾個位置的圖形。)總結(jié):原來算式中的余數(shù)就是圖形在每組中的位置,如果我們給每組中的圖形標(biāo)上順序號,就會更明白了。余數(shù)是1,就是第1個位置的圖形“圓”;余數(shù)是2或3,就是第2號或第3號位置的圖形“三角形”;余數(shù)為0,就是第4個位置的圖形“正方形”。點評:通過直觀操作與合作學(xué)習(xí),讓每個學(xué)生主動參與,獲得成功體驗。

30、教師輔助學(xué)生體驗探索圖形排列規(guī)律的方法,評價并肯定有創(chuàng)意的思路。對第100104個圖形的探究是轉(zhuǎn)折點,將活動引向深入,培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。三、鞏固練習(xí)生活是豐富多彩的,不僅圖形可以有排列規(guī)律,而且數(shù)字、字母、文字等許多事物都可以有規(guī)律排列。只要我們多觀察、多思考,把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決,就會找到很多規(guī)律。下面我們就用今天學(xué)習(xí)的方法來解決類似的問題。1.課堂活動第1題。學(xué)生獨立完成,再全班交流。歸納小結(jié)今天這節(jié)課你學(xué)會了什么?圖形的規(guī)律還有很多有趣的內(nèi)容,課下你們還可以自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。布置作業(yè)2.練習(xí)二十一第1,2題。板書設(shè)計探索規(guī)律1 = 1 * GB3 圖的策略：

31、列舉的策略：左起，第1、5、9都是圓圈，第2和3、6和7、10和11都是三角形，第4、8、12都是方框第16個是方框。計算的策略：164=4（組）課后反思教學(xué)素材課件、大小相同的圓片5個三角形10個正方形5個。課題第5課時：探索規(guī)律(二)個性修改教學(xué)內(nèi)容教科書第75頁例2,第76頁課堂活動第2題,練習(xí)二十一第36題。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合圖形特征,經(jīng)歷探索所拼圖形個數(shù)與周長變化規(guī)律的過程,掌握圖形個數(shù)與周長的變化規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括以及空間想象等能力。3.滲透數(shù)形結(jié)合、變中找不變的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)學(xué)生勇于探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩個因素都在變化時找規(guī)律的方法的

32、過程。教學(xué)難點：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩個因素都在變化時找規(guī)律的方法的過程。學(xué)法指導(dǎo)自主探究法、小組合作、情景教學(xué)、談話教學(xué)課型新授課時第5課時主備人唐朝英審核人學(xué)習(xí)過程引入1.課前游戲:屏幕依次出現(xiàn)天使、惡魔、天使、天使、惡魔、天使、天使、天使、惡魔的圖片,如果出現(xiàn)天使就拍拍手,如果出現(xiàn)惡魔就射擊。學(xué)生猜下一個會是誰?你是怎么猜的?2.揭示課題：同學(xué)們,剛才我們通過觀察,找到了規(guī)律,猜中了圖片。其實在我們的生活中還有很多問題都需要找到規(guī)律以后才能解決,今天我們就一起來學(xué)習(xí)和探究圖形的規(guī)律。探索新知(精講點撥、典題訓(xùn)練、當(dāng)堂檢測）探索新知識（一）連續(xù)擺相同平行四邊形，探索周長變化規(guī)律。1.想象推理。先擺

33、一個長邊為2短邊為1的平行四邊形，讓學(xué)生求出它的周長；再在它的后邊接著擺一個同樣的平行四邊形,現(xiàn)在這兩個平行四邊形拼出了一個什么圖形?拼出的平行四邊形和原來的平行四邊形比較,發(fā)生了哪些變化?(比原來的大,周長比原來的長。)同學(xué)們眼力真好!如果像這樣一個接一個地繼續(xù)拼下去,拼出的平行四邊形的周長會發(fā)生什么變化?周長在變化的過程中有規(guī)律嗎?有什么規(guī)律?接下來我們就來研究一下拼成圖形周長的變化規(guī)律。2.拼擺圖形,直觀感知。(1)交代要求,明確任務(wù)。(打開桌上的信封)信封里的平行四邊形都是同樣大的,為了方便研究,我們規(guī)定長邊為2,短邊為1。現(xiàn)在請同桌合作,像這樣一個接一個地拼一拼,再自己研究一下周長的

34、變化規(guī)律,把研究結(jié)果記錄在題單上。(2)同桌合作,動手實踐。(3)展示成果,匯報交流。請學(xué)生上臺匯報第1種拼法短邊相接。平行四邊形個數(shù)(個)1、2、3、4、5拼出圖形的周長6、10、14、18、22 你們填的數(shù)據(jù)跟他一樣嗎?你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?是怎樣發(fā)現(xiàn)的?我們發(fā)現(xiàn)周長依次增加4,是通過看表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的。通過表格中數(shù)據(jù)的變化我們可以發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律,那從圖上能看出來嗎?(增加的4是指上下兩條長邊之和。)那么短邊的長度變了嗎?為什么?老師出示課件,演示拼合過程,進一步讓學(xué)生理解拼成圖形的周長“變”與“不變”的地方。當(dāng)兩個平行四邊形拼在一起的時候,就增加了上下兩條長邊之和“4”,短邊還是像原來那樣只算兩個“1”。當(dāng)3個平行四邊形相拼的時候,又增加了上下兩條長邊之和“4”,短邊依然只算兩個“1”。我們可以想象一下,后面拼的時候也都是這樣增加上下兩條長邊之和“4”,短邊的“2”始終沒變。平行四邊形個數(shù)拼成的圖形拼成圖形的周長 小結(jié):同學(xué)們真能干!能通過觀察圖形發(fā)現(xiàn),雖然擺的個數(shù)在增加,周長也在增加,但是找到了一個不變的地方。在探索規(guī)律的時候,我們要學(xué)會把數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合起來進行觀察、比較,在變化中尋找不變的地方,也就是要“數(shù)形結(jié)合,變中找不變”。這是探索規(guī)律中一種重要的方法。根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律,你知道拼6個平行四邊形的時候周長是多少?7個呢