難點(diǎn)詳解冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專項(xiàng)攻克試卷(無超綱帶解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列命題不正確的是（ ）A三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等B若，則C有一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D的三

2、邊為a、b、c，若，則是直角三角形2、如圖，為了測(cè)量一塊不規(guī)則綠地B，C兩點(diǎn)間的距離，可以在綠地的一側(cè)選定一點(diǎn)A，然后測(cè)量出AB，AC的中點(diǎn)D，E，如果測(cè)量出D，E兩點(diǎn)間的距離是8m，那么綠地B，C兩點(diǎn)間的距離是（）A4mB8mC16mD20m3、如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（xy），則下列四個(gè)說法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中說法正確的是（）ABCD4、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件可

3、以是（ ）AABC90BACBDCABCDDABCD5、如圖在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在邊AB、AD上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（ ）A8B10C12D166、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是（）A6B12C24D487、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，C為線段OB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作軸交l于點(diǎn)D，若的頂點(diǎn)E恰好落在直線上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）ABCD8、一個(gè)多邊

4、形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)是4條，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B6C7D89、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)處若AB3，則點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為（ ）A3B6CD10、如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BAC內(nèi)部若，且，則DAE的度數(shù)為（ ）A12B24C39D45第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，A、B、C均為一個(gè)正十邊形的頂點(diǎn)，則ACB=_2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點(diǎn)；

5、做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點(diǎn)以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長(zhǎng)為 _3、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是30，若AB10，則BC_4、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)_5、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_；平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；平行四邊形的對(duì)角線_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知正方形與正方形，(1)如圖1，若點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(2)如圖2

6、，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(3)如圖3，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合、點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(4)如圖4，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在的延長(zhǎng)線上，連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）2、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D處，BC交于點(diǎn)EAB6cm，BC8cm(1)求證AEEC；(2)求陰影部分的面積3、如圖所示，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)

7、格中，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在圖中畫出等腰ABC，且ABC為鈍角三角形，點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上；(2)在（1）的條件下確定點(diǎn)C后，再畫出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點(diǎn)上，且矩形BCDE的周長(zhǎng)為16，直接寫出EA的長(zhǎng)為 4、如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點(diǎn)E、F（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形5、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上請(qǐng)回答：在你的作法中，判定四邊形AEC

8、F是菱形的依據(jù)是 -參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，此命題正確，不符題意；B、若，則，此命題正確，不符題意；C、有一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，所以此項(xiàng)命題不正確，符合題意；D、的三邊為、，若，即，則是直角三角形，此命題正確，不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理，熟練掌握各定理是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理即可求

9、出【詳解】解：中，、分別是、的中點(diǎn)，為三角形的中位線，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線等于第三邊的一半3、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答即可【詳解】如圖所示，ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理：，故正確；由圖可知，故正確；由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，即，故正確；由可得，又，兩式相加得：，整理得：，故錯(cuò)誤；故正確的是故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、B

10、【解析】略5、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)勾股定理，可得AC，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，當(dāng)p與B重合時(shí)，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，當(dāng)Q與D重合時(shí)，由折疊得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最遠(yuǎn)是16，CA最近是8，點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為16-8=8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解【詳解】解：菱形ABCD

11、的面積24，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半7、D【解析】【分析】設(shè)點(diǎn) ，根據(jù)軸，可得點(diǎn) ，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)軸， ，則， ，即可求解【詳解】解：設(shè)點(diǎn) ，軸，點(diǎn) ，四邊形是平行四邊形，軸， ，點(diǎn) ， ，直線分別交y軸于B兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)， ，點(diǎn) ， ，解得： ， ，點(diǎn) 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條，可得答案【詳解】解：一個(gè)n多邊形從某個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線條數(shù)

12、為(n-3)條，而題目中從一個(gè)頂點(diǎn)引出4條對(duì)角線，n-3=4，得到n=7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，注意相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)不能引對(duì)角線9、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出ABC=90，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：連接， 四邊形ABCD是矩形， ABC=90，AC=BD， 點(diǎn)是AC的中點(diǎn)， ， 將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形， ， 是等邊三角形， BAA=60， ACB=30， AB=3， AC=2AB=6

13、， 即點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為6 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得 ，最后根據(jù)解題【詳解】解：折疊，是矩形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計(jì)算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計(jì)算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA正十邊形，正十邊形內(nèi)角，即

14、根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且 根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解2、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后結(jié)合三角形中位線定理求得正方形的邊長(zhǎng)，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進(jìn)而求解【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在RtACD中，AC=2A，B，C，D是正方形各邊的中點(diǎn)，正方形的邊長(zhǎng)為2=在Rt中=2是正方形各邊中點(diǎn)正方形的邊長(zhǎng)為2= 以此類推則正方形的邊長(zhǎng)為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，正方形性質(zhì)，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵3、

15、5【解析】略4、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n5、 相等 相等 互相平分【解析】略三、解答題1、 (1)(2)(3)(4)2、 (1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）設(shè)，從而可得，先在中，利用勾股定理可得的值，再利用三

16、角形的面積公式即可得(1)證明：由折疊的性質(zhì)得：，四邊形是長(zhǎng)方形，(2)解：四邊形是長(zhǎng)方形，設(shè)，則，在中，即，解得，即，則陰影部分的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與折疊問題、等腰三角形的判定、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形與折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)畫圖見解析，【解析】【分析】（1）作出腰為5且ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長(zhǎng)分別為5，3的矩形ABDE即可(1)解：如圖，AB=BC，ABC90，所以ABC即為所求；(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求AE= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

17、學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型4、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出ADEFBE，即可得出AE=EF，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，AD/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD與AF互相垂直且平分，四邊形ABFD為菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線垂直的平行四