四川省自貢市市蜀光中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省自貢市市蜀光中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合M=1，0，1，N=x|x2x20，則MN等于（）A0B0，1C1，0D1，0，1參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=x|x2x20=x|1x2，MN=0，1，故選：B2. 若函數(shù)f(x)loga有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,1) B(0,1)(1，)C(1，) D，)參考答案：C3. 如圖程序框圖所示的算法來(lái)自于九章算術(shù)，若輸入a的值為

2、16，b的值為24，則執(zhí)行該程序框圖的結(jié)果為（）A6B7C8D9參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序的運(yùn)行，根據(jù)程序流程，依次判斷寫出a，b的值，可得當(dāng)a=b=8時(shí)，不滿足條件ab，輸出a的值為8，即可得解【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得a=16，b=24滿足條件ab，不滿足條件ab，b=2416=8，滿足條件ab，滿足條件ab，a=168=8，不滿足條件ab，輸出a的值為8故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多時(shí)，多采用模擬循環(huán)的方法，本題屬于基礎(chǔ)題4. 已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B.試題分析：根據(jù)分段函數(shù)的解析式，由即

3、可得到，故應(yīng)選B.考點(diǎn)：分段函數(shù)求值.5. 若 ( )A.關(guān)于直線y=x對(duì)稱 B.關(guān)于x軸對(duì)稱 C.關(guān)于y軸對(duì)稱 D.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 參考答案：C略6. 已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過(guò)P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 （ ） A1 B3 C4 D8參考答案：C7. 已知集合A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4參考答案：D8. 已知集合，則集合A B C D參考答案：D9. ，則（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：C10. 如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何

4、體的表面積為（ ） A6+ B24+ C24+2 D32參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_.參考答案：-612. (文)的二項(xiàng)展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 .參考答案：21013. 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則 參考答案： 3014. 如圖所示，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷：若，對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，恒成立；函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；任意，的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；若，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根； 其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_參考答案：15. 在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=1,b=,B=60,則c= 。參考答案

5、：216. 在平面上“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值”，類比猜想為： ；參考答案：正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值 17. 設(shè)向量=（2，3），向量=（6，t），若與夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為 參考答案：（，4）【考點(diǎn)】9S：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】由題意可得0，且、不共線，即，由此求得實(shí)數(shù)t的取值范圍【解答】解：若與夾角為鈍角，向量=（2，3），向量=（6，t），則0，且、不共線，求得t4，故答案為：（，4）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量公式，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟1

6、8. （本小題滿分12分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足（1）若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解析：（1）由x24ax3a20，得（x3a）（xa）0又a0，所以ax3a，當(dāng)a1時(shí)，1x3，即p為真命題時(shí)，1x3（2分）由，解得，即2x3所以q為真時(shí)，2x3（4分）若為真，則，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是（2，3）（5分）（2）設(shè)，因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以（7分）所以0a2且3a3，即1a2所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2（12分）19. 如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，

7、直線與直線分別交于點(diǎn)，（）設(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；（）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論參考答案：略20. 設(shè)函數(shù)（）.（1）設(shè)且，試比較與的大?。唬?）現(xiàn)給出如下3個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你分別指出其正確性，并說(shuō)明理由.對(duì)任意都有成立；對(duì)任意都有成立；若關(guān)于的不等式在有解，則的取值范圍是.參考答案：解：（1）方法一（作商比較）：顯然，于是. 因?yàn)?又.所以.即.方法二（作差比較）：因?yàn)?又. . 即.（2）結(jié)論正確，因.結(jié)論錯(cuò)誤，舉反例: 設(shè).（利用計(jì)算器）（， 均可）.結(jié)論正確，由知在區(qū)間上是減函數(shù).所以，又，所以的值域?yàn)?要使不等式在有解，只要即可.略21. 設(shè)圓x2+y

8、2+2x15=0的圓心為A，直線l過(guò)點(diǎn)B（1，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的軌跡方程參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求得圓A的圓心和半徑，運(yùn)用直線平行的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，可得EB=ED，再由圓的定義和橢圓的定義，可得E的軌跡為以A，B為焦點(diǎn)的橢圓，求得a，b，c，即可得到所求軌跡方程【解答】解：因?yàn)閨AD|=|AC|，EBAC，故EBD=ACD=ADC，所以|EB|=|ED|，故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|，又圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+y2=16，從而|AD|=4，所以|EA|+|EB|=4由題設(shè)得A（1，0），B（1，0），|AB|=2，由橢圓定義可得點(diǎn)E的軌跡方程為：22. （本題滿分10分）設(shè)函數(shù).（）若的最小值為3，求值；（）求不等式的解集參