四川省自貢市沿灘中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省自貢市沿灘中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線xy1=0不通過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考點】確定直線位置的幾何要素【專題】直線與圓【分析】把直線的方程化為斜截式，可得直線的傾斜角為90，在y軸上的截距等于1，故直線經(jīng)過第一、三、四象限【解答】解：直線xy1=0即 y=x1，它的斜率等于1，傾斜角為90，在y軸上的截距等于1，故直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選 B【點評】本題主要考查直線的斜截式方程，確定直線位置的幾何要素，屬于基

2、礎(chǔ)題2. 某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是（）A90B75C60D45參考答案：A【考點】B8：頻率分布直方圖；B5：收集數(shù)據(jù)的方法【分析】根據(jù)小長方形的面積=組距求出頻率，再根據(jù)求出頻數(shù)，建立等式關(guān)系，解之即可【解答】解：凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)設(shè)為N2，產(chǎn)品凈重小于100克

3、的個數(shù)設(shè)為N1=36，樣本容量為N，則，故選A【點評】用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法對于總體分布，總是用樣本的頻率分布對它進行估計，頻率分布直方圖：小長方形的面積=組距，各個矩形面積之和等于1，即，屬于基礎(chǔ)題3. 設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于( )A. 2iB. 2iC. 1+iD. 0參考答案：B【分析】利用復(fù)數(shù)除法和加法運算求解即可【詳解】 故選：B【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算，準確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題4. 在中，若，則的形狀是（A）銳角三角形（B）直角三角形 （C）鈍角三角形 （D）不能確定參考答案：C略5. 從0，2，4中取一個數(shù)字，從1，3，5中取兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字

4、的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個數(shù)是（ ）A36B48C52D54參考答案：B略6. 已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若，則ABC的面積為（ ）A B C.1 D.參考答案：B7. 已知兩點，向量若，則實數(shù)k的值為（ ）A-2 B-1 C1 D2參考答案：B8. 已知等比數(shù)列的前項和,前項和,則前項和( )(A) 64 (B)66 (C) (D) 參考答案：C9. “a=4或a=3“是”函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10“的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析

5、】利用導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法即可判斷出結(jié)論【解答】解：f（x）=x3+ax2+bx+a2，f（x）=3x2+2ax+bf（x）在x=1處有極值10，f（1）=3+2a+b=0，1+a+b+a2=10，化為a2a12=0，解得a=4或a=3反之不成立，f（x）在x=1處不一定有極值10故“a=4或a=3“是”函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10”的必要不充分條件故選：A10. 已知命題：，那么命題為( )A.， B.，C.， D.，參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷

6、售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元 ，則11時至12時的銷售額為_萬元參考答案：1012. 設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 參考答案：試題分析：因為，所以函數(shù)是增函數(shù)，由函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，且當時函數(shù)值為正，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是考點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【方法點晴】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性，由二次函數(shù)的性質(zhì)得出參數(shù)的不等式組，即可求解參數(shù)的取值范圍，其中本題的一個易錯點是忘記真數(shù)為正數(shù)，導(dǎo)致答案出錯，解答知要注意等價的轉(zhuǎn)化，著重考查了轉(zhuǎn)化

7、與化歸思想和推理與運算能力，屬于中檔試題13. 下面算法的輸出的結(jié)果是（1） (2） (3） 參考答案：（1）2006 (2） 9 (3）8無14. （文）除以100的余數(shù)是 .參考答案：8115. 設(shè)實數(shù)滿足，則的取值范圍是 .參考答案：16. 某魚販一次販運草魚、青苗、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行質(zhì)量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有_條參考答案：617. 如圖，在ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DEAC，垂足為點E則= 參考答案：【考點】與圓有關(guān)的比例線段【專題】

8、計算題【分析】先判斷ABC是等邊三角形在直角ADE中，A=60，可得AD=2AE，在直角ADC中，A=60，可得AC=2AD，從而AC=4AE，故可得結(jié)論【解答】解：連接OD，CDDE是圓的切線，ODDE，又DEAC，ODAC；AB=AC，BD=OD；又OD=OB，OB=OD=BD，BDO是等邊三角形，B=60，AB=AC，ABC是等邊三角形在直角ADE中，A=60，AD=2AE，在直角ADC中，A=60，AC=2AD，AC=4AE=故答案為：【點評】本題考查圓的切線，考查比例線段，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知p：x212

9、x+200，q：x22x+1a20（a0）若?q是?p的充分條件，求a的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計算題【分析】若?q是?p的充分條件，根據(jù)互為逆否命題真假性相同，我們可得p是q的充分條件，則P是Q的子集，進而構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍【解答】解：p：x212x+200，P=x|2x10，q：x22x+1a20（a0）Q=x|x1a，或x1+a又由?q?p，得p?q，1+a2，0a1【點評】本題考查的知識點必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中利用互為逆否命題真假性相同，得到p是q的充分條件，是解答本題的關(guān)鍵19. 參考答案：2

10、0. 設(shè)數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。（2）求數(shù)列的前n項和.參考答案：解：（1）對于任意的正整數(shù)都成立， 兩式相減，得， 即，即對一切正整數(shù)都成立。數(shù)列是等比數(shù)列。由已知得 即首項，公比，。略21. 如圖，在中，點在邊上，為垂足.（）若的面積為，求CD的長；（）若，求角A的大小.參考答案：（1）由已知得 又得 在中，由余弦定理得 所以的長為3.（2）在中，由正弦定理得，又由已知得，為中點，所以，又，所以，得，所以 即為所求.22. 如圖，四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABCD，BAD=ADC=90，AB=AD=2CD，E

11、為PB的中點（1）證明：CEAB；（2）若AB=PA=2，求四棱錐PABCD的體積；（3）若PDA=60，求直線CE與平面PAB所成角的正切值參考答案：【考點】直線與平面所成的角；棱柱、棱錐、棱臺的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【專題】證明題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；空間位置關(guān)系與距離；空間角【分析】（1）作出圖形，取AB的中點F，并連接EF，CF，根據(jù)條件可以證明AB平面EFC，從而可以得出CEAB；（2）根據(jù)條件可以求出梯形ABCD的面積，而PA是四棱錐PABCD的高，從而根據(jù)棱錐的體積公式可求出四棱錐PABCD的體積；（3）容易說明CEF為直線CE和平面PAB所成的角，由PDA便可得到，而CF=AD，這樣在RtCEF中便可求出tanCEF，即求出直線CE與平面PAB所成角的正切值【解答】解：（1）如圖，取AB的中點F，連接EF，CF，則：EFPA，CFAD；PA平面ABCD，AB?平面ABCD；PAAB；EFAB；BAD=ADC=90，