四川省資陽(yáng)市龍臺(tái)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市龍臺(tái)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列結(jié)論正確的是（ ）A若acbc，則ab B若a2b2，則ab C若ab,c0，則 a+cb+c D若，則aAC，所以A可能為鈍角又可能為銳角，過(guò)C作AB的垂線CE，B=60，則BE=2，因?yàn)?，則，所以AE=1，若A為銳角則AB=3，；若A為鈍角則AB=1；綜上可知，BC邊上的高AD的長(zhǎng)是或，故選擇C.3. 曲線yx32x1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為()A. yx1B. yx1 C. y2x2 D. y2x2參考答案：A略4. 曲線在點(diǎn)(

2、1,1)處的切線方程是（ ）A或 B C或 D 參考答案：B 切線方程是 選B5. 在ABC中，已知A=30，C=45，a=2，則ABC的面積等于（）A B C D 參考答案：D6. 復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：A由題意得，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，故選A.7. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為（ ） ABCD參考答案：D略8. 直線x=1的傾斜角和斜率分別是（）A90，不存在B45，1C135，1D180，不存在參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率；直線的傾斜角【分析】利用直線x=1垂

3、直于x軸，傾斜角為90，選出答案【解答】解：直線x=1垂直于x軸，傾斜角為90，而斜率不存在，故選：A9. 已知不等式 的解集為（-，-1） （0，3），則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A-3 B. 3 C. 1 D.1參考答案：解析：從不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)化切入: x(x2-2x-a) 0(x0)由已知不等式的解集知x1=-1，x2=3為方程x2-2x-a=0的根由x1x2=-a得a=3本題應(yīng)選B10. 利用數(shù)學(xué)歸納法證明0，當(dāng)x時(shí)f(x)0； 當(dāng)ax時(shí)，f(x)3. （）a3,6，由（）知1，2，a3又x2,2 f(x)max=maxf(2),f(2)而f(2)f(2)=164a20 f(x)max=f(-

4、2)= 8+4a+2a2+m （10分） 又f(x)1在2，2上恒成立 f(x)max1即8+4a+2a2+m1即m94a2a2,在a3，6上恒成立 94a2a2的最小值為87 m87.19. （本題滿分10分）已知函數(shù)且，（1）求的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義給予證明參考答案：（1）因?yàn)?，所以，所?（2）在上為單調(diào)增函數(shù)證明：設(shè)， ，則， 因?yàn)椋?，所以?所以在上為單調(diào)增函數(shù)20. 設(shè)函數(shù) （1）解不等式；（2）若存在不等式成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（）；（）【分析】（1）先求出f（x）的表達(dá)式，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可；（2）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：a+1（f（x）min，求出f（x）的最小值，從而求出a的范圍即可【詳解】（1） 綜上，不等式的解集為： （2）存在使不等式成立 由（）知，時(shí)，時(shí)， 實(shí)數(shù)的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值不等式的解法，不等式有解問(wèn)題，考察轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題21. 如圖，斜率為的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若四邊形的面積為，求的值.參考答案：略22. 用數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問(wèn)：（1）能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù)？參考答案：（1）（2）由0,1,2,3,4,5組成的