四川省達州市萬源第三中學校2022-2023學年高二數學文模擬試題含解析

1、四川省達州市萬源第三中學校2022-2023學年高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若拋物線的準線方程為x=7, 則拋物線的標準方程為（ ） Ax2=28y B. y2=28x C. y2=28x D. x228y參考答案：B2. 若在ABC中，滿足，則三角形的形狀是A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定參考答案：A3. 過點M（1，2）的直線l將圓（x2）2+y2=9分成兩段弧，當其中的劣弧最短時，直線l的方程是( )Ax=1By=1Cxy+1=0Dx2y+3=0參考答案：

2、D【考點】直線和圓的方程的應用；直線的一般式方程 【專題】計算題【分析】由條件知M點在圓內，故當劣弧最短時，l應與圓心與M點的連線垂直，求出直線的斜率即可【解答】解：由條件知M點在圓內，故當劣弧最短時，l應與圓心與M點的連線垂直，設圓心為O，則O（2，0），KOM=2直線l的斜率k=，l的方程為y2=（x1）即x2y+3=0；故選D【點評】本題主要考查了直線的一般式方程，以及直線和圓的方程的應用，屬于基礎題4. 在ABC中，如果sinA2sinCcosB，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰三角形參考答案：D5. 已知在中，點在邊上，且，則的值為（ ）A 0

3、 B C D -3參考答案：A6. 曲線y1與直線kxyk30有兩個交點，則實數k的取值范圍是()A B C D參考答案：D7. 曲線在點A（0,1）處的切線斜率為（ ） A.1 B.2 C. D.參考答案：A略8. 已知a，b都是實數，且a0，b0，則“ab”是“a+lnab+lnb”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可【解答】解：當a0，b0時，若ab，則lnalnb，此時a+lnab+lnb成立，即充分性成立，設f（x）=x+l

4、nx，當x0時，f（x）為增函數，則由a+lnab+lnb得f（a）f（b），即ab，即必要性成立，則“ab”是“a+lnab+lnb”的充要條件，故選：C【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質結合函數的單調性的性質是解決本題的關鍵9. 設a=20.4，b=30.75，c=log3，則（）AabcBbacCcbaDbca參考答案：B【考點】對數值大小的比較【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】由已知利用指數函數、對數函數的單調性能求出結果【解答】解：a=20.4，b=30.75，c=log3，=1，b=30.7530.420.4=a20=1，bac故

5、選：B【點評】本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數的性質的合理運用10. 設函數，則等于 （ ）A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是參考答案：90【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題【分析】以D為坐標原點，建立空間直角坐標系，利用向量的方法求出與夾角求出異面直線A1M與DN所成的角【解答】解：以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系設棱長為2，則D（0，0，0），N（0，2，1），M

6、（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）?=0，所以，即A1MDN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是90，故答案為：90【點評】本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方法向量的方法能降低空間想象難度，但要注意有關點，向量坐標的準確否則容易由于計算失誤而出錯12. 若數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出參考答案：解析： 13. 數（K為給定常數），已知函數，若對于任意的，恒有，則實數K的取值范圍為 參考答案： 略14. 已知等差數列共有12項，其中奇數項之和為10，偶數項之和為22，則公差為_.參考答案：2略15. 數表的第1行只有兩個數2、3，從第

7、2行開始，先保序照搬上一行的數再在相鄰兩數之間插入這兩個數的和，如下圖所示，那么第20行的各個數之和等于 參考答案：記題設數表第行的各個數之和等于，則，則，則，所以第20行的各個數之和等于.16. 已知函數，關于方程（為正實數）的根的敘述有下列四個命題：存在實數，使得方程恰有3個不同的實根存在實數，使得方程恰有4個不同的實根存在實數，使得方程恰有5個不同的實根存在實數，使得方程恰有6個不同的實根其中真命題的個數是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3參考答案：D17. .有三張卡片，分別寫有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2

8、”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是_參考答案：1和3.根據丙的說法知，丙的卡片上寫著和，或和；（1）若丙的卡片上寫著和，根據乙的說法知，乙的卡片上寫著和；所以甲的說法知，甲的卡片上寫著和；（2）若丙的卡片上寫著和，根據乙的說法知，乙的卡片上寫著和；又加說：“我與乙的卡片上相同的數字不是”；所以甲的卡片上寫的數字不是和，這與已知矛盾；所以甲的卡片上的數字是和. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對100名六年級學生進

9、行了問卷調查得到如圖聯(lián)表且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8常喝不常喝合計肥胖60不肥胖10合計100（1）求肥胖學生的人數并將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由附：參考公式：x2=P（x2x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應用【分析】（1）根據在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，做出肥胖的學生人數，即可填上所有數字（2）根據列

10、聯(lián)表所給的數據，代入求觀測值的公式，把觀測值同臨界值進行比較，得到有95%的把握說看營養(yǎng)說明與性別有關【解答】解：（1）在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，則肥胖的學生為80人；常喝不常喝合計肥胖602080不胖101020合計7030100（2）由已知數據可求得：K2=4.763.841，因此有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關19. 已知動圓P與圓相切，且與圓相內切，記圓心P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程參考答案：【考點】橢圓的簡單性質【分析】由已知：F1（3，0），r1=9；F2（3，0），r2=1，設所求圓圓心P（x，y），半徑為r作圖可得，|PF1|+|P

11、F2|=86=|F1F2|，利用橢圓的定義及其標準方程即可得出【解答】解：由已知：F1（3，0），r1=9；F2（3，0），r2=1，設所求圓圓心P（x，y），半徑為r作圖可得，則有|PF1|+|PF2|=86=|F1F2|，即點P在以F1（3，0）、F2（3，0）為焦點，2a=8，2c=6的橢圓上b2=a2c2=169=7，則P點軌跡方程為：20. 已知直線，直線，兩平行直線間距離為，而過點的直線被、截得的線段長為，求直線的方程參考答案：解析：，得，故，又與間距離為，解得或（舍）故點坐標為再設與的夾角為，斜率為，斜率為，解得或直線的方程為或即或21. 某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。（1）若設休閑區(qū)的長米，求公園ABCD所占面積S關于的函數的解析式；（2）要使公園所占面積最小