四川省達州市東柳中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、四川省達州市東柳中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（）A4B5C6D8參考答案：C【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】根據等差數(shù)列的通項公式、等比中項的性質列出方程，化簡后求出a1，由等差數(shù)列的通項公式求出a5【解答】解：差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則，化簡得，a1=2，a5=a1+4=6，故選：C2. （5分）如圖y=ax，y=bx，y=cx，y=dx，根據圖象可得a、b、c、d與1的大

2、小關系為（）Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dc參考答案：考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質 專題：圖表型分析：可在圖象中作出直線x=1，通過直線與四條曲線的交點的位置確定出a、b、c、d與1的大小關系，選出正確選項解答：由圖，直線x=1與四條曲線的交點坐標從下往上依次是（1，b），（1，a），（1，d），（1，c）故有ba1dc故選B點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質，作出直線x=1，給出直線與四條曲線的交點坐標是正確解答本題的關鍵，本題的難點是意識到直線x=1與四條曲線交點的坐標的縱坐標恰好是四個函數(shù)的底數(shù)，此也是解本題的重點3. 已知，那么（ ）A B C D 參考答案：B 解析：4

3、. 不等式的解集為 A B C D參考答案：D略5. 等于( )ABCD參考答案：B考點：兩角和的正弦公式6. 已知AB為圓的一條弦，為等邊三角形，則的最大值為（ ）A. B. 6C. 4D. 參考答案：A【分析】根據圖形的對稱性可得出，運用正弦定理得出，從而可得的最大值.【詳解】解：因為為圓的一條弦，為等邊三角形，所以的垂直平分線經過點O、P，如圖所示所以，在中，,即，故，故當，所以本題選A.【點睛】本題考查了直線與圓相交的問題、正弦定理解決三角形的邊長問題，解題的關鍵是要有轉化問題的意識.7. 已知集合A=x|y=log2x，y0，則AB=( )A（0，1）BCD（，1）參考答案：A【考點

4、】并集及其運算 【專題】集合思想；數(shù)形結合法；集合【分析】根據指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質，化簡集合A、B，求出AB即可【解答】解：A=x|y=log2x，y0=x|0 x1=（0，1），=y|y1=（，1），AB=（0，1）（，1）=（0，1）故選：A【點評】本題考查了集合的運算與應用問題，也考查了函數(shù)的性質與應用問題，是基礎題目8. 已知a0且a1，函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)圖象的作法【專題】計算題【分析】根據函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關于直線直線y=x對稱，從而對選項

5、進行判斷即得【解答】解：函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，它們的圖象關于直線y=x對稱再由函數(shù)y=ax的圖象過（0，1），y=ax，的圖象過（1，0），觀察圖象知，只有C正確故選C【點評】本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應用、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象等基礎知識，考查數(shù)形結合思想屬于基礎題9. 三角形的兩邊AB、AC的長分別為5和3 ，它們的夾角的余弦值為，則三角形的第三邊長為（ ）A、52 、16 D、4參考答案：B略10. 把3個半徑為R的鐵球熔化鑄成一個底面半徑為R的圓柱（不計損耗），則圓柱的高為 ( )A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

6、 在等差數(shù)列an中，則公差d= 參考答案：由題意得12. 已知集合與集合，若是從到的映射，則的值為 參考答案：413. 已知函數(shù)若，則的值為 .參考答案：214. 若對任意R,不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：15. 定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當，則_.參考答案：1【分析】根據奇函數(shù)的性質求解即可【詳解】由函數(shù)是奇函數(shù),所以故故答案為：1【點睛】本題考查了函數(shù)的性質在求解函數(shù)值中的應用,屬于簡單題16. 若集合=，=，= 參考答案：0,3,4,517. 若當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程

7、或演算步驟18. 已知函數(shù) (I)求 的最小正周期及對稱中心坐標；()求 的遞減區(qū)間參考答案：解：（I） ，則的最小正周期，由，得即，的對稱中心坐標為.;()由，得，的遞減區(qū)間為.19. 已知集合,在下列條件下分別求實數(shù)的取值范圍： （）；（）恰有兩個子集；（）參考答案： 解: （）若，則 關于x的方程沒有實數(shù)解，則0，且，所以 ； (3分) （）若恰有兩個子集，則為單元素集，所以關于x的方程恰有一個實數(shù)解，討論：當時，滿足題意；當0時，所以.綜上所述，的集合為. ks5u (3分) （）若則關于x的方程在區(qū)間內有解，這等價于當時，求值域：(5分) 【說明】若分類討論，則容易遺漏，可酌情給分，參考解答如下：在區(qū)間內有零點，則有：，或者，或者或者，.20. 已知，.（）若，求使得成立的x的集合；（）當時，函數(shù)只有一個零點，求t的取值范圍.參考答案：解：（）因為，所以，故，解得，又，所以，令，解得即使得成立的的集合為 （）函數(shù)在只有一個零點，即方程在只有一個根，即函數(shù)的圖像與直線在上只有一個交點。作出函數(shù)在的圖像可知，所以，或 .解得或，或即的取值范圍為.21. 已知函數(shù)的圖象過點，當時，的最大值為.（1）求的解析式；（2）由的圖象是否可以經過平移變換得到一個奇函數(shù)的圖象？并說明理由.參考答案：（1）；（2）向上