四川省資陽市簡陽石橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省資陽市簡陽石橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D 解析：2. 下列說法正確的是（）A“ab”是“a2b2”的必要條件B自然數(shù)的平方大于0C存在一個鈍角三角形，它的三邊長均為整數(shù)D“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題為真參考答案：C3. 定義：，已知數(shù)列滿足，若對任意正整數(shù)，都有成立，則的值為 ( ) A2 B.1 C D 參考答案：D略4. 一個圓柱內(nèi)接于一個底

2、面半徑為2，高為3的圓錐，如下圖是圓錐的軸截面圖，則內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大值是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略5. 已知函數(shù)在區(qū)間(2,1)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，實數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出a的范圍即可【詳解】，由題意得，使得不等式成立，即時，令，則，令，解得：，令，解得：，故在遞增，在遞減，故，故滿足條件a的范圍是，故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及不等式的性質(zhì)，是一道中檔題6. 若圓的方程為則直線(為非零常數(shù))與圓的位置關(guān)系是( )A 相交 B 相切 C 相離 D

3、 不能確定參考答案：7. 設(shè)函數(shù)，則等于 A.0 B. C. D. 參考答案：B略8. 給出命題：若是正常數(shù)，且，則(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立). 根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)（）的最小值及取最小值時的x值分別為（ ）A.11+6， B.11+6， C.5， D.25，參考答案：D9. 已知雙曲線C：（a0，b0）的離心率為，則C的漸近線方程為（）Ay=By=Cy=xDy=參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由離心率和abc的關(guān)系可得b2=4a2，而漸近線方程為y=x，代入可得答案【解答】解：由雙曲線C：（a0，b0），則離心率e=，即4b2=a2，故漸近線方程為y=x=x，故選：D10. 如

4、圖，在三棱錐SABC中，SA=SC=AB=BC，則直線SB與AC所成角的大小是（ ）A30B45C60D90參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 右圖給出的是一個算法的偽代碼，若輸入值為，則輸出值= 參考答案：212. 設(shè)函數(shù)f（x）=+xlnx，g（x）=4x3+3x，對任意的s，t，2，都有f（s）g（t）成立，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：a1【考點】函數(shù)恒成立問題；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】t，2時，g（t）的最大值為1，若對任意的s，t，2，都有f（s）g（t）成立，則在，2上+xlnx1恒成立，構(gòu)造函數(shù)h（x）=x2lnx+x，求其最大值，可

5、得答案【解答】解在，2上g（x）=12x2+30恒成立，當(dāng)x=時，g（x）=4x3+3x取最大值1，對任意的s，t，2，都有f（s）g（t）成立，在，2上+xlnx1恒成立，即在，2上ax2lnx+x恒成立，令h（x）=x2lnx+x，則h（x）=x（2lnx+1）+1，h（x）=2lnx3，在，2上h（x）0恒成立，h（x）在，2上為減函數(shù)，當(dāng)x=1時，h（x）=0，故當(dāng)x=1時，h（x）取最大值1，故a1，故答案為：a1【點評】本題考查的知識點是函數(shù)恒成立問題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，難度中檔13. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其體積為參考答案：【考點】由三視圖求

6、面積、體積【分析】該幾何體是一個直三棱柱截去一個小三棱錐，利用體積計算公式即可得出【解答】解：該幾何體是一個直三棱柱截去一個小三棱錐，如圖所示，則其體積為：故答案為：【點評】本題考查了三棱錐與三棱柱的三視圖與體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14. 若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為等比和數(shù)列，k稱為公比和已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，則 參考答案：15. 圓x2y2DxEyF0關(guān)于直線l1：xy40與直線l2：x3y0都對稱，則D_，E_參考答案：6216. 若，則 的值為 參考答案：4略17. 若的終邊所在直線經(jīng)過點，則_ _參考答案：【知識點】三角函數(shù)定義【答案

7、解析】解析：解：由已知得直線經(jīng)過二、四象限，若的終邊在第二象限，因為點P到原點的距離為1，則，若的終邊在第四象限，則的終邊經(jīng)過點P關(guān)于原點的對稱點，所以，綜上可知sin=.【思路點撥】一般已知角的終邊位置求角的三角函數(shù)值通常利用三角函數(shù)的定義求值，本題應(yīng)注意所求角終邊所在的象限有兩個.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2（cos+sin）（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）經(jīng)過點P（0，1）直線（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點

8、，求的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式即可得出；（2）把l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，再利用參數(shù)方程的意義可得答案.【詳解】解：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程為2（cos+sin）,化為，可得，即；（2）將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得，設(shè)點A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為，則,則【點睛】本題主要考查直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式及直線參數(shù)方程及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型.19. 雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。參考答案：解析：由共同的焦點，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點在橢圓上，雙曲線的過點的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為20. （10分）已知展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求：(1)含x3的項；(2)系數(shù)最大的項參考答案：21. 一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為米，拱頂距離水面米（）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，試求拱橋所在拋物線的方程（）若一竹排上有一米寬米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？參考答案：（）（）可以安全通過解（）在中，拋物線過點，開口向下，過，設(shè)拋物線為代入點，解出，拋物線為，即（）當(dāng)時，木排可安全通過此橋22. (本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y203050507