四川省資陽(yáng)市樂至縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市樂至縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)y=xm2-5m+4（mZ）為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減，則m=（）A2或3 B3 C2 D1 參考答案：A冪函數(shù) 為偶函數(shù)，且在 遞減， ，且 是偶數(shù)，由 得 ，又由題設(shè)m是整數(shù)，故m的值可能為2或3，驗(yàn)證知m=2或者3時(shí)，都能保證 是偶數(shù)，故m=2或者3即所求故選：A2. （ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】把角及函數(shù)名稱變換為可用公式的形式【詳解】故選C【點(diǎn)睛】本題考查兩角和

2、與差的正弦公式，解題關(guān)鍵是把函數(shù)名稱和角變換成所用公式的形式不同的變換所用公式可能不同3. 把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得到的圖象，這個(gè)變化可以是（ ）A沿軸方向向右平移 B沿軸方向向左平移C沿軸方向向右平移 D沿軸方向向左平移參考答案：C4. 在ABC中，,若,則A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B5. 已知，則一定成立的不等式是A. B. C. D.參考答案：C6. 已知變量滿足約束條件，則的最小值為 ( ) A. B. C. D. 參考答案：D7. 已知過點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，則m的值為（）A8B8C2D2參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與

3、直線的平行關(guān)系【分析】因?yàn)檫^點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，所以，兩直線的斜率相等【解答】解：直線2x+y+1=0的斜率等于2，過點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是2，=2，解得：m=8，故選：B8. 若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A，則sinAcosA為()參考答案：A9. 已知A=x|y=x，xR，B=y|y=x2，xR，則AB等于（）ARBy|y0C（0，0），（1，1）D?參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】利用集合的表示法知A是函數(shù)的定義域，B是函數(shù)的值域，求出A，B；利用交集的定義求出交集【解答】解：A=x|y=x，xR=R

4、，B=y|y=x2，xR=y|y0AB=y|y0故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的表示法、函數(shù)的定義域、值域、集合的運(yùn)算10. 若，且，試確定角所在象限為第 象限。參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ，若，則的值為 參考答案：-1412. 函數(shù)的值域是 .參考答案：略13. 若 則的最小值是 參考答案： ，即 ，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).14. 已知那么 參考答案：15. 在中，已知，b，c是角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊，則若，則在R上是增函數(shù)；若，則ABC是；的最小值為；若，則A=B；若，則，其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_。參考答案：解析：錯(cuò)誤命題。 。顯然。 (舍) ，。錯(cuò)誤命題是。

5、16. 一束光線從點(diǎn)A（1，1）出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：的最短路程是參考答案：4略17. 函數(shù)的定義域?yàn)開 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，當(dāng)x時(shí)，f(x)sinx.(1)作出yf(x)的圖象；(2)求yf(x)的解析式；(3)若關(guān)于x的方程f(x)a有解，將方程中的a取一確定的值所得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能的值及相應(yīng)的a的取值范圍.參考答案：（1）見解析；（2）f(x)（3）見解析【分析】（1）先根據(jù)當(dāng)時(shí)，f（x）sinx畫出在，上的圖象；再根據(jù)圖象關(guān)于直線對(duì)

6、稱把另一部分添上即可；（2）先根據(jù)x，得到x，再結(jié)合當(dāng)時(shí)，f（x）sinx即可求出yf（x）的解析式；（3）結(jié)合圖象可得：關(guān)于x的方程f（x）a有解可以分為四個(gè)根，三個(gè)根，兩個(gè)根三種情況，再分別對(duì)每種情況求出所有的解的和Ma即可【詳解】(1)yf(x)的圖象如圖所示.(2)任取x，則x，因函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則f(x)f，又當(dāng)x時(shí)，f(x)sinx，則f(x)fsincosx，即f(x)(3)當(dāng)a1時(shí)，f(x)a的兩根為0，則Ma；當(dāng)a時(shí)，f(x)a的四根滿足x1x2x3x4，由對(duì)稱性得x1x20，x3x4，則Ma；當(dāng)a時(shí)，f(x)a的三根滿足x1x2x3，由對(duì)稱性得x3x1，則

7、Ma；當(dāng)a時(shí)，f(x)a兩根為x1，x2，由對(duì)稱性得Ma.綜上，當(dāng)a時(shí)，Ma；當(dāng)a時(shí)，Ma；當(dāng)a1時(shí)，Ma.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法以及分類討論思想的運(yùn)用解決第二問的關(guān)鍵在于根據(jù)x，得到x，19. 已知，求下列各式的值:()；(). 參考答案：（1）;（2）1.20. 參考答案：解：（1）（2）；（3）解：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)在上單調(diào)遞增且恒非負(fù)或單調(diào)遞減且恒非正或,解得：略21. （1）若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的范圍。參考答案：(1) 若是偶函數(shù)，則有恒成立，即： 于是即是對(duì)恒成立，故5分(2)當(dāng)時(shí)，在上單增，在上也單增所以在上單增，且則可化為.7分又單增，得，換底得9分即，令，則，問題轉(zhuǎn)換化為在有兩解令，作出與的簡(jiǎn)圖知，解得又，故12分22. 已知在ABC中