四川省達州市大竹縣石橋中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、四川省達州市大竹縣石橋中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 我國古代數(shù)學發(fā)展一直處世界領先水平，特別是宋、元時期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉相除法相媲美的是（）割圓術更相減損術秦九韶算法孫子剩余定理參考答案：B2. 若則的值是( )A. B. C. D. 參考答案：C3. 下列函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B4. 已知是常數(shù)，如果函數(shù)的圖像關于點中心對稱，那么的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析】將點的坐標代入函數(shù)的解析式，得出，

2、求出的表達式，可得出的最小值.【詳解】由于函數(shù)的圖象關于點中心對稱，則，則，因此，當時，取得最小值，故選：C.【點睛】本題考查余弦函數(shù)的對稱性，考查初相絕對值的最小值，解題時要結合題中條件求出初相的表達式，結合表達式進行計算，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.5. 已知，則下列等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：相除得，又，所以.選B.【考點定位】指數(shù)運算與對數(shù)運算.6. 集合A=0，1，2，3，4，B=x|x2，則AB=（ ）A、 B、0，1 C、0，1，2 D、x|x2參考答案：B7. 函數(shù)的最小正周期為 （ ）A1 B. C. D. 參考答案：D略

3、8. 已知A=第一象限角，B=銳角，C=小于90的角，那么A、B、C關系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C參考答案：B9. （5分）已知向量=（3，4），=（6，3），=（2m，m+1）若，則實數(shù)m的值為（）AB3CD參考答案：B考點：平行向量與共線向量；平面向量的坐標運算 專題：平面向量及應用分析：先求得得=（3，1），再由，則這兩個向量的坐標對應成比例，解方程求得實數(shù)m的值，可得結論解答：由題意可得=（3，1），若，則這兩個向量的坐標對應成比例，即 ，解得m=3，故選：B點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題10. 在ABC中，若c4-

4、2(a2b2)c2a4a2b2b40，則C等于( )A90 B120 C60 D120或60參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量夾角為，且；則參考答案：12. ，則A=(用反三角形式表示).參考答案：或 13. 函數(shù)f（x）=的定義域為 參考答案：（2，1【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式的定義可知1x0且根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得x+20，聯(lián)立求出解集即可【解答】解：因為f（x）=，根據(jù)二次根式定義得1x0，根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得x+20聯(lián)立解得：2x1故答案為（2，1【點評】考查學生理解函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取

5、值范圍會求不等式的解集14. 已知函數(shù)f（x）=，則不等式f（f（x）3的解集為參考答案：（，【考點】一元二次不等式的解法【分析】函數(shù)f（x）=，是一個分段函數(shù)，故可以將不等式f（f（x）3分類討論，分x0，2x0，x2三種情況，分別進行討論，綜合討論結果，即可得到答案【解答】解：當x0時，f（f（x）=f（x2）=（x2）22x23，即（x23）（x2+1）0，解得0 x，當2x0時，f（f（x）=f（x2+2x）=（x2+2x）2+2（x2+2x）3，即（x2+2x1）（x2+2x+3）0，解得2x0，當x2時，f（f（x）=f（x2+2x）=（x2+2x）23，解得x2，綜上所述不等式的

6、解集為（，故答案為：（，15. 已知集合A=則等于參考答案：-1，1，216. 已知函數(shù)f（x）=|ax1|（a1）x（1）當a=時，滿足不等式f（x）1的x的取值范圍為；（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有交點，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：（2，+）, ，1）.【考點】分段函數(shù)的應用【分析】（1）化為分段函數(shù)，再解不等式即可，（2）當a1當0a1當a0三種情況，畫出f（x）=|ax1|與g（x）=（a1）x的圖象，利用圖象確定有無交點【解答】解：（1）a=時，f（x）=|x1|+x=，f（x）1，解得x2，故x的取值范圍為（2，+），（2）函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有交點，當a1時，f（x

7、）=|ax1|與g（x）=（a1）x的圖象：兩函數(shù)的圖象恒有交點，當0a1時，f（x）=|ax1|與g（x）=（a1）x的圖象：要使兩個圖象無交點，斜率滿足：a1a，a，故a1當a0時，f（x）=|ax1|與g（x）=（a1）x的圖象：兩函數(shù)的圖象恒有交點，綜上知：a1故答案為：（2，+），1）17. 某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為60的樣本，則應從高二年級抽取 名學生.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知，是二次函數(shù)，是奇函數(shù)，且當時，的最

8、小值是1，求的表達式參考答案：解：設，則又為奇函數(shù)，對恒成立，解得，其對稱軸為 （1）當即時，； （2）當即時，解得或（舍） ； （3）當即時，（舍），綜上知或19. 平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1),B（-1，3），若點C滿足,其中且，求點C的軌跡及其軌跡方程.參考答案：解：因為A(3，1),B（-1，3）所以2分 3分又5分所以A,B,C三點共線 6分所以點C的軌跡為直線AB 7分 9分所以直線AB的直線方程為 11分化簡得 13分所以點C的軌跡方程為 14分略20. （12分）若，求。參考答案：21. 已知，且為第二象限角（）求的值；（）求的值參考答案：（）；（）.【

9、分析】（）由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求，利用誘導公式，二倍角公式即可計算得解；（）由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式可求cos2的值，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系式可求tan2的值，根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解【詳解】（）由已知，得，（），得， 【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，誘導公式，二倍角公式，兩角和的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題22. .(滿分12分)某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預測：進入21世紀以來，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長已知2000年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f(x) (萬件)如表所示： (1) 建系，畫出20002003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖； (2) 建立一個能基本反映 (誤差小