2023學(xué)年福建省福安市灣塢中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么x滿足的方程是（ ）ABCD2如圖是一根空心方管，則它的主視圖是（ ）ABCD3如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上，分別按，的方向，都以的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)終止，

2、連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則下列圖象中能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD4如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是A7B8C9D105如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（ ）AB2C6D86如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45方向上的B處，這時(shí)輪船B與小島A的距離是( )A n mileB60 n mileC120 n mileDn mile7如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

3、0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰RtABC，使BAC=90，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD8若點(diǎn)，在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD9如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則等于（）ABCD10已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A1或B-或CD111二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）AB若且，則CD當(dāng)時(shí)，12如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F別是A

4、M、MC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（）A不變B變長(zhǎng)C變短D先變短再變長(zhǎng)二、填空題（每題4分，共24分）13一圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的半徑為 cm14如圖，在矩形ABCD中，ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=8，DF=3FC，則BC=_.15計(jì)算：= 16如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是_17如圖，在中，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)

5、，則的最小值為_(kāi)18若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線上，DG= 2BE設(shè)BE的長(zhǎng)為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需寫(xiě)自變量的取值范圍）；（2）根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)BE的長(zhǎng)為多少米？20（8分）如圖，ABC的高AD與中線BE相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作BE的平行線、過(guò)點(diǎn)F作AB的平行線，兩平行線相交于點(diǎn)G，連接BG（1）

6、若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的長(zhǎng)；（2）若CBE=30，求證：CG=AD+EF21（8分）一張長(zhǎng)為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后，把剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)22（10分）如圖，已知ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：AEDCFD；（2）求證：四邊形AECF是菱形（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？23（10分）計(jì)算：（1）sin260ta

7、n30cos30+tan45（2）cos245+sin245+sin254+cos25424（10分）如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）25（12分）鄭萬(wàn)高鐵開(kāi)通后，極大地方便了沿線城市人民的出行.高鐵開(kāi)通前，從地到地需乘普速列車?yán)@行地，已知，車速為高鐵開(kāi)通后，可從地乘高鐵以的速度直達(dá)地，其中在的北偏東方向，在的南偏東方向.甲、乙兩人分別乘高鐵與普速列車同時(shí)從出發(fā)到地，結(jié)果乙比甲晚到小

8、時(shí).試求兩地的距離. 26某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x(1)請(qǐng)寫(xiě)出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先由題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再列出第二輪傳染后患流感的人數(shù)，即可列出方程【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染后患流感的人數(shù)是：1+x，第二輪傳染后患流感的人數(shù)是：1+x+x（1

9、+x），因此可列方程，1+x+x（1+x）=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看是：大正方形里有一個(gè)小正方形，主視圖為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫(huà)虛線3、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：時(shí)，根據(jù)，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；時(shí)，根據(jù)列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解【詳解】當(dāng)時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為，；當(dāng)時(shí)，所以，與之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)圖象符合，故

10、選A【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個(gè)時(shí)間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵4、B【解析】解：個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，它的一半是60，它的鄰補(bǔ)角也是60，上面的小三角形是等邊三角形，上面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，故這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是1故選B5、B【解析】根據(jù)垂徑定理，構(gòu)造直角三角形，連接OC，在RTOCE中應(yīng)用勾股定理即可【詳解】試題解析：由題意連接OC，得OE=OB-AE=4-1=3，CE=CD= =，CD=2CE=2，故選B6、D【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB，則在RtACD中

11、易得AD的長(zhǎng)，再在直角BCD中求出BD，相加可得AB的長(zhǎng)【詳解】過(guò)C作CDAB于D點(diǎn)，ACD=30，BCD=45，AC=1在RtACD中，cosACD=，CD=ACcosACD=1在RtDCB中，BCD=B=45，CD=BD=30，AB=AD+BD=30+30答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是（30+30）nmile故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線7、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明ADC和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【詳解】作ADx

12、軸，作CDAD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y， ADx軸，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1， y=x+1（x0）考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷出x1，x2，x3的大小關(guān)系，本題得以解決【詳解】解：反比例函數(shù)（m為常數(shù)），m2+10，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，點(diǎn)A（x1，-6），B（

13、x2，-2），C（x3，2）在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，x2x1x3，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答9、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AB=CD，得出，再利用相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段成比例，即，從而可得解.【詳解】解：四邊形是平行四邊形，且，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用各知識(shí)點(diǎn)能夠更好的解決問(wèn)題.10、D【解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向上a0，然后由-2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a【詳解】二

14、次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對(duì)稱軸是直線x=-=-1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，x-時(shí)，y隨x的增大而減小；x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+

15、bx+c（a0）的開(kāi)口向下，x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x-時(shí)，y隨x的增大而減小；x=-時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到相關(guān)信息并依次判斷即可得到答案.【詳解】由圖象知：a0，c0，abc0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若且，對(duì)稱軸為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于3，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-1，當(dāng)x=-1時(shí)，得出y=a-b+c0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，開(kāi)口向下，函數(shù)的最大值為y=a+b+c，故D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得到對(duì)應(yīng)系數(shù)的符號(hào)

16、，并判斷代數(shù)式的符號(hào)，正確理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】由題意得EF為三角形AMC的中位線，由中位線的性質(zhì)可得：EF的長(zhǎng)恒等于定值A(chǔ)C的一半.【詳解】解：E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點(diǎn)， ， A、C是定點(diǎn)，AC的的長(zhǎng)恒為定長(zhǎng)，無(wú)論M運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)位置EF的長(zhǎng)不變，故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，1r=，解得：r=1cm故答案是1考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算14、6+1【分析】先延長(zhǎng)EF和BC，交于點(diǎn)

17、G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)EFDGFC得出比例式，DF=3FC計(jì)算得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BG=BC+CG進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：延長(zhǎng)EF和BC，交于點(diǎn)G矩形ABCD中，B的角平分線BE與AD交于；ABE=AEB=45，AB=AE=8，直角三角形ABE中，BE=8，又BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，BEG=DEFADBCG=DEFBEG=GBG=BE=8，G=DEF，EFD=GFC，EFDGFCDF=3FC，設(shè)CG=x，DE=3x，則AD=8+3x=BCBG=BC+CG8=8+3x+x

18、解得x=1-1，BC=8+3（1-1）=6+1，故答案為：6+1【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)和判定以及等腰三角形的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是得出BG=BE，從而進(jìn)行計(jì)算15、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算16、或或1【詳解】如圖所示：當(dāng)AP=AE=1時(shí)，BAD=90，AEP是等腰直角三角形，底邊PE=AE=；當(dāng)PE=AE=1時(shí)，BE=ABAE=81=3，B=90，PB=4，底邊AP=；當(dāng)PA=PE時(shí)，底邊AE=1；綜上所述：等腰三角形AEP的對(duì)邊長(zhǎng)為或或1；故答案為或或117、【分析】連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：，當(dāng)最小時(shí)，則最小，根據(jù)垂線段

19、最短可知當(dāng)時(shí)，則最小，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出的長(zhǎng)【詳解】中，連接，于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是矩形，當(dāng)最小時(shí)，則最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時(shí)，則最小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、矩形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的面積的不同求法，題目難度不大，設(shè)計(jì)很新穎，解題的關(guān)鍵是求的最小值轉(zhuǎn)化為其相等線段的最小值18、：k1【詳解】一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44k0，解得：k1，則k的取值范圍是：k1故答案為k1三、解答題（共78分）19、（1）y=-2x+4x+16；（2）2米【分析】（1）若BE的長(zhǎng)為x米，則改造后矩形的寬為米，長(zhǎng)為米，求矩形面積即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

20、（2）根據(jù)題意可令函數(shù)值為16，解一元二次方程即可【詳解】解：（1）BE邊長(zhǎng)為x米，AE=AB-BE=4-x，AG=AD+DG=4+2x 苗圃的面積=AEAG=(4-x)(4+2x)則苗圃的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+4x+16（2）依題意，令y=16 即-2x+4x+16=16解得：x=0(舍）x=2答：此時(shí)BE的長(zhǎng)為2米【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列函數(shù)關(guān)系式以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度不大，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）BE是ABC的中線，則AC=5，由勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由勾股定理求得AB的長(zhǎng)；（2）過(guò)

21、點(diǎn)E作EMFG，作ENAD，先得出EN=AD，然后證明EN=BE，從而有AD=BE再證明ABEEMC，得出BE=MC，再推導(dǎo)出四邊形EFGM是平行四邊形，得出EF=GM，繼而可得出結(jié)論【詳解】（1）解：BE是ABC的中線，AE=EC=2.5，AC=5，AD是ABC的高，ADBC，；（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EMFG，作ENADBE是中線，即E為AC的中點(diǎn)，EN為ACD的中位線，EN=ADAD是高，ENBC，ENB=90CBE=30，EN=BEAD=BEFGAB，EMFG，EMAB，BAE=MECEBCG，AEB=ECM在ABE和EMC中，ABEEMC（ASA），BE=MCEMFG，BEGC，四

22、邊形EFGM是平行四邊形，EF=GMGC=GM+MC=EF+BE=EF+AD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理、含30角的直角三角形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，通過(guò)作輔助線構(gòu)建三角形中位線以及構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵21、4cm【解析】試題分析：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm，則圍成的長(zhǎng)方體紙盒的底面長(zhǎng)是（32-2x）cm, 寬是（32-2x）cm,根據(jù)底面積等于1 cm2列方程求解.解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm 由題意，得 (32-2x)(22-2x)=1 整理，得 x2 -25x + 84=2解方程，得，（不符合題意

23、，舍去） 答：剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為4cm22、（4）證明見(jiàn)解析；（4）證明見(jiàn)解析；（4）4【解析】試題分析：（4）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，得到AE=CE，AD=CD，由CFAB，得到EAC=FCA，CFD=AED，利用ASA證得AEDCFD；（4）由AEDCFD，得到AE=CF，由EF為線段AC的垂直平分線，得到EC=EA，F(xiàn)C=FA，從而有EC=EA=FC=FA，利用四邊相等的四邊形是菱形判定四邊形AECF為菱形；（4）在RtADE中，由勾股定理得到ED=4，故EF=8，AC=6，從而得到菱形AECF的面積試題解析：（4）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，AE=CE，AD=

24、CD，CFAB，EAC=FCA，CFD=AED，在AED與CFD中，EAC=FCA，AD=CD，CFD=AED，AEDCFD；（4）AEDCFD，AE=CF，EF為線段AC的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)C=FA，EC=EA=FC=FA，四邊形AECF為菱形；（4）在RtADE中，AD=4，AE=5，ED=4，EF=8，AC=6，S菱形AECF=864=4，菱形AECF的面積是4考點(diǎn)：4菱形的判定；4全等三角形的判定與性質(zhì)；4線段垂直平分線的性質(zhì)23、（1）；（2）2.【解析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)的值即可求出答案【詳解】（1）原式（）2+1+1，（2）原式（cos45+sin45）+（sin54+cos54）1+1 2【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用特殊角的銳角三角函數(shù)的定義24、OC100米；PB米【分析】在圖中共有三個(gè)直角三角形，即RtAOC、RtPCF、RtPAB，利用60的三角函數(shù)值以及坡度，求出OC，再分別表示出CF和PF，然后根據(jù)兩者之間的關(guān)系，列方程求解即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PFOC，垂足為F在RtOAC中，由OAC60，OA100，得OCOAtanOAC100（米），由坡度1：2，設(shè)P