2023學(xué)年四川省自貢市富順三中學(xué)、代寺區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（6，4），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（4，1）C（3，1）D（4，2）2二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)

2、稱軸為下列說(shuō)法：；4；若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD3已知M(1，2)，則M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)N落在（ ）A的圖象上B的圖象上C的圖象上D的圖象上4如圖，滑雪場(chǎng)有一坡角為20的滑雪道，滑雪道AC的長(zhǎng)為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長(zhǎng)為（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米5兩個(gè)相似多邊形的面積比是916，其中小多邊形的周長(zhǎng)為36 cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為)A48 cmB54 cmC56 cmD64 cm6若關(guān)于x的一元二次方程x22x+a10沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da27如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚

3、硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.1其中合理的是()ABCD8如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)9

4、在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yax+b的圖象可能是（ ）ABCD10如圖，正方形中，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)，點(diǎn)在上移動(dòng)，連接，并將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接在點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，長(zhǎng)度的最小值是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）、（2，6），則該拋物線的解析式為_(kāi)12對(duì)于為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：abab-b-1，那么x（2x）=0中x值為_(kāi)13已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長(zhǎng)度為3，那么向量=_（用單位向量表示）14若扇形的圓心角為，半徑為，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)15若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是關(guān)于 x 的方程的兩個(gè)

5、根，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_16若是方程的一個(gè)根，則式子的值為_(kāi)17若二次函數(shù)的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余部分保持不變，翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個(gè)形如“W”的新圖像，若直線y=-2x+b與該新圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_18如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B在第一象限，BCBA，ABC90，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若OB2，則k的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值2

6、0（6分）如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，是否存在點(diǎn)，使面積最大，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1，平移ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2；（2）若將A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)22（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位（1）ABC繞著點(diǎn)C

7、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1；（2）求ABC旋轉(zhuǎn)到A1B1C時(shí)，的長(zhǎng)23（8分）如圖，在RtABC中，C = 90，點(diǎn)O是斜邊AB上一定點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于OB的所有點(diǎn)組成圖形W，圖形W與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接AE，DE，AED=B（1）判斷圖形W與AE所在直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明（2）若，求OB24（8分）隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年底擁有家庭轎車(chē)64萬(wàn)輛，2019年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100萬(wàn)輛（1）求2017年底至2019年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）該市交通部門(mén)為控制汽車(chē)擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到2

8、020年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)118萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)2020年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是2019年底汽車(chē)擁有量的8%，求2019年底至2020年底該市汽車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求25（10分）若關(guān)于的一元二次方程方有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求的取值范圍.若為小于的整數(shù)，且該方程的根都是有理數(shù)，求的值26（10分）某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)（元）的關(guān)系符合次函數(shù)（1）如果要實(shí)現(xiàn)每天2000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，該如何確定銷(xiāo)售單價(jià)？（2）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？其每天的最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解

9、析】試題分析：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，4），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，2）故選A考點(diǎn)：1位似變換；2坐標(biāo)與圖形性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問(wèn)題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)得出N的坐標(biāo)，再根據(jù)各函數(shù)關(guān)系

10、式進(jìn)行判斷即可【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1，-2），當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)于選項(xiàng)A，y=2(-1)=-2，滿足條件，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，y=(-1)2=1-2故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，y=2(-1)2=2-2故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng) D，y=-1+2=1-2故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】解：sinC=，AB=ACsinC=200sin20故選C5、A【解析】試題分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)

11、算即可解：兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長(zhǎng)比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：1相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，因而設(shè)大多邊形的周長(zhǎng)為x，則有=，解得：x=2大多邊形的周長(zhǎng)為2cm故選A考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)題意得根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】，由題意可知：，a2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程（a0）的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7、B【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.

12、5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a0，再由拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用2c3和c=-3a可對(duì)進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷；根

13、據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開(kāi)口向下，a0，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a0，所以正確；2c3，而c=-3a，2-3a3，-1a-，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），x=1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小當(dāng)a0時(shí)

14、，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)9、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a、b的正負(fù)，由此即可得出反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，再與函數(shù)圖象進(jìn)行對(duì)比即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、二、四象限，a0，b0，ab0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限

15、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、三、四象限，a0，b0，ab0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、二、三象限，a0，b0，ab0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，a0，b0，ab0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)經(jīng)過(guò)一、三象限，故D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題10、D【分析】通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為以A為圓心、 1為半徑的圓，當(dāng)在對(duì)角線CA上時(shí)，C最小，先證明PBCBA，則A=PC=1，再利用勾股定理求對(duì)角線CA的長(zhǎng)，則得出C的長(zhǎng)

16、【詳解】如圖，當(dāng)在對(duì)角線CA上時(shí)，C最小，連接CP，由旋轉(zhuǎn)得：BP=B，PB=90，PBC+CB=90，四邊形ABCD為正方形，BC=BA，ABC=90， AB+CB=90，PBC=AB，在PBC和BA中，PBCBA，A=PC=1，在RtABC中，AB=BC=4，由勾股定理得：，C=AC-A=，即C長(zhǎng)度的最小值為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問(wèn)題，尋找點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、yx1+1【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是y軸，得到b0，設(shè)出適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，把點(diǎn)（1，3）、（1，6）代入設(shè)出的表達(dá)式中，求出a、c的值，即可確定出拋物線的

17、表達(dá)式【詳解】拋物線的對(duì)稱軸是y軸，設(shè)此拋物線的表達(dá)式是yax1+c，把點(diǎn)（1，3）、（1，6）代入得：，解得：a1，c1，則此拋物線的表達(dá)式是yx1+1，故答案為：yx1+1【點(diǎn)睛】本題考查代定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是y軸，得到b0，再設(shè)拋物線的表達(dá)式是yax1+c是解題的關(guān)鍵.12、0或2【分析】先根據(jù)abab-b-1得出關(guān)于x的一元二次方程，求出x的值即可【詳解】abab-b-1，2x=2x-x-1=x-1，x（2x）= x（x-1）=0，即，解得：x1=0，x2=2；故答案為：0或2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程以及新運(yùn)算，理解題意正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵1

18、3、【解析】因?yàn)橄蛄繛閱挝幌蛄?向量與向量方向相反,且長(zhǎng)度為3,所以=,故答案為:.14、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可【詳解】扇形的圓心角為，半徑為，則弧長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵15、6【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=3，即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)題意得，a+b=3，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（a+b）=6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=.16、1【分析】將a代入方程中得到，將其整體代入中，進(jìn)而求解【詳解

19、】由題意知，即，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的根，求代數(shù)式的值，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵17、【分析】當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí)，此時(shí)直線和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A，當(dāng)直線處于直線n的位置時(shí)，此時(shí)直線與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m、n之間時(shí)，與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，即可求解【詳解】解：設(shè)y=x2-4x與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為B，令y=0，則x=0或4，過(guò)點(diǎn)B（4，0），由函數(shù)的對(duì)稱軸，二次函數(shù)y=x2-4x翻折后的表達(dá)式為：y=-x2+4x，當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí)，此時(shí)直線和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A，當(dāng)直線處于直線n的位置時(shí)，此時(shí)直線n過(guò)點(diǎn)

20、B（4，0）與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m、n之間時(shí)，與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線處于直線m的位置：聯(lián)立y=-2x+b與y=x2-4x并整理：x2-2x-b=0，則=4+4b=0，解得：b=-1；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得：0=-1+b，解得：b=1，故-1b1；故答案為：-1b1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到函數(shù)與x軸交點(diǎn)、幾何變換、一次函數(shù)基本知識(shí)等內(nèi)容，本題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A、B兩個(gè)臨界點(diǎn)，進(jìn)而求解18、1【分析】作BDx軸于D，BEy軸于E，則四邊形ODBE是矩形，利用AAS證得ABDCBE，即可證得BD=BE，然后根據(jù)勾股定理求得B

21、的坐標(biāo)，代入y（x0）即可求得k的值【詳解】如圖，作BDx軸于D，BEy軸于E，四邊形ODBE是矩形，DBE90，ABC90，ABDCBE，在ABD和CBE中ABDCBE（AAS），BEBD，四邊形ODBE是正方形，OB2，根據(jù)勾股定理求得ODBD2，B（2，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，k221，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形全等的判定和性質(zhì)，求得B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整

22、數(shù)值；（2）把m=1代入x22x+m=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2，x1x2的值，由=（x1+x2）23x1x2，最后將x1+x2，x1x2的值代入即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由題意，得0，即0，解得m2，m的最大整數(shù)值為1；（2）把m=1代入x22x+m=0得，x22x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2 =2，x1x2=1，=（x1+x2）23x1x2=（2）231=1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系根的情況與判別式的關(guān)系如下：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根根與系數(shù)的關(guān)系如下

23、：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，則x1+x2=-，x1x2=20、（1）；（2）存在點(diǎn)，使面積最大，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）過(guò)P作PEx軸，交x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，用P點(diǎn)坐標(biāo)可表示出PF的長(zhǎng)，則可表示出PBC的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得PBC面積的最大值及P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為， 把A、B二點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解這個(gè)方程組，得，拋物線解析式為：；（2）點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)作軸于，交直線于設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式， 將B（4，0），C（0，-4）

24、代入得，解這個(gè)方程組，得，直線BC解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)，所以存在點(diǎn)，使面積最大，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、方程思想等知識(shí)在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出PBC的面積是解題的關(guān)鍵21、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；（2）連接A1A2、B1B2，交點(diǎn)即為所求【詳解】（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2

25、（0，-4）、B2（3，2）、C2（3，4）（2）將A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，旋轉(zhuǎn)中心的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）依據(jù)ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1；（2）依據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式，即可得到弧BB1的長(zhǎng)【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）弧BB1的長(zhǎng)為：【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，以及弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式23、（2）有一個(gè)公共點(diǎn)，證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（

26、2）先根據(jù)題意作出圖形W，再作輔助線,連接OE，證明AE是圓O的切線即可；（2）先利用解直角三角形的知識(shí)求出CE=2，從而求出BE=2再由ACDE 得出，把各線段的長(zhǎng)代入即可求出OB的值.【詳解】（2）判斷有一個(gè)公共點(diǎn)證明：連接OE，如圖 BD是O的直徑， DEB=90 OE=OB， OEB=B又AED=B， AED=OEB AEO =AED+DEO=OEB +DEO=DEB=90 AE是O的切線 圖形W與AE所在直線有2個(gè)公共點(diǎn)（2）解： C = 90， AC=2， DEB=90， ACDE CA E=AED=B 在RtACE中，C = 90，AC=2， CE=2 BE=2ACDE ，【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.24、（1）2017年底至2019年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為25%；（2）2019年底至2020年底該市汽車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率要小于等于26%才能達(dá)到要求【分析】（1）設(shè)2017年底至2019年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)