2023學(xué)年北京市平谷區(qū)名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,是的直徑,弦于點(diǎn),則( )ABCD2小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，

2、36，46，5，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是 （ ）A平均數(shù)B方差C中位數(shù)D眾數(shù)3如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若A=70，則C的度數(shù)是（ ）A100B110C120D1304半徑為10的O和直線l上一點(diǎn)A，且OA=10，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交5如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PMx軸，垂足為M設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函

3、數(shù)圖象大致為（） ABCD6如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MC與O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MCMDAC，連接AD現(xiàn)有下列結(jié)論：MD與O相切；四邊形ACMD是菱形；ABMO；ADM120，其中正確的結(jié)論有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（1）9a+c3b；（3）7a3b+1c0；（4）若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x

4、1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8如圖，在ABC中，E,G分別是AB，AC上的點(diǎn)，AEG=C，BAC的平分線AD交EG于點(diǎn)F，若，則( ) ABCD9已知兩個(gè)相似三角形的相似比為23，較小三角形面積為12平方厘米，那么較大三角形面積為（ ）A18平方厘米B8平方厘米C27平方厘米D平方厘米10已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值為（ ）A-1B1C-2D211如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，若BOC=50，則A的度數(shù)是（）A25B20C80D10012如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y

5、軸交于C下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A二次函數(shù)的最大值為a+b+cB4a-2b+c0C當(dāng)y0時(shí)，-1x3D方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無(wú)實(shí)數(shù)解，或一個(gè)解，或二個(gè)解.二、填空題（每題4分，共24分）13如果a，b，c，d是成比例線段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，則線段d=_cm14如圖，已知，若，則四邊形的面積為_(kāi)15從五個(gè)數(shù)1，2，3，4，5中隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù) ，則數(shù)3被抽中的概率為_(kāi)16因式分解：_17如圖，有一斜坡，坡頂離地面的高度為，斜坡的傾斜角是，若，則此斜坡的為_(kāi)m18方程的解是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計(jì)算：；（2）解分式方程：；（3）解不等式組：

6、20（8分）小王、小張和小梅打算各自隨機(jī)選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.（1）小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_(kāi)；（2）求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去踏青郊游的概率.21（8分）某校組織學(xué)生參加“安全知識(shí)競(jìng)賽”（滿分為分），測(cè)試結(jié)束后，張老師從七年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有 名男生， 名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績(jī)的眾數(shù)是 ； （3）若將不低于分的成績(jī)定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖

7、象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍23（10分）已知：如圖，在矩形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，與相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與直線交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右邊），將拋物線沿直線翻折，翻折前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱(chēng)為驚喜線，四邊形稱(chēng)為驚喜四邊形，對(duì)角線與之比稱(chēng)為驚喜度（Degree of surprise），記作.（1）如圖（1）拋物線沿直線翻折后得到驚喜線.則點(diǎn)坐標(biāo) ，點(diǎn)坐標(biāo) ，驚喜四邊形屬于所學(xué)過(guò)的哪種特殊平行四邊形

8、？ ，為 .（2）如果拋物線（）沿直線翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求的值.（3）如果拋物線沿直線翻折后所得的驚喜線在時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求的值并直接寫(xiě)出驚喜度.25（12分）已知二次函數(shù)求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)26如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由參

9、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)垂徑定理可得出CE的長(zhǎng)度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的長(zhǎng)度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的長(zhǎng)度【詳解】弦CDAB于點(diǎn)E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理求出OE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵2、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān) 故選：C【點(diǎn)睛

10、】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解【詳解】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，C+A=180，A=18070=110故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系來(lái)判斷.【詳解】設(shè)圓心到直線l的距離為d，則d10，當(dāng)d10時(shí)，dr，直線與圓相切；當(dāng)r10時(shí)，dr，直線與圓相交，所以直線與圓相切或相交.故選D點(diǎn)睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓相離時(shí)，dr；直線和圓相交時(shí)，dr；直線和圓相切時(shí)，dr(d

11、為圓心到直線的距離)，反之也成立.5、A【分析】結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線分成OA、AB、BC三段位置來(lái)進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過(guò)圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢(shì)，從而得到答案【詳解】設(shè)AOM=，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，S=a2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，OM的長(zhǎng)在減少，OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象

12、性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在OA、AB、BC三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式6、A【詳解】如圖，連接CO，DO，MC與O相切于點(diǎn)C，MCO=90，在MCO與MDO中，MCOMDO（SSS），MCO=MDO=90，CMO=DMO，MD與O相切，故正確；在ACM與ADM中，ACMADM（SAS），AC=AD，MCMDAC=AD，四邊形ACMD是菱形，故正確；如圖連接BC，AC=MC，CAB=CMO，又AB為O的直徑，ACB=90，在ACB與MCO中，ACBMCO（SAS），ABMO，故正確；ACBMCO，BC=OC，BC=OC=OB，COB=60，MCO=90，CMO=30，

13、又四邊形ACMD是菱形，CMD=60，ADM120，故正確；故正確的有4個(gè).故選A.7、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像，可知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-=1，即b=-4a，變形為4a+b=0，所以（1）正確；由x=-3時(shí)，y0，可得9a+3b+c0，可得9a+c-3c，故（1）正確；因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)可知a-b+c=0，而由對(duì)稱(chēng)軸知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a，由函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，可知a0，因此7a3b+1c0，故（3）不正確；根據(jù)圖像可知當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，可知若點(diǎn)

14、A（3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1=y3y1，故（4）不正確；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），所以若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x11x1，故（5）正確正確的共有3個(gè).故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與

15、y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b14ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b14ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b14ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)8、C【分析】根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)角相等可判斷AEGACB，AEFACD,再得出線段間的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）AEG=C，EAG=BAC，AEGACB.EAF=CAD，AEF=C，AEFACD又，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，解答本題，要找到兩組對(duì)應(yīng)角相等，再利用相似的性質(zhì)求線段的比值.9、C【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方即可解題【詳解】相似三角形面積比等于相似

16、比的平方 故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方列出式子即可10、D【分析】把代入原方程得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可【詳解】解：把代入原方程得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解的含義，掌握方程解的含義是解題的關(guān)鍵11、A【解析】BOC=50，A=BOC=25故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.12、D【分析】A. 根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為時(shí)，求得頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y的值即可判斷；B. 根據(jù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值小于0即可判斷；C. 根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷D. 根據(jù)拋物線與直線的交點(diǎn)情況即可判斷.【

17、詳解】A.當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可知，正確不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可知，正確不符合題意；C.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直線，點(diǎn)，所以與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，正確不符合題意；D. 根據(jù)圖象可知：拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】根據(jù)比例線段的定義即可求解.【詳解】由題意得：將a，b，c的值代入得：解得：（cm）故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了比例線

18、段的定義，掌握比例線段的定義及其基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E，利用AAS證出ABCDAE，從而得出BC=AE，AC=DE，BAC=ADE，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，設(shè)BC=AE=x，則AC=DE=4x，從而求出CE，利用勾股定理列出方程即可求出x的值，從而求出BC、AC和DE，再根據(jù)四邊形的面積=即可求出結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DEAC于EEADADE=90BACEAD=90BAC=ADEBCA=AED=90，ABCDAEBC=AE，AC=DE，BAC=ADE設(shè)BC=AE=x，則AC=DE=4xEC=ACAE=3x在RtCDE中，CE2DE2=CD2即（3x）2（4x）

19、2=52解得：x=1或-1（不符合題意舍去）BC=1，AC=DE=4四邊形的面積=BCACACDE=1444=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理是解題關(guān)鍵15、 【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出1個(gè)不同的數(shù)，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率為.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、x（x-5）【分析】直接提公因式，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式

20、分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.17、1【分析】由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：， ，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用；熟練掌握三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵18、【分析】先通過(guò)移項(xiàng)將等號(hào)右邊多項(xiàng)式移到左邊，再利用提公因式法因式分解，即可得出方程的根.【詳解】解：移項(xiàng)得：提公因式得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程因式分解的解法.在解一元二次方程的時(shí)候，一定要先觀察方程的形式，如果遇到了相同的因式，先將他們移到方程等號(hào)的一側(cè)，看能否利用提公因式解方程，觀察以及積累是快速解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）原式利

21、用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集即可【詳解】解：（1），（2），去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根（3），解不等式得，解不等式得，原不等式組的解集為為：【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算、不等式組的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）.【解析】1）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖列出三人隨機(jī)選擇上午或下午去踏

22、青游玩的所有等可能結(jié)果，找到小王和小張都在本周六上午去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得；2）由1）中樹(shù)狀圖，找到三人在同一個(gè)半天去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：1）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖，由樹(shù)狀圖知，小王和小張出去所選擇的時(shí)間段有4種等可能結(jié)果，其中都在本周六上午去踏青郊游的只有1種結(jié)果，所以都在本周六上午去踏青郊游的概率為，故答案為；2）由樹(shù)狀圖可知，三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去踏青郊游共有8種等可能結(jié)果，其中他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去踏青郊游的結(jié)果有上，上，上、下，下，下種，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去踏青郊游的概率為本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的

23、列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件21、（1），（2）；（3）（人）【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖將男生人數(shù)和女生人數(shù)分別加起來(lái)即可（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)（3）先計(jì)算所抽取的80中優(yōu)秀的人數(shù)有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是（人）【詳解】解：（1）男生人數(shù)：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生人數(shù)：1+1+2+

24、3+11+13+7+1+1=40（人）（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)為時(shí)女生人數(shù)達(dá)到最大，故眾數(shù)為27（3）（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)的分析，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，獲取每項(xiàng)的準(zhǔn)確數(shù)值.22、（1）；（2）或；【解析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)， ，反比例函數(shù)的解析式為；點(diǎn)在上，一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)，解得：一次函數(shù)解析式為；（2）由圖可知，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【

25、點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式23、相似，見(jiàn)解析【分析】先得出，再根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相似即可判斷【詳解】解：相似，理由如下：在矩形中，【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理，屬于中考?？碱}型24、（1）；菱形；2；（2）；（3），或，.【分析】（1）當(dāng)y=0時(shí)可求出點(diǎn)A坐標(biāo)為，B坐標(biāo)為，AB=4，根據(jù)四邊形四邊相等可知該四邊形為菱形，由可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），所以B，AB=8，即可得到為2；（2）驚喜度為1即，利用拋物線解析式分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到AC和BD的長(zhǎng)，計(jì)算即可求出m；（3）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，討論對(duì)稱(chēng)軸直線是否在這個(gè)范圍內(nèi)，分3中情況分別求出最大值為16是m的值.【詳解】解：（1）在拋物線上，當(dāng)y=0時(shí)，解得，點(diǎn)在點(diǎn)右邊，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為；AB=4，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，由于BD關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，D的坐標(biāo)為，BD=8，通過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，驚喜四邊形為菱形；（2）由題意得：的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解得：，（3）拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線：即時(shí)，得即時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)驚喜線上最高點(diǎn)的函數(shù)值，（舍去）；即時(shí)形成不了驚喜線，故