2023學年河北省沽源縣九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中E、F分別是AB、AC上的點，EFBC，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 （ ）A4B6C16D182在ABC中，C90，a，b，c分

2、別為A，B，C的對邊，下列關(guān)系中錯誤的是（）AbccosBBbatanBCbcsinBDabtanA3某水庫大壩高米，背水壩的坡度為，則背水面的坡長為（ ）A40米B60米C米D米4如圖，在O中，AB為直徑，點M為AB延長線上的一點，MC與O相切于點C，圓周上有另一點D與點C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MCMDAC，連接AD現(xiàn)有下列結(jié)論：MD與O相切；四邊形ACMD是菱形；ABMO；ADM120，其中正確的結(jié)論有()A4個B3個C2個D1個5方程3x24x10的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（ ）A3和4B3和4C3和1D3和16若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A第一、二象限

3、B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限7如圖，兩點在反比例函數(shù)的圖象上，兩點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，軸于點，則的值是（ ） A2B3C4D68已知二次函數(shù)y（a1）x2x+a21圖象經(jīng)過原點，則a的取值為（）Aa1Ba1Ca1D無法確定9如圖，l1l2l3，若，DF=6，則DE等于（ ） A3B3.2C3.6D410已知一個三角形的兩個內(nèi)角分別是40，60，另一個三角形的兩個內(nèi)角分別是40，80，則這兩個三角形（）A一定不相似B不一定相似C一定相似D不能確定11如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE

4、的長是（ ）A2B3C5D612完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m二、填空題（每題4分，共24分）13將三角形紙片(ABC)按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，則BF的長度是_14ABC中，A90，ABAC，以A為圓心的圓切BC于點D，若BC12cm，則A的半徑為_cm15不等式4x的解集為_16要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_17方程組的解是_18如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，

5、點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tanAOD=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，ACBC以B為圓心，以BC的長為半徑畫圓弧交AB于點D（1）求ABC的度數(shù)；（2）若AB4，求陰影部分的面積20（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，過點A作AD平分BAC，交O于點D，過點D作DEBC交AC的延長線于點E（1）依據(jù)題意，補全圖形（尺規(guī)作圖，保留痕跡）；（2）判斷并證明：直線DE與O的位置關(guān)系；（3）若AB=10，BC=8，求CE的長21（8分）已知拋物線（1）當x為何值時，y隨x的增大而減?。唬?）將該拋物線向右平移

6、2個單位，再向上平移2個單位，請直接寫出平移后的拋物線表達式22（10分）實行垃圾分類和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設備若干，已知購買甲型智能設備花費萬元，購買乙型智能設備花費萬元，購買的兩種設備數(shù)量相同，且兩種智能設備的單價和為萬元.求甲、乙兩種智能設備單價；垃圾處理廠利用智能設備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的

7、，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價為每噸元，平均每天可售出噸，而當銷售價每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到元，且保證售價在每噸元基礎上降價幅度不超過，求每噸燃料棒售價應為多少元？23（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值24（10分）如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y在第二象限內(nèi)的圖象相交于點A，與x軸的負半軸交于點B，與y軸的負半軸交于點C（1）求BCO的度數(shù)；（2）

8、若y軸上一點M的縱坐標是4，且AMBM，求點A的坐標；（3）在（2）的條件下，若點P在y軸上，點Q是平面直角坐標系中的一點，當以點A、M、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點Q的坐標25（12分）（1）將如圖所示的ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后，得到CAB請先畫出變換后的圖形，再寫出下列結(jié)論正確的序號是；線段AB繞C點旋轉(zhuǎn)180后，得到線段AB；C是線段BB的中點在第（1）問的啟發(fā)下解答下面問題：（2）如圖，在中，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想F等于多少度時，BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不需證明）（3）如圖，在ABC中，如果，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)

9、論仍然成立，那么BAC與F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）？并加以證明26如圖，在ABC中，AB=AC（1）若以點A為圓心的圓與邊BC相切于點D，請在下圖中作出點D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若該圓與邊AC相交于點E，連接DE，當BAC=100時，求AED的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面積為2，SABC=18，則S四邊形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大2、A【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：在RtABC

10、中，C90，則tanA，tanB，cosB，sinB；因而bcsinBatanB，abtanA，錯誤的是bccosB故選：A【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或坡比)，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示，可知坡度與坡角的關(guān)系式，tan(坡度)=垂直距離水平距離，根據(jù)公式可得水平距離，依據(jù)勾股定理可得問題的答案【詳解】大壩高20米，背水壩的坡度為1:，水平距離=20=20米根據(jù)勾股定理可得背水面的坡長為40米故選A【點睛】本題考查解直角三角形的應用-坡度、坡角的有關(guān)知識，熟悉且會靈活應用坡度公式是解此題的關(guān)鍵.

11、4、A【詳解】如圖，連接CO，DO，MC與O相切于點C，MCO=90，在MCO與MDO中，MCOMDO（SSS），MCO=MDO=90，CMO=DMO，MD與O相切，故正確；在ACM與ADM中，ACMADM（SAS），AC=AD，MCMDAC=AD，四邊形ACMD是菱形，故正確；如圖連接BC，AC=MC，CAB=CMO，又AB為O的直徑，ACB=90，在ACB與MCO中，ACBMCO（SAS），ABMO，故正確；ACBMCO，BC=OC，BC=OC=OB，COB=60，MCO=90，CMO=30，又四邊形ACMD是菱形，CMD=60，ADM120，故正確；故正確的有4個.故選A.5、B【詳解】

12、方程3x24x10的二次項系數(shù)是3，和一次項系數(shù)是-4.故選B.6、D【解析】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（5，-1），k=5（-1）=-50，該函數(shù)圖象在第二、四象限故選D7、D【分析】連接OA、OB、OC、OD，由反比例函數(shù)的性質(zhì)得到，結(jié)合兩式即可得到答案.【詳解】連接OA、OB、OC、OD，由題意得，AC=3，BD=2，EF=5，解得OE=2，故選：D.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，比例系數(shù)與三角形面積的關(guān)系，掌握反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】將（0，0）代入y（a1）x2x+a21 即可得出a的值【詳解】解：二次函數(shù)y（a1）x2x+a21 的

13、圖象經(jīng)過原點，a210，a1，a10，a1，a的值為1故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)，二次函數(shù)圖像上的點滿足二次函數(shù)解析式，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵，同時解題過程中要注意二次項系數(shù)不為0.9、C【解析】試題解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得：設解得：故選C.10、C【解析】試題解析：一個三角形的兩個內(nèi)角分別是 第三個內(nèi)角為 又另一個三角形的兩個內(nèi)角分別是 這兩個三角形有兩個內(nèi)角相等，這兩個三角形相似.故選C.點睛：兩組角對應相等，兩三角形相似.11、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”易證FMCEMA，根據(jù)全

14、等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC= ，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案選C考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)12、D【詳解】解：設小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、2或【分析】設BF=，根據(jù)折疊的性質(zhì)用x表示出BF和FC，然后分兩種情況進行討論（1）BFCAB

15、C和BFCBAC，最后根據(jù)兩三角形相似對應邊成比例即可求解【詳解】設BF=，則由折疊的性質(zhì)可知：BF=，F(xiàn)C=，（1）當BFCABC時，有，即：，解得：；（2）當BFCBAC時，有，即：，解得：；綜上所述，可知：若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，則BF的長度是2或故答案為2或【點睛】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，解本題時，由于題目中沒有指明BFC和ABC相似時頂點的對應關(guān)系，所以根據(jù)C是兩三角形的公共角可知，需分：（1）BFCABC；（2）BFCBAC；兩種情況分別進行討論，不要忽略了其中任何一種14、1【分析】由切線性質(zhì)知ADBC，根據(jù)ABAC可得BDCDADBC1【詳解】解：

16、如圖，連接AD，則ADBC，ABAC，BDCDADBC1，故答案為：1【點睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握圓的切線性質(zhì).15、x1【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：x182x，移項合并得：3x12，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.16、 .【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，對于分式，分母不能為0，列式計算即可得解【詳解】既是二次根式，又是分式的分母，解得：實數(shù)的取值范圍是：故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式及分式有意義的條件，正

17、確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法解出即可【詳解】解：，+得：3x9，x3，把x3代入得：y2，故答案為：【點睛】本題考查解二元一次方程組,關(guān)鍵在于熟練掌握解法步驟18、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對應邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1

18、：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用三、解答題（共78分）19、（1）ABC45；（2）【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB為半圓O的直徑，ACB90，ACBC，ABC45；（2）AB4，BC=陰影部分的面積=【點睛】本題考查了扇形面積的計算，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握扇形

19、的面積公式是解題的關(guān)鍵20、 (1)見解析;(3) 直線DE是O的切線,證明見解析;（3）3.3或4.3【分析】（1）依據(jù)題意，利用尺規(guī)作圖技巧補全圖形即可；（3）由題意連結(jié)OD，交BC于F，判斷并證明ODDE于D以此證明直線DE與O的位置關(guān)系；（3）由題意根據(jù)相關(guān)條件證明平行四邊形CFDE是矩形，從而進行分析求解.【詳解】（1）如圖 （3）判斷：直線DE是O的切線證明：連結(jié)OD，交BC于F AD平分BAC，BAD=CAD ODBC于FDEBC，ODDE于D直線DE是O的切線 （3）AB是O的直徑，ACB=90AB=10，BC=8，AC=1 BOF=ACB=90，ODACO是AB中點，OF=3

20、OD=5，DF=3DEBC，ODAC， 四邊形CFDE是平行四邊形ODE=90，平行四邊形CFDE是矩形CE=DF=3【點睛】本題結(jié)合圓考查圓的尺規(guī)作圖以及圓的切線定義和矩形的證明，分別掌握其方法定義進行分析.21、（1）；（2）【分析】（1）由題意利用配方法將拋物線的一般解析式化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行分析即可求得；（2）由題意根據(jù)平移的規(guī)律即左加右減，上加下減進行分析即可求得平移后的拋物線表達式【詳解】解：（1）配方，得，拋物線開口向上當時，y隨x的增大而減?。?）拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到新拋物線的表達式為：【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的平

21、移規(guī)律，其中利用配方法把解析式由一般式變?yōu)轫旤c式是解答本題的關(guān)鍵22、（1）甲設備萬元每臺，乙設備萬元每臺.（2）每噸燃料棒售價應為元.【分析】（1）設甲單價為萬元，則乙單價為萬元，再根據(jù)購買甲型智能設備花費萬元，購買乙型智能設備花費萬元，購買的兩種設備數(shù)量相同列出分式方程并解答即可；（2）先求出每噸燃料棒成本為元，然后根據(jù)題意列出一元二次方程解答即可.【詳解】解：設甲單價為萬元，則乙單價為萬元，則:解得經(jīng)檢驗，是所列方程的根.答：甲設備萬元每臺，乙設備萬元每臺.設每噸燃料棒成本為元，則其物資成本為，則:，解得設每噸燃料棒在元基礎上降價元，則解得.每噸燃料棒售價應為元.【點睛】本題考查分式方程

22、和一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵在于弄懂題意、找到等量關(guān)系、并正確列出方程.23、 (1)m1且m0(2) m2 【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式得到m0且(2)24m0，然后求解不等式即可；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2，x1x2，再將已知條件變形得x1x2(x1x2)，然后整體代入求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意，得m0且(2)24m0，解得m1且m0.(2)根據(jù)題意，得x1x2，x1x2，x1x2x1x2，即x1x2(x1x2)，解得m2.【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理），根的判別式：（1）當=b24ac0

23、時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當=b24ac0時，方程沒有實數(shù)根.韋達定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.24、（1）BCO45；（2）A(4，1)；（3）點Q坐標為(4，4)或(4，6)或(4，)或(4，1)【分析】（1）證明OBC是等腰直角三角形即可解決問題；（2）如圖1中，作MNAB于N根據(jù)一次函數(shù)求出交點N的坐標，用b表示點A坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）分兩種情形：當菱形以AM為邊時，當AM為菱形的對角線時，分別求解即可【詳解】（1）一次函數(shù)yx+

24、b的圖象交x軸于B，交y軸于C，則B(b，0)，C（0，b），OBOCb，BOC90OBC是等腰直角三角形，BCO45（2）如圖1中，作MNAB于N，M（0，4），MNAC，直線AC的解析式為：yx+b，直線MN的解析式為：yx+4，聯(lián)立，解得：，N(，)，MAMB，MNAB，NABN，設A(m，n)，則有，解得：，A(4，b+4)，點A在y上，4（b+4）4，b3，A（4，1）；（3）如圖2中，由（2）可知A(4，1)，M(0，4)，AM5，當菱形以AM為邊時，AQAQ5，AQOM，可得Q(4，4)，Q(4，6)，當A，Q關(guān)于y軸對稱時，也滿足條件，此時Q(4，1)，當AM為菱形的對角線時，設P(0，b)，則有（4b）242+（b1）2，bAQMP，Q(4，)，綜上所述，滿足條件的點Q坐標為(4，4)或(4，6)或(4，)或(4，1)【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合以及菱形的性質(zhì)定理，根據(jù)題意添加輔助線畫出圖形