2023學年陜西省銅川市數學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知函數y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個交點,則k的取值范圍是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或12如圖，中，在同一平面內，將繞點旋轉到的位置，使得，則的度數為（ ）ABCD3如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成

2、的幾何體，現將標有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是( )A左、右兩個幾何體的主視圖相同B左、右兩個幾何體的左視圖相同C左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個幾何體的三視圖不相同4下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD5的面積為2，邊的長為，邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）ABCD6拋物線向右平移4個單位長度后與拋物線重合，若（-1，3）在拋物線上，則下列點中，一定在拋物線上的是（ ）A（3,3）B（3，-1）C（-1,7）D（-5,3）7如圖，的頂點在拋物線上，將繞點順時針旋轉，得到，邊與該拋物線交于點，則點的坐標為（）ABCD8如圖，ABCAE

3、F且點F在BC上，若AB=AE，B=E，則下列結論錯誤的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC9如圖，在中，是邊上的點，以為圓心，為半徑的與相切于點，平分，的長是（）AB2CD10如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（ ）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變11某商品原價格為100元，連續(xù)兩次上漲，每次漲幅10%，則該商品兩次上漲后的價格為( )A121元B110元C120元D81元12如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD二、填空題（每題4分，

4、共24分）13對于任意非零實數a、b，定義運算“”，使下列式子成立：，則ab= 14已知關于的方程的一個根為-2，則方程另一個根為_15在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外其它都相同，任意摸出一個球，摸到黑球的概率是_16一個半徑為5cm的球形容器內裝有水，若水面所在圓的直徑為8cm，則容器內水的高度為_cm17等腰三角形底邊所對的外接圓的圓心角為140，則其頂角的度數為_.18等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉_度才能與它本身重合三、解答題（共78分）19（8分）一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標注數字1，2，3，每個小球除所標注數字不同外，其余均相同小勇先從口袋

5、中隨機摸出一個小球，記下數字后放回并攪勻，再次從口袋中隨機摸出一個小球用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小勇兩次摸出的小球所標數字之和為3的概率20（8分）如圖，點D、E分別在的邊AB、AC上，若，求證：；已知，AD：3，求AC的長21（8分）解方程： -2（x+1）=322（10分）某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、表示；田賽項目：跳遠，跳高分別用、表示該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_；該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率23（10分）如圖，菱形EF

6、GH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF（1）求證：HEA=CGF；（2）當AH=DG時，求證：菱形EFGH為正方形24（10分）己知:如圖，拋物線與坐標軸分別交于點， 點是線段上方拋物線上的一個動點，(1)求拋物線解析式:(2)當點運動到什么位置時，的面積最大?25（12分）如圖，在半徑為5的扇形AOB中，AOB=90，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分別為D、E（1）當BC=6時，求線段OD的長；（2）在DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由26在一個不透明的盒子中裝有4張

7、卡片.4張卡片的正面分別標有數字1,2,3,4,這些卡片除數字外都相同,將卡片攪勻.(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數卡片的概率是： ；(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】當k+1=0時，函數為一次函數必與x軸有一個交點；當k+10時，函數為二次函數，根據條件可知其判別式為0，可求得k的值【詳解】當k-1=0，即k=1時，函數為y=-4x+4，與x軸只有一個交點；當k-10，即k1時，由函數與x軸只有一個交點可知，=（-

8、4）2-4（k-1）4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D【點睛】本題主要考查函數與x軸的交點，掌握二次函數與x軸只有一個交點的條件是解題的關鍵，解決本題時注意考慮一次函數和二次函數兩種情況2、B【分析】根據，得出BAC=CCA，利用旋轉前后的圖形是全等，所以ACC是等腰三角形即可求出CCA，CCA+CAB=180即可得出旋轉角度，最后得出結果【詳解】解：BAC=CCA，CCA+CAB=180CCA=70ABC旋轉得到ABCAC=ACACC=ACC=70BAC=180-70=110CAC=40BAB=40故選：B【點睛】本題主要考查的是旋轉的性質，旋轉前后的圖形是全等的，正確的掌握

9、旋轉的性質的解題的關鍵3、B【分析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進而分析得出答案【詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選項錯誤；D、由以上可得，此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關鍵4、B【分析】根據最簡二次根式概念即可解題.【詳解】解：A. =,錯誤,B. 是最簡二次根式,正確,C. =3錯誤,D. =,錯誤,故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.5、A【分析】根據三角形面積公式得出與的函數解析式

10、，根據解析式作出圖象進行判斷即可【詳解】根據題意得與的變化規(guī)律用圖象表示大致是故答案為：A【點睛】本題考查了反比例函數的圖象問題，掌握反比例函數圖象的性質是解題的關鍵6、A【分析】利用點的平移進行解答即可.【詳解】解：拋物線向右平移4個單位長度后與拋物線重合將（-1，3）向右平移4個單位長度的點在拋物線上（3,3）在拋物線上故選：A【點睛】本題考查了點的平移與函數平移規(guī)律，掌握點的規(guī)律是解題的關鍵.7、C【分析】先根據待定系數法求得拋物線的解析式，然后根據題意求得D（0，2），且DCx軸，從而求得P的縱坐標為2，代入求得的解析式即可求得P的坐標【詳解】RtOAB的頂點A(2,4)在拋物線上，4

11、=4a，解得a=1，拋物線為，點A(2,4)，B(2,0)，OB=2，將RtOAB繞點O順時針旋轉，得到OCD，D點在y軸上，且OD=OB=2，D(0,2)，DCOD，DCx軸，P點的縱坐標為2，代入,得，解得 P故答案為:.【點睛】考查二次函數圖象上點的坐標特征, 坐標與圖形變化-旋轉，掌握旋轉的性質是解題的關鍵.8、B【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【詳解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C選項正確ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正確AFE和BFE找不到對應關系，故不一定相等故選：B【點睛】

12、本題考查全等三角形的性質，全等三角形對應邊相等，對應角相等9、A【分析】由切線的性質得出 求出 ，證出 ，得出，得出，由直角三角形的性質得出 ，得出 ，再由直角三角形的性質即可得出結果【詳解】解： 與AC相切于點D， 故選A【點睛】本題考查的是切線的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的性質、平行線的判定與性質、銳角三角函數的定義等知識，熟練掌握圓的切線和直角三角形的性質，證出是解題的關鍵10、D【解析】試題分析：將正方體移走前的主視圖正方形的個數為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個數為1，2；發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個數為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個數為2，

13、1，1；沒有發(fā)生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個數為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數，1，3；發(fā)生改變故選D【考點】簡單組合體的三視圖11、A【分析】依次列出每次漲價后的價格即可得到答案.【詳解】第一次漲價后的價格為： ，第二次漲價后的價格為： 121（元），故選：A.【點睛】此題考查代數式的列式計算，正確理解題意是解題的關鍵.12、C【解析】分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看豎直疊放2個正方形故選：C點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯

14、誤的選其它選項二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據已知數字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案：，。14、1【分析】將方程的根-2代入原方程求出m的值，再解方程即可求解【詳解】解：把x=-2代入原方程得出，4-2m+3m=0，解得m=-4；故原方程為：，解方程得：故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是解一元二次方程，根據方程的一個解求出方程中參數的值是解此題的關鍵15、【解析】袋子中一共有3個球，其中有2個黑球，根據概率公式直接進行計算即可.【詳解】袋子中一共有3個球，其中有2個黑球，所以任意摸出一個球，摸到黑球的概率是，故答案為：.【點睛】本題考查了簡單的概率計算，熟練掌握

15、概率的計算公式是解題的關鍵.16、2或1【分析】分兩種情況：（1）容器內水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器內水的高度在球形容器的球心上面；根據垂徑定理和勾股定理計算即可求解【詳解】過O作OCAB于C，AC=BC=AB=4cm在RtOCA中，OA=5cm，則OC3(cm)分兩種情況討論：（1）容器內水的高度在球形容器的球心下面時，如圖，延長OC交O于D，容器內水的高度為CD=ODCO=53=2(cm)；（2）容器內水的高度在球形容器的球心是上面時，如圖，延長CO交O于D，容器內水的高度為CD=OD+CO=5+3=1(cm)則容器內水的高度為2cm或1cm故答案為：2或1【點睛】本題考查了垂

16、徑定理以及勾股定理，勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2注意分類思想的應用17、70或110.【分析】設等腰三角形的底邊為AB，由O的弦AB所對的圓心角為140，根據圓周角定理與圓的內接四邊形的性質，即可求得弦AB所對的圓周角的度數，即可求出其頂角的度數.【詳解】如圖所示：O的弦AB所對的圓心角AOB為140，ADBAOB70，四邊形ADBD是O的內接四邊形，ADB18070110，弦AB所對的圓周角為70或110，即等腰三角形的頂角度數為：70或110.故答案為：70或110.【

17、點睛】本題主要考查圓周角定理與圓的內接四邊形的性質，根據題意畫出圖形，熟悉圓的性質，是解題的關鍵.18、120【分析】根據等邊三角形的性質，結合圖形可以知道旋轉角度應該等于120【詳解】解：等邊ABC繞著它的中心，至少旋轉120度能與其本身重合【點睛】本題考查旋轉對稱圖形及等邊三角形的性質三、解答題（共78分）19、樹狀圖見詳解，【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，找出兩次摸出的小球所標數字之和為3的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中兩次摸出的小球所標數字之和為3的結果數為2，所以兩次摸出的小球所標數字之和為3的概率【點睛】本題考查了列表法

18、與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據三角形內角和證明即可證明三角形相似,（2）根據相似三角形對應邊成比例即可解題.【詳解】（1）證明：，（2）由得：【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質,中等難度,熟悉證明三角形相似的方法是解題關鍵.21、【分析】先將 -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0,再將x+1當作一個整體運用因式分解法求出x+1,最后求出x【詳解】解： -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0（x+1-3）(x+1+1)=0

19、 x+1-3=0或x+1+1=0【點睛】本題考查了一元二次方程的解法,掌握整體換元法是解答本題的關鍵22、 (1);(2).【分析】（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個項目中田賽項目有2個，該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：故答案為；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖

20、法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）連接GE，根據正方形的性質和平行線的性質得到AEG=CGE，根據菱形的性質和平行線的性質得到HEG=FGE，解答即可；（2）證明RtHAERtGDH，得到AHE=DGH，證明GHE=90，根據正方形的判定定理證明【詳解】解：（1）連接GE，ABCD，AEG=CGE，GFHE，HEG=FGE，HEA=CGF；（2）四邊形ABCD是正方形，D=A=90，四邊形EFGH是菱形

21、，HG=HE，在RtHAE和RtGDH中，RtHAERtGDH（HL），AHE=DGH，又DHG+DGH=90，DHG+AHE=90，GHE=90，菱形EFGH為正方形【點睛】本題考查的是正方形的性質、菱形的性質、全等三角形的判定和性質，正確作出輔助線、靈活運用相關的性質定理和判定定理是解題的關鍵24、（1）；（2）點運動到坐標為，面積最大.【分析】（1）用待定系數法即可求拋物線解析式（2）設點P橫坐標為t，過點P作PFy軸交AB于點F，求直線AB解析式，即能用t表示點F坐標，進而表示PF的長把PAB分成PAF與PBF求面積和，即得到PAB面積與t的函數關系，配方即得到t為何值時，PAB面積最大，進而求得此時點P坐標【詳解】解: (1) 拋物線過點, 解這個方程組，得,拋物線解析式為.(2)