2023學(xué)年湖北省黃石市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+b(a0)有最大值1，則a、b的大小關(guān)系為（ ）AabBabCa=bD不能確定2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知A80，則C的度數(shù)是（）A40B80C100D1203下列說法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABCD4若圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為（ ）A5B10C20D405用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）ABCD6如圖，活動(dòng)課小明

3、利用一個(gè)銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A3mB27mCmDm7如圖，在O，點(diǎn)A、B、C在O上，若OAB54，則C()A54B27C36D468下圖中表示的是組合在一起的模塊，在四個(gè)圖形中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是（）ABCD9反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（ ）A10B5C2D10如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上O是EG的中點(diǎn)，EGC的平分線GH過點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交

4、EG于點(diǎn)M，連接OH以下四個(gè)結(jié)論：GHBE；EHMGHF；1；2，其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點(diǎn)A，B(m2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_12把方程2x21=x（x+3）化成一般形式是_.13如圖，在圓中，是弦，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，平分，聯(lián)結(jié)、，那么_度14如圖，在矩形 ABCD 中，如果 AB3，AD4，EF 是對(duì)角線 BD 的垂直平分線，分別交 AD，BC 于 點(diǎn) EF，則 ED 的長為_15已知一組數(shù)據(jù)：4，4，6，6的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是_.16關(guān)于的

5、方程=0的兩根分別是和，且=_17如圖，已知O的半徑為10，ABCD，垂足為P，且ABCD16，則OP_18 “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_尺三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓O，分別與BC、AB相交于點(diǎn)D、E，連接AD，已知CADB（1）求證：AD是O的切線；（2）若B30，CD，求劣弧BD的長；（3）若AC2，BD3，求AE的長20（6分）如圖為一機(jī)器零件的三視圖（1）請(qǐng)寫出符合這個(gè)機(jī)器零件形

6、狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm2）21（6分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x3 210123y3m10103其中，m=（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x22|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根；方程x22|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根.

7、關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是 22（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x1和x3時(shí)，y值相等直線y與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，另一個(gè)交點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M(1)求這條拋物線的表達(dá)式(2)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒求t的取值范圍若使BPQ為直角三角形，請(qǐng)求出符合條件的t值；t為何值時(shí)，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？直接寫出答

8、案23（8分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，1將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上，甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再從中隨機(jī)抽取一張（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，抽取的數(shù)字為奇數(shù)的概率為 ；（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取的數(shù)字相同的概率24（8分）如圖，在A港口的正東方向有一港口B某巡邏艇從A港口沿著北偏東60方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)到達(dá)港口B求A，B兩港之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）25（10分）某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售

9、月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）（1）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；（2）通過計(jì)算說明：哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？26（10分）某農(nóng)科所研究出一種新型的花生摘果設(shè)備，一期研發(fā)成本為每臺(tái)6萬元，該摘果機(jī)的銷售量(臺(tái))與售價(jià)(萬元/臺(tái))之間存在函數(shù)關(guān)系：（1）設(shè)這種摘果機(jī)一期銷售的利潤為(萬元)，問一期銷售時(shí)，在搶占市場份額(提示：銷量盡可能大)的前提下利潤達(dá)到32萬元，此時(shí)售價(jià)為多少？（2）由于環(huán)保局要求該機(jī)器必須增加除塵設(shè)備，科研所投入了7萬元研究經(jīng)費(fèi)，使得環(huán)保達(dá)標(biāo)且機(jī)器的研發(fā)成本每臺(tái)降低了1萬元，若科研所的銷售戰(zhàn)略

10、保持不變，請(qǐng)問在二期銷售中利潤達(dá)到63萬元時(shí)，該機(jī)器單臺(tái)的售價(jià)為多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a0，b=1，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】二次函數(shù)y=a（x-1）2+b（a0）有最大值1，a0，b=1ab，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值2、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C+A=180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，C+A=1

11、80，A=80，C=100，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事件，錯(cuò)誤；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故正確；事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故正確；根據(jù)概率的概念，錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個(gè)概念辨析問題4、B【分析】利用圓錐面積=計(jì)算.【詳解】=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查圓錐的側(cè)面積公式，共有三個(gè)公式計(jì)算圓錐的面積，做題時(shí)依據(jù)所給的條件恰當(dāng)選擇即可解答.5、A【分析】方程常數(shù)

12、項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【詳解】方程移項(xiàng)得：x22x5，配方得：x22x11，即（x1）21故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論【詳解】ABBE，DEBE，ADBE，四邊形ABED是矩形，BE=9m，AB=1.5m，AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，CAD=30，AD=9m，(m) 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵7、C【分析】先利用等腰三角形的性

13、質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出AOB的度數(shù)，然后利用圓周角解答即可.【詳解】解：OAOB，OBAOAB54，AOB180545472，ACBAOB36故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和圓周角定理,其中發(fā)現(xiàn)并正確利用圓周角定理是解題的關(guān)鍵.8、A【詳解】是該幾何體的俯視圖；是該幾何體的左視圖和主視圖；、不是該幾何體的三視圖.故選A.【點(diǎn)睛】從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.9、A【解析】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），所以k=所以反比例函數(shù)的解析式為y=，將點(diǎn)（1，n）代入可得：n=10.故選：A10、A

14、【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出BCEDCG，推出BEC+HDE=90，從而得GHBE；由GH是EGC的平分線，得出BGHEGH，再由O是EG的中點(diǎn)，利用中位線定理，得HOBG且HO=BG；由EHG是直角三角形，因?yàn)镺為EG的中點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出FHG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，從而證得EHMGHF；設(shè)HN=a，則BC=2a，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則NC=b，CD=2a，由HOBG，得出DHNDGC，即可得出，得到 ，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則EG=

15、2b，得到HO=b，通過證得MHOMFE，得到，進(jìn)而得到，進(jìn)一步得到.【詳解】解：如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，BCCD，CECG，BCEDCG，在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BECBGH，BGH+CDG90，CDGHDE，BEC+HDE90，GHBE故正確；EHG是直角三角形，O為EG的中點(diǎn)，OHOGOE，點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，EFFG，F(xiàn)HGEHFEGF45，HEGHFG，EHMGHF，故正確；BGHEGH，BHEH，又O是EG的中點(diǎn)，HOBG，DHNDGC，設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)N設(shè)HNa，則BC2a，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則NCb，CD2a

16、，即a2+2abb20，解得：ab（1+）b，或a（1）b（舍去），故正確；BGHEGH，EGBG，HO是EBG的中位線，HOBG，HOEG，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，EG2b，HOb，OHBG，CGEF，OHEF，MHOMFE，EMOM，EOGO，SHOESHOG，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個(gè)三角形的邊長的比是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 ，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),由A.B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得 ，解得x=2，即A點(diǎn)坐

17、標(biāo)為(2,0)，故答案為(2,0).12、x23x1=1【解析】2x21=x（x+3），2x21=x2+3x，則2x2x23x1=1，故x23x1=1，故答案為x23x1=113、120【分析】連接AC，證明AOC是等邊三角形，得出的度數(shù)【詳解】連接AC點(diǎn)C是 的中點(diǎn) ， AB平分OCAB是線段OC的垂直平分線 AOC是等邊三角形 故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定定理，從而得出目標(biāo)角的度數(shù)14、【分析】連接EB，構(gòu)造直角三角形，設(shè)AE為，則，利用勾股定理得到有關(guān)的一元一次方程，即可求出ED的長【詳解】連接EB，EF垂直平分BD， ED=EB，設(shè)，則，在RtAEB中，即：，解得：，故

18、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，正確根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵15、0.8【分析】根據(jù)平均數(shù)是5，求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為： （表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4，4，6，6的平均數(shù)是5，4+4+m+6+6=55,m=5,這組數(shù)據(jù)為4，4，6，6，即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.16、2【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.【詳解】方程=0的兩根分別是和， ，=，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟

19、記兩個(gè)關(guān)系式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.17、6【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)垂徑定理、勾股定理即可求得OP的長，本題得以解決【詳解】解：作OEAB交AB與點(diǎn)E，作OFCD交CD于點(diǎn)F，連接OB，如圖所示，則AEBE，CFDF，OFPOEPOEB=90，又圓O的半徑為10，ABCD，垂足為P，且ABCD16，F(xiàn)PE90，OB10，BE8，四邊形OEPF是矩形，OE=6，同理可得，OF6，EP6，OP，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、57.5【分析】根據(jù)題意有ABFADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長，進(jìn)而得到答案.【

20、詳解】如圖，AE與BC交于點(diǎn)F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）；（3）AE【分析】（1）如圖1，連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)可證BODBCAD，由直角三角形的性質(zhì)可求ADO90，可得結(jié)論；（2）分別求出OD的長度和DOB的度數(shù)，再由弧長公式可求解；（3）通過證明ACDBDE，可得，設(shè)CD2x，DE3x，由平行線的性質(zhì)可求x，由勾股

21、定理可求AB的長，即可求解【詳解】解：（1）如圖1，連接OD，ACB90，CAD+ADC90，OBOD，BODB，CADB，CADODB，ODB+ADC90，ADO90，又OD是半徑，AD是O的切線；（2）B30，ACB90，CAD30，CAB60，AD2CD3，DAB30，ADOD，OD，ODOB，B30，BODB30，DOB120，劣弧BD的長；（3）如圖2，連接DE，BE是直徑，BDE90，ACBEDB90，ACDE，BCAD，ACDEDB，ACDBDE，設(shè)CD2x，DE3x，ACDE，x，CD1，BCBD+CD4，AB2，DEAC，AE【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的綜合大題、勾股定理和相似三

22、角形的判定及性質(zhì)，掌握切線的判定定理、弧長公式圓周角定理及推論、勾股定理和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）直三棱柱；（2） 【解析】試題分析：（1）有2個(gè)視圖的輪廓是長方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=底面周長高+2個(gè)底面積試題解析：（1）符合這個(gè)零件的幾何體是直三棱柱；（2）如圖，ABC是正三角形，CDAB，CD=2， 在RtADC中，解得AC=4，S表面積=423+242 =(24+8)（cm2）.21、（1）1；（2）作圖見解析；（3）函數(shù)y=x22|x|的圖

23、象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（答案不唯一）（4） 3，3，2，1a1【解析】（1）把x=-2代入y=x2-2|x|得y=1，即m=1，故答案為：1；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（4）由函數(shù)圖象知：函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2-2|x|=1有3個(gè)實(shí)數(shù)根；如圖，y=x2-2|x|的圖象與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，x2-2|x|=2有2個(gè)實(shí)數(shù)根；由函數(shù)圖象知：關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，a的取值范圍是-1a1，故答案為：3，3，2，-1a122、（1）；（2），t的值為或，當(dāng)

24、t2時(shí)，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是【分析】（1）求出對(duì)稱軸，再求出y=與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入拋物線的頂點(diǎn)式即可；（2）先求出A、B、C的坐標(biāo)，寫出OB、OC的長度，再求出BC的長度，由運(yùn)動(dòng)速度即可求出t的取值范圍；當(dāng)BPQ為直角三角形時(shí)，只存在BPQ=90或PQB=90兩種情況，分別證BPQBOC和BPQBCO，即可求出t的值；如圖，過點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，證BHQBOC，求出HQ的長，由公式S四邊形ACQP=SABC-SBPQ可求出含t的四邊形ACQP的面積，通過二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可寫出結(jié)論【詳解】解：（1）在拋物線中，當(dāng)x1和x3時(shí)，y值相等，對(duì)稱軸為x1，y與拋物

25、線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，另一個(gè)交點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M，頂點(diǎn)M（1，），另一交點(diǎn)為（6，6），可設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）2，將點(diǎn)（6，6）代入ya（x1）2，得6a（61）2，a，拋物線的解析式為（2）在中，當(dāng)y0時(shí)，x12，x24；當(dāng)x0時(shí)，y3，A（2，0），B（4，0），C（0，3），在RtOCB中，OB4，OC3，BC5，4，當(dāng)BPQ為直角三角形時(shí)，只存在BPQ90或PQB90兩種情況，當(dāng)BPQ90時(shí)，BPQBOC90，PQOC，BPQBOC，即，t；當(dāng)PQB90時(shí)，PQBBOC90，PBQCBO，BPQBCO，即，t，綜上所述，t的值為或；如右圖，過點(diǎn)Q作QHx

26、軸于點(diǎn)H，則BHQBOC90，HQOC，BHQBOC，即，HQ，S四邊形ACQPSABCSBPQ63（4t）t（t2）2+，0，當(dāng)t2時(shí)，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的判定及性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)等，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）.【分析】(1)解答時(shí)根據(jù)條件找出規(guī)律解答，先找出奇數(shù)，然后求概率(2)熟悉列表法或畫樹狀圖法，求出數(shù)字相同的概率【詳解】（1）共有3張紙牌，其中數(shù)字是奇數(shù)的有2張，甲從中隨機(jī)抽取一張牌，抽取的數(shù)字為奇數(shù)的概率為，故答案為（2）列表如下：由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩人抽取的數(shù)字相同的有3種結(jié)果，所以兩人抽取的數(shù)字相同的概率為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)概率的實(shí)際應(yīng)用能力，抓住概率的計(jì)算公式，理解列表法或畫樹狀圖法是解題的關(guān)鍵24、A，B間的距離為（20+20）海里【分析】過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得，ACD60，BCD45，BC20240，然后根