2023學(xué)年河南省濮陽市第六中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，的半徑為2，弦，點P為優(yōu)弧AB上一動點，交直線PB于點C，則的最大面積是 AB1C2D2如圖1，在菱形ABCD中，A120，點E是BC邊的中點，點P是對角線BD上一動點，設(shè)PD的長

2、度為x，PE與PC的長度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點，則a+b的值為（）A7BCD3如圖，已知矩形ABCD的頂點A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點C的坐標(biāo)是（）A（2，7）B（3，7）C（3，8）D（4，8）4如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=40，弦DC的長等于半徑，則B的度數(shù)為（ ）A40B45C50D555如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的，則它的主視圖是（ ）ABCD6某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元若設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程為()A50(1

3、x)2175B5050(1x)2175C50(1x)50(1x)2175D5050(1x)50(1x)21757用配方法將二次函數(shù)y=x28x9化為y=a（xh）2+k的形式為（）Ay=（x4）2+7By=（x+4）2+7Cy=（x4）225Dy=（x+4）2258某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流與電阻成反比例，如圖表示該電路與電阻的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導(dǎo)體電阻為，則導(dǎo)體內(nèi)通過的電流為()ABCD9在一個不透明的袋子里裝有6個顏色不同的球(除顏色不同外，質(zhì)地、大小均相同)，其中個球為紅球，個球為白球，若從該袋子里任意摸出1個球，則摸出的球是白球的概率為()ABCD10如圖，是的外接圓，點是外

4、一點，則線段的最大值為（ ）A9B4.5CD11拋物線y=2（x+3）2+5的頂點坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）12已知兩個相似三角形的相似比為4:9，則這兩個三角形的對應(yīng)高的比為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F若點D的坐標(biāo)為（3，4），則點F的坐標(biāo)是_14如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會(只填序號)_越來越長，越來越短，長度不變在D處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的

5、身高為1.7米，那么路燈離地面的高度AB是_米15如圖，O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在O上，則APB等于 16如圖所示是某種貨號的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為_17二次函數(shù)的最大值是_18在RtABC中，C90，若sinA，則cosB_三、解答題（共78分）19（8分）在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí)，體會到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試?yán)脠D象法探究方程的近似解，做法如下：請你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解(精確到0.1).20（8分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂

6、足為點；過點作軸，垂足為點，且，連接.（1）求，的值；（2）求四邊形的面積.21（8分）我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價x元時，平均每天可盈利y元寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由22（10分）如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點并與軸的另一個交點為，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點為直

7、線上方對稱軸右側(cè)拋物線上一點，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點為線段上一點，點為線段上一點，滿足，過點作交軸于點，連接，當(dāng)時，求的長.23（10分）如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且，（1）求拋物線的解析式；（2）已知拋物線上點的橫坐標(biāo)為，在拋物線的對稱軸上是否存在點，使得的周長最?。咳舸嬖?，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）利用一面墻（墻的長度為20m），另三邊用長58m的籬笆圍成一個面積為200m2的矩形場地求矩形場地的各邊長？25（12分）如圖，在四邊形中，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點，連接（1）求證：四邊形是

8、菱形；（2）若，求的長26在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點，點，點以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應(yīng)點分別為，記旋轉(zhuǎn)角為(1)如圖，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；(2)如圖，當(dāng)點落在的延長線上時，求點的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點落在線段上時，求點的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接OA、OB，如圖1，由可判斷為等邊三角形，則，根據(jù)圓周角定理得，由于，所以，因為，則要使的最大面積，點C到AB的距離要最大；由，可根據(jù)圓周角定理判斷點C在上，如圖2，于是當(dāng)點C在半圓的中點時，點C到AB的距離最大，此時為等腰直角三角形，從而得到的最大面積【詳解】解：連接OA、

9、OB，如圖1，為等邊三角形，要使的最大面積，則點C到AB的距離最大，作的外接圓D，如圖2，連接CD，點C在上，AB是的直徑，當(dāng)點C半圓的中點時，點C到AB的距離最大，此時等腰直角三角形，ABCD，的最大面積為1故選B【點睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握圓周角定理和等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)；記住等腰直角三角形的面積公式2、C【分析】由A、C關(guān)于BD對稱，推出PAPC，推出PC+PEPA+PE，推出當(dāng)A、P、E共線時，PE+PC的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點P與B重合時，PE+PC6，推出BECE2，ABBC4，分別求出PE+PC的最小值，PD的長即可解決問題【詳解】解：在菱形ABCD中，A12

10、0，點E是BC邊的中點，易證AEBC，A、C關(guān)于BD對稱，PAPC，PC+PEPA+PE，當(dāng)A、P、E共線時，PE+PC的值最小，即AE的長觀察圖象可知，當(dāng)點P與B重合時，PE+PC6，BECE2，ABBC4，在RtAEB中，BE，PC+PE的最小值為，點H的縱坐標(biāo)a，BCAD， 2，BD，PD，點H的橫坐標(biāo)b，a+b；故選C【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、A【解析】過C作CEy軸于E，四邊形ABCD是矩形，CD=AB，ADC=90，ADO+CDE=CDE+DCE=90，DCE=ADO，CDEADO，OD=2OA=

11、6，AD：AB=3：1，OA=3，CD：AD=，CE=OD=2，DE=OA=1，OE=7，C（2，7），故選A4、C【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)圓周角定理即可得【詳解】如圖，連接OC，由圓的半徑得：，弦DC的長等于半徑，是等邊三角形，由圓周角定理得：，故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷【詳解】解：從正面看下邊是一個較大的矩形，上便是一個角的矩形，故選B【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖6、D【分析】增長率問題，一般為：增長后的量增長前的量（1增長率），本題

12、可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個月的產(chǎn)值相加，即可列出方程【詳解】解：二月份的產(chǎn)值為：50（1x），三月份的產(chǎn)值為：50（1x）（1x）50（1x）2，故根據(jù)題意可列方程為：5050（1x）50（1x）21故選D【點睛】本題考查的是一元二次方程的運用，解此類題目時常常要按順序列出接下來幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可7、C【分析】直接利用配方法進(jìn)而將原式變形得出答案【詳解】y=x2-8x-9=x2-8x+16-1=（x-4）2-1故選C【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，正確配方是解題關(guān)鍵8、B【分析】電流I（A）與電阻R（）成反比例，可設(shè)I=，根基

13、圖象得到圖象經(jīng)過點（5，2），代入解析式就得到k的值，從而能求出解析式【詳解】解：可設(shè)，根據(jù)題意得：，解得k=10，當(dāng)R=4時，（A）故選B【點睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法是求解析式時常用的方法9、D【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因為一共有6個球，白球有4個，所以從布袋里任意摸出1個球，摸到白球的概率為：故選：D【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、C【分析】連接OB、OC，如圖，則OBC是頂角為120的等腰三角形，將OPC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，連接MP，則POM=120，MB=P

14、C=3，OM=OP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可得 ，于是求OP的最大值轉(zhuǎn)化為求PM的最大值，因為，所以當(dāng)P、B、M三點共線時，PM最大，據(jù)此求解即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，BOC=2A=120，將OPC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，連接MP，則POM=120，MB=PC=3，OM=OP，過點O作ONPM于點N，則MON=60，MN=PM，在直角MON中，當(dāng)PM最大時，OP最大，又因為，所以當(dāng)P、B、M三點共線時，PM最大，此時PM=3+6=9，所以O(shè)P的最大值是：.故選：C.【點睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形和兩

15、點之間線段最短等知識，具有一定的難度，將OPC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120到OMB的位置，將求OP的最大值轉(zhuǎn)化為求PM的最大值是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點坐標(biāo)是（3，5），故選B12、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比”可得對應(yīng)高的比為4:9，故答案選擇B.【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)高、對應(yīng)中線以及周長比都等于相似比.二、填空題（每題4分，共24分）13、（6，）【分析】過點D作DMOB，垂足為M，先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，即可得到點B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可根據(jù)菱形的性質(zhì)求得點

16、A的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后解由直線BC和反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求出答案.【詳解】解：過點D作DMOB，垂足為M，D（3，4），OM3，DM4，OD5，四邊形OBCD是菱形，OBBCCDOD5，B（5，0），C（8，4），A是菱形OBCD的對角線交點，A（4，2），代入y，得：k8，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y，設(shè)直線BC的關(guān)系式為ykx+b，將B（5，0），C（8，4）代入得：，解得：k，b，直線BC的關(guān)系式為yx，將反比例函數(shù)與直線BC聯(lián)立方程組得：，解得：，（舍去），F(xiàn)（6，），故答案為：（6，）【點睛】本題考查了菱形的性

17、質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及求兩個函數(shù)的交點等知識，屬于?？碱}型，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵.14、；5.95.【解析】試題解析：小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會越來越長；CDAB，ECDEBA，即，AB=5.95（m）考點：中心投影15、45【分析】連接AO、BO，先根據(jù)正方形的性質(zhì)求得AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】連接AO、BOO是正方形 ABCD的外接圓AOB90APB45【點睛】圓周角定理：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半16、 (28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，直三棱柱

18、的底面是斜邊為4厘米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計算公式即可求解【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長17、1【分析】題目所給形式是二次函數(shù)的頂點式，易知其頂點坐標(biāo)是（5，1），也就是當(dāng)x5時，函數(shù)有最大值1【詳解】解：，此函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（5，1）即當(dāng)x5時，函數(shù)有最大值1故答案是：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)

19、頂點式，并會根據(jù)頂點式求最值18、 【解析】根據(jù)一個角的余弦等于它余角的正弦，可得答案【詳解】解：由C=90，若sinA=，得cosB=sinA=，故答案為【點睛】本題考查了互余兩角的三角函數(shù)，利用一個角的余弦等于它余角的正弦是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析， ，（2）詳見解析， ，【分析】分別按照小聰和小明的作法列表，描點，連線畫出圖象然后找近似值即可.【詳解】解法：選擇小聰?shù)淖鞣?，列表并作出函?shù)的圖象： -1012 根據(jù)函數(shù)圖象，得近似解為 ， 解法2：選擇小明的作法，列表并作出函數(shù)和的圖象： -10123 -2-112 根據(jù)函數(shù)圖象，得近似解為 ，.【點睛】本題主要考

20、查根據(jù)函數(shù)圖象求方程的近似解，能夠畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.20、（1），.（2）6【解析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長，交于點，則.根據(jù)求解.【詳解】解：（1）點在上，點在上，且，.過，兩點，解得，.（2）如圖，延長，交于點，則.軸，軸，.四邊形的面積為6.【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運用.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.21、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由見解析【解析】根據(jù)總利潤每件利潤銷售數(shù)量，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系列方程，解方程即可求解；根據(jù)中相等關(guān)系列方程，判斷方程有無實數(shù)根即可得【詳解】解：根據(jù)題意得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為

21、；當(dāng)時，解得，不合題意舍去答：當(dāng)該專賣店每件童裝降價10元時，平均每天盈利400元；該專賣店不可能平均每天盈利600元當(dāng)時，整理得，方程沒有實數(shù)根，答：該專賣店不可能平均每天盈利600元【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的實際應(yīng)用，理解題意找到題目蘊含的等量關(guān)系是列方程求解的關(guān)鍵22、（3）；（3）R（3，3）；（3）3或【分析】（3）求出A、B、C的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，解方程組即可得出結(jié)論；（3）設(shè)R（t，）作RKy軸于K，RWx軸于W，連接OR根據(jù)計算即可；（3）在RH上截取RM=OA，連接CM、AM，AM交PE于G，作QFOB于H分兩種情況討論：點E在F的

22、左邊；點E在F的右邊【詳解】（3）當(dāng)x=0時y=3，C（0，3），OC=3OC=3OA，OA=3，A（-3，0）當(dāng)y=0時x=4，B（4，0）把A、B坐標(biāo)代入得解得：，拋物線的解析式為（3）設(shè)R（t，）作RKy軸于K，RWx軸于W，連接OR，（舍去），R（3，3）（3）在RH上截取RM=OA，連接CM、AM，AM交PE于G，作QFOB于H分兩種情況討論：當(dāng)點E在F的左邊時，如圖3CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45ACPE，CAM=AGE=45PEQ=45，AGE=PEQ，AMEQ，MAH=QEFQFE=MHA=90，

23、QEFMAH，OA=3，OH=3，MH=RH-RM=3-3=3，AH=AO+OH=4，EF=3QF設(shè)CP=m，QH=CP=mOC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=3m，EH=3mACPE為平行四邊形，AE=CP=mEH=AH-AE=4-m，3m=4-m，m=3，CP=3當(dāng)點E在F的右邊時，設(shè)AM交QE于N如圖3CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45ACPE，CAM=AGE=45PEQ=45，AGE=PEQ=45，ENG=ENA=90EQF+QEF=90，EAN+QEF=90，EQF=MABQFE=AHM=90，

24、QEFAMH，QF=3EF設(shè)CP=m，QH=CP=mOC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=m，EH=mACPE為平行四邊形，AE=CP=mEH=AH-AE=4-m，4-m=m，m=，CP=綜上所述：CP的值為3或【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題目，涉及了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題需要我們熟練各個知識點的內(nèi)容，注意要分類討論23、（1）；（2）存在，點【分析】（1）由題意先求出A、C的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意轉(zhuǎn)化，BD的長是定值，要使的周長最小則有點、在同一直線上，據(jù)此進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1），點的坐標(biāo)為.，點的坐標(biāo)為.把，代入，得，解得.拋物線的解析式為.（2）存在.把代入，解得，點的坐標(biāo)為.點的橫線坐標(biāo)為.故點的坐標(biāo)為.如圖，設(shè)是拋物線對稱軸上的一點，連接、，的周長等于，又的長是定值，點、在同一直線上時，的周長最小，由、可得直線的解析式為，拋物線的對稱軸是，點的坐標(biāo)為，在拋物線的對稱軸上存在點，使得的周長最小.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)的綜合問題，熟練掌握并利用利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式以及運用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.24、矩形長為25m，寬為8m【分析】設(shè)垂