四川省瀘州市五中學2023學年數學九上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1函數中，自變量的取值范圍是（ ）ABCDx1或x02正五邊形的每個外角度數為（ ）ABCD3下列四個圖形是中心對稱圖形（ ）ABCD4如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數上，頂點B在反比例函數上，點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是（ ）ABC4D65函

2、數的頂點坐標是（）ABCD6若函數的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm27已知x5是分式方程的解，則a的值為（）A2B4C2D48方程x26x+50的兩個根之和為（）A6B6C5D59如圖，在RtABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（ ）A2B3C4D210已知一元二次方程，則該方程根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C兩個根都是自然數D無實數根二、填空題(每小題3分,共24分)11正方形的邊長為，點是正方形的中心，將此正方形沿直線滾動（無滑動），且每一次滾動的角度都

3、等于90.例如：點不動，滾動正方形，當點上方相鄰的點落在直線上時為第1次滾動.如果將正方形滾動2020次，那么點經過的路程等于_（結果不取近似值）12如圖，將函數的圖象沿軸向下平移3個單位后交軸于點，若點是平移后函數圖象上一點，且的面積是3，已知點，則點的坐標_.13計算sin45的值等于_14已知a是方程2x2x40的一個根，則代數式4a22a+1的值為_15在不透明的袋子中有紅球、黃球共個，除顏色外其他完全相同.將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復這一過程， 摸了次后，發(fā)現有次摸到紅球，則口袋中紅球的個數大約是_.16超市經銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷

4、售500千克，經市場調查，若每千克漲價1元，日銷售量減少20千克，現超市要保證每天盈利6000元，每千克應漲價為_元17已知，則的值為_18已知二次函數的圖象與軸有兩個交點，則下列說法正確的有：_(填序號)該二次函數的圖象一定過定點；若該函數圖象開口向下，則的取值范圍為：；當且時，的最大值為；當且該函數圖象與軸兩交點的橫坐標滿足時，的取值范圍為：三、解答題(共66分)19（10分）學校決定每班選取名同學參加全國交通安全日細節(jié)關乎生命安全文明出行主題活動啟動儀式，班主任決定從名同學(小明、小山、小月、小玉)中通過抽簽的方式確定名同學去參加該活動抽簽規(guī)則：將名同學的姓名分別寫在張完全相同的卡片正面

5、，把張卡片的背面朝上，洗勻后放在桌子上，王老師先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的張卡片中隨機抽取一張，記下名字（1）小剛被抽中是_事件，小明被抽中是_事件(填不可能、必然、隨機)，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是_；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出小月被抽中的概率20（6分）一個小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動，它的速度與時間滿足一次函數關系，其部分數據如下表：（1） 求小球的速度v與時間t的關系.（2）小球在運動過程中，離出發(fā)點的距離S與v的關系滿足 ，求S與t的關系式，并求出小球經過多長時間距離出發(fā)點32m？（3）求時間為多少時小球離出發(fā)點最遠，最

6、遠距離為多少？21（6分）已知：如圖，在四邊形中，垂足為，過點作，交的延長線于點.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，求的長22（8分）如圖，AB 為O 的弦，O 的半徑為 5，OCAB 于點 D，交O于點 C，且 CD1，(1)求線段 OD 的長度；(2)求弦 AB 的長度23（8分）已知關于x的方程的兩根為滿足：，求實數k的值24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 的頂點為，且經過點與軸交于點，連接，.（1）求拋物線對應的函數表達式；（2）點為該拋物線上點與點之間的一動點.若，求點的坐標.如圖，過點作軸的垂線，垂足為，連接并延長，交于點，連接延長交于點.試說明為定值.25（10分

7、）如圖，在平面直角坐標系中，過點M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數y（x0）和y（x0）的圖象分別交于點P，Q（1）求P點的坐標；（2）若POQ的面積為9，求k的值26（10分）電影我和我的祖國在國慶檔熱播，預售票房成功破兩億，堪稱熱度最高的愛國電影，周老師打算從非?？释^影的5名學生會干部（兩男三女）中，抽取兩人分別贈送一張的嘉賓觀影卷，問抽到一男一女的概率是多少？（請你用樹狀圖或者列表法分析）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據題意得，且，解得：且故選：D【點睛】本題考查求函數的自變量

8、的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數表達式是二次根式時，被開方數非負2、B【解析】利用多邊形的外角性質計算即可求出值【詳解】360572，故選：B【點睛】此題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角性質是解本題的關鍵3、C【分析】根據中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中

9、心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合4、C【分析】作BDx軸于D，延長BA交y軸于E，然后根據平行四邊形的性質和反比例函數系數k的幾何意義即可求得答案【詳解】解：如圖作BDx軸于D，延長BA交y軸于E， 四邊形OABC是平行四邊形， ABOC，OA=BC， BEy軸， OE=BD， RtAOERtCBD（HL）， 根據反比例函數系數k的幾何意義得，S矩形BDOE=5，SAOE= ， 平行四邊形OABC的面積， 故選：C【點睛】本題考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義、平行四邊形的性質等，有一定的綜合性5、B【分析】根據題目中的函數解析式，可以直接寫出該函數的頂點坐標，本題得以

10、解決【詳解】解：函數，該函數的頂點坐標是，故選：B【點睛】本題主要考查二次函數的圖像，關鍵是根據二次函數的頂點式直接得到頂點坐標即可6、B【分析】根據反比例函數的性質，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解】函數的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B7、C【分析】現將x=5代入分式方程,再根據解分式方程的步驟解出a即可【詳解】x5是分式方程的解，解得a1故選：C【點睛】本題考查解分式方程,關鍵在于代入x的值,熟記分式方程的解法8、B【分析】根據根與系數的關系得出方程的兩根之和為，即可得出選項【詳解】解：方程x26x+50的兩個根之和為6，故選：B【點睛】本題考查

11、了根與系數的關系，解決問題的關鍵是熟練正確理解題意，熟練掌握一元二次方程根與系數的關系.9、C【解析】分析：根據直角三角形的性質得出AE=CE=1，進而得出DE=3，利用勾股定理解答即可詳解：在RtABC中，ACB=90，CE為AB邊上的中線，CE=1，AE=CE=1，AD=2，DE=3，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD=，故選C點睛：此題考查直角三角形的性質，關鍵是根據直角三角形的性質得出AE=CE=110、A【詳解】解:a=2，b=-5，c=3，=b2-4ac=（-5）2-423=10，方程有兩個不相等的實數根故選A【點睛】本題考查根的判別式，熟記公式正確計算是解題關鍵，難度不大二

12、、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據題意，畫出圖形，求出每次滾動點O的運動路程乘滾動次數即可求出結論【詳解】解：如下圖所示，正方形的邊長為AB=AD，BO=BD=cmBO=cm每一次滾動的角度都等于90每一次滾動，點O的運動軌跡為以90為圓心角，半徑為cm的弧長點經過的路程為=故答案為：【點睛】此題考查的是求一個點在運動過程中經過的路程，掌握正方形的性質和弧長公式是解決此題的關鍵12、或【分析】根據函數圖象的變化規(guī)律可得變換后得到的圖象對應的函數解析式為，求出點的坐標為，那么，設的邊上高為，根據的面積是3可求得，從而求得的坐標【詳解】解：將函數的圖象沿軸向下平移3個單位后得到，令

13、，得，解得，點的坐標為，點，設的邊上高為，的面積是3，將代入，解得；將代入，解得點的坐標是，或故答案為:，或【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，三角形的面積，函數圖像上點的特征，由平移后函數解析式求出點的坐標是解題的關鍵13、【分析】根據特殊銳角的三角函數值求解【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查特殊銳角的三角函數值，解題的關鍵是熟記特殊銳角的三角函數值14、1【分析】直接把a的值代入得出2a2a4，進而將原式變形得出答案【詳解】a是方程2x2x+4的一個根，2a2a4，4a22a+12（2a2a）+124+11故答案為1【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解，正確將原式變形是解題

14、關鍵15、【分析】根據利用頻率估計概率可估計摸到紅球的概率為0.3，然后根據概率公式計算袋中紅球的個數.【詳解】解：設袋中紅球個數為x個，共摸了100次球，有30次是紅球，估計摸到紅球的概率為0.3， ，解得，x=12.口袋中紅球的個數大約是12個.故答案為：12.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，頻率越來越穩(wěn)定，這個固定的頻率值近似等于這個事件的概率.16、5或1【分析】設每千克水果應漲價x元，得出日銷售量將減少20 x千克，再由盈利額每千克盈利日銷售量，依題意得方程求解即可【詳解】解：設每千克水果應漲價x元，依

15、題意得方程：（50020 x）（1x）6000，整理，得x215x500，解這個方程，得x15，x21答：每千克水果應漲價5元或1元故答案為：5或1【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程17、【分析】設=k，用k表示出a、b、c，代入求值即可.【詳解】解：設=k，a=2k，b=3k，c=4k，=.故答案是：.【點睛】本題考查了比例的性質，涉及到連比時一般假設比值為k，這是常用的方法.18、【分析】根據二次函數圖象與x軸有兩個交點，利用根的判別式可求出，中將點代入即可判斷，中根據“開口向下”和“與x軸有兩個交點”即可得出m的取值范圍

16、，中根據m的取值可判斷出開口方向和對稱軸范圍，從而判斷增減性確定最大值，中根據開口方向及x1，x2的范圍可判斷出對應y的取值，從而建立不等式組求解集【詳解】由題目中可知：，由題意二次函數圖象與x軸有兩個交點，則：，即，將代入二次函數解析式中，則點在函數圖象上，故正確；若二次函數開口向下，則，解得，且，所以的取值范圍為：，故正確；當時，即二次函數開口向上，對稱軸，對稱軸在左側，則當時，隨的增大而增大，當時有最大值，故錯誤；當時，即二次函數開口向上，當時，時，即，解得：，當時，時，即，解得：，綜上，故正確故答案為：【點睛】本題考查二次函數的圖像與性質，以及利用不等式組求字母取值范圍，熟練掌握二次函

17、數各系數與圖象之間的關系是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）不可能；隨機；（2）【分析】（1）根據隨機事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；（2）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可【詳解】(1) 小剛不在班主任決定的名同學(小明、小山、小月、小玉)之中，所以“小剛被抽中”是不可能事件；“小明被抽中”是隨機事件，第一次抽取卡片有4種等可能結果，其中小玉被抽中的有1種結果，所以第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是；故答案為：不可能、隨機、；(2)解：A表示小明，B表示小山，C表示小月，D表示小玉，則畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中抽到C有6種，P(抽中小月)=【點睛

18、】本題主要考查了樹狀圖或列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，適用于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比20、（1）v=-4t+20；（2）小球經過2s距離出發(fā)點32m；（3）當時間為5s時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為50m【分析】（1）直接運用待定系數法即可；（2）將中的用第（1）問中求得的式子來做等量代換，化簡可得到S與t的關系式，令S=32時，得到關于t的方程，解出即可；（3）將S與t的關系式化成頂點式，即可求出S的最大值與相應的時間.【詳解】(1)設v=kt+b，

19、將（2,12），（3,8）代入得：，解得 所以v=-4t+20 （2）當時，當時，答：小球經過2s距離出發(fā)點32m. （3），當t=5時，v=0，m 答：當時間為5s時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為50m.【點睛】本題考查了一次函數、一元二次方程、二次函數的應用，掌握好用待定系數法求函數解析式，一元二次方程的解法，二次函數的最值求法是解題的基礎，注意解決實際問題，不能忘記檢驗.21、 (1)詳見解析;(2)9【分析】(1)直接利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；(2)利用銳角三角函數關系得，設，再利用勾股定理得出AE的長，進而求出答案【詳解】(1)，四邊形是平行四邊形；(2)

20、 四邊形是平行四邊形，,，設，即，解得：，【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定以及銳角三角函數關系、勾股定理，正確得出是解題關鍵22、 (1)OD4；(2)弦 AB 的長是 1【分析】（1）OD=OC-CD，即可得出結果；（2）連接AO，由垂徑定理得出AB=2AD，由勾股定理求出AD，即可得出結果【詳解】(1)半徑是 5，OC5，CD1，ODOCCD514；(2)連接 AO，如圖所示：OCAB，AB2AD，根據勾股定理：AD，AB321，因此弦 AB 的長是 1【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出AD是解決問題（2）的關鍵23、或.【分析】根據根與系數的關系

21、可得，將其代入，可得，得出與k有關的方程，可解出k的值，最后驗證方程是否有實數根即可.【詳解】解：關于x的方程，將其代入可得：，解得：，經檢驗可得當或時方程均有兩個實數根，均滿足題意.故答案為:或.【點睛】本題考查根與系數關系的應用，當涉及到一元二次方程根的運算時，都可以考慮用根與系數的關系，在方程中含參數的題目中還應考慮，應用根與系數關系的前提是方程有兩個實數根，這個情況比較容易被忽略，要熟記.24、（1）；（2）點的坐標為，；，是定值.【分析】（1）設函數為，把代入即可求解；（2）先求出直線AB解析式，求出C點，得到，再求出，設點，過作軸的平行線交于點，得到，根據三角形面積公式得，解出x即可求解；過作軸的垂線，垂足為點，設，表示出，故，根據，得，故，即，得到.再過作的垂線，垂足