2023學年廣東省高州市九校九年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件屬于必然事件的是（）A籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中B擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6C任意畫一個五邊形，其內角和是540D經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈2如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結論不正確的是（ ）A當時，它是矩形B當時，它是菱形C當時，它是菱形D當時，它是正方形3已知O的半徑為5cm，點P在O上，則OP的長為（ ）A4cmB5cmC8cmD10cm4拋物線先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，所得的拋物線是（ ）A.BCD5如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A落在BC上的點F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方

3、形，其數(shù)學原理是（）A鄰邊相等的矩形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C兩個全等的直角三角形構成正方形D軸對稱圖形是正方形6正方形具有而菱形不具有的性質是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線平分一組對角D對角線互相垂直7如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點(4，2)，則的值是( )ABCD28拋物線的對稱軸是（）ABCD9如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若O的半徑為4，且B2D，連接AC，則線段AC的長為（）A4B4C6D810若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，則這個方程的兩根為（）Ax1=1，x2=1Bx1=x2=1Cx1=x2=1D不確定11一個不透明的布袋中

4、有分別標著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）ABCD12已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形中，邊長，兩條對角線相交所成的銳角為，是邊的中點，是對角線上的一個動點，則的最小值是_14若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為 15如圖，正五邊形內接于，為上一點，連接，則的度數(shù)為_. 16如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經過ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標軸上，BDDC，ABCD的面積為6，則k=_17經過點的反比例函數(shù)的解析式為_18某學習小

5、組做摸球實驗，在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.（1）ABC的面積是 .（2）請以原點O為位似中心，畫出ABC，使它與ABC的相似比為1：2，變

6、換后點A、B的對應點分別為點A、B，點B在第一象限；（3）若P（a,b)為線段BC上的任一點，則變換后點P的對應點P 的坐標為 .20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，交AC于點E（1）求證：BDCD（2）若弧DE50，求C的度數(shù)（3）過點D作DFAB于點F，若BC8，AF3BF，求弧BD的長21（8分）如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點（1）求點，點和點的坐標；（2）在拋物線的對稱軸上有一動點，求的值最小時的點的坐標；（3）若點是直線下方拋物線上一動點，運動到何處時四邊形面積最大，最大值面積是多少？22（10分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球

7、，把它們分別標號為1，2，3，4.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標號相同；（2）兩次取出的小球標號的和等于4.23（10分）如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，EAD45，將ADC繞點A順時針旋轉90，得到AFB，連接EF（1）求證：EFED；（2）若AB2，CD1，求FE的長24（10分）已知：二次函數(shù)y=x26x+5，利用配方法將表達式化成y=a（xh）2+k的形式，再寫出該函數(shù)的對稱軸和頂點坐標25（12分）先化簡，再求值：已知，求的值.26已知關于的一元二次方程 (為實數(shù)且)(1)求證：此方程總有兩個實數(shù)根；(

8、2)如果此方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【詳解】解：A、籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機事件B、擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機事件C、任意畫一個五邊形，其內角和是540，是必然事件D、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件故選：C【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、D【解析

9、】根據(jù)已知及各個四邊形的判定對各個選項進行分析從而得到最后答案【詳解】A. 正確，對角線相等的平行四邊形是矩形；B. 正確，對角線垂直的平行四邊形是菱形；C. 正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；D. 不正確，有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。故選D【點睛】此題考查平行四邊形的性質，矩形的判定，正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定法則3、B【分析】根據(jù)點與圓的位置關系解決問題即可【詳解】解：點P在O上，OPr5cm，故選：B【點睛】本題考查了對點與圓的位置關系的判斷關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內4、A【分析】根

10、據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2先向向下平移1個單位可得到拋物線y=3x2-1；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2-1先向左平移2個單位可得到拋物線.故選A.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是掌握函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則.5、A【解析】將長方形紙片折疊，A落在BC上的F處，BA=BF，折痕為BE，沿EF剪下，四邊形ABFE為矩形，四邊形ABEF為正方形故用的判定定理是；鄰邊相等的矩形是正方形故選A6、B【分析】根據(jù)正方形和菱形的性質逐項分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形

11、對角線的性質：平分、相等、垂直；菱形對角線的性質：平分、垂直，故選B【點睛】考點：1.菱形的性質；2.正方形的性質7、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)和圖象中的數(shù)據(jù)即可解答本題【詳解】如圖：過點（4，2）作直線CDx軸交OA于點C，交x軸于點D，在平面直角坐標系中，直線OA過點（4，2），OD=4，CD=2，tan=，故選A【點睛】本題考查解直角三角形、坐標與圖形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結合的思想解答8、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式計算即可，其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)【詳解】由二次函數(shù)的對稱軸公式得：故選：D【點睛】本題考查

12、了二次函數(shù)的對稱軸公式，熟記公式是解題關鍵9、B【分析】連接OA，OC，利用內接四邊形的性質得出D60，進而得出AOC120，利用含30的直角三角形的性質解答即可【詳解】連接OA，OC，過O作OEAC，四邊形ABCD是O的內接四邊形，B2D，B+D3D180，解得：D60，AOC120，在RtAEO中，OA4，AE2，AC4，故選：B【點睛】此題考查內接四邊形的性質，關鍵是利用內接四邊形的性質得出D=6010、C【分析】根據(jù)求出m的值，再把求得的m的值代回原方程，然后解一元二次方程即可求出方程的兩個根.【詳解】解：=b24ac=0，44m=0，解得：m=1，原方程可化為：x2+2x+1=0，（

13、x+1）2=0，x1=x2=1故選C【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.11、B【解析】列表得：1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7 共有12種等可能的結果，這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況， 這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：故選B12、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱性確定拋物線與x軸的另一個交點為（3，1），然后觀察函數(shù)圖象，找出拋物線在x軸上方的部分所對應的自變量的范圍即可【詳解】y

14、ax2bxc的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點為（1，1），拋物線與x軸的另一個交點為（3，1），當3x1時，y1故選：C【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質，解題的關鍵是根據(jù)函數(shù)對稱軸找到拋物線與x軸的交點.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)對稱性，作點B關于AC的對稱點B，連接BM與AC的交點即為所求作的點P，再求直角三角形中30的臨邊即可【詳解】如圖，作點B關于AC的對稱點B，連接BM，交AC于點P，PBPB，此時PBPM最小，矩形ABCD中，兩條對角線相交所成的銳角為60，ABP是等邊三角形，ABP60，BBBP30，DBC30，BMB90，在RtBBM中，BM4

15、，B30，BB=2BM8BM，PMPBPMPBBM =4故答案為4【點睛】本題主要考查了最短路線問題，解決本題的關鍵是作點B關于AC的對稱點B14、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，BOC=360=60OB=OC，OBC是等邊三角形OBC=60正六邊形ABCDEF的周長為21，BC=216=1OB=BC=1，BM=OBsinOBC =115、【分析】連接OA，OE根據(jù)正五邊形求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關性質即可解答【詳解】如圖，連接OA，OEABCDE是正五邊形，AOE= =72，APE= AOE=36【點睛】本題考查了正多邊形和圓的有關性質，解題的關鍵是

16、熟練掌握想關性質并且靈活運用題目的已知條件.16、-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，應用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可詳解：過點P做PEy軸于點E，四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD又BDx軸ABDO為矩形AB=DOS矩形ABDO=SABCD=6P為對角線交點，PEy軸四邊形PDOE為矩形面積為3即DOEO=3設P點坐標為（x，y）k=xy=3故答案為：3點睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質17、【分析】設出反比例函數(shù)解析式解析式，然后利用待定系數(shù)法列式求出k值，即可得解【詳解】設反比例函數(shù)解析式為，則，解得：，此

17、函數(shù)的解析式為故答案為：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式及特殊角的三角函數(shù)值，設出函數(shù)的表達式，然后把點的坐標代入求解即可，比較簡單18、0.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實驗次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出黃球的概率【詳解】解：觀察表格得：通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P黃球0.1故答案為：0.1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：通過大量重復試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性可以根據(jù)頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率三、解答題（共78分）19、（1）1

18、2；（2）作圖見詳解；（3）.【分析】（1）先以AB 為底，計算三角形的高，利用面積公式即可求出ABC的面積；（2）根據(jù)題意利用位似中心相關方法，畫出ABC，使它與ABC的相似比為1：2即可；（3）根據(jù)（2）的作圖，利用相似比為1：2，直接觀察即可得到答案.【詳解】解：（1）由ABC的頂點坐標分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0），可知底AB=6，高為4，所以ABC的面積為12；（2）；（3）根據(jù)相似比為1：2，可知P .【點睛】本題主要考查作圖-位似變換，解題的關鍵是掌握位似變換的定義和性質，并據(jù)此得出變換后的對應點20、（1）詳見解析；（2）65；（3）【分析】（1）連接AD，利

19、用圓周角定理推知ADBD，然后由等腰三角形的性質證得結論；（2）根據(jù)已知條件得到EOD50，結合圓周角定理求得DAC25，所以根據(jù)三角形內角和定理求得ABD的度數(shù)，則CABD，得解；（3）設半徑ODx則AB2x由AF3BF可得AFABx，BFABx，根據(jù)射影定理知：BD2BFAB，據(jù)此列出方程求得x的值，最后代入弧長公式求解【詳解】（1）證明：如圖，連接ADAB是圓O的直徑，ADBD又ABAC，BDCD（2）解：弧DE50，EOD50DAEDOE25由（1）知，ADBD，則ADB90，ABD902565ABAC，CABD65（3）BC8，BDCD，BD1設半徑ODx則AB2x由AF3BF可得A

20、FABx，BFABx，ADBD，DFAB，BD2BFAB，即12x2x解得x1OBODBD1，OBD是等邊三角形，BOD60弧BD的長是：【點睛】此題主要考查圓的綜合，解題的關鍵是熟知圓周角定理、三角形內角和及射影定理的運用.21、（1）A（1，0），B（l，0），C（0，1）；（1）P（，）；（3）(-1，-1)；2【分析】（1）令x=0，y=0，代入函數(shù)解析式，即可求解；（1）連接AC與對稱軸的交點即為點P求出直線AC的解析式即可解決問題（3）過點M作MNx軸與點N，設點M（x，x1+x-1），則AN=x+1，ON=-x，OB=1，OC=1，MN=-（x1+x-1）=-x1-x+1，根據(jù)S

21、 四邊形ABCM=SAOM+SOCM+SBOC構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質即可解決問題【詳解】解：（1）由 y=0，得 x1+x1=0 解得 x1=1，x1=l，A（1，0），B（l，0），由 x=0，得 y=1，C（0，1）（1）連接AC與對稱軸的交點即為點P設直線 AC 為 y=kx+b，則，得 k=l，y=x1對稱軸為 x=，當 x=時，y=-（）1=，P（，）（3）過點M作MN丄x軸與點N，設點M（x，x1+x1），則OA=1，ON=x，OB=1，OC=1，MN=（x1+x1）=x1x+1，S四邊形ABCM=SAOM+SOCM+SBOC=1（x1x+1）+1（x）+11=x11x+

22、3=（x+1）1+2a=10，當x=1時，S四邊形ABCM的最大值為2點M坐標為（1，1）時，S四邊形ABCM的最大值為2【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、兩點之間線段最短、最值問題等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用對稱解決在性質問題，學會構建二次函數(shù)解決最值問題22、（1）（2）【解析】試題分析：首先根據(jù)題意進行列表，然后求出各事件的概率試題解析：（1）P（兩次取得小球的標號相同）=；（2）P（兩次取得小球的標號的和等于4）=考點：概率的計算23、（1）見解析；（2）EF.【解析】（1）由旋轉的性質可求FAEDAE45，即可證AEFAED，可得EFED；（2）由旋轉的性質可證FBE90，利用勾股定理和方程的思想可求EF的長【詳解】（1）BAC90，EAD45，BAE+DAC45，將ADC繞點A順時針旋轉90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，ABFACD45，BAF+BAE45FAE，F(xiàn)AEDAE，ADAF，AEAE，A