廣東省汕尾市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)（，為常數(shù)，且）中的與的部分對應(yīng)值如下表：以下結(jié)論：二

2、次函數(shù)有最小值為；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，.其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)ABCD2關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上B它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大D它的圖象位于第一、三象限3在平面直角坐標(biāo)中，把ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，得到ABC，若點(diǎn)A和它對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為(2，5)，(-6，-15)，則ABC與ABC的相似比為( )A-3B3CD4函數(shù)與，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD5下列等式中從左到右的變形正確的是（ ）ABCD6一個(gè)袋內(nèi)裝有標(biāo)號分別為1、2、3、4的四個(gè)球，這些球除顏色外都相同從袋內(nèi)隨機(jī)摸出一個(gè)球，讓其

3、標(biāo)號為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?fù)u勻后，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，讓其標(biāo)號為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（ ）ABCD7我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（ ）ABCD8 “線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）A5 個(gè) B4 個(gè) C3 個(gè) D2 個(gè)9有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能

4、否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的（）A平均數(shù)B方差C中位數(shù)D極差10如圖，在RtABC中，ABC=90，BA=BC點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BGCD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF給出以下四個(gè)結(jié)論：；點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11已知=3， =5，且與的方向相反，用表示向量為（）ABCD12如圖，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，在中，點(diǎn)是重心，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，則的周長等于_.14如圖，是的內(nèi)接三角形

5、，的長是，則的半徑是_15若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根化簡：=_16如圖，在扇形中，正方形的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，當(dāng)正方形的邊長為時(shí)，則陰影部分的面積為_.（結(jié)果保留）17 “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_尺18如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點(diǎn)E，使，連

6、接DE，分別交BC，AC交于點(diǎn)F，G(1)求證：；(2)若，求FG的長20（8分）有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4.(1)一次性隨機(jī)抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；(2)隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.21（8分）（1）解方程：（2）如圖已知的直徑，弦與弦平行，它們之間的距離為7，且，求弦的長22（10分）如圖，ABC是等腰三角形，且ACBC，ACB120，在AB上取一點(diǎn)O，使OBOC，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過點(diǎn)C作CDAB交O于點(diǎn)D，連接BD(1)猜想AC與O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

7、(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；(3)已知AC6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.23（10分）我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，平均每天可盈利y元寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由24（10分）解方程：（1）解方程：；（2）25（12分）如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，他

8、在某一時(shí)刻測得高為的竹竿影長為，但當(dāng)他馬上測量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影高，又測得地面部分的影長，則他測得的樹高應(yīng)為多少米?26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，與過點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為.（1）求拋物線的解析式.（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).若點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），連接，求面積的最大值.設(shè)的長為，是否存在，使以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，

9、可獲取相關(guān)信息：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），開口向上，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0），據(jù)此即可得到答案.【詳解】由表格給出的數(shù)據(jù)可知（0，-3）和（2，-3）是一對對稱點(diǎn)，所以拋物線的對稱軸為=1，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1，所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值4，故此選項(xiàng)正確；由表格和可知當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減少；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由表格和可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），開口向上，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)是（1，0），另一個(gè)是（3，0）；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象在x軸下方y(tǒng)0，由表格和可知，二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0），當(dāng)時(shí)，y0；故此選項(xiàng)正確；綜

10、上：兩項(xiàng)正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題綜合性的考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)二次函數(shù)的對稱性判斷：縱坐標(biāo)相同兩個(gè)點(diǎn)的是一對對稱點(diǎn)2、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=20，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小【詳解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤D、k=20，它的圖象在第一、三象限，故選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在

11、同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大3、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，進(jìn)行解答即可【詳解】解：ABC和ABC關(guān)于原點(diǎn)位似，且點(diǎn)A和它的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（2，5），（-6，-15），對應(yīng)點(diǎn)乘以-1，則ABC與ABC的相似比為：1故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，熟知在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k是解答此題的關(guān)鍵4、D【解析】由二次函數(shù)y=ax2+a中一次項(xiàng)系數(shù)為0，我們易得函數(shù)y=ax2+a的圖象關(guān)于y軸對稱，然后分當(dāng)a0時(shí)和a0時(shí)兩種情況，討論函數(shù)y=ax2+a的圖象與函數(shù)y=（a0）的圖象位置、形

12、狀、頂點(diǎn)位置，可用排除法進(jìn)行解答【詳解】解：由函數(shù)y=ax2+a中一次項(xiàng)系數(shù)為0，我們易得函數(shù)y=ax2+a的圖象關(guān)于y軸對稱，可排除A；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax2+a的圖象開口方向朝上，頂點(diǎn)（0，a）點(diǎn)在x軸上方，可排除C；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax2+a的圖象開口方向朝下，頂點(diǎn)（0，a）點(diǎn)在x軸下方，函數(shù)y=（a0）的圖象位于第二、四象限，可排除B；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的表示方法-圖象法，熟練掌握二次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象形狀與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法和二次根式性質(zhì)進(jìn)行分析即可【詳解】A.,正確； B.，錯(cuò)誤；C.，c必須不等于0才成立，錯(cuò)誤；

13、 D.，錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：同底數(shù)冪除法，二次根式的化簡，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵6、A【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率故選：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求事件或的概率7、B【分析】畫樹狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅

14、燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形的性質(zhì)求解【詳解】在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后原圖形重合9、C【解析】9人成績

15、的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同， 第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少 故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差的意義，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】易得AGBC，進(jìn)而可得AFGCFB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及BABC即可判斷；根據(jù)余角的性質(zhì)可得ABGBCD，然后利用“角邊角”可證明ABGBCD，可得AGBD，于是有AGBC，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得FGFB，然后根據(jù)FEBE

16、即可判斷；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC AB，然后整理即可判斷；過點(diǎn)F作FMAB于M，如圖，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積整理即可判斷【詳解】解：在RtABC中，ABC90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BABC，故正確；ABC90，BGCD，ABG+CBG90，BCD+CBG90，ABGBCD，又BABC，BAGCBD90,ABG和BCD（ASA），AGBD，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BDAB，AGBC，AFGCFB，F(xiàn)GFB，F(xiàn)EBE，點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)不成立，故錯(cuò)誤；AFGCFB，AFAC，ACAB，故正確；過點(diǎn)F作FMAB于M，如圖，則FMCB，

17、AFMACB，故錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有共2個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)=3， =5，且與的方向相反，即可用表示向量.【詳解】=3， =5，=,與的方向相反,故選D.【點(diǎn)睛】考查了平面向量的知識，注意平面向量的正負(fù)表示的是方向.12、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DEBC，可得ADEABC，并可得：，故A，B，C正確；D錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2

18、.相似三角形的判定與性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、10【分析】延長AG交BC于點(diǎn)H, 由G是重心，推出 ，再由得出，從而可求AD,DG,AG的長度，進(jìn)而答案可得.【詳解】延長AG交BC于點(diǎn)HG是重心， ，AH是斜邊中線, 的周長等于 故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形重心的性質(zhì)及平行線分線段成比例，掌握三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】連接OB、OC，如圖，由圓周角定理可得BOC的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式即可求出半徑.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，BOC=90，的長是，解得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和弧長公式，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識是

19、解答的關(guān)鍵.15、【分析】首先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，然后利用二次根式的基本性質(zhì)化簡即可【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，解得，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式及二次根式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式確定未知數(shù)的取值范圍16、【分析】連結(jié)OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求OC的長，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解【詳解】解：連接OC，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形

20、ODC的面積=-44=4-1，故答案為4-1【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長度17、57.5【分析】根據(jù)題意有ABFADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長，進(jìn)而得到答案.【詳解】如圖，AE與BC交于點(diǎn)F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.18、1【分析】過D點(diǎn)作DFBC，垂足為F，過E點(diǎn)作EGAD，交AD的延長線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知

21、CDFEDG，從而有CF=EG，由ADE的面積可求EG，得出CF的長，由矩形的性質(zhì)得BF=AD，根據(jù)BC=BF+CF求解【詳解】解：過D點(diǎn)作DFBC，垂足為F，過E點(diǎn)作EGAD，交AD的延長線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED，EDG+CDG=CDG+FDC=90，EDG=FDC，又DFC=G=90，CDFEDG，CF=EG，SADE=ADEG=3，AD=2，EG=3，則CF=EG=3，依題意得四邊形ABFD為矩形，BF=AD=2，BC=BF+CF=2+3=1故答案為1三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析；(2)FG=2.【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)可得，進(jìn)而得，根據(jù)相似三角形的

22、性質(zhì)即可求得答案；(2)由平行四邊形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】(1)四邊形ABCD是平行四邊形，BE=AB，AE=AB+BE，；(2)四邊形ABCD是平行四邊形，即，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、 (1)；(2).【分析】（1）先列出一次性隨機(jī)抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可；（2）先列出兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可；【詳解】（1）

23、由題意得：一次性隨機(jī)抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果有6種，即，它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，即故所求的概率為；（2）兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果有16種，列表如下：第一次第二次12341234它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果有3種，即故所求的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，依據(jù)題意正確列舉出事件的所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）1【分析】（1）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程即可（2）作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，根據(jù)垂徑定理求出AM，根據(jù)勾股定理求出OM，根據(jù)題意

24、求出ON，根據(jù)勾股定理、垂徑定理計(jì)算即可【詳解】（1）解：或 （2）作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC， 則點(diǎn)在同一條直線上，在中在中， 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程、垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵22、 (1)猜想：AC與O相切；(2)四邊形BOCD為菱形；(3)【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得A=ABC=30，再由OB=OC得OCB=OBC=30，所以ACO=ACB-OCB=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是O的切線；（2）連結(jié)OD，由CDAB得到AOC=OCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得AOC=OBC+OCB=60，所以O(shè)CD=6

25、0，于是可判斷OCD為等邊三角形，則CD=OB=OC，先可判斷四邊形OBDC為平行四邊形，加上OB=OC，于是可判斷四邊形BOCD為菱形；（3）在RtAOC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OC=，再根據(jù)弧長公式計(jì)算出弧BC的弧長=然后根據(jù)圓錐的計(jì)算求圓錐的底面圓半徑【詳解】（1）AC與O相切 ，ACB120，ABCA30，CBOBCO30，OCA1203090，ACOC，又OC是O的半徑，AC與O相切 （2）四邊形BOCD是菱形 連接ODCDAB，OCDAOC23060，COD是等邊三角形，四邊形BOCD是平行四邊形，四邊形BOCD是菱形 ,（3）在RtAOC中，A30，AC6，ACtanA6tan30，弧BC的弧長底面圓半徑【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了菱形的判定方法和圓錐的計(jì)算23、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由見解析【解析】根據(jù)總利潤每件利潤銷售數(shù)量，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系列方程，解方程即可求解；根據(jù)中相等關(guān)系列方程，判斷方程有無實(shí)數(shù)根即可得【詳解】解：根據(jù)題意得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，解得，不合題意舍去答：當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)10元時(shí)，平均每天盈利400元；該專賣店