江西省撫州市南城縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，O 中弦AB =8，OCAB，垂足為E，如果CE=2，那

2、么O的半徑長(zhǎng)是（ ）A4B5C6D12下列事件中，必然事件是（ ）A拋擲個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)向上B人中至少有人的生日相同C兩直線被第三條直線所截，同位角相等D實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)3一次函數(shù)y=bx+a與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD4一元二次方程3x28x化成一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ）A3，8B3，0C3，8D3，85已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)則的取值范圍是( )Ak4Bk4Ck0，x= 0，得b0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直

3、線可知，a0，b0，故本選項(xiàng)正確；D. 由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.4、C【分析】要確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式【詳解】解：二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)5、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則，0，即4-4(k-3)0,解得：k4,當(dāng)k=3時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.

4、考點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn).6、D【分析】求出次品率即可求出次品數(shù)量【詳解】2000(件)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法，求出樣本的次品率是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義（被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)的盡方的因式或因數(shù)，被開(kāi)方數(shù)不含有分?jǐn)?shù)），逐一判斷即可得答案.【詳解】A.=，故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，B.=，故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，C.=，故該選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，D.是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的理解，被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)的盡方的因式或因數(shù)，被開(kāi)方數(shù)不含有分?jǐn)?shù)的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根

5、式；能熟練地運(yùn)用定義進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】由圖象與x軸有交點(diǎn)，可以推出b2-4ac0，即b24ac，正確；由對(duì)稱軸為x=-b2a=-1可以判定錯(cuò)誤；由x=-1時(shí)，y0，可知錯(cuò)誤把x1，x【詳解】圖象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸為x-b2a1，與y軸的交點(diǎn)在又二次函數(shù)的圖象是拋物線，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，故本選項(xiàng)正確，對(duì)稱軸為x-b2a2ab，2a-b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，由圖象可知x1時(shí)，y0，ab+c0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，把x1，x3代入解析式得a+b+c0，9a3b+c0，兩邊相加整理得5a+cb，c0,即5ab，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與各

6、系數(shù)的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定9、D【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限；再分析出k0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限，符合題意者即為正確答案【詳解】當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限觀察圖形可知，只有A選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得DE

7、=BC，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：線段AB，AC的中點(diǎn)為D，E，DE=BC，DE=20米，BC=40米，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半11、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)12、B【分析】根據(jù)題意，用未知數(shù)設(shè)出斜面的鉛直高度和水平寬度，再運(yùn)用勾股定理列方程求解【詳解】解：RtABC中，AB=2BC，設(shè)BC=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理可得，x2+（2x）2=102，解得x=或x=（負(fù)值舍去），即小正方體上的點(diǎn)N距離地面

8、AB的高度升高了米，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題【詳解】，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型14、a1【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性列出不等式，求解即可【詳解】解：0 x4時(shí)，y僅在x4時(shí)取得最大值，解得a1故答案為：a1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵15、（ ，2）【解析】由題意得

9、： ，即點(diǎn)P的坐標(biāo).16、【分析】將m代入方程，再適當(dāng)變形可得的值.【詳解】解：將m代入方程得，即，所以.故答案為：2020.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的代入求值，靈活的進(jìn)行代數(shù)式的變形是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】求出6名學(xué)生的總分后，再求出除甲同學(xué)之外的5人的總分，進(jìn)而求出平均分即可【詳解】（70645）（61）1分，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)的計(jì)算，掌握公式即可正確解答.18、【分析】連結(jié)OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解【詳解】解：連接OC，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDE

10、F的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，COD=45，OC=CD=4，陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=-44=4-1，故答案為4-1【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度三、解答題（共78分）19、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）x3【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可作圖,（2）觀察圖像,找到拋物線在直線上方的圖象即可解題.【詳解】（1）畫圖（2）在圖象中代表著拋物線在直線上方的圖象解集是x-1或x3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a0）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置

11、關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解20、（1）見(jiàn)解析；（2）85分；（3）九（1）班成績(jī)好；（4）九（1）班成績(jī)穩(wěn)定【解析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算即可；（3）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；（4）先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班復(fù)賽成績(jī)的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可【詳解】解：（1）填表：班級(jí)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80100（2） =85答：九（1）班的平均成績(jī)?yōu)?5分（3）九（1）班成績(jī)好些因?yàn)閮?/p>

12、個(gè)班級(jí)的平均數(shù)都相同，九（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（1）班成績(jī)好（4）S21班= （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，S22班= （7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因?yàn)?6070所以九（1）班成績(jī)穩(wěn)定【點(diǎn)睛】考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定21、 (1) 第3檔

13、次；(2) 第5檔次【解析】試題分析：（1）根據(jù)生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤(rùn)增加2元，即可求出每件利潤(rùn)為14元的蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)單件利潤(rùn)銷售數(shù)量=總利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）（1410）2+1=3（檔次）答：此批次蛋糕屬第3檔次產(chǎn)品（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意得：（2x+8）（76+44x）=1080，整理得：x216x+55=0，解得：x1=5，x2=11（舍去）答：該烘焙店生產(chǎn)的是第5檔次的產(chǎn)品考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用22、（1）中心；（2）如圖，線段FI為此光源下所形成

14、的影子. 見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中心投影的定義“由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得；（2）如圖（見(jiàn)解析），先通過(guò)AB、CD的影子確認(rèn)光源O的位置，再作立柱EF在光源O下的投影即可.【詳解】（1）由中心投影的定義得：此光線下形成的投影是：中心投影故答案為：中心；（2）如圖，連接GA、HC，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是光源，再連接OE，并延長(zhǎng)與地面相交，交點(diǎn)為I，則FI為立柱EF在此光源下所形成的影子.【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影的定義，根據(jù)已知立柱的影子確認(rèn)光源的位置是解題關(guān)鍵.23、（米）；此車超過(guò)了每小時(shí)千米的限制速度.【分析】（1）利用三角函數(shù)在兩個(gè)直角三角形中分別

15、計(jì)算出BO、AO的長(zhǎng)，即可算出AB的長(zhǎng)；（2）利用路程時(shí)間速度，計(jì)算出出租車的速度，再把60千米/時(shí)化為米/秒，再進(jìn)行比較即可【詳解】由題意知：米，在直角三角形中，米，在直角三角形中，米，（米）；從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，速度為米/秒，千米/時(shí)米/秒，而，此車超過(guò)了每小時(shí)千米的限制速度.【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的應(yīng)用，主要考查了銳角三角函數(shù)，從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）用標(biāo)有奇數(shù)卡片的張數(shù)除以卡片的總張數(shù)即得結(jié)果；（2）利用樹(shù)狀圖畫出所有出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式計(jì)算即可.【詳解

16、】解：（1）標(biāo)有奇數(shù)卡片的是1、3兩張，所以恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率=.故答案為：；（2）畫樹(shù)狀圖如下：由圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)有4種，所以抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵.25、（1），；（2），【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先變形為（2x-1）2-（x-3）2=0，然后利用因式分解法解方程【詳解】（1），或，所以，；（2），或，所以，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再

17、把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）26、（1）；見(jiàn)解析；（2）；見(jiàn)解析；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（1，1）或（，）或（，）；詳解解析【分析】（1）0，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有AB，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E，點(diǎn)F，四邊形EMNF的周長(zhǎng)CME+MN+EF+FN，即可求解；（3）分當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限、點(diǎn)Q在第四象限兩種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）依題意得：=0，則，則AB，解得：a5或3，拋物線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，故a5舍去，則a3，則拋物線的表達(dá)式為：；（2）由得：點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：、，設(shè)點(diǎn)E，OAOC，故直線AC的傾斜角為15，EFAC，直線AC的表達(dá)式為：