2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元卷三平行四邊形習(xí)題課件新版新人教版

1、單元卷(三)平行四邊形測(cè)試范圍：第十八章八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn).若DE5，則BC()A.6 B.8 C.10 D.12C2.如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABAC.若AB4，AC6，則BO的長(zhǎng)為()A.5 B.8 C.10 D.11A3.如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變.當(dāng)AB2，B60時(shí)，AC的長(zhǎng)是()A. B. C.2 D.2D4.如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的(

2、)A. B. C. D.B5.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E.若CBF20，則DEF的度數(shù)是()A.25 B.40 C.45 D.50D6.如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作矩形OEDC，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2，5)，則CE的長(zhǎng)是()A.3 B. C. D.7C7.如圖，在ABC中，DECA，DFBA，下列說(shuō)法不正確的是()A.四邊形AEDF是平行四邊形B.如果BAC90，那么四邊形AEDF是矩形C.如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是矩形D.如果ADBC，且ABAC，那么四邊形AEDF是菱形C8.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且A

3、ECF，連接EF交BD于點(diǎn)O，連接AO.若DBC25，則OAD的度數(shù)為()A.50 B.55 C.65 D.75C9.如圖，正方形ABCD和正方形CGEF的邊長(zhǎng)分別是2和3，且點(diǎn)B，C，G在同一條直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，連接MF，則MF的長(zhǎng)為()A. B. C.2 D.B10.如圖，在菱形ABCD中，AB2，A120，P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上任意一點(diǎn)，則PKQK的最小值為()A.1 B. C.2 D. 1B【解析】四邊形ABCD是菱形，ADBC.A120，B180A18012060.作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PQ，交BD于點(diǎn)K，連接PK，則PQ的長(zhǎng)即為PKQK的最小值

4、.當(dāng)PQAB時(shí)，PKQK的值最小，此時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，在RtBCP中，BCAB2，B60，PQCP .故選B.二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件判定ABCD是菱形，所添?xiàng)l件為_(kāi).(寫(xiě)出一個(gè)即可)ABAD(答案不唯一)12.如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，CDA80，則A的度數(shù)為_(kāi).5013.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn).若AB5，BD8，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi).314.如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點(diǎn)E，G分別在AB，AD上，連接FC，EHFC，交

5、BC于點(diǎn)H.若AB6，AE2，則BH的長(zhǎng)為_(kāi).415.如圖，在ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，若AB4 cm，AD3 cm，OF1 cm，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為_(kāi).9 cm16.如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CEBD，連接AE，若E20，則ADB_.4017.如圖，四邊形ABCD是正方形，CEMN，MCE35，則ANM的度數(shù)為_(kāi).5518.如圖，平行四邊形紙片ABCD的邊AB，BC的長(zhǎng)分別是10 cm，7.5 cm，將其四個(gè)角向內(nèi)對(duì)折后，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合于點(diǎn)C，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合于點(diǎn)A，四條折痕圍成一個(gè)“信封”四邊形EHFG，其頂點(diǎn)分別在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)cm

6、.10【解析】由折疊的性質(zhì)，得CHFFHC，BHEEHC，F(xiàn)HEFHCEHC (CHCBHC)90.同理可證HFGGEH90，四邊形EHFG是矩形，F(xiàn)HEG，F(xiàn)HEG，HFCFEG.CFHHFC，AEGGEA，CFHAEG.四邊形ABCD是平行四邊形，CA，BCAD.由折疊的性質(zhì)，得CHCHBH BC，AGAGDG AD，CHAG，HCFGAE，CFAE，EFFCECAEBEAB10 cm.三、解答題(共66分)19.(6分)如圖，在ABCD中，BEAC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F.求證：BEDF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，DAFBCE.又BEAC，DFAC，AFDCEB

7、90.在AFD和CEB中，AFDCEB(AAS)，BEDF.20.(8分)如圖，四邊形ABCD是矩形，DEAC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：BDAEDA.證明：四邊形ABCD是矩形，ACBD，OA AC，OD BD，OAOD，CADBDA.DEAC，CADEDA，BDAEDA. 21.(10分)如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC，線段AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，G.(1)判斷四邊形DEFG的形狀，并說(shuō)明理由；解：(1)四邊形DEFG是平行四邊形.理由如下：E，F(xiàn)分別為線段OB，OC的中點(diǎn)，EF BC，EFBC.同理可得，DG BC，DGBC，EFDG，EFDG，四邊形DE

8、FG是平行四邊形.(2)若M為EF的中點(diǎn)，OM2，OBC和OCB互余，求線段BC的長(zhǎng).(2)OBC和OCB互余，BOC90.M為EF的中點(diǎn)，OM2，EF2OM4，BC2EF8.22.(10分)如圖，在RtABC中，ABC90，D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CEDB，BEDC.(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(1)證明：CEDB，BEDC，四邊形DBEC為平行四邊形.在RtABC中，ABC90，D是AC的中點(diǎn)，CDBD AC，平行四邊形DBEC是菱形.(2)若AD3，DF1，求四邊形DBEC面積.(2)解：D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD3，DF1，DF是ABC的中位線，AC2AD6，SBC

9、D SABC，BC2DF2.ABC90，AB四邊形DBEC是菱形，S菱形DBEC2SBCDSABC ABBC 4 24 .23.(10分)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DEAC，且DE AC，連接CE，OE.(1)求證：OECD；(1)證明：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OC AC.DE AC，DEOC.DEAC，四邊形OCED是平行四邊形.ACBD，COD90，四邊形OCED是矩形，OECD.(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，ABC60，求AE的長(zhǎng).(2)解：在菱形ABCD中，ABC60，ACAB4，OCAO2，OD四邊形OCED是矩形，CEOD2 ，ACE90.在RtAC

10、E中，AE24.(10分)如圖，已知四邊形ABCD為正方形，E為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，EFDE，交BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.(1)求證：矩形DEFG是正方形；(1)證明：過(guò)點(diǎn)E作EMBC于點(diǎn)M，作ENCD于點(diǎn)N.四邊形ABCD是正方形，ECNECM，EMEN.四邊形DEFG是矩形，DENNEFMEFNEF90，DENMEF.在DEN和FEM中，DENFEM(ASA)，EDEF，矩形DEFG為正方形.(2)判斷CE，CG與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.解：CECG AB.證明如下：矩形DEFG為正方形，DEDG，EDCCDG90.四邊形ABCD是正方形，

11、ADDC，ADEEDC90，ADECDG.在ADE和CDG中， ADECDG(SAS)，AECG，ACAECECECG.AC ，ABBC，AC AB，CECG AB.25.(12分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，AEDE，BEBC，O是CE的中點(diǎn).(1)求證：EC平分BED；(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，BCEDEC.BEBC，BCEBEC，BECDEC，CE平分BED.(2)若AB3，BC5，求BO的長(zhǎng)；(2)解：在RtBAE中，AB3，BEBC5，AE 4.在RtCDE中，CDAB3，DEADAE1，EC ，COEO .在RtBOC中，BC5，CO ，BO(3)在直

12、線AD上是否存在點(diǎn)F，使得以B，C，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，試畫(huà)出點(diǎn)F的位置，并作適當(dāng)說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)解：存在，圖略.說(shuō)明如下：延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F，使得EFBC，此時(shí)四邊形BCFE是菱形.附加題(20分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AF，DE相交于點(diǎn)G，BF，CE相交于點(diǎn)H.(1)求證：四邊形EHFG是平行四邊形；(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，ABCD.E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AFCE.同理可得，DEBF，四邊形EHFG是平行四邊形.(2)若四邊形EHFG是菱形，則平行四邊形ABCD需滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)