小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)（2022年新編）五多邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積 省賽獲獎(jiǎng)

1、 平行四邊形的面積 力行路小學(xué) 陳雨 教學(xué)內(nèi)容教材78-81頁“平行四邊形的面積”例1、例2和“課堂活動(dòng)”及“練習(xí)十九”的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1. 讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，知道平行四邊形的面積=底高。2.使學(xué)生能夠運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。3.在探索知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多向思維的能力。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷問題情境、猜想、建立模型、驗(yàn)證與解釋的過程，通過操作、討論、推理、歸納，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合

2、作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過操作活動(dòng)，掌握平行四邊形的面積公式。 難點(diǎn)：理解通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：多媒體課件，能拉動(dòng)的長(zhǎng)方形木條框。 學(xué)生準(zhǔn)備：平行四邊形紙板、剪刀、方格紙。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入： 課件出示78頁情境圖。 1.師：同學(xué)們請(qǐng)觀察大屏幕中的情境圖，說一說你從圖中可以看出哪些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生觀察情境圖后回答： 回答預(yù)測(cè)： 生1：水池邊的小女孩想知道水池的面積。 生2：圓桌旁的小男孩想知道一張紅紙可以做幾面小旗。 生3：麥地旁的小男孩想知道那塊地大約能收多少小麥。 生4：刷墻的小朋友

3、想知道大約需要多少涂料。 2.同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，圖上小朋友們的問題都要用到圖形面積的計(jì)算，所以要解決這些問題，首先要學(xué)會(huì)計(jì)算圖形的面積。今天這節(jié)課，我們首先來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法 。（板書課題：平行四邊形的面積） 設(shè)計(jì)意圖：利用主題情境圖，讓學(xué)生弄清學(xué)習(xí)各種平面圖形面積計(jì)算方法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。 （二）探究新知 1.教學(xué)例1 （1）課件出示79頁例1。學(xué)生讀題，了解題中所給的數(shù)學(xué)信息。引入：例1要求我們求什么？（平行四邊形的面積。）該如何求平行四邊形的面積呢？下面我們一起來探究平行四邊形面積的求法。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 提問：想一想，我們?cè)?jīng)學(xué)

4、過哪些平面圖形面積的計(jì)算方法？都是如何計(jì)算的？ 學(xué)生回憶學(xué)過的正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，并自由舉手回答。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 追問：如果把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，我們是不是就能計(jì)算出它的面積了呢？（能）如何把平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？探究把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的平行四邊形紙板和剪刀，剪一剪，拼一拼，看看能不能把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形。同學(xué)們可以單獨(dú)剪拼，也可以小組合作完成。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。請(qǐng)同學(xué)們說說你們是如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換的。學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)：生1：我把平行四邊形左邊的小三角形剪下來向右平移，拼在右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：我沿平行四

5、邊形的高剪開，得到左右兩個(gè)圖形，然后通過平移后，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（2）思考：拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相比，面積變化了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因?yàn)槠叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形時(shí)，面積沒有減少或增加。（3）啟發(fā)：想一想，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，是什么關(guān)系呢？先獨(dú)自想一想，然后在小組里說一說自己的想法。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，教師巡視，聽聽學(xué)生的發(fā)言。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 各小組選派代表匯報(bào)討論結(jié)果。學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與

6、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 教師用課件演示，通過重疊和平移的方法，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等”這個(gè)結(jié)論。（4）推導(dǎo)公式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 怎樣用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？學(xué)生思考推導(dǎo)方法。反饋匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書： 長(zhǎng) 方 形 的 面積=長(zhǎng)寬 平行四邊形的面積=底高 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)推導(dǎo)出的公式，計(jì)算出例1的平行四邊形的面積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生

7、的匯報(bào)板書：42=8（cm2）設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。2.教學(xué)例2過渡：剛才，我們通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式。下面，我們就應(yīng)用公式，解決實(shí)際問題。課件出示例2方格圖。（1）提問：同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？想想在計(jì)算面積前先要知道什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察回答：要知道平行四邊形的底和高分別是多少。（2）追問：誰能說出這兩個(gè)平行四

8、邊形的底和高分別是多少嗎？你是怎樣知道的？學(xué)生回答預(yù)測(cè)：生1：因?yàn)閳D這個(gè)平行四邊形的底占2格，高占3格，而每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1 cm。所以圖這個(gè)平行四邊形的底是2 cm，高是3 cm。生2：圖的底占6格，是6cm；高占2格，是2cm。（3）同學(xué)們回答得很好，下面，請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)困生給予幫助。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，要求學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的。（4）同學(xué)們已經(jīng)計(jì)算出了結(jié)果，那么你們計(jì)算的結(jié)果是不是正確的呢？想一想，可以怎樣來驗(yàn)證你們的計(jì)算結(jié)果？ = 1

9、 * GB3 * MERGEFORMAT 學(xué)生分小組討論驗(yàn)證的方法。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 如果學(xué)生討論不出驗(yàn)證方法，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的用數(shù)格子求圖形面積的方法。要求每個(gè)同學(xué)用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)每個(gè)平行四邊形的面積各是多少。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 你們通過數(shù)格子數(shù)出來的面積和運(yùn)用公式計(jì)算出來的面積相同嗎？學(xué)生回答：是相同的。小結(jié)：通過用數(shù)格子的方法驗(yàn)證了用平行四邊形面積計(jì)算公式算出的面積是正確的，說明了我們用來推導(dǎo)平形四邊形面積公式的方法是正確的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，同時(shí)讓學(xué)生通過數(shù)格子驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，

10、進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識(shí)到探索數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （三）鞏固新知 1完成“課堂活動(dòng)”第1題。（1）老師拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形木條框。同學(xué)們請(qǐng)看，這是1個(gè)長(zhǎng)方形木條框，老師拉住它的兩個(gè)對(duì)角，輕輕拉動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)它有什么變化？（學(xué)生：變成平行四邊形了。）（2）想一想，木條框由長(zhǎng)方形變成平行四邊形，它的面積變化了嗎？學(xué)生回答預(yù)測(cè)：面積變化了。（3）到底面積是不是變化了呢？下面我們請(qǐng)兩位同學(xué)來做一做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看你們的想法對(duì)不對(duì)？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上講臺(tái)，量出木條框的長(zhǎng)和寬。再讓學(xué)生把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，量出平行四邊形的底和高。學(xué)生邊量邊演示，讓大家看清操作過程。通過測(cè)量的結(jié)果，讓學(xué)生明確，長(zhǎng)方形

11、拉成平行四邊形后，底（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）沒有改變，高變小了，所以面積變小了。2完成“課堂活動(dòng)”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班匯報(bào)，集體訂正。3完成81頁“練習(xí)十九”第4題。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考后，列算式，算出四個(gè)平行四邊形的面積。（2）在小組里說一說自己計(jì)算的結(jié)果，討論面積相同的原因。（3）反饋匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生說出：四個(gè)平行四邊形底和高都相等，所以面積也相等。（4）小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。 設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練。通過課堂活動(dòng)，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。（四）達(dá)標(biāo)反饋 1.做一做，比一比。一個(gè)平行四邊形，沿著()剪開，通過平移，可以拼成一個(gè)()，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來平行四邊形的()，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是原來平行四邊形的()。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積()。 2.一塊平行四邊形廣告牌，底是70厘米，高是60厘米。這塊廣告牌的面積是多少平方厘米？ 3.填表。平行四邊形的底平行四邊形的高平行四