小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

1、 三角形的面積教學(xué)設(shè)計 開江縣普安鎮(zhèn)楊柳小學(xué) 朱典康 【教學(xué)內(nèi)容】：西師版義務(wù)教育教科書五年級上冊第8284頁。 【教材簡析】三角形的面積屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處，同時本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，本課教材編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加強(qiáng)了動手操作。教材讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷

2、移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實踐、探索研究等能力，本課在實際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。 【學(xué)情分析】： 我班的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的動手操作、自主探究、合作交流的意識與能力。況且，在本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼擺等實際操作，來探索三角形面積的計算方法。但是，讓學(xué)生切實真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底高”除以2？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展他們的空間觀念

3、。 【設(shè)計理念】： 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課程標(biāo)準(zhǔn)闡明，親身體驗是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。引導(dǎo)學(xué)生在親身的體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生主動建構(gòu)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實踐能力，加上有效的合作學(xué)習(xí)，自主探索的學(xué)習(xí)方式，有利于提高學(xué)生探索的積極性。同時課件的使用，更易給他們直觀的體驗，這樣學(xué)生才能真正理解新知，并形成一定的解決問題的能力。 【教學(xué)目標(biāo)】：1知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初

4、步的推理能力。3情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。【教學(xué)難點】：三角形面積公式的探索過程?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 【教具準(zhǔn)備】：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 【學(xué)具準(zhǔn)備】:每名同學(xué)準(zhǔn)備兩個銳角三角形、兩個直角三角形、兩個鈍角三角形。 【教學(xué)時間】：一課時 【】：“動手實踐、自主探究與合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)中采用： 教法：在教學(xué)中我采用情境教學(xué)法、探究法、實驗法、以及多媒

5、體輔助教學(xué)等方法。 學(xué)法：讓學(xué)生動手操作、討論、配以小組合作學(xué)習(xí)法、自主探究式學(xué)習(xí)。 【教學(xué)過程】 創(chuàng)設(shè)情景 引出問題 怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？我們先用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形；然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。 （一）1、觀察圖片按角分類說說是哪三種三角形。 2、請同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備的完全一樣的兩個銳角三角形、兩個直角三角形、兩個鈍角三角形。 3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系 按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪

6、些我們會求面積的圖形。 4、學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。 5、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報告單，填寫我們是用（ ）拼成了（ ）。 6、小組匯報擺出的結(jié)果：可以擺出（正方形，長方形，平行四邊形）老師請各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上： （兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形） 7、組織學(xué)生討論：這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。） 那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半

7、。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？ 8、 畫一畫，比一比。找關(guān)系，得結(jié)論。請同學(xué)們畫出每個平行四邊形的一條高和每個三角形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報告：A、原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）； B、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）； C、原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）； D、那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底高2） （二）、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。 （三）、歸納公式 1、（屏幕顯示提綱）學(xué)生根據(jù)實驗報告回答。 A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ B、怎樣求三角形

8、的面積？ C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？ 2、如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah2 3、進(jìn)行愛國教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了， 請看屏幕。學(xué)生閱讀后，匯報知道了什么。 三、應(yīng)用新知，解決問題 1、（課件出示例1）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。 你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)） 2、一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？ Sah2 2 45（cm2）答：三角形的面積是45cm2。3、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？4、你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？ 同底等高的三角形面積相等！四、回顧總結(jié)，深化提高： 這節(jié)課你有哪些收獲？ 今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究