小學數(shù)學西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算《三角形的面積》教學設計

1、 三角形的面積教學設計 開江縣普安鎮(zhèn)楊柳小學 朱典康 【教學內(nèi)容】：西師版義務教育教科書五年級上冊第8284頁。 【教材簡析】三角形的面積屬于“空間與圖形”領域，本節(jié)內(nèi)容是在學生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處，同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，本課教材編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加強了動手操作。教材讓學生通過一系列的操作、研究，使學生逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯(lián)系，達到將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養(yǎng)學生的遷

2、移、推理的學習方法以及操作實踐、探索研究等能力，本課在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學習是很重要的。 【學情分析】： 我班的學生，已經(jīng)具備了一定的動手操作、自主探究、合作交流的意識與能力。況且，在本課之前，學生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導基礎，因此不難想出把三角形轉化成已學過的圖形，通過拼擺等實際操作，來探索三角形面積的計算方法。但是，讓學生切實真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底高”除以2？要想讓學生完全領悟，需要引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，討論與交流，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展他們的空間觀念

3、。 【設計理念】： 學生是學習的主體，課程標準闡明，親身體驗是學生學習數(shù)學的重要方式。引導學生在親身的體驗中學習數(shù)學，有利于學生主動建構知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力，加上有效的合作學習，自主探索的學習方式，有利于提高學生探索的積極性。同時課件的使用，更易給他們直觀的體驗，這樣學生才能真正理解新知，并形成一定的解決問題的能力。 【教學目標】：1知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。2過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初

4、步的推理能力。3情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。【教學難點】：三角形面積公式的探索過程?！窘虒W關鍵】：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 【教具準備】：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 【學具準備】:每名同學準備兩個銳角三角形、兩個直角三角形、兩個鈍角三角形。 【教學時間】：一課時 【】：“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，在本課的教學中采用： 教法：在教學中我采用情境教學法、探究法、實驗法、以及多媒

5、體輔助教學等方法。 學法：讓學生動手操作、討論、配以小組合作學習法、自主探究式學習。 【教學過程】 創(chuàng)設情景 引出問題 怎樣計算紅領巾的面積？能不能把三角形也轉化成我們學過的圖形？回憶一下，我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？我們先用割補法把平行四邊形轉化成了長方形；然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導出平行四邊形的面積公式。 （一）1、觀察圖片按角分類說說是哪三種三角形。 2、請同學們拿出你們課前準備的完全一樣的兩個銳角三角形、兩個直角三角形、兩個鈍角三角形。 3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關系 按照你的想法，和小組內(nèi)同學一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉化成哪

6、些我們會求面積的圖形。 4、學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。 5、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報告單，填寫我們是用（ ）拼成了（ ）。 6、小組匯報擺出的結果：可以擺出（正方形，長方形，平行四邊形）老師請各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上： （兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形） 7、組織學生討論：這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。） 那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關系呢？引導學生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半

7、。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積2，那么，還有沒有其它的關系呢？ 8、 畫一畫，比一比。找關系，得結論。請同學們畫出每個平行四邊形的一條高和每個三角形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報告：A、原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）； B、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）； C、原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）； D、那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底高2） （二）、課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。 （三）、歸納公式 1、（屏幕顯示提綱）學生根據(jù)實驗報告回答。 A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？ B、怎樣求三角形

8、的面積？ C、你能根據(jù)實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？ 2、如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結合學生回答，教師板書S=ah2 3、進行愛國教育師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了， 請看屏幕。學生閱讀后，匯報知道了什么。 三、應用新知，解決問題 1、（課件出示例1）紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學們算一算。（一生板演）集體訂正。 你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“2”這一關鍵環(huán)節(jié)） 2、一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？ Sah2 2 45（cm2）答：三角形的面積是45cm2。3、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？4、你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？ 同底等高的三角形面積相等！四、回顧總結，深化提高： 這節(jié)課你有哪些收獲？ 今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究