人教版《科學記數(shù)法》教學課件

1、 科學記數(shù)法分式的運算八年級上冊 RJ初中數(shù)學 科學記數(shù)法分式的運算八年級上冊 RJ初中數(shù)學負整數(shù)指數(shù)冪一般地，當n是正整數(shù)時， （a0）.這就是說 （a0）是 的倒數(shù). 當指數(shù)為負整數(shù)或 0 時，一定要保證底數(shù)不為 0. 知識回顧負整數(shù)指數(shù)冪一般地，當n是正整數(shù)時， （整數(shù)指數(shù)冪的運算性質同底數(shù)冪的乘法冪的乘方aman=am+n(m，n是整數(shù))(am)n=amn(m，n是整數(shù))積的乘方(ab)n=anbn(n是整數(shù))同底數(shù)冪的除法aman=am-n(m,n是整數(shù),a0)分數(shù)的乘方 (n是整數(shù)，b0)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質同底數(shù)冪的乘法冪的乘方aman=am+1.掌握用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)的方

2、法.2.理解科學記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關系.學習目標1.掌握用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法.學習目標我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，例如光速約為3108m/s，太陽的半徑約為105km，2010年世界人口總數(shù)約為109等.那么，類似、這樣的數(shù)能不能也用科學記數(shù)法表示？課堂導入我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，例如光速約為根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪有你能歸納出用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的方法嗎？根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪有你能歸納出用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的方小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a10-n的形式，其中1a10，n是正整數(shù).知識點 用科學記數(shù)法表示小于1

3、的正數(shù)新知探究科學記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的性質和大小，用科學記數(shù)法表示一個負數(shù)時，不要忘了前面帶“-”號，用科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示結果也應帶有單位.小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a10-n的形式，其中1用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：（1）確定a：a是大于或等于1且小于10的數(shù)；（2）確定n：確定n的方法有兩種：n等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0）；小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾；（3）將原數(shù)用科學記數(shù)法表示為a10-n（其中1a10，n是正整數(shù)）.用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：例 納米（

4、nm）是非常小的長度單位，1 nm=10-9 m，把1 nm3的物體放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空間可以放多少個1 nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計）？ 解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27)=1018 . 1 mm3的空間可以放1018 個1 nm3的物體.跟蹤訓練新知探究例 納米（nm）是非常小的長度單位，1 nm=10-9 m，（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）（2）用

5、科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號.（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對(3) 5.(2) .這就是說 （a0）是 的倒數(shù).(2) -7.(3) 5.這就是說 （a0）是 的倒數(shù).0000000099”用科學記數(shù)法表示為（）(1) ；（2）用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號.9910-10B.1 nm3的物體放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.（2）用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號.(3) 5.(n是整數(shù)，b0)

6、n 的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原.（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）6810-6 =0.n 的值是這個數(shù)左起第一個不為 0 的數(shù)字前面 0 的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個 0 ）.（2020蘇州中考）某種芯片每個探針單元的面積為2，用科學記數(shù)法可表示為6810-6 =0.用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：名稱定義確定n的方法絕對值大于1的數(shù)的科學記數(shù)法把一個絕對值大于1的數(shù)表示成 a10n 的形式，其中 a 的取值范圍是1a10，n 為正整數(shù). n 的

7、值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.絕對值小于1的數(shù)的科學記數(shù)法把一個絕對值小于1的數(shù)表示成 a10-n 的形式，其中 a 的取值范圍是1a10，n 為正整數(shù). n 的值是這個數(shù)左起第一個不為 0 的數(shù)字前面 0 的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個 0 ）.用科學記數(shù)法表示數(shù)(3) 5.名稱定義確定n的方法絕對值大于1的數(shù)的科學記數(shù)法隨堂練習1.（2020赤峰中考）2020年6月23日9時43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導航衛(wèi)星，其授時精度為世界之最，不超過0.0000000099秒數(shù)據(jù)“0.0000000099”用科學記數(shù)法表示為（）A. 9910-10B. 9.910-10C. 9.910-9D.

8、0.9910-8第一個非0數(shù)前有9個09.910-9C隨堂練習1.（2020赤峰中考）2020年6月23日9時4(2) .用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）1 mm3的空間可以放1018 個1 nm3的物體.我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，例如光速約為3108m/s，太陽的半徑約為105km，2010年世界人口總數(shù)約為109等.科學記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的性質和大小，用科學記數(shù)法表示一個負數(shù)時，不要忘了前面帶“-”號，用

9、科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示結果也應帶有單位.n 的值是這個數(shù)左起第一個不為 0 的數(shù)字前面 0 的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個 0 ）.知識點 用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)(2) .1 mm3的空間可以放多少個1 nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計）？（3）將原數(shù)用科學記數(shù)法表示為a10-n（其中1a10，n是正整數(shù)）.當指數(shù)為負整數(shù)或 0 時，一定要保證底數(shù)不為 0.（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）n 的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.科學記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的

10、性質和大小，用科學記數(shù)法表示一個負數(shù)時，不要忘了前面帶“-”號，用科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示結果也應帶有單位.1 mm3的空間可以放1018 個1 nm3的物體.一般地，當n是正整數(shù)時， （a0）.（2）確定n：確定n的方法有兩種：用科學記數(shù)法表示的數(shù)的計算：知識點 用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)第一個非0數(shù)前有9個0理解科學記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關系.2.（2020蘇州中考）某種芯片每個探針單元的面積為2，用科學記數(shù)法可表示為（）A.1.6410-5 B. 1.6410-6C.16.410-7 D. 0.16410-5B1.6410-6(2) 3.將下列用科學記數(shù)法

11、表示的數(shù)還原.(1) 610-4 ； (2) -7.210-5 ； (3) 5.6810-6 . 用科學記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)，指數(shù)的絕對值是幾，小數(shù)點就向左移幾位.3.將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原.用科學記數(shù)法表示的絕對值解：(1) 610-4 ； (2) -7.210-5 ； (3) 5.6810-6 =0.00000568.3.將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原.(1) 610-4 ； (2) -7.210-5 ； (3) 5.6810-6 . 解：(1) 610-4 ；3.將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還科學記數(shù)法表示較小的數(shù)課堂小結確定n的方法小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a10

12、-n的形式，其中1a10，n是正整數(shù).n等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0）小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾科學記數(shù)法表示較小的數(shù)課堂小結確定n的方法小于1的正數(shù)可以用用科學記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)，指數(shù)的絕對值是幾，小數(shù)點就向左移幾位.先計算乘方，再計算乘除，最后將結果用科學記數(shù)法表示.(1) 610-4 ；小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：（2）確定n：確定n的方法有兩種：(1) 610-4 ；（3）將原數(shù)用科學記數(shù)法表示為a10-n（其中1a10，n是正整數(shù)）.n 的

13、值是這個數(shù)左起第一個不為 0 的數(shù)字前面 0 的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個 0 ）.(2) .理解科學記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關系.（2）用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號.（2）確定n：確定n的方法有兩種：用科學記數(shù)法表示的數(shù)的計算：（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原.(2) .9910-10B.科學記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的性質和大小，用科學記數(shù)法表示一個負數(shù)時，不要忘了前面帶“-”

14、號，用科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示結果也應帶有單位.n 的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27)=1018 .9910-10B.1.（2020貴港中考）(其中1nm=10-9m)，用科學記數(shù)法表示這個最小刻度(單位：m)，結果是（ ）A. 210-8mB. 210-9mC. 210-10mD. 210-11m0.210-9m210-10mC拓展提升用科學記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)，指數(shù)的絕對值是幾，小數(shù)點9910-10B.（2020赤峰中考）2020年6月23日9時43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導航衛(wèi)星，其授時精

15、度為世界之最，不超過0.用科學記數(shù)法表示的數(shù)的計算：（2）確定n：確定n的方法有兩種：(1) ；1 mm3的空間可以放1018 個1 nm3的物體.將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原.（2020赤峰中考）2020年6月23日9時43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導航衛(wèi)星，其授時精度為世界之最，不超過0.我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，例如光速約為3108m/s，太陽的半徑約為105km，2010年世界人口總數(shù)約為109等.（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）1 mm3的空間可以放多少個1 nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計）？知識點 用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)n 的值是這個數(shù)左起第一個不為 0 的數(shù)字前面 0 的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個 0 ）.410-7 D.小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a10-n的形式，其中1a10，n是正整數(shù).（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）(2) -7.