小學數(shù)學西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算詳案平行四邊形教案

1、平行四邊形的面積教學實錄及評析 一、教學內(nèi)容：教科書第8587頁例1、例2及相關練習。二、教學目標：1、利用方格紙或割補等方法，探究并掌握平行四邊形的面積計算公式，會利用這個公式計算圖形的面積。2、能主動運用原來掌握的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。3、在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多項思維的能力。三、教學重點：平行四邊形面積公式的推導和簡單的應用。四、教學難點：平行四邊形面積公式中的底與高的對應。五、教具準備：多媒體課件一套。長方形、平行四邊形各一個。六、學具準備：長方形、平行四邊形各一個，剪刀一把。七、教學過程：（一）復習引入課題。師：今天，老師特意把小華、

2、小青、小紅這三家的白菜地給請到了咱們的課堂上。（展示課件）請看大屏幕，當然，這些土地的面積都是按相同比例縮小了的。誰愿意最先來猜一猜，這三家的白菜地，哪一家的最大？生1：小青生2：小紅師：孩子們，我們要比較這三塊菜地的大小，其實就是比較這三塊菜地的什么？生：面積。師：對！哪誰來告訴老師，小華家的白菜地是什么形狀？生：正方形師：那么這塊菜地的面積該怎樣算？（同時演示課件）生：9981師：同意嗎？：生：同意。師：那么，小紅家的白菜地還是正方形嗎？生：不是，是長方形。師：那么這塊菜地的面積又該怎樣算呢？（同時演示課件）生：10660師：同意嗎？：生：同意。（二）復習平行四邊形的各部名稱。1、師：要求

3、小青家白菜地面積，咱們先來復習一下平行四邊形的個部分名稱。師：誰來告訴老師，這條邊是平行四邊形的？（課件演示）生：底。師：這條邊是平行四邊形的？（課件演示）生：高。師：對！準確地說，應該是這條底邊上的高。那么，那你知道這條底邊上有多少條高嗎？生：無數(shù)條。生：左邊這邊邊。師：對，我們也把這條邊稱為這條底邊的鄰邊。（課件演示）師：這時，老師要考考你了，你知道這個平行四邊形的高是幾米嗎？（課件演示）生：5米。師：那么，與這條高說對應的底是幾米呢？生：4米。（三）猜測面積公式師：孩子們，我們剛才已經(jīng)復習了平行四邊形的各部分名稱，分別是底、高、鄰邊。那么，平行四邊形的面積公式可能是怎樣的呢？（課件）請孩

4、子們大膽地猜一猜，誰愿意第一個來說說你的猜測？生1：底高生2：鄰邊底生3：鄰邊高生4：（底鄰邊）高生舉手示意。師：如果尹老師這時告訴你這個平行四邊形的底為4米，高2米，鄰邊3米，請孩子們用自己猜測的公式計算一下，這塊平行四邊形的面積。生回報。師：孩子們，答案一樣嗎？生：不一樣。（四）初探面積公式師：可問題的關鍵是如何對咱們的猜測進行驗證呢？生思考一分鐘。師：孩子們回憶一下，我們在學習長方形、正方形的面積公式時用過什么方法？生：數(shù)方格師：很好！下面老師把這個平行四邊形放入方格子中，咱們再用數(shù)方格的辦法，數(shù)數(shù)這塊平行四邊形的面積是多少？注意這里的每個方格代表1，不滿一格的按半格計算。生：數(shù)方格。師

5、：誰來說說你的答案？生1：8生2：8生3：8師：都同意嗎？生：同意。師：那個小精靈愿意來說說你是怎樣數(shù)的？生1：我是橫著數(shù)的，第一行有3個整格，就是3平方米，2格半個，就是1平方米，第二行是一樣的，加起來所以就是8平方米。生2：我是豎著數(shù)的，一共有6個整格，就是6平方米，有4個半格，就是2平方米，合起來就是8平方米。生3：我是一個一個的數(shù)的，有6個整格，4個不滿一格的。我發(fā)現(xiàn)4個不滿一格的通過移動可以得到2個整格，所以共有8個整格，面積是8平方厘米。生4：我把每行左邊兩個不滿一格的移到右邊，這樣每行有4個格，共有2行，用42得8，所以面積是8平方厘米。師：孩子們，不管咱們怎么數(shù)，橫著數(shù)也好，豎

6、著數(shù)也罷，平行四邊形的面積都是8，和咱們推測的平行四邊形面積，哪一種答案是一致的？生：第一種師：都同意嗎？生：同意。師：這說明，這個公式有可能是？生：正確的。生1：50平方米。生2：40平方米。生3：80平方米。生4：90平方米。師：孩子們，答案一樣嗎？生：不一樣。師：到底哪一種答案才是正確的呢？咱們再次利用數(shù)方格的方法進行驗證。學生數(shù)方格師：（停留一分鐘）孩子們怎么數(shù)這么久，還沒有答案？說明咱們用數(shù)方格的方法計算面積，你認為方便嗎？生1：50。生2：50.生3;50.（五）深入研究平行四邊形的面積公式。師：孩子們知道長方形的面積公式吧？生：知道。師：一起說說長方形的面積公式。（板書）師：孩子

7、們，這個公式是正確的吧！生：正確的。師：肯定嗎？生：肯定。生：會。師：問題是如何才能將平行四邊形變成咱們學過的長方形呢？為了解決這個問題，請孩子們在小組內(nèi)拿出一個平行四邊形，利用剪刀，在不改變圖形大小的情況下，看看怎樣才能把平行四邊形轉化成長方形？（板書）學生操作，教師做必要的指導。師：轉化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉化的？（并展示在黑板上）生1：沿著這個頂點向對邊做高，然后沿高剪開，就得到一個三角形和一個梯形，再把這個三角形平移到梯形的右邊就得到一個長方形。生2：沿著這個頂點向對邊做高，然后沿高剪開，就得到一個三角形和一個梯形，再把這個三角形平移到梯形的左邊就得到一個長方形。生3：沿著底邊上

8、任意一條高向對邊做高，然后沿高剪開，就得到兩個梯形，再把一個梯形平移到另一個梯形的右邊就得到一個長方形。師：請孩子們仔細觀察這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是沿著這條底邊上的什么來剪的？）生：他們都是沿著高來剪的。師：通過平移變成長方形了嗎？生：變成了。師：那么，是不是所有的平行四邊形只要沿著高剪，通過平移都能拼成一個長方形呢？請孩子們在小組內(nèi)再拿出另一個平行四邊形，利用剪刀，動手剪一剪，拼一拼。學生活動，師巡視指導。師：孩子們，沿著高剪能轉化成長方形嗎？生：能。師：現(xiàn)在請孩子們把學具放在桌子的一角，咱們一起來看看剪拼的全過程（課件演示）。孩子們想一想：拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，大

9、小改變沒有？生：沒有。（六）鞏固練習師：（及時鼓勵）那么，咱們現(xiàn)在就用自己總結的公式來解決一些問題，有信心嗎？生：有。師：好，咱們首先來解決小青家這塊地面積，要求這塊底的面積，咱們必須知道那些條件？生：底與高的長度。師：已知底10米，對應的高5米，你怎么求小青家這塊平行四邊形菜地的面積？生：105=50平方米。師：那么，現(xiàn)在你知道哪家地的面積最大了嗎？生：小華家。師 ：孩子們，你們猜對了嗎？生：沒有。師：孩子們，這也給我們一個啟示，我們必須得對自己的猜測進行驗證。好，咱們接著挑戰(zhàn)，行嗎？生：好。師逐一出相關練習。八、課堂總結，整體評價。師：孩子們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲或感想？生1：我

10、會用公式來求平行四邊形的面積。生2：我知道平行四邊形的高等于面積除以底。生3：我知道平行四邊形的底等于面積除以高。生4：我知道學數(shù)學可以大膽的進行猜測。生5：我知道了新問題可以轉化為舊問題來解決，新知識可以轉化為舊知識來解決。生6：師：孩子們，我們是用什么方法總結出平行四邊形的面積公式的？生：猜測驗證結論。師：孩子們，你們學過三角形、梯形的面積公式嗎？生:沒有。九、拓展【教學反思】蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！痹诒竟?jié)的平行四邊形面積公式的推導過種中,我努力讓學生成為一個探索者。先

11、讓學生嘗試通過已有的知識經(jīng)驗尋找出求平行四邊形面積的方法。在學生匯報的過程中每個同學都很踴躍，我也盡可能讓他們大膽地表達自己的想法，對于學生的觀點，我均給予鼓勵。在眾多的想法中主要表現(xiàn)為三種：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形面積等于底乘鄰邊，平行四邊形的面積等于高乘鄰邊。我沒有馬上做出正確與否的判斷，而是讓學生再展開想像的翅膀，大膽設想，自己驗證這三種想法的準確性。再一次探究的火花被燃起。雖然后面二種猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發(fā)起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。 由于老師為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證 因而得以靈感。而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。當然，本節(jié)課還存在一些不足：（1）在學生把平行四邊形轉化成長方形時，我考慮到課堂時間的有限，沒有給學生充裕的時間展示不同的割補方法，局限了學生的思維，應讓學生充分展示，從而明確不