小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算詳案平行四邊形教案

1、平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析 一、教學(xué)內(nèi)容：教科書第8587頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探究并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)利用這個(gè)公式計(jì)算圖形的面積。2、能主動(dòng)運(yùn)用原來掌握的相關(guān)知識(shí)探索新知識(shí)，在主動(dòng)探索知識(shí)的過程中獲得成功體驗(yàn)。3、在探索知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多項(xiàng)思維的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)和簡單的應(yīng)用。四、教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式中的底與高的對(duì)應(yīng)。五、教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。長方形、平行四邊形各一個(gè)。六、學(xué)具準(zhǔn)備：長方形、平行四邊形各一個(gè)，剪刀一把。七、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入課題。師：今天，老師特意把小華、

2、小青、小紅這三家的白菜地給請(qǐng)到了咱們的課堂上。（展示課件）請(qǐng)看大屏幕，當(dāng)然，這些土地的面積都是按相同比例縮小了的。誰愿意最先來猜一猜，這三家的白菜地，哪一家的最大？生1：小青生2：小紅師：孩子們，我們要比較這三塊菜地的大小，其實(shí)就是比較這三塊菜地的什么？生：面積。師：對(duì)！哪誰來告訴老師，小華家的白菜地是什么形狀？生：正方形師：那么這塊菜地的面積該怎樣算？（同時(shí)演示課件）生：9981師：同意嗎？：生：同意。師：那么，小紅家的白菜地還是正方形嗎？生：不是，是長方形。師：那么這塊菜地的面積又該怎樣算呢？（同時(shí)演示課件）生：10660師：同意嗎？：生：同意。（二）復(fù)習(xí)平行四邊形的各部名稱。1、師：要求

3、小青家白菜地面積，咱們先來復(fù)習(xí)一下平行四邊形的個(gè)部分名稱。師：誰來告訴老師，這條邊是平行四邊形的？（課件演示）生：底。師：這條邊是平行四邊形的？（課件演示）生：高。師：對(duì)！準(zhǔn)確地說，應(yīng)該是這條底邊上的高。那么，那你知道這條底邊上有多少條高嗎？生：無數(shù)條。生：左邊這邊邊。師：對(duì)，我們也把這條邊稱為這條底邊的鄰邊。（課件演示）師：這時(shí)，老師要考考你了，你知道這個(gè)平行四邊形的高是幾米嗎？（課件演示）生：5米。師：那么，與這條高說對(duì)應(yīng)的底是幾米呢？生：4米。（三）猜測(cè)面積公式師：孩子們，我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行四邊形的各部分名稱，分別是底、高、鄰邊。那么，平行四邊形的面積公式可能是怎樣的呢？（課件）請(qǐng)孩

4、子們大膽地猜一猜，誰愿意第一個(gè)來說說你的猜測(cè)？生1：底高生2：鄰邊底生3：鄰邊高生4：（底鄰邊）高生舉手示意。師：如果尹老師這時(shí)告訴你這個(gè)平行四邊形的底為4米，高2米，鄰邊3米，請(qǐng)孩子們用自己猜測(cè)的公式計(jì)算一下，這塊平行四邊形的面積。生回報(bào)。師：孩子們，答案一樣嗎？生：不一樣。（四）初探面積公式師：可問題的關(guān)鍵是如何對(duì)咱們的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證呢？生思考一分鐘。師：孩子們回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)長方形、正方形的面積公式時(shí)用過什么方法？生：數(shù)方格師：很好！下面老師把這個(gè)平行四邊形放入方格子中，咱們?cè)儆脭?shù)方格的辦法，數(shù)數(shù)這塊平行四邊形的面積是多少？注意這里的每個(gè)方格代表1，不滿一格的按半格計(jì)算。生：數(shù)方格。師

5、：誰來說說你的答案？生1：8生2：8生3：8師：都同意嗎？生：同意。師：那個(gè)小精靈愿意來說說你是怎樣數(shù)的？生1：我是橫著數(shù)的，第一行有3個(gè)整格，就是3平方米，2格半個(gè)，就是1平方米，第二行是一樣的，加起來所以就是8平方米。生2：我是豎著數(shù)的，一共有6個(gè)整格，就是6平方米，有4個(gè)半格，就是2平方米，合起來就是8平方米。生3：我是一個(gè)一個(gè)的數(shù)的，有6個(gè)整格，4個(gè)不滿一格的。我發(fā)現(xiàn)4個(gè)不滿一格的通過移動(dòng)可以得到2個(gè)整格，所以共有8個(gè)整格，面積是8平方厘米。生4：我把每行左邊兩個(gè)不滿一格的移到右邊，這樣每行有4個(gè)格，共有2行，用42得8，所以面積是8平方厘米。師：孩子們，不管咱們?cè)趺磾?shù)，橫著數(shù)也好，豎

6、著數(shù)也罷，平行四邊形的面積都是8，和咱們推測(cè)的平行四邊形面積，哪一種答案是一致的？生：第一種師：都同意嗎？生：同意。師：這說明，這個(gè)公式有可能是？生：正確的。生1：50平方米。生2：40平方米。生3：80平方米。生4：90平方米。師：孩子們，答案一樣嗎？生：不一樣。師：到底哪一種答案才是正確的呢？咱們?cè)俅卫脭?shù)方格的方法進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生數(shù)方格師：（停留一分鐘）孩子們?cè)趺磾?shù)這么久，還沒有答案？說明咱們用數(shù)方格的方法計(jì)算面積，你認(rèn)為方便嗎？生1：50。生2：50.生3;50.（五）深入研究平行四邊形的面積公式。師：孩子們知道長方形的面積公式吧？生：知道。師：一起說說長方形的面積公式。（板書）師：孩子

7、們，這個(gè)公式是正確的吧！生：正確的。師：肯定嗎？生：肯定。生：會(huì)。師：問題是如何才能將平行四邊形變成咱們學(xué)過的長方形呢？為了解決這個(gè)問題，請(qǐng)孩子們?cè)谛〗M內(nèi)拿出一個(gè)平行四邊形，利用剪刀，在不改變圖形大小的情況下，看看怎樣才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？（板書）學(xué)生操作，教師做必要的指導(dǎo)。師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？（并展示在黑板上）生1：沿著這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龈?，然后沿高剪開，就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再把這個(gè)三角形平移到梯形的右邊就得到一個(gè)長方形。生2：沿著這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龈?，然后沿高剪開，就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再把這個(gè)三角形平移到梯形的左邊就得到一個(gè)長方形。生3：沿著底邊上

8、任意一條高向?qū)呑龈撸缓笱馗呒糸_，就得到兩個(gè)梯形，再把一個(gè)梯形平移到另一個(gè)梯形的右邊就得到一個(gè)長方形。師：請(qǐng)孩子們仔細(xì)觀察這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是沿著這條底邊上的什么來剪的？）生：他們都是沿著高來剪的。師：通過平移變成長方形了嗎？生：變成了。師：那么，是不是所有的平行四邊形只要沿著高剪，通過平移都能拼成一個(gè)長方形呢？請(qǐng)孩子們?cè)谛〗M內(nèi)再拿出另一個(gè)平行四邊形，利用剪刀，動(dòng)手剪一剪，拼一拼。學(xué)生活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。師：孩子們，沿著高剪能轉(zhuǎn)化成長方形嗎？生：能。師：現(xiàn)在請(qǐng)孩子們把學(xué)具放在桌子的一角，咱們一起來看看剪拼的全過程（課件演示）。孩子們想一想：拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，大

9、小改變沒有？生：沒有。（六）鞏固練習(xí)師：（及時(shí)鼓勵(lì)）那么，咱們現(xiàn)在就用自己總結(jié)的公式來解決一些問題，有信心嗎？生：有。師：好，咱們首先來解決小青家這塊地面積，要求這塊底的面積，咱們必須知道那些條件？生：底與高的長度。師：已知底10米，對(duì)應(yīng)的高5米，你怎么求小青家這塊平行四邊形菜地的面積？生：105=50平方米。師：那么，現(xiàn)在你知道哪家地的面積最大了嗎？生：小華家。師 ：孩子們，你們猜對(duì)了嗎？生：沒有。師：孩子們，這也給我們一個(gè)啟示，我們必須得對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。好，咱們接著挑戰(zhàn)，行嗎？生：好。師逐一出相關(guān)練習(xí)。八、課堂總結(jié)，整體評(píng)價(jià)。師：孩子們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感想？生1：我

10、會(huì)用公式來求平行四邊形的面積。生2：我知道平行四邊形的高等于面積除以底。生3：我知道平行四邊形的底等于面積除以高。生4：我知道學(xué)數(shù)學(xué)可以大膽的進(jìn)行猜測(cè)。生5：我知道了新問題可以轉(zhuǎn)化為舊問題來解決，新知識(shí)可以轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來解決。生6：師：孩子們，我們是用什么方法總結(jié)出平行四邊形的面積公式的？生：猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論。師：孩子們，你們學(xué)過三角形、梯形的面積公式嗎？生:沒有。九、拓展【教學(xué)反思】蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”在本節(jié)的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過種中,我努力讓學(xué)生成為一個(gè)探索者。先

11、讓學(xué)生嘗試通過已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋找出求平行四邊形面積的方法。在學(xué)生匯報(bào)的過程中每個(gè)同學(xué)都很踴躍，我也盡可能讓他們大膽地表達(dá)自己的想法，對(duì)于學(xué)生的觀點(diǎn)，我均給予鼓勵(lì)。在眾多的想法中主要表現(xiàn)為三種：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形面積等于底乘鄰邊，平行四邊形的面積等于高乘鄰邊。我沒有馬上做出正確與否的判斷，而是讓學(xué)生再展開想像的翅膀，大膽設(shè)想，自己驗(yàn)證這三種想法的準(zhǔn)確性。再一次探究的火花被燃起。雖然后面二種猜想的結(jié)果是錯(cuò)誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。 由于老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證 因而得以靈感。而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。當(dāng)然，本節(jié)課還存在一些不足：（1）在學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，我考慮到課堂時(shí)間的有限，沒有給學(xué)生充裕的時(shí)間展示不同的割補(bǔ)方法，局限了學(xué)生的思維，應(yīng)讓學(xué)生充分展示，從而明確不