小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級下冊一倍數(shù)與因數(shù)最小公倍數(shù)練習(xí)課教案及點評

1、最小公倍數(shù)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：西師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元本課設(shè)計的背景： 本教學(xué)設(shè)計是在學(xué)生已經(jīng)理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)概念、掌握了求兩數(shù)最小公倍數(shù)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)單項練習(xí)課。如何設(shè)計本節(jié)課，使得既能夯實學(xué)生的雙基，又能鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維、為學(xué)習(xí)通分做好準(zhǔn)備呢？本課做了有益的嘗試，力圖引導(dǎo)學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律深化求兩數(shù)最小公倍數(shù)的技巧。 教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)觀察數(shù)字間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)求最小公倍數(shù)的簡便方法，培養(yǎng)良好的數(shù)感。2.運(yùn)用簡便方法求最小公倍數(shù)，使計算技能在原有的基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步的提高。3.進(jìn)一步深化理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念。4、培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。教學(xué)過程：一、引導(dǎo)學(xué)生探索

2、規(guī)律。1.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（分組進(jìn)行）第一組：3，6，7，5，9，21第二組：8，2，5，6，14，4第三組：9，27，4，5，8，10第四組：4，24，1，9，16，20小結(jié)：求最小公倍數(shù)一般方法：列舉法和大數(shù)翻倍法點評：復(fù)習(xí)求最小公倍數(shù)的方法，在每組練習(xí)中設(shè)計了有倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的數(shù)。為下一環(huán)節(jié)找到比列舉法和大數(shù)翻倍法更快的方法提供充足的素材。2.探索規(guī)律。（1）小組討論：每組中的兩數(shù)有什么特殊關(guān)系，兩數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有何聯(lián)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）小組匯報，歸納總結(jié)。兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是大的數(shù)。兩數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。（3）通過規(guī)律，深化

3、理解概念。質(zhì)疑1：為什么有倍數(shù)關(guān)系的兩數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是大的數(shù)？生：用列舉法求3和6的最小公倍數(shù)3的倍數(shù)：3，6，9，12，15，18. 6的倍數(shù)：6，9，12，15，18.3和6的公倍數(shù)：6，9，12，15，18.6的倍數(shù)包含了所有3的倍數(shù)，它們的公倍數(shù)其實是6的倍數(shù)，而6是最小的一個。質(zhì)疑2：為什么兩數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積？生： 7和5的最小公倍數(shù)是35。75=35，35既是7的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。3.總結(jié)解題策略。在求兩數(shù)最上公倍數(shù)時，先觀察數(shù)字間的關(guān)系。如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，大的數(shù)就是兩數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩數(shù)最大公因數(shù)是1的，最小公倍數(shù)就是兩數(shù)的乘積；如果兩數(shù)

4、是一般關(guān)系的，就用列舉法和大數(shù)翻倍法這些“萬能”的方法。點評:突出優(yōu)選法和普遍法，使學(xué)生在眾多的方法中比較和感受出哪種方法最好，算法最優(yōu)化的過程成了學(xué)生自己體驗的過程、感受的過程。教學(xué)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，給了學(xué)生足夠的探討空間去體驗、去領(lǐng)悟，把主導(dǎo)和主體有機(jī)地結(jié)合在一起，其過程是學(xué)生親身經(jīng)歷的，其方法是學(xué)生在充分研究的基礎(chǔ)上生成的，達(dá)到了真正理解的目的。二、運(yùn)用規(guī)律分層巧練，深化理解概念。1.直接寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6，36，13，3，24，12，9，10，4，9，32，96點評:本設(shè)計是直接運(yùn)用規(guī)律的基本練習(xí)，目的是讓學(xué)生觀察數(shù)字特征，直接運(yùn)用規(guī)律解題，提高找最小公倍數(shù)的技能

5、，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題、審題習(xí)慣。2.填一填。3，=12 15，=15 2，3，=6點評：該練習(xí)是規(guī)律的逆向運(yùn)用，以變換練習(xí)的形式，采用“形變質(zhì)不變”來促進(jìn)學(xué)生對知識本質(zhì)的把握與靈活運(yùn)用。3.寫出兩個分?jǐn)?shù)中分母的最小公倍數(shù)。和 和 和 和點評：從找整數(shù)的最小公倍數(shù)過渡到找分母的最小公倍數(shù)，變換了問題的呈現(xiàn)形式，既培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，又為溝通后面“通分”知識的聯(lián)系，使知識得到延伸，讓學(xué)生體會每個知識點并不是孤立有存在的。4.辨析練習(xí)。（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，一定比這兩個數(shù)都大。（2）公因數(shù)只有1的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，一定是這兩個數(shù)的積。（3）甲數(shù)是乙數(shù)的15倍，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是乙

6、數(shù)。（4）兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限，最小公倍數(shù)只有一個。點評：用文字表述的方式對找公倍數(shù)的方法作辨析，在一定程度上比具體例子更抽象，使學(xué)生對找最小公倍數(shù)的方法更清晰，進(jìn)而提高計算技能。5、生活應(yīng)用。（1）有一堆糖，平均分給小朋友。無論分給8個小朋友還是分給16個小朋友，都正好分完。這堆糖至少有多少顆？（2）有一堆糖，平均分給小朋友。無論分給11個小朋友還是分給7個小朋友，都剩下3顆。這堆糖至少有多少顆？（3）小明房間的地面是一個正方形，現(xiàn)在要鋪地磚。不論選擇邊長是50厘米的正方形地磚，還是選擇邊長60厘米的正方形地磚，都正好鋪滿。小明房間的地面至少是多少平方米？點評：在生活情景中進(jìn)一步運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念解決問題，提高學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力。三、全課總結(jié)，作業(yè)布置。課后總評：數(shù)學(xué)練習(xí)要幫助學(xué)生鞏固知識，建立知識網(wǎng)絡(luò)，使之能對后續(xù)的學(xué)習(xí)起到遷移及舉一反三的功用，本課在這一點處理上尤為突出。本節(jié)設(shè)計的思路首先是讓學(xué)生掌握求最小公倍數(shù)的基本方法列舉法、大數(shù)翻倍法，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上尋找求最小公倍數(shù)的簡便方法存在特殊關(guān)系的求最小公倍數(shù)的方法，并通過相應(yīng)的練習(xí)溝通倍數(shù)、互質(zhì)、最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系，及時建立關(guān)于兩數(shù)間關(guān)系的知識網(wǎng)絡(luò)。本課編排的練習(xí)，凸顯出教師對以下三方