小學數(shù)學西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算平行四邊形的面積

1、 平行四邊形的面積教學內(nèi)容教材78-81頁“平行四邊形的面積”例1、例2和“練習十九”的相關(guān)內(nèi)容。教材提示本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握長方形和正方形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課的知識點有如下幾點：知識點一：平行四邊形面積計算公式的推導過程。知識點二：平行四邊形面積公式與長方形面積計算公式的關(guān)系。知識點三：運用平行四邊形面積計算公式解決簡單問題。知識點四：了解等底等高的平行四邊形面積相等。本節(jié)內(nèi)容的教學要注意以下幾點：第一：在教學平行四邊形面積公式的推導過程時，要重點引導平行四邊形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的。第二：在教學例2時，要注意讓學生先回想平行四邊形的面積計算公式，再在方格圖中找每個平行四

2、邊形計算面積需要的條件。第三：要注意讓學生明確等底等高的平行四邊形面積相等的原因。在教學中，要關(guān)注學生已有的知識經(jīng)驗，利用知識的遷移來幫助學生學習新知，發(fā)展學生的自主學習能力。教學目標知識與技能： 1. 讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，知道平行四邊形的面積=底高。2.使學生能夠運用平行四邊形的面積公式計算相關(guān)圖形的面積，解決相應(yīng)的實際問題。3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多向思維的能力。過程與方法：讓學生經(jīng)歷問題情境、猜想、建立模型、驗證與解釋的過程，通過操作、討論、推理、歸納，掌握平行四邊形的面積計算方法。 情感、態(tài)度和價值觀：通過觀察

3、、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學知識的奇妙，發(fā)展學生的空間觀念。 重點、難點 重點：通過操作活動，掌握平行四邊形的面積公式。 難點：理解通過轉(zhuǎn)化推導出平行四邊形的面積計算公式的過程。教學準備 教師準備：多媒體課件 學生準備：平行四邊形紙板、剪刀教學過程（一）新課導入：1、學過那些平面圖形？正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形2、你們能不能比較它們之間的大小關(guān)系？（必須知道面積）3、那咱們今天一起來學習平行四邊形的面積板書課題：平行四邊形的面積 （二）探究新知 1.教學例1 （1）79頁例1。學生讀題，了解題中所給的數(shù)學信息。引入：例1要求我們求什么

4、？（平行四邊形的面積。）該如何求平行四邊形的面積呢？下面我們一起來探究平行四邊形面積的求法。提問：想一想，我們曾經(jīng)學過哪些平面圖形面積的計算方法？都是如何計算的？ 學生回憶學過的正方形和長方形面積計算方法，并自由舉手回答。追問：如果把平行四邊形變成了長方形，我們是不是就能計算出它的面積了呢？（能）如何把平行四邊形變成長方形呢？探究把平行四邊形變成長方形的方法：請同學們拿出你們準備好的平行四邊形紙板和剪刀，剪一剪，拼一拼，看看能不能把平行四邊形拼成長方形。同學們可以單獨剪拼，也可以小組合作完成。學生動手操作，教師巡視。請同學們說說你們是如何進行轉(zhuǎn)換的。學生匯報預測：生1：我把平行四邊形左邊的小三

5、角形剪下來向右平移，拼在右邊，就拼成了一個長方形。生2：我沿平行四邊形的高剪開，得到左右兩個圖形，然后通過平移后，也能拼成一個長方形。（2）思考：拼成的長方形的面積與原來平行四邊形的面積相比，面積變化了嗎？引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為平行四邊形變成長方形時，面積沒有減少或增加。（3）啟發(fā)：想一想，拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，是什么關(guān)系呢？先獨自想一想，然后在小組里說一說自己的想法。學生獨立思考，小組討論，教師巡視，聽聽學生的發(fā)言。各小組選派代表匯報討論結(jié)果。學生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長

6、方形的寬相等。教師用課件演示，通過重疊和平移的方法，讓學生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結(jié)論。（4）推導公式怎樣用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式呢？學生思考推導方法。反饋匯報。學生匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書： 長 方 形 的 面積=長寬 平行四邊形的面積=底高請同學們根據(jù)推導出的公式，計算出例1的平行四邊形的面積是多少？學生獨立完成，教師指名匯報。根據(jù)學生的匯報板書：42=8（平方米）設(shè)計意圖：給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積公式。在探索活

7、動中，培養(yǎng)了學生主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。2.教學例2過渡：剛才，我們通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導出了平行四邊形的面積公式。下面，我們就應(yīng)用公式，解決實際問題。課件出示例2方格圖。（1）提問：同學們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？引導學生觀察回答：要知道平行四邊形的底和高分別是多少。（2）追問：誰能說出這兩個平行四邊形的底和高分別是多少嗎？你是怎樣知道的？學生回答預測：生1：因為圖這個平行四邊形的底占2格，高占3格，而每個方格的邊長是1 cm。所以圖這個平行四邊形的底是2 cm，高是3 cm。生

8、2：圖的底占6格，是6cm；高占2格，是2cm。（3）同學們回答得很好，下面，請同學們分別計算出這兩個平行四邊形的面積。學生獨立計算，教師巡視，對學困生給予幫助。學生計算后匯報，要求學生說一說是怎樣計算的。（4）同學們已經(jīng)計算出了結(jié)果，那么你們計算的結(jié)果是不是正確的呢？想一想，可以怎樣來驗證你們的計算結(jié)果？學生分小組討論驗證的方法。如果學生討論不出驗證方法，可以引導學生回憶以前學過的用數(shù)格子求圖形面積的方法。要求每個同學用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)每個平行四邊形的面積各是多少。你們通過數(shù)格子數(shù)出來的面積和運用公式計算出來的面積相同嗎？學生回答：是相同的。小結(jié)：通過用數(shù)格子的方法驗證了用平行四邊形面積計

9、算公式算出的面積是正確的，說明了我們用來推導平形四邊形面積公式的方法是正確的。設(shè)計意圖：讓學生運用公式計算平行四邊形的面積，同時讓學生通過數(shù)格子驗證計算結(jié)果的正確性，進一步使學生認識到探索數(shù)學知識的嚴謹性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 （三）鞏固新知3完成81頁“練習十九”第4題。（1）學生獨立思考后，列算式，算出四個平行四邊形的面積。（2）在小組里說一說自己計算的結(jié)果，討論面積相同的原因。（3）反饋匯報。引導學生說出：四個平行四邊形底和高都相等，所以面積也相等。（4）小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。（五）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？本節(jié)課我們一起探究了平行四邊形面積的計算方法。通過學習，我們懂得了可以用轉(zhuǎn)化的方法把需要探究的圖形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來研