2021屆高考物理三輪沖刺導(dǎo)學(xué)案-功、功率

1、三輪沖導(dǎo)案 -功、功考點(diǎn)剖一、功1概念：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè) 力就對(duì)物體做了功。2做功的兩個(gè)要素1物體受力的作用。2物體在力的方向上發(fā)生了位移。注意：兩個(gè)要素缺一不可，因?yàn)橛辛Σ灰欢ㄓ形灰?，有位移不一定有力?3功的物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。功只有大小，沒有方向。4功的計(jì)算公式1力 F 與移 l 向時(shí)，=。2力 F 與移 l 角為 ，=cos 。其中 、 分為力的大小、位移的大小和力與位移的夾角。注意首先應(yīng)明確要求的是哪一個(gè)力的功體所受的各個(gè)力 做功時(shí)互不影響；2力對(duì)物體做功，只與 、 有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 5功的單位在國(guó)際單位制中，功的單位是焦

2、耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是 J。1 J 于 1 N 力 使物體在力的方向上發(fā)生 1 m 的位移所做的功，即 1 J=1 Nm。6功的正負(fù)1功的正負(fù)不表示方向、大小，只表示做功的力是阻力還是動(dòng)力。2正功與負(fù)功及不做功的斷定1根據(jù)力和位移的夾角斷定多用于恒力做功當(dāng) 、l 夾為銳角時(shí)，F(xiàn) 正功。當(dāng) 、l 夾為鈍角時(shí)，F(xiàn) 負(fù)功。當(dāng) 、l 夾為直角時(shí)，F(xiàn) 做功。2根據(jù)力和速度的夾角斷定多用于曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng) 、v 夾為銳角時(shí)，F(xiàn) 正功。 1 頁(yè)W W W W 當(dāng) 、v 夾為鈍角時(shí)，F(xiàn) 負(fù)功。當(dāng) 、v 夾為直角時(shí)，F(xiàn) 做功。7合力做功的兩種求解思路由合力與分力的等效替代關(guān)系知力與分力做功也是可以等效替代的 此計(jì)算總功的

3、方法有兩種：1先求物體所受到的合外力，再根據(jù)公式 =F cos 合外力的功。合 合2先根據(jù) =cos ，求每個(gè)分力做的功 W W ， 再根據(jù) 1 2 n=W + W 求合力的功，即合力做的功等于各分力做功的代數(shù)和。 1 2 n合二、功1定義功 W 跟成這些功所用的時(shí)間 t 比值叫做功率，通常用 P 示。 2定義式根據(jù)功率的定義可知，=/。3單位在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是 。常用單位：1 kW=1 000 W。4標(biāo)矢性功率是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。說(shuō)明：一般不提功率的負(fù)值。5物理意義功率是表征物體做功快慢的物理量體做的功與做這些功所用的時(shí)間 共同決定不單純由做功的多少?zèng)Q定

4、有在做功時(shí)間一樣的情況下能認(rèn) 為物體做的功越多，功率越大。6對(duì)功率的理解及計(jì)算= 是功率的定義式，物理學(xué)中有許多物理量是用“比值來(lái)定義 t的，如前面學(xué)習(xí)的速度、加速度等。假 t 長(zhǎng)P 為平均功率。只有 t 近 于零時(shí)，P 視為瞬時(shí)功率。可見在高中，= 只能計(jì)算平均功率。t2公 =Fv 功率的另一種計(jì)算方法。 平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)平均功 率力 F 須恒定 v 瞬時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)瞬時(shí)功率。 2 頁(yè)W W W W 7平均功率：表示在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢，用公式表示為 = 或t=。8 瞬時(shí)功率：表示在某一瞬間或某一時(shí)刻做功的快慢，一般用 表示。=Fv9平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算1平均功率的計(jì)算由于平均功率

5、描繪了物體在一段時(shí)間內(nèi)做功的快慢程度，它和一段時(shí)間 或一個(gè)過(guò)程相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間或過(guò)程內(nèi)做 功的平均功率。常用公式 = 求平均功率。t當(dāng)恒力做功時(shí) =cos ，那么恒力對(duì)應(yīng)的功率為 =cos ；當(dāng) 運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度時(shí)P 就是對(duì)應(yīng)該段時(shí)間內(nèi)的平均功率，即=Fcos 。應(yīng)當(dāng)注意的是，平均功率總是與某段時(shí)間或過(guò)程相對(duì)應(yīng)，所以對(duì)于平均功率一定要明確是哪段時(shí)間或哪一過(guò)程內(nèi)的。2瞬時(shí)功率的計(jì)算瞬時(shí)功率表示力在某一時(shí)刻做功的快慢程度與某一時(shí) 相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪一個(gè)力在哪一個(gè)時(shí)刻或狀態(tài)做功的功率。通常情 況下，計(jì)算瞬時(shí)功率可根據(jù) =cos ，其中 瞬時(shí)速度， F

6、與 v 間 的夾角，、 瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。3對(duì)公式 =cos 中 、P 的說(shuō)明物理量力速應(yīng)用說(shuō)明力 F 研究對(duì)象所受到的外力F 恒力F 以是某個(gè)力，也 可以是幾個(gè)力的合力通常情況下度 v 一瞬時(shí)值物體的速度可能是恒定的， 也可能是變化的夾角 角 v 個(gè)矢量正方向間的夾角，式 cos 的作用是將 、v 一到一條直線上功 所有功率都是對(duì)力而言的，因此，要注意弄清所求的是某一個(gè) 3 頁(yè)力的功率還是合力的功率10額定功率和實(shí)際功率1額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的最大功率，通常都在銘牌上標(biāo)明。額定功 率是動(dòng)力機(jī)器重要的性能指標(biāo)，一個(gè)動(dòng)力機(jī)器的額定功率是一定的。2實(shí)際功率是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)輸出的功率。機(jī)器工作時(shí)受額

7、定功率的 限制，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率即實(shí)際功率于或等于額定功率，有時(shí) 實(shí)際功率也會(huì)略大于額定功率，但不允許長(zhǎng)時(shí)間超過(guò)額定功率。11=Fv 中三個(gè)物理量的互相制約及應(yīng)用定值各物理量間的 關(guān)系應(yīng)用P 一 F 與 v 反比v 一 F 與 P 正比F 一 v 與 P 正比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換擋減小速度 汽車上坡時(shí)使速度不變加大油門大輸 出功率，獲得較大的牽引力汽車在高速路上行駛時(shí)功率， 可以進(jìn)步速度三、摩力做功問(wèn)題1靜摩擦力做功的特點(diǎn)1靜摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。2靜摩擦力做功的過(guò)程中有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體， 而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。3互相摩擦的

8、物體系統(tǒng)，一對(duì)靜摩擦力所做的功的代數(shù)和為零。2滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)1滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功如相 對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體之一相對(duì)地面靜止，那么滑動(dòng)摩擦力對(duì)該物體不做功2在互相摩擦的物體系統(tǒng)中，一對(duì)互相作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)所 做的總功與途徑無(wú)關(guān)，且總功為負(fù)值，其絕對(duì)值等于摩擦力與相對(duì)路程的乘積，即|=F f相對(duì)，表示物體系統(tǒng)損失了機(jī)械能，克制摩擦力做功，E =F l損 f摩相對(duì)擦生熱3一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況：互相摩擦的物體通過(guò)摩擦力做功將局部機(jī)械能轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上； 4 頁(yè)局部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此局部能量就是系統(tǒng)損失的機(jī)械能 E =F 損 f

9、。相對(duì)四、一作用力與反用力做問(wèn)題1一對(duì)作用力與反作用力做的功1作用力與反作用力的特點(diǎn)：大小相等、方向相反，作用在不同的物體 上。2作用力和反作用力作用下物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：可能向相反的方向運(yùn)動(dòng)， 也可能向同一方向運(yùn)動(dòng)；可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)靜止，還可能兩個(gè)都靜止。3 =cos 難判斷，作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，可能不做功，作用力做的功與反作用力做的功沒有必然聯(lián)絡(luò)，不能認(rèn)為二者一正一負(fù)、 絕對(duì)值相等。2一對(duì)平衡力做的功：一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上，假設(shè)物體靜止， 那么兩個(gè)力都不做功設(shè)物體運(yùn)動(dòng)么這一對(duì)平衡力做的功在數(shù)值上一定相 等，一正一負(fù)或均為零。典例精1、個(gè)人乘電梯從 1 樓到 20 樓，在

10、此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減 速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，那么電梯支持力對(duì)人做功的情況是A加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功B加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功C加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功D始終做正功【答案】D【解析】根據(jù)力對(duì)物體做功的定 Fl 其中公式 力 F 位 l 間的夾角可知，假 做正功；假=90 力 F 不做功；假設(shè) 0 做負(fù)功或者說(shuō)物體克制力 做了功一個(gè)人乘電梯 樓 樓，在此過(guò)程中，他雖然經(jīng)歷了先加速、后勻速、再 減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，但是支持力的方向始終向上，與位移的方向一致， 以支持力始終做正功，應(yīng)選 。考點(diǎn)：功的正負(fù) 5 頁(yè)2某同學(xué)的質(zhì)量為 50 ，所騎自行車的質(zhì)量為 15 kg

11、，設(shè)該同學(xué)在平直路 面上正常騎行時(shí)假設(shè)為勻速腳踏自行車的功率為 40 W。假設(shè)人與自行車受 到的阻力是其重力的 0.02 倍，那么人正常騎行自行車時(shí)的速度大小約為A3 m/s B m/s C13 m/s D30 m/s 【答案】A【解析】設(shè)人正常騎行自行車時(shí)受到的阻力 F 、速度 v ，那么有 0.02 0.02 13 N ， 值 有v P m/s 正確。F 考點(diǎn)：功率公式的理解運(yùn)用3如下圖，細(xì)線的一端固定于 ，另一端系一小球。在程度拉力 用下球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由 A 運(yùn)動(dòng)到 B 此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功 率變化情況是A逐漸增大 B逐漸減小C先增大，后減小 D先減小，后增大【答案】A【解析】

12、設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角，將重力和拉力均分解為垂直于細(xì)線OA 向用小標(biāo) 1 表示和沿細(xì)線 方的兩個(gè)分量，小球以恒定速率運(yùn)動(dòng)， 那么 F ，其功率可表示為 F mgv sin 增大時(shí)功率逐漸增1 大，由于沿細(xì)線 OA 向不做功，故拉力的瞬時(shí)功率變化情況是逐漸增大的，故 A 項(xiàng)正確?？键c(diǎn)：功率的定量分析4質(zhì)量為 的木板放在光滑的程度面上，一個(gè)質(zhì)量為 的塊以某一速 度沿木板外表從 滑到 點(diǎn)在木板上前進(jìn)了 ，而木板前進(jìn)了 ，如下圖， 假設(shè)滑塊與木板間的摩擦因數(shù)為 ，求：1摩擦力對(duì)滑塊和木板做的功；2系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。【答案+mgl2mgL【解析塊的對(duì)地位移為 x +l1 6 頁(yè)摩擦力對(duì)滑塊做的功為：W F

13、 =-+1 f 1木板的對(duì)地位移為：x l2摩擦力對(duì)木板做的功為：W F mgl2 f 22滑塊相對(duì)木板的位移為：=L系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量：=F =mgLf考點(diǎn)：摩擦力做功對(duì)點(diǎn)訓(xùn)1下圖物塊在與程度方向成 的拉力 F 作用下程度面向右 運(yùn)動(dòng)一段間隔 。那么在此過(guò)程中，拉力 F 物塊所做的功為AFsBcos Csin Dtan 【答案】B【解析】物塊的位移是在程度方向上的；把拉力F 解為程度方向上的 cos，和豎直方向上的F sin，由于豎直的分力不做功，所以程度分力對(duì)物塊做的功即為拉力 F 物塊所做的功，所以 cos ，B 正確。2關(guān)于力對(duì)物體做功，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A一對(duì)作用力和反作用力，假設(shè)作用

14、力做正功，那么反作用力一定做負(fù)功 B假設(shè)物體所受合外力不為零，那么合外力一定對(duì)物體做功C靜摩擦力可以對(duì)物體做正功D滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功【答案】CD【解析】作用力做正功時(shí)，反作用力可能做正功，也可能做負(fù)功，還可能不 做功，A 錯(cuò)誤。假設(shè)合外力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直如勻速圓周運(yùn)動(dòng)不 做功B 錯(cuò)誤。無(wú)論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力，都既可能做正功，也可能做 負(fù)功，還可能不做功，CD 正確。3質(zhì)量為 =50 kg 的滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)從高度為 =30 m 的坡頂由靜止下滑，斜坡 的傾角 =37雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.1么在運(yùn)發(fā)動(dòng)滑至坡 底的過(guò)程中：1滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)所受到的重力對(duì)他做了多少功?2各力對(duì)運(yùn)發(fā)

15、動(dòng)做的總功是多少=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8，裝備質(zhì)量不計(jì) 7 頁(yè)1 1 1 1 【答案4J 21.3104J【解析力做的功 W =501030 J=1.510G2運(yùn)發(fā)動(dòng)所受合力：F =sin 37cos 37=260 N合方向沿斜面向下，沿合力方向的位移 =50 m4J合力做的功 W =F =26050 J=1.310合 合4J3、如下圖，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的固定光滑斜面由靜止開場(chǎng)從頂端 下滑到底端 處，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A物體沿斜面 AC 下的過(guò)程中加速度最大B物體沿斜面 AE 下的過(guò)程中重力的平均功率最大C物體在三個(gè)斜面上到達(dá)底端時(shí)的速度一樣D物體

16、沿斜面 AE 下的過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率最小【答案】AD 為 h 度 m，故物體沿斜面 滑的過(guò)程中加速度最大，選項(xiàng) 確 t 2a2hg sin知做功的平均功率 mgh gh sin t ，那么物體沿斜面 滑的過(guò)程中重力的平均功率最大，選項(xiàng) 誤；物體在三個(gè)斜面上到達(dá)底端時(shí)的速度： v gh 大小相等，但方向不一樣，應(yīng)選項(xiàng) C錯(cuò)誤；物體沿斜面下滑到底端時(shí)的瞬時(shí)功率為：P mg sin sin gh 故物體沿斜面 AE 滑的過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率最小，選項(xiàng) 正確。4、起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其速度時(shí)間圖象如下 圖，那么鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能是圖中的哪一個(gè)【答案】B【解析 t

17、 時(shí)間內(nèi)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度的大小為 a 根 第 得F mg ， 解 F = ， 的 功 P Fv ) t ，、a 一定，那 P t1 1 1 8 頁(yè)。 t 2時(shí)間內(nèi)，重物向上做2 2 勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力 F mg 那么拉力的功率P mgv， 變，根據(jù)拉力 2的大小得到 時(shí)刻拉力的功率 t 時(shí)間內(nèi)物向上做勻減速直線1 2 3運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為 a 根據(jù)牛頓第二定律得2 ，F(xiàn) mg ma，拉力的功 P )(v ) 2 0 a 一定P t 是性關(guān)系，隨 t 2 3延長(zhǎng)，P 小，t 刻拉力突然減小，功率突然減小， B 正確。3 35、兩個(gè)完全一樣的小球 和 ，在同一高度處以一樣大小的初速度

18、別0程度拋出和豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A兩小球落地時(shí)的速度一樣B兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率一樣C從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功一樣D從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率一樣【答案】C【解析】?jī)尚∏蚵涞?B 速度為豎直向下A 速度為斜向下，兩者方向不同， A 項(xiàng)錯(cuò)誤；由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故兩小球落地 時(shí)速度的大小是一樣的，由于兩者方向不同 速度為斜向下其在豎直方向的 分量將小于 B 速度， 知兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率不一樣，故 錯(cuò)誤；從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功均 mgh 設(shè) 為兩小球的質(zhì)量、 為下落的高度 C 正確；由于重力對(duì)兩小球做功均 ，但是兩小球從開場(chǎng)至落地的時(shí)間不同，