2021年人教版八年級下冊數(shù)學19 函數(shù)的表示方法導學案

1、教備第十九 函數(shù)前事不忘，事之師國策趙策 圣哲學校 蔡雨欣19.1函數(shù) 19.1.2第 課時函數(shù)的圖象函數(shù)的表示法學習目標1.了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu) 點；2.能用適當?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變 量之間的函數(shù)關(guān)系；3 能對函數(shù)關(guān)系進行分析，對變量的變化情況 進行初步討論重點：會表示簡單實際問題中的變量之間的函 數(shù)關(guān)系難點：能對函數(shù)關(guān)系進行分析.自 學一、知識鏈1.什么是函數(shù)、自變量？畫一個函數(shù)的圖象一 般有哪些步驟？二、新知預(yù)1.購買一些鉛筆，單價為 元/支，總價 y 元隨鉛筆支數(shù) x 變化.）完成下列表格；x1 2 3 4 5 6y）寫出 與 x 之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值

2、范圍；）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；2.自主歸納：函數(shù)的表示方法有 、 、 . 三、自學自1.一枝蠟燭長 厘米，點燃后每小時燃燒掉 厘，則下列 圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度 米） 與點燃時間 之的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.2.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出 滴水，每滴水約 毫升小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開 x 鐘后，水龍頭滴出 毫升的水，請寫出 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 .四、我的疑_教備 配 PPT 講1.情引（幻片 ） 2. 探究新 講（ 見 幻 燈 片 4-16）課 探一、要點探探究點：函的表示方法問題 圖是某地氣象站用自動溫度記錄

3、儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫 是是時間 t 的函數(shù)？這里是怎樣表 示氣溫 與間 之的函數(shù)關(guān)系的？問題 ：正方形的面積 S 與長 的取值下表，面積 S 是不是邊長 x 的函數(shù)？這里是怎樣表示正方形面積 S 與邊 x 之間 的函數(shù)關(guān)系的？xy112439415263656問題 某城市居民用的天然氣，m3 費 元，使用x） 然氣應(yīng)繳納的費用 元為 y = _ 是不是 的函數(shù)？問題 以上三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點？要點歸納：1._法確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量教備 配 PPT 講授 2. 探究新 講 （ 見 幻 燈 片 4-16）關(guān)系.2._法：具體地反映了函數(shù)與自變 量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系.3.

4、_法：直觀地反映了函數(shù)隨自變 量的變化而變化的規(guī)律.典例精析例 如圖做一個面積為 12 m2 的小花壇， 該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m（1量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？果是， 寫出自變量的取值范圍；（2）能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？3.課?。?當 x 的值分別為 1 時， 請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；（4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？例 知火車站托運行李的費用 C（元）和托運行李的重 量 P（千克 為整數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系如表：P 1 2 3 4 5.C 22 33 4.5.5.已知周的所要托運的行李重 千克請問小周托運行 李的費用為多少元？）寫出 與 P 之間的函數(shù)解析式.）小李托運李花了

5、 元錢，請問小李的行李重多少千 克？針對訓練已知等腰三角形的面積為 ，設(shè)它的底邊長為 ，底 邊上的高為 (1)底邊上的高 y 隨底邊長 變化的函數(shù)解析式并求自 變量的取值范圍(2)底邊長為 10cm 時,底邊上的高是多少 c?二、堂小結(jié)函數(shù)的表示方法 列表法通過列出自變量式法解析用數(shù)圖象法把自變量與函數(shù)念 值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)學式子表 的每對對應(yīng)值分別作示函數(shù)關(guān) 為點的橫、縱坐標，系系順次連接這些點組成的圖形，就是這個函 數(shù)的圖象對表中已有自變能準能直觀、形象反點 的每一個值，可一目了然地得出對應(yīng)的 函數(shù)值確地反映 映函數(shù)關(guān)系變化的趨 自變量與 勢函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系列出對應(yīng)值是有不是由

6、自變量的值往教備點 的，不易得出自變量和函數(shù)之間的對應(yīng) 規(guī)律所有函數(shù) 往難以找到對應(yīng)函數(shù) 都能用函 的準確值數(shù)解析式表示出來當 檢配 PPT 講授4.當檢 （ 見 幻 燈 片 17-22）1.小明所在學校與家距離為 千米，某天他放學后騎自行車回家，行駛了 5 分鐘后，因故停留 10 分，繼續(xù)騎了 5 分鐘到家如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離 s(千米與所 用時間 t(之間的關(guān)系圖象是（ ）2.某工廠投入生產(chǎn)一種機器，每臺成本 （萬元臺）與生產(chǎn)數(shù)量 （臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函 y 與自變量 x 的部分對應(yīng) 值如下表：x單位： 臺）10 0203y單位：65 5萬元臺） 0 5 0則 與 x

7、之間的關(guān)系式是（ ）A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. 65 12D.1 23. 用列表法與解析式法表示 n 邊形的內(nèi)角和 m（單位：度） 關(guān)于邊數(shù) 的數(shù).4.解析式法與圖象法表示等邊三角形的周 l 是邊長 函數(shù)的5.條小船沿直線向碼頭勻速前進在 2min4min，6min ，測得小船與碼頭的距離分別為 200m，150m，50m.小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎？如果是出函數(shù)的解析 式，并畫出函數(shù)圖象.【素材積累】岳飛應(yīng)募參軍，因戰(zhàn)功累累不斷升職，宋高宗親手寫了“精忠岳飛四個字制成旗后賜給他又召他到寢閣對他說興的大事，全部委托給你了人攻打拱州、亳州，劉锜向朝廷告急高宗命令岳飛火速增援在給岳飛的親筆信中說：“設(shè)施之事，一以委卿，朕不遙度飛于是調(diào)兵遣將，分路出戰(zhàn)，自己率領(lǐng)輕裝