2.10 科學記數法（課件）-2022-2023學年七年級數學

1、 新課標 北師大版七年級上冊 2.10科學記數法第二章 有理數及其運算學習目標1掌握用科學記數法表示數的方法2會把用科學記數法表示的數還原成原數情境導入生活中我們會遇到一些很大的數.地球的直徑約為12800000米地球與太陽的距離約是149600000000米太陽的直徑約1392000000米這樣大的數，無論是記錄還是計算都非常不方便，那么有沒有簡單的表示方法呢？探究新知核心知識點一：科學記數法算一算： 102 103 104 108= 1010 =100=101010 =1 000=1010 1010 =10 000=100 000 000探究新知思考：1） 10n 表示什么？ 2）指數n與

2、計算結果中0的個數有什么關系？ 3）指數n與計算結果的數位有什么關系？反之，100= 1000= 10000= 100 000 000 000= 102103 104 1011 1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2.運算結果的位數比指數大1.探究新知觀察思考：下列各數可以簡記為：2 300 =2.3 =2.3 ，5 000 000 =5 =5 ，2 500 000 000=2.5 =2.5 ，36 200 000 000=3.62 =3.62 ，觀察以上各式，等號右邊的數有什么特征？100010310000001000000000106109100000000001010探究新知為了記錄或

3、計算比較大的數，為了方便，我們可以借用乘方的形式來表示較大的數.比如：地球的直徑約為12800000米表示為1.28107米太陽的直徑約1392000000米表示為1.392109米地球與太陽的距離約是149600000000米表示為1.4961011米這樣來表示一個比較大的數，簡單明了，這種記數的方法就叫做科學記數法探究新知歸納總結科學記數法的定義： 一般地，一個大于10的數可用表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法.注意：科學記數法a10n中1a10與n是正整數這兩個條件缺一不可.探究新知討論：科學計數法中的a怎樣確定, n怎樣確定?(a) 900 00

4、0 = 9 100 000 = 9 105 900 000 900 000 = 9 105小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了5次探究新知討論：科學計數法中的a怎樣確定, n怎樣確定?(b) 68 000 = 6.8 10 000 = 6.8 104 68 000 68 000 = 6.8 104小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了4次探究新知討論：科學計數法中的a怎樣確定, n怎樣確定?(c) 5 03400 = 5.0341 00000 = 5.034 105 5 03400 5 034 = 5.034 105小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了5次探究新知觀

5、察與思考： 上面的式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？10的指數=整數位數-1(b) 68 000 = 6.8 10 000 = 6.8 104(a) 900 000 = 9 100 000 = 9 105(c) 5 03400 = 5.034 1 00000 = 5.034 105探究新知 210 000 000=2.11088+1位科學記數法中 10的指數n值的確定法： 比原整數位數少1(當原數的絕對值10時)； 由小數點的移動位數來確定.指數為8讀作“2.1乘10的8次方(冪)”歸納總結探究新知做 一做 ： 用科學記數法表示下列各數：32 000；384 000 000

6、； 94100.00； -810 000； 10 000 000 ；-223 000； 二千三百四十六萬；一億五千萬.3.21043.84108-8.11059.4110415000萬=1.51081107=1072346萬=2.346107-2.23105探究新知 我們可以用科學記數法表示一個較大的數，反過來，我們也可以將一個用科學記數法表示的數還原.例：將下列用科學記數法的數還原：(1) 1.2105; (2) 2107; (3) 3.42613103 (4) -4.2104解：(1) 1.2105=120000(2) 2107=20000000(3) 3.42613103=3426.13

7、(4) -4.2104=-42000探究新知歸納總結將一個用科學記數法表示的數還原的方法： 要將a還原成整數就是把小數點向右移動n位，即a 原數的整數位數等于n+1,如果a中的位數不夠，用“0”補足，注意符號。探究新知 90000=94某縣境內森林面積達1 000 000畝，1 000 000畝用科學記數法表示為：1107畝； “神州七號”的入軌飛行速度為每小時21700千米. 21700千米用科學記數法表示為：2.17104米; 練一練：找出下列錯誤的地方，并糾正: 1106畝千米9104隨堂練習 1.下面屬于科學記數法的是（ ) A.25103B.0.3105C.30010D.5.4107

8、D 2. 用科學記數法表示3080000，正確的是( ) A. 308 B . 30.8 C. 3.08 D. 3.8 C隨堂練習3.長春市奧林匹克公園于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數用科學記數法表示為（ ）A.0.251010 B.2.51010C.2.5109 D.25108C4.若一個數用科學記數法表示為9.06105，則原數是( )A. 9060 B. 90600C. 906000 D. 9060000C隨堂練習5.黃河是中華民族的象征，被譽為母親河.黃河壺口瀑布位于山西省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀,其落差約3

9、0米，年平均流量為1010立方米/秒.若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學記數法表示為( )A.6.06104立方米/時 B.3.136106立方米/時C.3.636106立方米/時 D.36.36105立方米/時C隨堂練習6.地球上的海洋面積為36 100 000千米2，用科學記數法表示為_千米2。7.“512汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺承辦愛的奉獻晚會，共募捐善款約1 514 000 000元，用科學記數法表示為_元。8.據測算，我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失為1.5億元，用科學記數法表示為_元。3.611071.5141091.5108隨堂練習9.近年來,隨著交通網絡的不斷完

10、善,我市近幾年郊游持續(xù)升溫,據統(tǒng)計,在今年“五一”期間,某風景區(qū)接待游覽的人數約為20.3萬人,這一數據用科學記數法表示為_人.2.03105隨堂練習10.“有錢沒錢，回家過年.”春節(jié)是中國的傳統(tǒng)習俗，家人團聚，走親訪友，鐵路運輸的壓力倍增.2019年鐵路春運從1月21日起至3月1日止，共40天，約發(fā)送旅客4.1108人次,這個用科學記數法表示的數據的原數為_億人次.4.1隨堂練習11.用科學記數法表示下列數據：（1）水星的半徑為 2 440 000 m；（2）木星的赤道半徑約為 71 400 000 m；（3）地球上的陸地面積約為 149 000 000 km2；（4）地球上的海洋面積約為

11、361 000 000 km2解：（1）2 440 000 m = 2.44106m； （2） 71 400 000 m = 7.14107m； （3） 149 000 000 km2 = 1.49108 km2 ； （4） 361 000 000 km2 =3.61108 km2 .隨堂練習 12.下列用科學記數法表示的數據，原來各是什么數？（1）北京故宮的占地面積約為 7.2105 m2；（2）人體中約有 2.51013 個紅細胞；（3）全球每年大約有 5.771014 m3 的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽 解：（1） 7.2 105 m2 = 720 000 m2； （2） 2.5 1013個= 25 000 000 000 000個； （3） 5.77 1014 m3 = 577 000 000 000 000 m3 ；隨堂練習13.一棵生長了20年的大樹，僅能制成5 0008 000雙一次性筷子如果是一個1 000 萬人口的城市，如果每人每天用一雙一次性筷子，估算一下一年我們要為此砍多少棵這樣的大樹（用科學記數法表示）解: 1073655000=7.3105； 1073658000=4.5625105； 如果是1000萬人口的城市要為此砍4.5625105 7.3105 棵這