精品解析2022年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系定向訓(xùn)練練習(xí)題(含詳解)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系定向訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、甲以每小時(shí)30km的速度行駛時(shí)，他所走的路程s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s30t，則下列說

2、法正確的是（）A數(shù)30和s，t都是變量Bs是常量，數(shù)30和t是變量C數(shù)30是常量，s和t是變量Dt是常量，數(shù)30和s是變量2、佳佳花3000元買臺空調(diào)，耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度持續(xù)開x小時(shí)后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD3、世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）在這個(gè)問題中，下列說法中正確的是（）Ax是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量By是自變量，x是因變量C0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量Dx是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量4、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后

3、行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=0.12xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x5、下列關(guān)于圓的周長與半徑之間的關(guān)系式中，說法正確的是（ ）A、是變量，是常量B、是變量，2是常量C、是變量，2是常量D、是變量，是常量6、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關(guān)系式為（ ）ABCD7、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時(shí)90公里的速度前進(jìn)則離開B處t小時(shí)后，火車離A站的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是

4、（ ）As3+90tBs90tCs3tDs90+3t8、在球的體積公式中，下列說法正確的是（ ）AV、R是變量，為常量BV、是變量，R為常量CV、R是變量，、為常量D以上都不對9、在進(jìn)行路程 s、速度 v 和時(shí)間 t 的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）As、v 是變量Bs、t 是變量Cv、t 是變量Ds、v、t 都是變量10、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯(cuò)誤的是（）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B彈簧不掛重物時(shí)的長度為0

5、cmC物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5 cmD所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時(shí)平均速度為，則路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為_2、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達(dá)B港).設(shè)x小時(shí)后，輪船離A港y千米(未到達(dá)B港)，則y與x之間的關(guān)系式為_.3、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應(yīng)關(guān)系

6、為，則其中變量是_，常量是_.4、已知變量y與x的部分對應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是_.x1234y121416185、一個(gè)邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關(guān)系：巖層的深度h/km123456巖層的溫度t/5590125160195230（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式；（3）估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少

7、2、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油（2）加滿油后可供該車行駛千米（3）該車每行駛200千米消耗汽油升（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動報(bào)警，行駛千米后，車輛將自動報(bào)警？3、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？4、已知，如圖，在直角三角形ABC中，AB

8、C90，AC10，BC6，AB8P是線段AC上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動到點(diǎn)A停止，設(shè)PCx，ABP的面積為y求y與x之間的關(guān)系式5、某公空車每天的支出費(fèi)用為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利潤票款收入支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系，如下表所所示（每位委文的乘車票價(jià)固定不變）：x（人）200250300350400p（元）2001000100200根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)乘客量達(dá)到_人以上時(shí)，該公交車才不會虧損；（2）當(dāng)一天乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤是多少?（3）請寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式-參考答案-一

9、、單選題1、C【分析】根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解2、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時(shí)，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：由題意得：，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意3、D【分析】根據(jù)自變量、因變量和常量的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時(shí)是常量，y是因變量，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

10、D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎(chǔ)知識題型，熟知概念是關(guān)鍵4、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【詳解】解：每千米的耗油量為：60100=0.12（升/千米），y=60-0.12x，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可【詳解】解：關(guān)于圓的周長與半徑之間的關(guān)系式中，、是變量，是常量故選：【點(diǎn)睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量6、C

11、【分析】根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，AB= ；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米，列出等式7、A【分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得關(guān)系式【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時(shí)行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系8、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C【點(diǎn)睛】本題

12、考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量9、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.10、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)A不符合題意；B彈簧不掛重物時(shí)的長度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，符合題意；C物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm

13、，是正確的，因此選項(xiàng)C不符合題意；D根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)路程速度時(shí)間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v路程時(shí)間t即可得出答案【詳解】解：小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答2、y1032x【解析】【分析】根據(jù)輪船的速度=（

14、26-10）0.5=32千米/時(shí)，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出【詳解】解：輪船的速度=（26-10）0.5=32千米/時(shí)，y與x之間的關(guān)系式為：y=32x+10故答案為y=32x+10【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意，求出輪船的速度是解決本題的關(guān)鍵3、C,F 【解析】【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F; ；【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已

15、知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時(shí)y=10，所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時(shí)，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個(gè)固定的值，b為x=0時(shí)y對應(yīng)的值.5、【分析】首先表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊長增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程【詳解】原邊長為2厘米的正方形面積為：224（平方厘米），邊長增加x厘米后邊長變?yōu)椋簒2，則面積為：（x2）2平方厘米，y（x2）24x24x故答案為：yx24x【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系

16、式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積三、解答題1、（1）深度與溫度，深度是自變量，溫度是因變量；（2）溫度上升，；（3）【分析】（1）直接利用常量與變量的關(guān)系得出自變量和因變量；（2）利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案；（3）直接利用（2）中函數(shù)關(guān)系式得出t的值【詳解】解：（1）上表反映了巖層的深度與巖層的溫度之間的關(guān)系；其中巖層深度是自變量，巖層的溫度是因變量；（2）巖層的深度每增加，溫度上升，關(guān)系式：；（3）當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量和因變量以及表示兩變量之間的關(guān)系式，正確得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵2、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【分析】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y的值就是這種車的油

17、箱的最大容量；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動報(bào)警【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油（2）加滿油后可供該車行駛1000千米（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動報(bào)警，行駛800千米后，車輛將自動報(bào)警故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的圖象，從一次函數(shù)的圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵3、（）；（）；（）102cm【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)

18、鏈條兩個(gè)圓之間的距離為（2.5-0.82）cm；接下來再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時(shí)，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm.【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為：2.5-0.82=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；填表如下

19、：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié) 2 3 4 鏈條的長度/cm 4.2 5.9 7.6 （2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.71，4.2=0.8+1.72，5.9=0.8+1.73，7.6=0.8+1.94=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當(dāng)x=60時(shí)，y=1.760+0.8=102.8，因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.4、yx+24【分析】過點(diǎn)B作BDAC于D，則