上海初三數(shù)學一模壓軸題匯總(各區(qū)23-25題)

1、（m,0）為線段OA上一個動點（點（第（m,0）為線段OA上一個動點（點（第23題圖）E（第24題圖）（備用圖）崇明23.（本題滿分12分，每小題各6分）如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，聯(lián)結DE,過頂點B作BF丄DE,垂足為F,BF交邊DC于點G.（1）求證：GD-AB=DF-BG;聯(lián)結CF,求證：ZCFB=45。.囹崇明24.（本題滿分12分，每小題各4分）如圖,拋物線y=4x2+bx+c過點A(3,0),B(0,2).MM與點A不重合），過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N.（1）求直線Ab的解析式和拋物線的解析式；（2）如果點P是MN的中點，那么求此

2、時點N的坐標；（3）如果以B,P,N為頂點的三角形與APM相似，求點M的坐標.崇明25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第小題5分，第（3）小題5分）4如圖，已知AABC中，ZACB=90。,AC=8,cosA=5,D是AE邊的中點,E是AC邊上一點，聯(lián)結DE,過點D作DF丄DE交BC邊于點F,聯(lián)結EF.（1）如圖1,當DE丄AC時，求EF的長；如圖2,當點E在AC邊上移動時,ZDFE的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出ZDFE的正切值；（3）如圖3,聯(lián)結CD交EF于點Q,當ACQF是等腰三角形時，請直接寫出BF的長.金山23（本題滿分12分,金山23（本題

3、滿分12分,每小題6分）E（第25題圖1）。如圖，已知在RtAABC中，ZACB=90,ACBC,CD是RtABC的高,E是AC的中點,ED的延長線與CB的延長線相交于點F.（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；（2）在AB上取一點G，如果AE：AC=AG：AD，求證:EG:CF=ED：DF.D金山金山24.(本題滿分12分,每小題4分)。平面直角坐標系xOy中(如圖)，已知拋物線yax2bx3與y軸相交于點C，與x軸正半軸相交于點A,OAOC，與x軸的另一個交點為B，對稱軸是直線x1，頂點為P.求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標二+拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，求ZPMC的正切值點Q在y

4、軸上,且BCQ與ACMP相似，求點Q的坐標.=金山25.。(本題滿分14分，第(1)小題3分，第(2)小題5分，第(3)小題6分)4如圖，已知在厶ABC中，ABAC5,cosB,P是邊AB點，以P為圓心,PB為半徑的P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結PD、AD.求厶ABC的面積；=設PB=x,AAPD的面積為亍，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；如果AAPD是直角三角形，求PB的長.青浦23.(本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題8分)如圖8,已知點D、E分別在ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點F,且CD-CA=CE-CB.求證:ZCAE=ZCBD；BEABABEC圖8(

5、2)若而=-，求證：AB-AD=AFABEC圖8青浦24.(本題滿分12分，第(1)小題3分，第(2)小題4分，第(3)小題5分)如圖9,在平面直角坐標系xO尹中,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與X軸相交于點A(-1，0)和點5與y軸交于點c,對稱軸為直線x二1.(1)求點C的坐標(用含Q的代數(shù)式表示)；聯(lián)結AC.BC,若BC的面積為6,求此拋物線的表達式；在第(2)小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，點G與點C,點F與點A關于點Q成中心對稱，當ACGF為直角三角形時，求點Q的坐標.(3)小題4分)的動點(點P不與點A、點青浦25.(本題滿分14分，第(1)小題5分，第(2)小題5分，第

6、如圖10,在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上D重合)，點Q是邊CD上一點，聯(lián)結P(3)小題4分)的動點(點P不與點A、點當QD=QC時，求ZABP的正切值；Af設AP=x,CQ=y，求y關于x的函數(shù)解析式；聯(lián)結BQ,在APEQ中是否存在度數(shù)不變的角,若存在，指出這個角，并求出它的度數(shù);若不存在,請說明理由.(2)求證:AD-(2)求證:AD-CD=AB-CE圖10備用圖黃浦24、(本題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中,對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點(-2,0).(1)求拋物線的表達式,并寫出其頂點坐標；(2)現(xiàn)將此拋物線沿y方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點

7、為D，與y軸的交點為B,與x軸負半軸交于點A，過點B作x軸的平行線交所得拋物線于點C，若ACHBD，試求平移后所得拋物線的表達式.黃浦25、(本題滿分14分)如圖，線段AB=5,AD=4,ZA=90。,DPAB，點C為射線DP上一點,BE平分ZABC交線段AD于點E(不與端點A、D重合).當ZABC為銳角，且tanZABC=2時，求四邊形ABCD的面積；當AABE與ABCE相似時，求線段CD的長；設DC=x,DE=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域.松江23.(本題滿分12分,每小題6分)已知四邊形ABCD中,ZBAD=ZBDC=90,BD2=ADBC.(1)求證:ADBC;過點A作AE

8、CD交BC于點E.請完善圖形并求證:CD2=BEBC.松江24.（本題滿分12分,每小題4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點E的左側），且AB=4,又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與對稱軸交于點民設點P的橫坐標為t.（1）求點A的坐標和拋物線的表達式（2）當AE：EP=1：2時，求點E的坐標；松江25體題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第小題5分)如圖，已知AABC中,ZACb=90,AC=1,BC=2,CD平分ZACB交邊ae與點d,p是射線CD上一點，聯(lián)結AP.求線段

9、CD的長當點P在CD的延長線上，且ZPAB=45時，求CP的長；記點M為邊AE的中點，聯(lián)結CM、卩柩若厶CMP是等腰三角形，求CP的長.PAMBBC(第PAMBBC(第25題圖)偽用圖)(第23(第23題圖)閔行23.(本題共2小題，每小題6分，滿分12分)如圖，已知在aBC中,ZBAC=2ZB,Ad平分ABAC,DF/BE,點E在線段BA的延長線上，聯(lián)結DE,交AC于點G,且ZEC.求證：AD2=AF-AB;求證:AD-BE=DE-AB.閔行24.(本題共3題，每小題4分，滿分12分)拋物線y=ax2+bx+3(a豐0)經(jīng)過點A(-1,0),B且與y軸相交于點C.求這條拋物線的表達式；求ZA

10、CB的度數(shù)；設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上且DE丄AC,當DCE與AAOC相似時，求點D的坐標.DC(第25DC(第25題圖)閔行25.(共3小題，第小題4分，第(2)小題6分，第(3)小題4分，滿分14分)如圖，在RtABC中,ZACB=90,AC=4,EC=3,Cd是斜邊上中線，點E在邊AC上點F在邊BC上，且ZEDA=ZFDB，聯(lián)結Ef、DC交于點G.當ZEDF=90。時，求AE的長；CE=x,CF=y,求y關于x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；如果ACFG是等腰三角形，求CF與CE的比值.(備用圖)浦東23.（本題滿分12分，其中第（1）小題6分

11、，第（2）小題6分）A如圖，已知，在銳角XB中,CE丄AE于點E,點D在邊AC上,聯(lián)結BD交CE于點F,且EF-FC=FB-DF.A（1）求證：BD丄AC；（2）聯(lián)結AF,求證：AF-BE=BC-EF.浦東24.（本題滿分12分，每小題4分）嚇冬已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于點A（1,0）和點B（5,0）,頂點為M.點（在哽軸的負半軸上，且AC=AB,點D的坐標為（0,3），直線l經(jīng)過點C、D.（1）求拋物線的表達式；（2）點P是直線l在第三象限上的點，聯(lián)結AP,且線段CP是線段CA、CB的比例中項，求tanZCPA的值；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結AM、BM,在直線PM上是否存在點

12、E,使得ZAEM=ZAMB.若yH存在,求出點EyH-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5（第24題圖）浦東25.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知在AABC中,ZACE=90,BC=2,AC=4,點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF丄AB交邊AC于點F,射線ED交射線AC于點G.（1）求證：EFGsaEg；（2）設FG=x,EFG的面積為y,求y關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域;聯(lián)結DF,當AEFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度.（第25題備用圖）（第25題備用圖）囹虹口23.（本題滿分12分，

13、第（1）題滿分6分，第（2）題滿分6分）如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上,DE、BC的延長線相交于點F,且EF-DF=BF-CF.（1）求證AD-AB=AE-AC；S（2）當AB=12AC=9,AE=8時，求BD的長與sade的值.ECF虹口24.(本題滿分12分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分4分，第(3)小題滿分4分)如圖，在平面直角坐標系X。尹中，拋物線與x軸相交于點A(-2,0)、B(4,0),與y軸交于點C(0,-4)BC與拋物線的對稱軸相交于點D.求該拋物線的表達式，并直接寫出點D的坐標；過點A作AE丄AC交拋物線于點求點E的坐標；在(2)的條件下，點F在射線

14、AE上，若ADFsABC,求點F的坐標.虹口25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）3已知AB=5AD=4,AD/BM,cosB=5（如圖），點C、E分別為射線EM上的動點（點C、E都不與點B重合），聯(lián)結AC、AE，使得ZDAE=ZBAC,射線EA交射線CD于點尸設EC=x,竺=y.ACADDFFBMEE（1）如圖1ADDFFBMEE（1）如圖1,當x=4時，求AF的長（2）當點E在點C的右側時，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域（3）聯(lián)結ED交AE于點？若ADP是等腰三角形，直接寫出x的值.第25酗第笳題鮒普陀23.臥本題滿分12分)

15、國已知：如圖9,四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E,AD=DC,DC2=DE-DB.求證:BCEsADE；（2）ABBC=BDBE.0普陀24.(本題滿分12分，每小題滿分各4分)如圖10,在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+2ax+c(其中a、c為常數(shù)，且a0)與x軸交于點A，它的坐標是(-3,0)，與y軸交于點B，此拋物線頂點C到x軸的距離為4.求該拋物線的表達式；求上CAB的正切值；普陀25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）如圖11,ZBAC的余切值為2,AB=25，點D是線段AB上的一動點（點D不與點A、B重合），以點D

16、為頂點的正方形DEFG的另兩個頂點E、F都在射線AC上，且點F在點E的右側聯(lián)結BG,并延長BG，交射線EC于點P.點D在運動時,下列的線段和角中,是始終保持不變的量（填序號）；AF；FP；BP；ZBDG；Z.GAC；ZBPA；（2）設正方形的邊長為x,線段AP的長為y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域；（3）如果PFG與AFG相似，但面積不相等，求此時正方形的邊長.BB圖11備用圖嘉定23.圖11備用圖嘉定23.（本題滿分12分,每小題6分）如圖6,已知梯形ABCD中,ADBC,AB=CD，點E在對角線AC上,且滿足ZADE二ZBAC.（1）求證:CD-AE=DE-BC；（2）以點A為圓

17、心，AB長為半徑畫弧交邊BC于點F，聯(lián)結AF.圖6求證:AF2=CE-CA.嘉定24.(本題滿分12分,每小題4分)2已知在平面直角坐標系xOy(如圖刀中，已知拋物線y=3x2+bx+c點經(jīng)過A(l,o)、B(0,2).求該拋物線的表達式；設該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C,第四象限內的點D在該拋物線的對稱軸上，如果以點A、C、D所組成的三角形與AOB相似，求點D的坐標；設點E在該拋物線的對稱軸上,它的縱坐標是1,I1IB1*A、11I1IB1*A、11111O1X圖7嘉定25.(滿分14分，第(1)小題4分，第(2)、(3)小題各5分)3在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tanZ

18、PBC=才，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.如圖8,當點R與點D重合時，求PQ的長；RM小如圖9,試探索：MQ的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化?若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；(3)如圖10,若點Q在線段BP上設PQ=x,RM=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域.圖8圖9圖10靜安23.惻(本題滿分12分,其中第1小題6分，第2小題6分)已知：如圖，梯形ABCD中，DC/AB,AD=BD,AD丄DB，點E是腰AD上一點,作ZEBC=45,聯(lián)結CE，交DB于點F.(1)求證：ABEsD

19、BC；BC5S如果=；，求噸的值.BD6SBDA靜安24.0(本題滿分12分，第1小題4分，第2小題8分)惻在平面直角坐標系xOy中(如圖)，已知拋物線y=ax2+bx-專經(jīng)過點A(-1,0)、B(5,0).求此拋物線頂點C的坐標；(2)聯(lián)結AC交y軸于點D，聯(lián)結BD、BC，過點C作CH丄BD，垂足為點H，拋物線對稱0靜安25.0(本題滿分14分，第1小題4分,第2小題6分,第3小題4分)0已知:如圖,四邊形ABCD中,0ZBAD0),AC二x,AF二y,求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；在第(2)小題的條件下，當CGE是等腰三角形時，求AC的長.(計算結果用含a的代數(shù)式表示)D第25題圖

20、D第25題圖長寧23.(本題滿分12分，第(1)小題6分，第(2)小題6分)如圖，在AAEC中，點D在邊BC上，聯(lián)結AD,/ADB=/CDE,DE交邊AC于點e,De交BA延長線于點F,且AD2=DE-DF.(1)求證：ABFDsACAD；第23題圖(2)求證：BF-DE=AB-AD.第23題圖長寧24.(本題滿分12分，每小題4分)在直角坐標平面內，直線y=1x+2分別與x軸、y軸交于點A、C.拋物線y=-2x2+bx+c經(jīng)過點A與點C,且與x軸的另一個交點為點B.點D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.求上述拋物線的表達式；(2)聯(lián)結BC、BD,且BD交Ac于點E,如果AABE的面積與AA

21、BC的面積之比為4：5,求ZDBa的余切值；(3)過點D作DF丄AC,垂足為點F,聯(lián)結CD.若ACFD與AaOc相似，求點D的坐標.標.長寧25.(本題滿分14分，第(1)小題3分，第小題6分，第(3)小題5分)已知在矩形ABCD中,Ab=2,AD=4.P是對角線BD上的一個動點(點p不與點E、D重合)，過點P作PF丄BD,交射線EC于點F.聯(lián)結AP，畫ZFPE=ZBAP,PE交盼于點E.設PD=x,EF=y.(1)當點A、P、F在一條直線上時，求AABF的面積；如圖1,當點F在邊EC上時，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域;聯(lián)結PC,若ZFPC=ZBPE,請直接寫出PD的長.備用圖小題

22、滿分備用圖小題滿分5分,第(2)小題滿分7分)備用圖也圖1備用圖徐匯23.(本題滿分12分，第(1)如圖在aBc中，AB=AC,點D、E、F分另第在邊題圖Ab、AC上，且ZAdE=ZB,ZAdf=ZC,線段Ef交線段AD于點G.(1)求證：ae=af；DFCF若D匚=J，求證：四邊形EBDF是平行四邊形.DEAE囹徐匯24.(本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，第小題滿分4分，第(3)小題滿分5分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx(kMO)沿著y軸向上平移3個單位長度后，與x軸交于點B(3,0),與y軸交于點C,拋物線y=X2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A.(1)求

23、直線BC及該拋物線的表達式；設該拋物線的頂點為D,求ADBC的面積;如果點F在y軸上，且ZCDf=45，求點F的坐標.徐匯25.(本題滿分14分，第小題3分，第(2)小題7分，第(3)小題4分),t，亠_,已知，在梯形ABCD中,AdBC,ZA=90,AD=2,A1BKB=4,BC=5,在射線BC任取一點M,聯(lián)結DM,作ZMdn=/BDC,/MDN的另一邊DN交直線BC于點N(點N在點E專JBM的左側).當BM的長為10時，求證:BD丄DM；如圖(1),當點N在線段BC上時，設BN=x,BM=y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域；如果AOMN是等腰三角形，求BN的長.楊浦23.(本題滿

24、分12分，第(1)小題5分，第(2)小題7分)已知：梯形ABCD中,AD/BC,AD=AB,對角線AC、BD交于點E,點F在邊BC上，且ZEef=zeac.求證：AEDsCFE；當EF/DC時,求證：AE=DE.y軸于點為人，頂點y,i5一y軸于點為人，頂點y,i5一4-3-2-楊浦25.（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各6分，第（3）小題2分）已知：矩形ABCD中,Ab=4,EC=3，點M、N分別在邊Ab、CD上,直線MN交矩形對角線AC于點E，將AAME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.-3-2-1O-1-2-3（第24題圖）楊浦24.（本題滿分12分，第（1）小題

25、3分，第（2）小題5分,第（3）小題4分）在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=-x2+2mx-m2-m+1交為D,對稱軸與x軸交于點H.求頂點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當拋物線過點CL,-2）,且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線y=-X2+2x的位置，求平移的方向和距離；（3）當拋物線頂點D在第二象限時，如果ZADH=ZAHO,求m的值.（1）如圖1,當EP丄BC時，求CN的長；（2）如圖2,當EP丄AC時，求AM的長；請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.DNNU（圖1）奉賢2口.（本題滿分DNNU（圖1）奉賢2口.（本題滿分12分,每小題滿分各口分）A

26、求證：BD求證：BD平分0A口;求證:BECF=BCEF.已知：如圖8,四邊形ABCD,ZDCB=9題圖對角線BD0A口,點口是邊AB的中點,CE與口相交于點口，BD2=ABBC.(1)b(2)奉賢24.囹（本題滿分12分，每小題滿分各4分）3囹如圖9,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y二x2+bx+c與x軸相交于點A(-2,0)和點8B，與y軸相交于點C(0,-3)，經(jīng)過點A的射線AM與y軸相交于點E，與拋物線的另一個交點為點F，且.EF3求這條拋物線的表達式,并寫出它的對稱軸；求ZFAB的余切值；點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，點P是尹軸上一點，且ZAFP=ZDAB,求點口的坐標.奉賢25.(本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(1)小題滿分5分，第小題滿分6分)已知:如圖10,在梯形ABCD中,AB/CD,ZD=90,AD-CD-2，點E在邊AD