2023學(xué)年四川省瀘州市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ）A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第二、四象限2將拋物線向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，所得

2、到的拋物線為( )ABCD3如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，若AC：AB=2：5，則SADC：SBDC是（）A3：19BC3:D4：214一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，則的度數(shù)是ABCD5二次函數(shù)yx26x圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，9）C（3，9）D（0，6）6小明使用電腦軟件探究函數(shù)的圖象，他輸入了一組，的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷出小明輸入的，的值滿足（ ）A，B，C，D，7下列事件屬于必然事件的是（）A籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中B擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C任意畫一個(gè)

3、五邊形，其內(nèi)角和是540D經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈8一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（ ）A和B和C和D和9如圖所示，拋物線yax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x1，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；4a+c0；方程ax2+bx+c3的兩個(gè)根是x10，x22；方程ax2+bx+c0有一個(gè)實(shí)根大于2；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（ ）ABCD11如圖，點(diǎn)O為正五邊形ABCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對角線分別

4、相交于點(diǎn)P，Q，R，M，N若頂角等于36的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（）個(gè)黃金三角形A5B10C15D2012一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_.14如圖，四邊形ABCD是正方形，若對角線BD4，則BC_15兩個(gè)少年在綠茵場上游戲小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B，小蘭從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿O逆時(shí)針運(yùn)動一周回到點(diǎn)C，兩人的運(yùn)動路線如圖1所示，其中AC=DB兩人同時(shí)開始運(yùn)動，直到都停止運(yùn)動時(shí)游戲結(jié)束，其間他們與點(diǎn)C

5、的距離y與時(shí)間x（單位：秒）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示則下列說法正確的有_(填序號)小紅的運(yùn)動路程比小蘭的長； 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇； 當(dāng)小紅運(yùn)動到點(diǎn)D的時(shí)候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)D ；在4.84秒時(shí)，兩人的距離正好等于O的半徑 16如圖所示，一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面，小明要給這六個(gè)面分別涂上紅色、黃 色和藍(lán)色三種顏色.在桌面上擲這個(gè)小正方體，要使事件“紅色朝上”的概率為，那么需要把_個(gè)面涂為紅色17拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是_18拋物線y（x2）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)都在上，請僅用無刻度的直尺

6、分別按下列要求畫圖. （不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中，若，畫一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形. （2）在圖2中，若點(diǎn)在弦上，且，畫一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形.20（8分）解方程：（1）2x（x1）3（x1）；（2）x23x+1121（8分）為做好全國文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)天對某路口個(gè)“歲以下行人”和個(gè)“歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)所給信息，解答下列問題（1）求這天“歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)（2）某天中午下班時(shí)段經(jīng)過這一路口的“歲以下行人”為人，請估計(jì)大約有多少人會出現(xiàn)交通違章行為（3）請根據(jù)以上交通違章行為的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，就

7、文明城市創(chuàng)建減少交通違章提出合理建議22（10分）如圖1，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到，的延長線交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）求證：；（2）如圖2，連接分別交、于點(diǎn)、若，探究與之間的數(shù)量關(guān)系23（10分）隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年底擁有家庭轎車64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100萬輛（1）求2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，預(yù)計(jì)2020年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2019年底汽車擁有量的8%，求2019年底至2020年

8、底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求24（10分）我市某公司用800萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，進(jìn)一步投入資金1550萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)需要定在200元到300元之間較為合理.銷售單價(jià)（元）與年銷售量（萬件）之間的變化可近似的看作是如下表所反應(yīng)的一次函數(shù)：銷售單價(jià)（元）200230250年銷售量（萬件）14119（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）請說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？25（12分）九

9、年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選（1）男生當(dāng)選班長的概率是 ；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長的概率26學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系有，由此就能快速求出，的值了 比如設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，得小亮的說法對嗎？簡要說明理由；寫一個(gè)你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和； 已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根與的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入確定函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)k0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限；k0時(shí)函數(shù)

10、圖象位于第二、四象限解答即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），k=-20，函數(shù)圖象位于第二，四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)以及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)“左加右減”，“上加下減”的平移規(guī)律即可得出答案【詳解】將拋物線向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，所得到的拋物線為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)已知條件易證ADCABC，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，ADC=ACB=90，A=A，ADCABC，AC

11、：AB=2：5，是相似比，SADC：SABC=4：25，SADC：SBDC=4：（254）=4：21，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明ADCABC是解決問題的關(guān)鍵4、B【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出AOE，BOF，EOF即可解決問題；【詳解】由題意：AOE=108，BOF=120，OEF=72，OFE=60，EOF=1807260=48，AOB=36010848120=84，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、C【分析】將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式，進(jìn)而可得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：yx26xx26x+99（x3）

12、29，二次函數(shù)yx26x圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).6、D【分析】由圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，y0，可知a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，則b0；【詳解】由圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，y0，a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，b0；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象；能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵7、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【詳解】解：A、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件B、擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)

13、數(shù)是6，是隨機(jī)事件C、任意畫一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和是540，是必然事件D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行選擇【詳解】解：2x2-x=1，移項(xiàng)得：2x2-x-1=0，一次項(xiàng)系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是-1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a

14、0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)9、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識，逐個(gè)判斷即可【詳解】拋物線開口向下，a0，對稱軸為直線x10，a、b異號，因此b0，與y軸交點(diǎn)為(0，3)，因此c30，于是abc0，故結(jié)論是正確的；由對稱軸為直線x1得2a+b0，當(dāng)x1時(shí)，yab+c0，所以a+2a+c0，即3a+c0，又a0，4a+c0，故結(jié)論不正確；當(dāng)y3時(shí)，x10，即過(0，3)，拋物線的對稱軸為直線x1，由對稱性可得，拋物線過(2，3)，因此方程ax2+bx+c

15、3的有兩個(gè)根是x10，x22；故正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)(x1，0)，且1x10，由對稱軸為直線x1，可得另一個(gè)交點(diǎn)(x2，0)，2x23，因此是正確的；根據(jù)圖象可得當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，因此是正確的；正確的結(jié)論有4個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的基本知識和正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案解答：解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看

16、，底面有3個(gè)小正方體，因此共有4個(gè)小正方體組成，故選A11、D【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義進(jìn)行分析【詳解】根據(jù)題意，得圖中的黃金三角形有EMR、ARQ、BQP、CNP、DMN、DER、EAQ、ABP、BCN、CDM、DAB、EBC、ECA、ACD、BDE，ABR，BQC，CDP，DEN，EAQ，共20個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查了正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義注意：此圖中所有頂角是銳角的等腰三角形都是黃金三角形12、C【解析】2個(gè)紅球、3個(gè)白球，一共是5個(gè)，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出紅球的概率是.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相

17、等的實(shí)數(shù)根，即判別式=b2-4ac2即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍【詳解】解：b2-4ac=22-42a=4-4a2，解得：a2a的取值范圍是a2故答案為：a2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：2方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=2方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；2方程沒有實(shí)數(shù)根14、【分析】由正方形的性質(zhì)得出BCD是等腰直角三角形，得出BDBC4，即可得出答案【詳解】四邊形ABCD是正方形，CDBC，C90，BCD是等腰直角三角形，BDBC4，BC2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；證明BCD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵15、【分析】利

18、用圖象信息一一判斷即可解決問題【詳解】解：由圖可知，速度相同的情況下，小紅比小蘭提前停下來，時(shí)間花的短，故小紅的運(yùn)動路程比小蘭的短，故本選項(xiàng)不符合題意；兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻與點(diǎn)C距離相等，故本選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)小紅運(yùn)動到點(diǎn)D的時(shí)候，小蘭也在點(diǎn)D，故本選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)小紅運(yùn)動到點(diǎn)O的時(shí)候，兩人的距離正好等于O的半徑，此時(shí)t= =4.84，故本選項(xiàng)正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題函數(shù)圖象、解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型16、【分析】根據(jù)題意可知共有6種等可能結(jié)果，所以要使事件“紅色朝上”的概率為，則需要有2種符合題意的結(jié)果，從而求解.【詳解】解：一個(gè)質(zhì)地均勻

19、的小正方體有六個(gè)面在桌面上擲這個(gè)小正方體，共有6種等可能結(jié)果，其中把2個(gè)面涂為紅色，則使事件“紅色朝上”的概率為故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率計(jì)算，理解概率的概念并根據(jù)概率的計(jì)算公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.17、y=3（x1）22【分析】根據(jù)圖象向下平移減，向右平移減，即可得答案【詳解】拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是y=3（x-1）2-2，故答案為y=3（x-1）2-2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式18、（-2，-2）【分析】由題意直接利用頂點(diǎn)式的

20、特點(diǎn)，即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y=（x+2）2-2是拋物線的頂點(diǎn)式，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2）故答案為：（-2，-2）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的特征是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】根據(jù)內(nèi)接三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合題意即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1，即為所求（畫法不唯一）. （2）如圖2，即為所求（畫法不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接等腰直角三角形的作圖方法，考查了學(xué)生的作圖能力.20、（1）x11,x21.2；（2）或【分析】(1)利用因式分解法求解可得；(2)利用公式法求解可得

21、【詳解】解：(1)2x(x1)3(x1)，2x(x1)3(x1)1，則(x1)(2x3)1，x11或2x31，解得x1或x1.2；故答案為x1或x1.2(2)a1，b3，c1，(-3)241121，則x，或【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握其常見的解法是解決本類題的關(guān)鍵21、（1）；（2）人；（3）應(yīng)加大對老年人的交通安全教育（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（3）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)提出合理的建議均可，答案不唯一【詳解】（1）這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)有三天是8人，出現(xiàn)次數(shù)最多，這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)的眾

22、數(shù)為：；（2 ）估計(jì)出現(xiàn)交通違章行為的人數(shù)大約為：；（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖知，“歲及歲以上行人”違章次數(shù)明顯多于“歲以下行人”，所以應(yīng)加大對老年人的交通安全教育.（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)矩形的判定可得四邊形和四邊形是矩形，從而得出，然后證出，列出比例式，再利用等量代換即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，先證出，可得，然后證出，可得，即可求出EF和AC的關(guān)系，從而求出與之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）證明：過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1所示：則四邊形和四邊形是矩形，即；（2）解：，

23、設(shè)，則，由（1）可知：，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DCAB，APB=90BPM=90，PAMPBM=90BPM=PBMMP=MA，MP=MB，【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%；（2）2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要小于等于26%才能達(dá)到要求【分析】（1）設(shè)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)2017年底及2019年底該市汽車擁有量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率為y，根據(jù)2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，依題意，得：64（1+x）2100，解得：x10.2525%，x22.25（不合題意，舍去