山東省平原縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向上平移1個單位后所得拋物線的解析式為（ ）ABCD2已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（ ）A2B2C4D43已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為（）Ay3（x1）2+3By3（x1）

2、2+3Cy3（x+1）2+3Dy3（x+1）2+34從一組數(shù)據(jù)1，2，2，3中任意取走一個數(shù)，剩下三個數(shù)不變的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差5如圖，直線yx3與x、y軸分別交于A、B兩點，則cosBAO的值是()ABCD6如圖，AB為O的直徑，CD為O上的兩個點（CD兩點分別在直徑AB的兩側(cè)），連接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，則C的度數(shù)為（）A56B55C35D347在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與ABC相似的是（）ABCD8下列說法中錯誤的是（ ）A成中心對稱的兩個圖形全等B成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線被

3、對稱軸平分C中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中心D中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合9關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A點在它的圖象上B它的圖象經(jīng)過原點C當(dāng)時，y隨x的增大而增大D它的圖象位于第一、三象限10若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關(guān)于y的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A0B1C4D611下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD12已知A是銳角，那么A的度數(shù)是（）A15B30C45D60二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，拋物線與軸的負半軸交于點，與軸交于點，連接，點分別是直線與拋物線上的點，若點圍成的

4、四邊形是平行四邊形，則點的坐標(biāo)為_. 14在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇-一個字母，選中字母“”的概率為_15如圖，已知A(1，y1)，B(2，y2)為反比例函數(shù)y圖象上的兩點，一個動點P(x，0)在x軸正半軸上運動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標(biāo)是_16如圖，的頂點都在方格紙的格點上，則_17如圖，在中，點是邊的中點，經(jīng)過、三點，交于點，是的直徑，是上的一個點，且，則_18如圖，在ABC中，AC：BC：AB3：4：5，O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動一圈，若O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，則ABC的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，

5、他們?nèi)酥g進行互相傳球練習(xí)，籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次，共連續(xù)傳球三次（1）若開始時籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是 ；（2）若開始時籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）20（8分）新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為元時，平均每天能售出臺，而當(dāng)銷售價每降低元時，平均每天就能多售出臺.雙“十一”期間，商場為了減少庫存進行降價促銷，如果在降價促銷的同時還要保證這種冰箱的銷售利潤平均每天達到元，這種冰箱每臺應(yīng)降價多少元？21（8分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，

6、EDF90，點E在邊AB上且不與點A重合，點F在邊BC的延長線上，DE交AC于Q，連接EF交AC于P（1）求證：ADECDF；（2）求證：PEPF；（3）當(dāng)AE1時，求PQ的長22（10分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的1010網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點.（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應(yīng)點分別為）.畫出線段;（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段.畫出線段;（3）以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.23（10分）如圖，是的直徑，弦于點；點是延長線上一點，（1）求證：是的切線；（2）取的中點，連接，若的半徑

7、為2，求的長24（10分）如圖，在矩形ABCD中，已知ADAB在邊AD上取點E，連結(jié)CE過點E作EFCE，與邊AB的延長線交于點F（1）求證：AEFDCE（2）若AB3，AE4，DE6，求線段BF的長25（12分）某校為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，對本校學(xué)生進行了一次相關(guān)知識的測試，隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績進行統(tǒng)計（根據(jù)成績分為、五個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）抽取的學(xué)生共有_人，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在_組內(nèi)；（3）本次測試成績在80分

8、以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？26如圖，在半徑為5的扇形AOB中，AOB=90，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分別為D、E（1）當(dāng)BC=6時，求線段OD的長；（2）在DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：括號里左加右減，括號外上加下減，即可得出結(jié)論【詳解】解：將拋物線向上平移1個單位后所得拋物線的解析式為故選B【點睛】此題考查的是求拋物線平移后的解析式，掌握拋物線的平移

9、規(guī)律：括號里左加右減，括號外上加下減，是解決此題的關(guān)鍵2、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=1故選B點睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解3、A【分析】利用頂點式求二次函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)二次函數(shù)y=a（x1）1+2，把（0，11）代入可求出a=-1故二次函數(shù)的解析式為y=1（x1）1+2故選A考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式4、C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】原來這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，無論去掉哪個數(shù)據(jù)

10、，剩余三個數(shù)的中位數(shù)仍然是2，故選：C【點睛】此題考查數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)方差的計算方法，掌握正確的計算方法才能解答.5、A【解析】在中，當(dāng)時，；當(dāng)時，解得；點A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（0，3），OA=4，OB=3，又AOB=90，AB=，cosBAO=.故選A.6、D【分析】利用直徑所對的圓周角是可求得的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的的圓周角相等可得C的度數(shù).【詳解】解：AB為O的直徑，點D為O上的一個點 故選：D【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，熟練掌握圓周角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1A，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形

11、與ABC不相似，故此選項錯誤；B，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與ABC不相似，故此選項錯誤；C，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與ABC不相似，故此選項錯誤；D，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與ABC相似，故此選項正確；故選D點睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱中心對稱，中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的交點，根據(jù)中心對稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B

12、錯誤故選B考點：中心對稱9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=20，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小【詳解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故選項錯誤；B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點，故選項錯誤；C、當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故選項錯誤D、k=20，它的圖象在第一、三象限，故選項正確；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大10、B【解析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組 ，再根據(jù)其解集是xa，得a小于5；

13、再解分式方程，根據(jù)其有非負整數(shù)解，同時考慮增根的情況，得出a的值，再求和即可.【詳解】解：由不等式組，解得： 解集是xa，a5；由關(guān)于的分式方程 得得2y-a+y-4=y-1 又非負整數(shù)解，a-3，且a=-3，a=-1（舍，此時分式方程為增根），a=1，a=3它們的和為1.故選：B.【點睛】本題綜合考查了含參一元一次不等式，含參分式方程的問題，需要考慮的因素較多，屬于易錯題.11、C【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中

14、若干個整式相乘的形式.C 運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.12、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，且A是銳角，A=45.故選：C.【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)數(shù)值是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負半軸交于點，與軸交于點.直接令x=0和y=0求出A，B的坐標(biāo).再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況求出點E的坐標(biāo).【詳解】由拋

15、物線的表達式求得點的坐標(biāo)分別為. 由題意知當(dāng)為平行四邊形的邊時，且，線段可由線段平移得到. 點在直線上，當(dāng)點的對應(yīng)點為時，如圖，需先將向左平移1個單位長度，此時點的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)為，將代入，得，. 當(dāng)點A的對應(yīng)點為時，同理，先將向右平移2個單位長度，可得點的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)為2，將代入得，當(dāng)為平行四邊形的對角線時，可知的中點坐標(biāo)為，在直線上，根據(jù)對稱性可知的橫坐標(biāo)為，將代入得，. 綜上所述，點的坐標(biāo)為或或.【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了特殊點的坐標(biāo)的確定，平行四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是分情況解決問題的思想14、【分析】由題意可知總共有11個字母，求出字母的個數(shù)，利用概率公式進行求解

16、即可【詳解】解：共有個字母，其中有個，所以選中字母“”的概率為.故答案為：.【點睛】本題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.15、【分析】根據(jù)圖意，連接AB并延長交x軸于點，此時線段AP與線段BP之差的最大值為，通過求得直線AB的解析式，然后令即可求得P點坐標(biāo)【詳解】如下圖，連接AB并延長交x軸于點，此時線段AP與線段BP之差的最大值為，將，代入中得，設(shè)直線AB的解析式為，代入A，B點的坐標(biāo)得，解得，直線AB的解析式為，令，得，此時P點坐標(biāo)為，故答案為：【點睛】本題主要考查了線段差最大值的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)作

17、圖方法及解析式的求解方法是解決本題的關(guān)鍵16、【分析】如下圖，先構(gòu)造出直角三角形，然后根據(jù)sinA的定義求解即可【詳解】如下圖，過點C作AB的垂線，交AB延長線于點D設(shè)網(wǎng)格中每一小格的長度為1則CD=1，AD=3在RtACD中，AC=sinA=故答案為：【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的求解，解題關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形ACD17、1【分析】根據(jù)題意得到BDC是等腰三角形，外角和定理可得ADC也就是要求的AFC【詳解】連接DE，CD是的直徑，DEC90，DEBC，E是BC的中點，DE是BC的垂直平分線，則BDCD，DCEB24，ADCDCEB1，AFCADC1，故填：1【點睛】本題考查了線段垂直平分

18、線的性質(zhì)、外角和定理、同弧所對的圓周角相等，綜合性較強，是中考填空題、選擇題的常見題型18、4【分析】如圖，首先利用勾股定理判定ABC是直角三角形，由題意得圓心O所能達到的區(qū)域是DEG，且與ABC三邊相切，設(shè)切點分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBM，DG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，繼而則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，從而可知DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN，PEF90,根據(jù)題意可知四邊形CPEQ是邊長為1的正方形，根據(jù)相似三角形的

19、判定可得DEFACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：DEEFFDACCBBA341，進而根據(jù)圓心O運動的路徑長列出方程，求解算出DE、EF、FD的長，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：GP、QN、MH的長，根據(jù)切線長定理可設(shè)：AGAHx，BNBMy，根據(jù)線段的和差表示出AC、BC、AB的長，進而根據(jù)ACCBBA341列出比例式，繼而求出x、y的值，進而即可求解ABC的周長【詳解】ACCBBA341，設(shè)AC3a，CB4a，BA1a（a0）ABC是直角三角形，設(shè)O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動一圈，如圖所示，連接DE、EF、DF，設(shè)切點分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得

20、：AGAH，PCCQ，BNBMDG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，DGEP，EQFN，F(xiàn)MDH,O的半徑為1DGDHPEQEFNFM1，則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN,PEF90又CPECQE90, PEQE1四邊形CPEQ是正方形，PCPEEQCQ1，O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，DE+EF+DF18，DEAC，DFAB，EFBC，DEFACB，DFEABC，DEFABC，DE：EF：DFAC：BC：AB3：4：1，設(shè)DE3k（k0），則EF4k，DF1k，DE+E

21、F+DF18，3k+4k+1k18，解得k， DE3k，EF4k6，DF1k，根據(jù)切線長定理，設(shè)AGAHx，BNBMy，則ACAG+GP+CPx+1x+11，BCCQ+QN+BN1+6+yy+2，ABAH+HM+BMx+yx+y+21，AC：BC：AB3：4：1，（x+11）：（y+2）：（x+y+21）3：4：1，解得x2，y3，AC21，BC10，AB31，AC+BC+AB4所以ABC的周長為4故答案為4【點睛】本題是一道動圖形問題，考查切線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識點，解題的關(guān)鍵是確定圓心O的軌跡，學(xué)會作輔助線構(gòu)造相似三角形，綜合運用上述知識

22、點三、解答題（共78分）19、（1）經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；（2）籃球傳到乙的手中的概率為【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，由概率公式即可得出答案【詳解】（1）經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；故答案為；（2）畫樹狀圖如圖所示：由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，籃球傳到乙的手中的概率為【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率以及概率公式列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完

23、成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件20、這種冰箱每臺應(yīng)降價元.【分析】根據(jù)題意，利用利潤=每臺的利潤數(shù)量列出方程并解方程即可.【詳解】解：設(shè)這種冰箱每臺應(yīng)降價元，根據(jù)題意得解得：，為了減少庫存答：這種冰箱每臺應(yīng)降價元.【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)ASA證明即可（2）作FHAB交AC的延長線于H，由“AAS”可證APEHPF，可得PEPF；（3）如圖2，先根據(jù)平行線分線段成比例定理表示，可得AQ的長，再計算AH的長，根據(jù)（2）中的全等可得APPH，由線段的差可得結(jié)論【詳解】（1

24、）證明：四邊形ABCD是正方形，DADC，DAEBCDDCFADC90，ADE+EDC90EDF90EDC+CDF90ADECDF在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）（2）證明：由（1）知：ADECDF，AECF，作FHAB交AC的延長線于H四邊形ABCD是正方形，ACBFCH45，ABFH，HFCABC90，F(xiàn)CHH45，CFFHAE，在AEP和HFP中，APEHPF（AAS），PEPF；（3）AECD，AE1，CD4，四邊形ABCD是正方形，ABBC4，B90，AC4，AQAC，AEFHCF1，CH，AHAC+CH4+5，由（2）可知：APEHPF，APPH，APAH，PQAPAQ【

25、點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）20【解析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點，連接OA并延長至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點，連接A2B1即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點可知四邊形AA1 B1 A2是正方形，求出邊長即可求得面積.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結(jié)合網(wǎng)格特點易得四邊形AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1 B1 A2的面積為：=20，故答案為20.【

26、點睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點是作圖的關(guān)鍵.23、（1）見解析（2）【分析】（1）連接OE，OF，由垂徑定理和圓周角定理得到DOFDOE而DOE2A，得出DOF2A，證出OFD90即可得出結(jié)論；（2）連接OM，由垂徑定理和勾股定理進行計算即可【詳解】（1）連接OE，OF，如圖1所示：EFAB，AB是O的直徑，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90OFFDFD為O的切線；（2）連接OM如圖2所示：O是AB中點，M是BE中點，OMAEMOBA30OM過圓心，M是BE中點，OMBEMBOB1，OM=DOF60，MOF90MF【點睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、垂徑定理等知識；熟練掌握圓周角定理和垂徑定理是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)兩個角對應(yīng)相等判定兩個三角形相似即可；（2）根據(jù)相