2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表，利用二次的數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y0時，x的取值范圍是（）x321012y1250343A0 x2Bx0或x2C1x3Dx1或x32如圖，立體圖形的俯視圖是( )ABCD3已知拋物線的解析式為，則下列說法中錯誤的是（ ）A確定拋物線的開口方向與大小B若將拋物線沿軸平

2、移，則，的值不變C若將拋物線沿軸平移，則的值不變D若將拋物線沿直線：平移，則、的值全變4如圖，線段與相交于點(diǎn)，連接，且，要使，應(yīng)添加一個條件，不能證明的是（ ）ABCD5如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個B2個C3個D46已知下列命題：等弧所對的圓心角相等；90的圓周角所對的弦是直徑；關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則ac；其中真命題的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個7淶水縣某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計(jì)2020年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到120噸，求蔬菜產(chǎn)量的年

3、平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（ ）ABCD8如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)a（xk）2+h已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A球不會過網(wǎng)B球會過球網(wǎng)但不會出界C球會過球網(wǎng)并會出界D無法確定9如圖，AB是O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使ADC與BDA相似，可以添加一個條件下列添加的條件中錯誤的是( ) AA

4、CDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD10如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ABD的度數(shù)為( )A60B72C78D14411一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬18米，最深處水深12米，則此輸水管道的直徑是（ ）A15B1C2D412已知：如圖，某學(xué)生想利用標(biāo)桿測量一棵大樹的高度，如果標(biāo)桿EC的高為 1.6 m，并測得BC=2.2 m ，CA=0.8 m, 那么樹DB的高度是（ ）A6 mB5.6 mC5.4 mD4.4 m二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于的一元二次方程有一個解是，另一個根為 _14甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲

5、車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時，甲車距B地150km；當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為1 h、3 h、h；其中正確的是_15以原點(diǎn)O為位似中心，作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_16拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_17如圖，將矩形ABC

6、D繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090），若1=110，則= 18如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，B=C=90，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=_m三、解答題（共78分）19（8分）一個布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個，從中先摸出一個球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個球，記錄下它的顏色（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出球中至少有一個綠球的概率20（8分）如圖，ABCD，AC與BD交于點(diǎn)E，且AB6，AE4，AC1（1）求CD的長；（2）求證：ABEACB21（

7、8分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）22（10分）2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對外銷售因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）23（10分）我縣壽源壹號樓盤準(zhǔn)備以每平方米元均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，決

8、定以每平方米元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：打折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米元試問哪種方案更優(yōu)惠？24（10分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明（2）DEF是否為正三角形？請說明理由（

9、3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系25（12分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率26解方程（1）1x16x10；（1）1y（y+1）y1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則拋物線的頂點(diǎn)

10、坐標(biāo)為(1，4)，所以拋物線開口向下，則拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，然后寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，(2，3)，拋物線的對稱軸為直線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，拋物線開口向下，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，當(dāng)1x3時，y1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問題2、C【解析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】A、是該幾何體的主視圖；B、不是該幾何體的三視圖；C、是該幾何體的俯視圖；D、是該幾何體的左視圖故

11、選C【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中3、D【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)對B、C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、確定拋物線的開口方向與大小，說法正確；B、若將拋物線C沿y軸平移，則拋物線的對稱軸不變，開口大小、開口方向不變，即a，b的值不變，說法正確；C、若將拋物線C沿x軸平移，拋物線的開口大小、開口方向不變，即a的值不變，說法正確；D、若將拋物線C沿直線l：yx2平移，拋物線的開口大小、開口方向不變，即a不變，b、c的值改變，說法錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，由于拋物線平移后的形狀不變，所

12、以a不變4、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項(xiàng)不符題意B、在和中，則，此項(xiàng)不符題意C、在和中，則，此項(xiàng)不符題意D、在和中，但兩組相等的對應(yīng)邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項(xiàng)符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)鍵.5、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c1，故正確；對稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當(dāng)x=1時，y=a+b+c1故錯誤；由圖可知：拋物線與x

13、軸有兩個不同的交點(diǎn)，則b24ac1故錯誤綜上所述：正確的結(jié)論有2個故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用6、B【分析】利用圓周角定理、一元二次方程根的判別式及二次函數(shù)的增減性分別判斷正誤后即可得到正確的選項(xiàng)【詳解】解：等弧所對的圓心角也相等，正確，是真命題；90的圓周角所對的弦是直徑，正確，是真命題；關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則b2ac0，但不能夠說明ac 0，所以原命題錯誤，是假命題；若二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)（1，y1）（2，y2），則y1y2，不確定，因

14、為a 的正負(fù)性不確定，所以原命題錯誤，是假命題；其中真命題的個數(shù)是2，故選：B【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解圓周角定理、一元二次方程根的判別式及二次函數(shù)的增減性，難度不大7、A【分析】根據(jù)2020年的產(chǎn)量=2018年的產(chǎn)量（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率（百分?jǐn)?shù)）為x，根據(jù)題意，得，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程8、C【解析】分析：（1）將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時的函數(shù)值，

15、再分別與2.43、0比較大小可得詳解：根據(jù)題意,將點(diǎn)A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y與x的關(guān)系式為 當(dāng)x=9時, 球能過球網(wǎng)，當(dāng)x=18時, 球會出界.故選C.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.9、D【詳解】解：ADC=ADB，ACD=DAB，ADCBDA，故A選項(xiàng)正確；AD=DE， ，DAE=B，ADCBDA，故B選項(xiàng)正確；AD2=BDCD，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故C選項(xiàng)正確；CDAB=ACBD，CD：AC=BD：AB，但ACD=ABD不是對應(yīng)夾角，故D選項(xiàng)錯誤，故選：D考點(diǎn)：1圓周角定理2相似三角

16、形的判定10、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得.【詳解】如圖，連接OA、OE、OD由正五邊形的性質(zhì)得：由圓周角定理得：（一條弧所對圓周角等于其所對圓心角的一半）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟記性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.11、B【解析】試題分析：設(shè)半徑為r，過O作OEAB交AB于點(diǎn)D，連接OA、OB，則AD=AB=1.8=1.4米，設(shè)OA=r，則OD=rDE=r1.2，在RtOAD中，OA2=AD2+OD2，即r2=1.42+（r1.2）2，解得r=1.5米，故此輸水管道的直徑=2r=21.5=1米故選B考點(diǎn)：垂徑定理的

17、應(yīng)用12、A【分析】先根據(jù)相似三角形的判定定理得出RtACERtABD，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出BD的長【詳解】解：ECAB，BDAB，ECBD，ACE=ABD=90，在RtACERtABD中，A=A，ACE=ABD=90，RtACERtABD，即，解得BD=6m故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：相似三角形的對應(yīng)邊成比例二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即把0代入方程求解可得m的值；把m的值代入一元二次方程中，求出x的值，即可得出答案【詳解】解：把x=0代入方程（m+

18、2）x2+3x+m2-4=0得到m2-4=0，解得：m=2，m-20,m=-2，當(dāng)m=-2時，原方程為：-4x2+3x=0解得：x1=0，x2=，則方程的另一根為x=【點(diǎn)睛】本題主要考查對一元二次方程的解，解一元二次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出m的值是解此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對各項(xiàng)進(jìn)行求解即可【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5（小時），即不成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460（7+）=60（千米/時），即成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時，根據(jù)題意可知：4x+（74.5）

19、（x50）=460，解得：x=1乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60=40（千米），乙車追上甲車的時間為40（160）=（小時），小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達(dá)貨站時，甲車行駛的時間為（4+）小時，此時甲車離B地的距離為46060（4+）=180（千米），即不成立設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得1）乙車未出發(fā)時 ，即解得是方程的解2）乙車出發(fā)時間為解得解得3）乙車出發(fā)時間為解得所以不成立4）乙車出發(fā)時間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為h、1 h、3 h、h，故不成立故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩車的路程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、或

20、【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為或點(diǎn)C的坐標(biāo)為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k16、【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），故答案為（2，2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵17、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90，4=，利用對頂角相等得

21、到1=2=110，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可計(jì)算出3=70，然后利用互余即可得到的度數(shù)解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案為2018、1【分析】由兩角對應(yīng)相等可得BADCED，利用對應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長【詳解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，即 ，解得：AB= =1（米）故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比

22、例三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）利用樹狀圖列舉出所有可能，注意是放回小球再摸一次；（2）列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】（1）列樹狀圖如下：故（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠）共9種情況（2）由樹狀圖可知共有339種可能，“兩次摸出球中至少有一個綠球”的有5種，所以概率是：.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）；（2）見

23、解析【分析】（1）由線段的和差關(guān)系可求出CE的長，由AB/CD可證明CDEABE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CD的長；（2）根據(jù)AB、AE、AC的長可得，由A為公共角，根據(jù)兩組對應(yīng)邊成比例，且對應(yīng)的夾角相等即可證明ABEACB【詳解】（1）AE4，AC1CE=AC-AE1-45 ABCD，CDEABE，（2）， AA，ABEACB【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；平行于三角形一

24、邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵22、（1）平均每年下調(diào)的百分率為10% ；（2）張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn).【解析】試題分析：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，則2014年的均價(jià)為6500（1-x）,2015年的均價(jià)為6500（1-x）（1-x），即6500（1-x）2，根據(jù)題意，得：6500（1-x）2=5265，解方程即可；（2）計(jì)算

25、出2016年的均價(jià)，算出總房款，即可知道能否實(shí)現(xiàn).試題解析：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：6500（1-x）2=5265，解得： x1=0.1=10%， x2=1.9（不合題意，舍去），答：平均每年下調(diào)的百分率為10% ；（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價(jià)為：5265（1-10%）=4738.5（元/m2），則100平方米的住房的總房款為1004738.5=473850（元）=47.385（萬元），20+3047.385張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn).考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.23、（1）10%；（2）選擇方案更優(yōu)惠【分析】（1）此題可以通過設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為，根據(jù)等量

26、關(guān)系“起初每平米的均價(jià)下調(diào)百分率）下調(diào)百分率）兩次下調(diào)后的均價(jià)”，列出一元二次方程求出（2）對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費(fèi)用：方案：下調(diào)后的均價(jià)兩年物業(yè)管理費(fèi)方案：下調(diào)后的均價(jià)，比較確定出更優(yōu)惠的方案【詳解】解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率為（2）方案購房優(yōu)惠：4050120(1-0.98)=9720(元)方案購房優(yōu)惠：70120=8400(元)9720(元)8400(元)答：選擇方案更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題結(jié)合實(shí)際問題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系從而列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵24、 (1)見解析；（1）DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出A