2023學年河北省滄州滄縣聯(lián)考數(shù)學九上期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關于x的方程x2x+m0的一個根是3，則另一個根是（）A6B6C2D22已知反比例函數(shù)y2x1，下列結論中，不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上By隨x的增大而減小C圖象在第一、三象限D若x0時，y隨x的增大而減小3已知拋物線y=ax

2、2+bx+c（ba0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結論：該拋物線的對稱軸在y軸左側；關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；ab+c0；的最小值為1其中，正確結論的個數(shù)為（ ）A1個B2個C1個D4個4如圖，AB是O的直徑，點C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1205下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD6下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）ABCD7如圖，將圖形用放大鏡放大，應該屬于( )A平移變換B相似變換C旋轉變換D對稱變換8估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間9下

3、列四個幾何體中，主視圖為圓的是( )ABCD10如圖，D是等邊ABC外接圓上的點，且CAD=20，則ACD的度數(shù)為（ ）A20B30C40D45二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，邊長為的正方形網格中，的頂點都在格點上，則的面積為_ ； 若將繞點順時針旋轉，則頂點所經過的路徑長為_12圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖，已知AB=16m，半徑OA=10m，OCAB，則中柱CD的高度為_m13下列四個函數(shù)：中，當x0時，y隨x的增大而增大的函數(shù)是_（選填序號）14不透明的口袋里有除顏色外其它均相同的紅、白、黑小球共計120個，玲玲通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在和，那么口袋中白球

4、的個數(shù)極有可能是_個15如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tanAOD=_.16一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：_17如圖，將邊長為4的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為3時，則的長為_18_三、解答題(共66分)19（10分）已知關于x的一元二次方程x2（2m1）xm2m1求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根20（6分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨

5、機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（1）根據(jù)圖中信息求出m= ，n= ；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率21（6分）新區(qū)一中為了了解同學們課外閱讀的情況，現(xiàn)對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調查用“表示小說類書籍，“”表示文學類書籍，“”表示傳記類書籍

6、，“”表示藝術類書籍根據(jù)問卷調查統(tǒng)計資料繪制了如下兩副不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調查，共調查了名學生，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在接受問卷調查的學生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學生中各選1名進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率22（8分）一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足hax1+bx1a（其中a0）已知當x0時，h1；當x10時，h1（1）求h關于x的函數(shù)表達式；（1）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離23（8分）如圖，

7、在ABC中，點D在邊AB上，DEBC，DFAC，DE、DF分別交邊AC、BC于點E、F，且（1）求的值；（2）聯(lián)結EF，設=，=，用含、的式子表示24（8分）如圖，是半徑為1的的內接正十邊形，平分（1）求證：；（2）求證：25（10分）近期江蘇省各地均發(fā)布“霧霾”黃色預警，我市某口罩廠商生產一種新型口罩產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系滿足下表銷售單價x（元/件）20253040每月銷售量y（萬件）60504020(1)請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當?shù)乇硎緔與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之

8、間的函數(shù)關系式為_；(2)當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元？(3)如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？26（10分）某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：x3 210123y3m10103其中，m=（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有個

9、交點，所以對應的方程x22|x|=0有 個實數(shù)根；方程x22|x|=2有個實數(shù)根.關于x的方程x22|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于已知方程的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)，所以要求方程的另一根，可利用一元二次方程的兩根之和與系數(shù)的關系【詳解】解：設a是方程x15x+k0的另一個根，則a+31，即a1故選：C【點睛】此題主要考查一元二次方程的根，解題的關鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關系2、B【分析】由反比例函數(shù)的關系式，可以判斷出（-2，-1）在函數(shù)的圖象上，圖象位于一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小，進而作出判斷，得到答

10、案【詳解】A、把（2，1）代入y2x1得：左邊右邊，故本選項正確，不符合題意；B、k20，在每個象限內，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，符合題意；C、k20，圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；D、若x0時，圖象在第三象限內，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；不正確的只有選項B，故選：B【點睛】考查反比例函數(shù)的圖象和性質，特別注意反比例函數(shù)的增減性，當k0，在每個象限內，y隨x的增大而減?。划攌0，在每個象限內，y隨x的增大而增大3、D【解析】本題考察二次函數(shù)的基本性質，一元二次方程根的判別式等知識點.【詳解】解：，拋物線的對稱軸 0，該拋物線的對稱軸在軸左側，故正確；

11、拋物線與軸最多有一個交點， 關于的方程中關于的方程無實數(shù)根，故正確；拋物線與軸最多有一個交點，當 時，0正確，故正確；當時， ，故正確.故選D.【點睛】本題的解題關鍵是熟悉函數(shù)的系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)和一元二次方程的關系，難點是第四問的證明，要考慮到不等式的轉化.4、B【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內接四邊形對角互補得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點睛】本題考查圓中的角度計算，熟練運

12、用圓周角定理和內接四邊形的性質是關鍵.5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,理解掌握兩個定義是解答關鍵.6、D【分析】根據(jù)根的判別式=b2-4ac的值的符號，可以判定個方程實數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應用【詳解】解：A=b2-4ac=1-411=-30，此方程沒有實數(shù)根，故本選項錯誤；B變形為此方

13、程有沒有實數(shù)根，故本選項錯誤；C=b2-4ac=22-411=0，此方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；D=b2-4ac=42-411=12，此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項正確故選：D【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的知識此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根7、B【分析】根據(jù)放大鏡成像的特點，結合各變換的特點即可得出答案【詳解】解：根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換故選B

14、【點睛】本題考查的是相似形的識別，關鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出8、B【解析】分析：直接利用23，進而得出答案詳解：23，3+14，故選B點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵9、C【分析】首先依次判斷每個幾何體的主視圖，然后即可得到答案【詳解】解：A、主視圖是矩形，B、主視圖是三角形，C、主視圖為圓，D、主視圖是正方形，故選：C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知這些簡單幾何體的三視圖是解決此類問題的關鍵10、C【分析】根據(jù)圓內接四邊形的性質得到D=180-B=120，根據(jù)三角形內角和定理計算即可【詳解】B=60，四邊形ABCD是圓內接四邊形，D=1

15、80B=120，ACD=180DACD=40，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長公式列式計算即可得解【詳解】（1）ABC的面積33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，點A所經過的路徑長為故答案為：3.5；【點睛】本題考查了利用旋轉的性質，弧長的計算，熟練掌握網格結構，求出AC的長是解題的關鍵12、4【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，然后由勾股定理可得OD的長，繼而可得CD的高求解【詳解】解：CD垂直平分A

16、B，AD1OD6m，CDOCOD1064（m）故答案是：4【點睛】本題考查垂徑定理和勾股定理的實際應用，掌握這些知識點是解題關鍵13、【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的單調性分別進行判斷即可【詳解】解：在y=-2x+1中，k=-20，則y隨x的增大而減少；在y=3x+2中，k=3，則y隨x的增大而增大；在中，k=-30，當x00時，在第二象限，y隨x的增大而增大；在y=x2+2中，開口向上，對稱軸為x=0，所以當x0時，y隨x的增大而減?。痪C上可知滿足條件的為：故答案為：【點睛】本題主要考查函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性與k的關系，以及二次函數(shù)的增減性是解題的關鍵

17、14、1【分析】由摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可【詳解】設白球個數(shù)為：x個，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%左右，口袋中得到白色球的概率為150%30%20%，20%，解得：x1，即白球的個數(shù)為1個，故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關鍵15、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對應邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連

18、接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關鍵是準確作出輔助線，注意轉化思想與數(shù)形結合思想的應用16、【解析】根據(jù)向上一面可能出現(xiàn)的有6種情況，其中出現(xiàn)數(shù)字為奇數(shù)的有3種情況，利用概率公式進行計算即可得.【詳解】擲一次正六面體骰子向上一面的數(shù)字有1、2、3、4、5、6共6種可能，其

19、中奇數(shù)有1，3，5共3個，擲一次朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是=，故答案為：.【點睛】本題考查了概率的計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1或1【分析】設AC、交于點E，DC、交于點F，且設，則，列出方程即可解決問題【詳解】設AC、交于點E，DC、交于點F，且設，則，重疊部分的面積為，由，解得或1即或1故答案是1或1【點睛】本題考查了平移的性質、菱形的判定和正方形的性質綜合，準確分析題意是解題的關鍵18、【分析】代入特殊角度的三角函數(shù)值計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了特殊角度的三角函數(shù)值計算，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是關鍵三、解答題(共66分)19、見解析【分析

20、】根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式，即可得出=11，由此即可證出：無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.【詳解】解：證明：在方程x2+（2m+1）x+m2+m=1中，=b2-4ac=（2m+1）2-41（m2+m）=11，無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關鍵是熟練掌握“當1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”.20、（1）100、35；（2）補圖見解析；（3）800人；（4） 【解析】分析：（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)m，用支付寶人數(shù)除以總人數(shù)可得其百分比n的值；（2）總人數(shù)乘以網購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總人數(shù)求得

21、其百分比即可補全兩個圖形；（3）總人數(shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結果，從中找到這兩位同學最認可的新生事物不一樣的結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得詳解：（1）被調查的總人數(shù)m=1010%=100人，支付寶的人數(shù)所占百分比n%=100%=35%，即n=35，（2）網購人數(shù)為10015%=15人，微信對應的百分比為100%=40%，補全圖形如下：（3）估算全校2000名學生中，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為200040%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學最認可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率為點睛：本題考查

22、的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）20；補全圖形見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以占的百分比得到調查的總學生數(shù)，進而求出C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）列表可得總的情況數(shù)，找出剛好選中一男一女的情況，即可求出所求的概率【詳解】（1）20；補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）在喜歡”的人中2名女生、1名男生分別記作、，在喜歡“”的人中2名女生、2名男生分別記作，列表如下：由表知，共有12種

23、等可能的結果，其中選中一男一女的結果有6種，(剛好選中2名是一男一女)【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）hx1+10 x+1；（1）斜拋物體的最大高度為17，達到最大高度時的水平距離為2【分析】（1）將當x0時，h1；當x10時，h1，代入解析式，可求解；（1）由hx110 x1（x2）117，即可求解【詳解】（1）當x0時，h1；當x10時，h1解得：h關于x的函數(shù)表達式為：hx1+10 x+1；（1）hx1+10 x+1（x2）1+17，斜拋物體的最大高度為17，達到最大高度時的水平距離為2【點睛】本題

24、考查了二次函數(shù)的應用，求出二次函數(shù)的解析式是本題的關鍵23、 (1)見解析；（2）=【解析】（1）由 得，由DE/BC得，再由DF/AC即可得；（2）根據(jù)已知可得 ， ，從而即可得.【詳解】（1） ， ，DE/BC， 又DF/AC， ；（2），與方向相反 ， ，同理： ，又，.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意得出角相等得出A1A2PA1OA2，再根據(jù)相似三角形的性質即可得出答案；（2）設A1A2x，得出OPPA2A1A2x，A1 P1x，再代入中即可求出答案【詳解】證明：（1）A1A2A3A10是半徑為1的O的內接正十邊形，A2P平分OA2A1A1OA236，A1OA2A172，A1A2PO36A1 P A272，OPPA2，A1A2PA1OA2，A1A22A1PO A1（2）設A1A2x，則OPPA2A1A2x，A1 P1x，由（1）得A1A22A1PO A1，解得，（負值舍去），即【點睛】本題考查了正十邊形的性質及相似三角形的判定及性質定理，能夠根據(jù)正十邊形的性質得出角的度數(shù)是解題的關鍵25、（1）y=2x+100；（2）當銷售單價為28元或1元時，廠商每月獲得的利潤為41萬元；（3）當銷售單價為35元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為510萬元【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）