2023學(xué)年湖北省咸寧市馬橋中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程x2=4的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx1=1，x2=4 Dx1=2，x2=22已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A3B4C6D83已知直角三角形中30角所對(duì)的直角邊為2cm，則斜邊的長(zhǎng)為（）A2cmB4cmC6cmD8c

2、m4如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC20，則坡面AB的長(zhǎng)度（）A60B100C50D205如圖，已知RtABC中，C90，BC=3,AC=4，則sinA的值為（ ）ABCD6把拋物線(xiàn)y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式是( )Ay=-3By=+3Cy=Dy=7一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、2、1隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是( )ABCD8如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為A6cmBcmC8c

3、mDcm9如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：；，其中正確的是（ ）ABCD10如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形ABC和DEF，則BAC的度數(shù)為（）A105B115C125D13511如圖，DE是的中位線(xiàn)，則與的面積的比是A1：2B1：3C1：4D1：912如圖，在A(yíng)BC中，AB18，BC15，cosB，DEAB，EFAB，若，則BE長(zhǎng)為（）A7.5B9C10D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在小孔成像問(wèn)題中，小孔 O到物體AB的距離是60 cm，小孔O到像CD的距離是30 cm，若物體AB的長(zhǎng)為16 cm，則像 CD的長(zhǎng)是

4、_cm.14有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開(kāi)辟成面積為3200m2的公園若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm那么根據(jù)題意列出的方程是_（將答案寫(xiě)成ax2+bx+c=0（a0）的形式）15已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a+b+2ab的值是_.16在中，則的面積是_17已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為其所在平面內(nèi)一點(diǎn)，PD，BPD90，則點(diǎn)A到BP的距離等于_18拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）某電子廠(chǎng)商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每

5、月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下表格所示：銷(xiāo)售單價(jià)x(元)25303540每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)50403020（1）求每月的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的總利潤(rùn)為480萬(wàn)元？（3）如果廠(chǎng)商每月的制造成本不超過(guò)480萬(wàn)元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？20（8分） “校園讀詩(shī)詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后，評(píng)委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖： 扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)直方圖 （1）參加本次比賽的選手共有_人，參賽

6、選手比賽成績(jī)的中位數(shù)在_分?jǐn)?shù)段；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.（2）若此次比賽的前五名成績(jī)中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，請(qǐng)利用表格或畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好選中男女的概率21（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A中的6個(gè)扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤(pán)B中的3個(gè)扇形的面積相等分別任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械?個(gè)數(shù)字分別作為平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)（1）用表格列出這樣的點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；（2）求這些點(diǎn)落在二次函數(shù)yx25x+6的圖象上的概率22（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線(xiàn)上有點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與軸

7、垂直，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，請(qǐng)求出的面積.23（10分）如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹(shù)的高度已知他離樹(shù)的水平距離BC為10m，測(cè)角儀的高度CD為1.5m，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為33求樹(shù)的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65）24（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=1（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求CDE的面積；（3）直接寫(xiě)出不等式kx+

8、b的解集25（12分）請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類(lèi)新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，函數(shù)值怎樣變化？26如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是ACB的平分線(xiàn)與O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且PCPE（1）求AC、AD的長(zhǎng)；（2）試判斷直線(xiàn)PC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】x2=4，x=2.故選D.點(diǎn)睛：本題利用方程左右兩邊直接開(kāi)平方求解.2、D【分析】根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135，則知該正多邊形的一個(gè)外角為45，再根據(jù)多邊形的外角之和為360，

9、即可求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】解：正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135，該正多邊形的一個(gè)外角為45，多邊形的外角之和為360，邊數(shù)，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)，知道正多邊形的外角之和為360是解題關(guān)鍵3、B【詳解】由題意可知，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，所以斜邊=22=4cm.考點(diǎn)：含30的直角三角形的性質(zhì).4、D【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)【詳解】RtABC中，BC=20，tanA=1：3；AC=BCtanA=60，AB20故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)坡

10、度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，并根據(jù)正弦公式：sinA= 求解即可.【詳解】C=90，BC=3,AC=4 故選C.【點(diǎn)睛】本題主要是正弦函數(shù)與勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，正確理解正弦求值公式即可.6、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的函數(shù)解析式.【詳解】拋物線(xiàn)y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后的拋物線(xiàn)的解析式為：y=x2+3.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式

11、求解【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為10，所以?xún)纱纬槿〉目ㄆ蠑?shù)字之和為偶數(shù)的概率故選D【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率8、B【解析】試題分析：從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，留下的扇形的弧長(zhǎng)=12，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高為=3cm故選B.考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算9、C【解析】試題解析：和的底分別相等，高 也相等，所以它們的面積也相等，故正確.和的底分別相等，高也相

12、等，所以它們的面積也相等，并不是倍的關(guān)系.故錯(cuò)誤.由于是的中點(diǎn)，所以和的相似比為，所以它們的面積之比為.故錯(cuò)誤.和的底相等，高和 則是的關(guān)系，所以它們的面積之比為.故正確.綜上所述，符合題意的有和.故選C.10、D【分析】根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得出【詳解】ABCEDF，BACDEF，又DEF90+45135，BAC135，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)角11、C【分析】由中位線(xiàn)可知DEBC，且DE=BC；可得ADEABC，相似比為1:2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結(jié)果【詳解】解：DE是ABC的中位線(xiàn)，DEBC，且DE=BC，ADEABC，

13、相似比為1:2，相似三角形的面積比是相似比的平方，ADE與ABC的面積的比為1:4.故選C.【點(diǎn)睛】本題要熟悉中位線(xiàn)的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方12、C【分析】先設(shè)DEx，然后根據(jù)已知條件分別用x表示AF、BF、BE的長(zhǎng)，由DEAB可知，進(jìn)而可求出x的值和BE的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)DEx，則AF2x，BF182x，EFAB，EFB90，cosB，BE（182x），DEAB，x6，BE（1812）10，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，根據(jù)平行線(xiàn)得到相關(guān)線(xiàn)段比例是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、8【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解題

14、.【詳解】解：由小孔成像的特征可知,OABOCD,由相似三角形的性質(zhì)可知：對(duì)應(yīng)高比=相似比=對(duì)應(yīng)邊的比,30:60=CD：16,解得：CD=8cm.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉性質(zhì)內(nèi)容是解題關(guān)鍵.14、x2361x+32111=1【分析】根據(jù)敘述可以得到：甲是邊長(zhǎng)是121米的正方形，乙是邊長(zhǎng)是（x121）米的正方形，丙的長(zhǎng)是（x121）米，寬是121（x121）米，根據(jù)丙地面積為3211m2即可列出方程【詳解】根據(jù)題意，得（x121）121（x121）=3211，即x2361x+32111=1故答案為x2361x+32111=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一

15、元二次方程，理解題意找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、1【分析】把x=1代入x2+ax+b=0得到1+a+b=0，易求a+b=-1，將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可【詳解】x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，12+a+b=0，a+b=1.a2+b2+2ab=（a+b）2=（1）2=1.16、24【分析】如圖，由三角函數(shù)的定義可得，可得AB=，利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式求出ABC的面積即可【詳解】，AB=，()2=AC2+BC2，BC=8，25AC2=9AC2+964，解得：AC=6（負(fù)值舍去），ABC的面積是86=24，故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查三角函

16、數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦是角的對(duì)邊與斜邊的比值；余弦是角的鄰邊與斜邊的比值；正切是角的對(duì)邊與鄰邊的比值；熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵17、或【分析】由題意可得點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，同時(shí)點(diǎn)P也在以BD為直徑的圓上，即點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，分兩種情況討論，由勾股定理可求BP，AH的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)A到BP的距離【詳解】點(diǎn)P滿(mǎn)足PD，點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，BPD90，點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上，如圖，點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，若點(diǎn)P在A(yíng)D上方，連接AP，過(guò)點(diǎn)A作AHBP，CD4BC，BCD90，BD4，BPD90，BP3，BPD90BAD，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，APBAD

17、B45，且AHBP，HAPAPH45，AHHP，在RtAHB中，AB2AH2+BH2，16AH2+（3AH）2，AH（不合題意），或AH，若點(diǎn)P在CD的右側(cè)，同理可得AH，綜上所述：AH或【點(diǎn)睛】本題是正方形與圓的綜合題，正確確定點(diǎn)P是以D為圓心，為半徑的圓和以BD為直徑的圓的交點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18、8【解析】試題分析：由題意可得，即可得到關(guān)于m的方程，解出即可.由題意得，解得考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有公共點(diǎn).三、解答題（共78分）19、（1）；（2）26元或40元；（3

18、）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為570萬(wàn)元【分析】（1）先根據(jù)表格求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“利潤(rùn)（單價(jià)單件成本）銷(xiāo)售量”即可得；（2）令代入（1）的結(jié)論求出x的值即可得；（3）先根據(jù)“制造成本不超過(guò)480萬(wàn)元”求出y的取值范圍，從而可得x的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】（1）由表格可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將和代入得：，解得，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，因此，即；（2）由題意得：，整理得：，解得或，答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為26元或40元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的總利潤(rùn)為480萬(wàn)元；（3）由題意得：，則，解得，將二次函

19、數(shù)化成頂點(diǎn)式為，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在范圍內(nèi)，隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為（萬(wàn)元），答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為570萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、解一元二次方程、解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）50；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）利用比賽成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)除以所占的百分比即可求出參加本次比賽的選手的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘比賽成績(jī)?cè)谒嫉陌俜直?，即可求出成?jī)?cè)诘娜藬?shù)，從而求出成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)和成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)，最后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出中位數(shù)；（2）根

20、據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可【詳解】解：（1），所以參加本次比賽的選手共有人，頻數(shù)直方圖中“”這兩組的人數(shù)為人，所以頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為人“”這一組的人數(shù)為人中位數(shù)是第和第位選手成績(jī)的平均值，即在“”分?jǐn)?shù)段故答案為：；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中男女的結(jié)果數(shù)為，所以恰好選中男女的概率【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問(wèn)題，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和利用樹(shù)狀圖求概率是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列表，展示出所有等可能的坐標(biāo)結(jié)果；（2）由（1）可求得點(diǎn)落在

21、二次函數(shù)yx25x+6的圖象上的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答【詳解】（1）根據(jù)題意列表如下：縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)3121（1，3）（1，1）（1，2）0（0，3）（0，1）（0，2）1（1，3）（1，1）（1，2）2（2，3）（2，1）（2，2）3（3，3）（3，1）（3，2）4（4，3）（4，1）（4，2）由表可知，共有18種等可能的情況；（2）由上表可知，點(diǎn)（1，2）、（4，2）都在二次函數(shù)yx25x+6的圖象上，所以P（這些點(diǎn)落在二次函數(shù)yx25x+6的圖象上）【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果22、（1）y=(x0)；（2）OAB的面積

22、為2.【分析】（1）將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k，即可得解析式；（2）過(guò)A點(diǎn)作ANOM，垂足為點(diǎn)N，則ANPM，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得，進(jìn)而求出M點(diǎn)坐標(biāo)，將M點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出B、P的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出POM、BOM的面積，作差得到BOP的面積，最后根據(jù)SOABSBAP=OAAP=12即可求解【詳解】解：（1）A點(diǎn)在正比例函數(shù)y=x的圖象上，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3) 將(2,3)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)= (x0)，得，解得k=1反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=(x0) （2）如圖，過(guò)A點(diǎn)作AN

23、OM，垂足為點(diǎn)N，則ANPM，.PA=2OA，MN=2ON=4，OM=ON+MN=2+4=1M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0) 將x=1代入y=，得y=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1) 將x=1代入y=x，得y=9，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,9)SPOM=19=27，SBOM=11=3 SBOP=27-3=24 又SOABSBAP=OAAP=12SOAB=24=2答：OAB的面積為2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，以及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用點(diǎn)的坐標(biāo)求三角形面積是解題的關(guān)鍵23、8米【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，垂足為E在RtADE中，DE=BC=10，ADE=3

24、3，tanADE=，AE=DEtanADE100.65=6.5，AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）答：樹(shù)的高度AB約為8 m24、（1）y=，y=2x+1（2）SCDE=140；（3）x10，或4x0【分析】（1）根據(jù)三角形相似，可求出點(diǎn)坐標(biāo)，可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立解析式，可求交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合，將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關(guān)系【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4CDx軸OBCDABOACDCD=20點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，20）n=xy=80反比例函數(shù)解析式為：y=把點(diǎn)A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：解得：一次函數(shù)解析式為：y=2x+1（2）當(dāng)=2x+1時(shí)，解得x1=10，x2=4當(dāng)x=10時(shí)，y=8點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，8）SCDE=SCDA+SEDA=（3）不等式kx+b，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象由圖象得，x10，或4x0【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)通過(guò)函