河北省魏縣2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使根式有意義，x的取值范圍是（ ）Ax0Bx1CD2如圖，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)且平行于y軸，若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則下列4個(gè)結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D43已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B1

2、0C8D64如圖，直線(xiàn)AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC=30，弦EFAB，則EF的長(zhǎng)度為（ ）A2B2CD25已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（ ）A0或2B0C2D無(wú)法確定6已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611097如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)則下列判斷：四條拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向均向下；當(dāng)時(shí)，四條拋物線(xiàn)表達(dá)式中的均隨的增大而增大；拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在

3、拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的上方；拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.其中正確的是ABCD8某水果園2017年水果產(chǎn)量為50噸，2019年水果產(chǎn)量為70噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD9如圖，點(diǎn)A(m，m+1)、B(m+3，m1)是反比例函數(shù)與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為（）ABCD10如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,從一塊直徑是的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形，如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)12一個(gè)扇形的圓心角為120，半徑

4、為3，則這個(gè)扇形的面積為 （結(jié)果保留）13在RtABC中，C=90，如果cosB=，BC=4，那么AB的長(zhǎng)為_(kāi)14將拋物線(xiàn) y（x+2）25向右平移2個(gè)單位所得拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)15如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形若BAD=60，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 16已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是 .17請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達(dá)式，y = 18不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_三、解答

5、題(共66分)19（10分）2019年11月5日，第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)（The 2nd China International lmport Expo）在上海國(guó)家會(huì)展中心開(kāi)幕.本次進(jìn)博會(huì)將共建開(kāi)放合作、創(chuàng)新共享的世界經(jīng)濟(jì)，見(jiàn)證海納百川的中國(guó)胸襟，詮釋兼濟(jì)天下的責(zé)任擔(dān)當(dāng).小滕、小劉兩人想到四個(gè)國(guó)家館參觀：.中國(guó)館；.俄羅斯館；.法國(guó)館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個(gè)國(guó)家館中任意選擇一個(gè)參觀，每個(gè)國(guó)家館被選擇的可能性相同.（1）求小滕選擇.中國(guó)館的概率；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國(guó)家館的概率. 20（6分）為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一

6、種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？21（6分）如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P，N分別在AB，AC上（1）當(dāng)矩形的邊PN=PQ時(shí)，求此時(shí)矩形零件PQMN的面積；（2）求這個(gè)矩形零件PQMN面積S的最大值22（8分）

7、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)（b為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)A（8，m）在該拋物線(xiàn)上，它關(guān)于該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，畫(huà)出該拋物線(xiàn)23（8分）如圖，在ABC中，C=60，AB=4.以AB為直徑畫(huà)O，交邊AC于點(diǎn)DAD的長(zhǎng)為，求證：BC是O的切線(xiàn).24（8分）若一條圓弧所在圓半徑為9，弧長(zhǎng)為，求這條弧所對(duì)的圓心角25（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為10元的商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果以單價(jià)20元售出，那么每天可賣(mài)出30個(gè)，每降價(jià)1元，每天可多賣(mài)出5個(gè)，若每個(gè)降價(jià)x（元），每

8、天銷(xiāo)售y（個(gè)），每天獲得利潤(rùn)W（元）（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求W與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）（3）若降價(jià)x元（x不低于4元）時(shí)，銷(xiāo)售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大為多少元？26（10分） 解方程組: ；化簡(jiǎn): .參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可知當(dāng)x-10時(shí)，二次根式有意義【詳解】要使有意義，只需x-10，解得x1故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式定義中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍二次根式定義中要求被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題是有的同學(xué)誤認(rèn)為是被開(kāi)方數(shù)中的x是非負(fù)數(shù)，如中x的取值范圍寫(xiě)為x0，因此學(xué)習(xí)二次根式時(shí)需特別

9、注意2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，即可求出答案【詳解】解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，即，可得由圖象可知， ，則，正確；圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即，錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸的下方，當(dāng)x=1時(shí)，錯(cuò)誤；點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，即是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，由對(duì)稱(chēng)軸可得，拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，故當(dāng)x=2時(shí)，正確；綜上所述：正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是逐一分析每條結(jié)論是否正確解決該題型題目時(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵3、B【解析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【詳

10、解】解：3603610，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容4、B【解析】本題考查的圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因?yàn)橄褽FAB所以O(shè)C垂直EF故OEF=30所以EF=OE=25、C【分析】根據(jù)題意將（0，0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，解之得出m的值，由二次函數(shù)的定義進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：二次函數(shù)y=mx1+x+m（m-1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，將（0，0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0或m=1，又二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)m0，m=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖

11、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式及二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵6、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.611故選C7、A【分析】根據(jù)BC的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.5,的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，畫(huà)大致示意圖，即可進(jìn)行判定.【詳解】解：由可知，四條拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向均向下，故正確；和的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.5,和的對(duì)稱(chēng)軸是

12、直線(xiàn)x=1,開(kāi)口方向均向下,所以當(dāng)時(shí)，四條拋物線(xiàn)表達(dá)式中的均隨的增大而增大，故正確；和的對(duì)稱(chēng)軸都是直線(xiàn)x=1.5，D關(guān)于直線(xiàn)x=1.5的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1,-2)，而A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),可以判斷比更陡，所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的下方，故錯(cuò)誤；的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1, C關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1,3)，可以判斷出拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方，故正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)找到對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想能使解題更加簡(jiǎn)便.如果逐個(gè)計(jì)算出解析式，工作量顯然更大.8、B【分析】根據(jù)2019年的產(chǎn)量=2017年的產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，即可列

13、出方程【詳解】解：根據(jù)題意可得，2018年的產(chǎn)量為50（1+x），2019年的產(chǎn)量為50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，即所列的方程為：50（1+x）2=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出一次函數(shù)的解析式；【詳解】由題意可知，m（m+1）=（m+1）（m-1）解得m=1A（1，4），B（6，2）；設(shè)AB的解析式為 解得AB的解析式為 故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例

14、函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單10、C【解析】分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形故選：C點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意可知扇形ABC圍成圓錐后的底面周長(zhǎng)就是弧BC的弧長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式和圓周長(zhǎng)公式來(lái)求解.【詳解】解：作于點(diǎn),連結(jié)OA、BC, BAC=90BC是直徑，OB=OC, 圓錐的底面圓的半徑故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形圍成圓錐形，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)就是原來(lái)扇形

15、的弧長(zhǎng)，找到它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、3【解析】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算這個(gè)扇形的面積為.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算13、6【分析】根據(jù)題意cosB=,得到AB= ,代入計(jì)算即可.【詳解】解：RtABC中，C=90，cosB=，可知cosB=得到AB= ，又知BC=4，代入得到AB= 故填6.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形相關(guān)，根據(jù)銳角三角函數(shù)進(jìn)行分析求解.14、yx21【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y（x2）21向右平移2個(gè)單位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【點(diǎn)睛

16、】考查了拋物線(xiàn)的平移以及拋物線(xiàn)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減15、124【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形，BAD=60，AB=2，ACBD，四邊形DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=，AOE=45，ED=1，AE=EO=，DO=1，S正方形DNMF=2（1）2（1）=84，SADF=ADAFsin30=1，則圖中陰影部分的面積為：4SADF+S正方形DNMF=4+84=124故答案為124考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì)16、15.6【解析】

17、試題分析：此題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）2=15.6（），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6考點(diǎn)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)17、（答案不唯一）.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，圖象位于第一、三象限，k0，可寫(xiě)解析式為（答案不唯一）.考點(diǎn)：1.開(kāi)放型；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)18、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；

18、符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：袋子中共有11個(gè)小球，其中紅球有6個(gè)，摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）由于每個(gè)國(guó)家館被選擇的可能性相同，即可得到中國(guó)館被選中的概率為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有可能性，即可求出概率.【詳解】.解：（1）在這四個(gè)國(guó)家館中任選一個(gè)參觀，每個(gè)國(guó)家館被選擇的可能性相同在這四個(gè)國(guó)家館中小滕選擇.中國(guó)館的概率是；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下：共有16種等可能的結(jié)果，小滕和小

19、劉恰好選擇同一國(guó)家館參觀的結(jié)果有4種小滕和小劉恰好選擇同一國(guó)家館參觀的概率.【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖求概率，屬于?？碱}型.20、（1）y=-20 x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元【解析】（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒”即可得出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲的利潤(rùn)銷(xiāo)售量列出函數(shù)關(guān)系式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答即可試題分析：試題解析：（1）由題意得，y=700-20（x-45）=-20 x+1600；（2），x4

20、5，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用21、（1）矩形零件PQMN的面積為2304mm2;（2）這個(gè)矩形零件PQMN面積S的最大值是2400mm2.【分析】（1）設(shè)PQ=xmm，則AE=AD-ED=80-x，再證明APNABC，利用相似比可表示出,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到（80-x）=x,求出x的值，然后結(jié)合正方形的面積公式進(jìn)行解答即可（2）由（1）可得，求此二次函數(shù)的最大值即可【詳解】解：（1）設(shè)PQ=xmm，易得四邊形PQDE為矩形，則ED=PQ=x，AE=AD-ED=80-x，P

21、NBC，APNABC，即，PN=PQ，解得x=1故正方形零件PQMN面積S=11=2304（mm2）（2）當(dāng)時(shí)，S有最大值=2400（mm2）所以這個(gè)矩形零件PQMN面積S的最大值是2400mm2.【點(diǎn)睛】本題考查綜合考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最大值的求法22、（1）；（2）（-6，49）；（3）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）由對(duì)稱(chēng)軸為，即可求出b的值，然后代入即可；（2）把代入解析式，求出m，利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)，即可得到點(diǎn)坐標(biāo)；（3）選取對(duì)稱(chēng)軸左右兩邊的幾個(gè)整數(shù)，計(jì)算出函數(shù)值，然后畫(huà)出拋物線(xiàn)即可.【詳解】解：（1）對(duì)稱(chēng)軸為， ；拋物線(xiàn)的表達(dá)式為 （2）點(diǎn)A（8，m）在該拋物線(xiàn)的圖像上，當(dāng)x=8時(shí)，點(diǎn)A（8，49） 點(diǎn)A（8，49）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，49）（3）列表，如下：拋物線(xiàn)圖像如下圖：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像的畫(huà)法.23、證明見(jiàn)解析.【分析】連接OD，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出AOD的度數(shù)