2023學(xué)年河南省平頂山市魯山縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到COD，若AOB40，BOC30，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A10B30C40D702如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出

2、發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動設(shè)P點運動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）ABCD3一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD4在中，則的長為（ ）ABCD5若一個正多邊形的邊長與半徑相等，則這個正多邊形的中心角是（ ）A45B60C72D906拋物線yx22x3的對稱軸是( )A直線x1B直線x1C直線x2D直線x27反比例函數(shù)y的

3、圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第二、四象限8函數(shù)y=與y=-kx2+k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD9關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-310在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是（）A B CD 二、填空題(每小題3分,共24分)11一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，1隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小

4、球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是_12如圖,在一個正方形圍欄中均為地散步著許多米粒，正方形內(nèi)有一個圓(正方形的內(nèi)切圓)一只小雞在圍欄內(nèi)啄食,則小雞正在圓內(nèi)區(qū)域啄食的概率為_.13如圖，如果一只螞蟻從圓錐底面上的點B出發(fā)，沿表面爬到母線AC的中點D處，則最短路線長為_14如圖，在平面直角坐標系中，直線lx軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y=（x0）和y=（x0）的圖象交于點P、Q，連結(jié)PO、QO，則POQ的面積為 15如圖，一組等距的平行線，點A、B、C分別在直線l1、l6、l4上，AB交l3于點D，AC交l3于點E，BC交于l5點F，若DEF的面積為1，則ABC的面積為_16如圖，有一張矩形紙

5、片，長15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然折疊成一個無蓋的長方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為_17已知A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個點，把y1與、的的值用小于號連接表示為_18已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，則它與軸的另一個交點的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較

6、受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運城芮城麻片，某學(xué)校老師帶領(lǐng)學(xué)生在集市上隨機調(diào)查了部分市民對“我最喜愛的特產(chǎn)”進行投票，將票數(shù)進行統(tǒng)計.繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整). 請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.直接寫出參與投票的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；若該集市上共有人，請估計該集市喜愛運城芮城麻片的人數(shù)；若要從這五種特產(chǎn)中隨機抽取出兩種特產(chǎn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.20（6分）我市某旅行社為吸引我市市民組團去長白山風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下的收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)超過25

7、人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于650元，某單位組織員工去長白山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用21000元，請問該單位這次共有多少員工去長白山風(fēng)景區(qū)旅游？21（6分）在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是： ；(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).22（8分）周末，小馬和小聰想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量圖書館前小河的寬，測量時，他

8、們選擇河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.已知：CBAD，EDAD，測得BC=1m，DE=1.35m，BD=7m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB23（8分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2？24（8分）如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于

9、點F（1）求證：ACDBFD；（2）當(dāng)tanABD=1，AC=3時，求BF的長25（10分）如圖1所示，六個小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲，規(guī)定：球不得傳給自己，也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.若由開始一次傳球，則和接到球的概率分別是 、 ；若增加限制條件：“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到手上，在下面的樹狀圖2中畫出兩次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到手上的概率.26（10分）有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90的扇形ABC，如圖所示（1）求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？參考答案一

10、、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)角為AOC70【詳解】解：AOB40，BOC30，AOC70，將AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到COD，旋轉(zhuǎn)角為AOC70，故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的意義和性質(zhì)，能夠有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相等的角.2、C【解析】試題分析：由題意可得BQ=x0 x1時，P點在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=；故A選項錯誤；1x2時，P點在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=；故B選項錯誤；2x3時，P點在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x

11、=；故D選項錯誤故選C考點：動點問題的函數(shù)圖象3、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點：用列表法求概率4、C【分析】根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系結(jié)合勾股定理即可求解【詳解】在RtABC中，C=90，設(shè)，則，即，解得：，故選：C【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、B【分

12、析】利用正多邊形的邊長與半徑相等得到正多邊形為正六邊形，然后根據(jù)正多邊形的中心角定義求解【詳解】解：因為正多邊形的邊長與半徑相等，所以正多邊形為正六邊形，因此這個正多邊形的中心角為60故選B【點睛】本題主要考查的是正多邊形的中心角的概念，正確的理解正多邊形的邊長與半徑相等得到正多邊形為正六邊形是解決問題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式：計算即可【詳解】解：拋物線yx22x3的對稱軸是直線故選B【點睛】此題考查的是求拋物線的對稱軸，掌握拋物線的對稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】由反比例函數(shù)k0，函數(shù)經(jīng)過一三象限即可求解；【詳解】k20，反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限；故選：A【點睛】

13、本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).8、B【分析】先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致，由此即可解答【詳解】由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；選項A，由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項A錯誤；選項B，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項B正確；選項C，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k

14、0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項C錯誤；選項D，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項D錯誤故選B【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求9、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時，y=-1，故選項A錯誤

15、，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當(dāng)x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答10、A【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為，故選A【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列

16、出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標號相同的有1種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標號相同的概率是，故答案為【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比錯因分析 中等難度題.失分的原因有兩個：（1）沒有掌握放回型和不放回型概率計算的區(qū)別；（2

17、）未找全標號相同的可能結(jié)果.12、【分析】設(shè)正方形的邊長為a，再分別計算出正方形與圓的面積，計算出其比值即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為a，則S正方形=a2，因為圓的半徑為，所以S圓=()2=，所以“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為：故答案為：【點睛】本題考查幾何概率，掌握正方形面積公式正確計算是解題關(guān)鍵13、3【分析】將圓錐側(cè)面展開，根據(jù)“兩點之間線段最短”和勾股定理，即可求得螞蟻的最短路線長.【詳解】如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB，則線段BF為所求的最短路線設(shè)BABn，n120，即BAB120E為弧BB中點，AFB90，BAF60，RtAFB中，ABF30，AB6AF3，BF3，最短路線長

18、為3故答案為：3【點睛】本題考查“化曲面為平面”求最短路徑問題，屬中檔題.14、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到SOQM=4，SOPM=3，然后利用SPOQ=SOQM+SOPM進行計算【詳解】解：如圖，直線lx軸，SOQM=|8|=4，SOPM=|6|=3，SPOQ=SOQM+SOPM=1故答案為1考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義15、【分析】在三角形中由同底等高，同底倍高求出，根據(jù)平行線分線段成比例定理，求出，最后由三角形的面積的和差法求得【詳解】連接DC，設(shè)平行線間的距離為h，AD=2a，如圖所示：，SDEF=SDEA，又SDEF=1，SDEA=1，同理可得：，又SADC=

19、SADE+SDEC，又平行線是一組等距的，AD=2a，BD=3a，設(shè)C到AB的距離為k，ak，又SABC=SADC+SBDC，故答案為：【點睛】本題綜合考查了平行線分線段成比例定理，平行線間的距離相等，三角形的面積求法等知識，重點掌握平行線分線段成比例定理，難點是作輔助線求三角形的面積16、（152x）（92x）1【分析】設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是1cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（152x）cm，寬為（92x

20、）cm，根據(jù)題意得：（152x）（92x）1故答案是：（152x）（92x）1【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列方程.17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可分別計算出y1，y2，y3的值即可判斷【詳解】A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函數(shù)y=圖象上的三個點，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，由反比例函數(shù)確定函數(shù)值即可18、【分析】確定函數(shù)的對稱軸 =-2，即可求出.【詳解】解：函數(shù)的對稱軸 =-2，則與軸的另一個交點的坐標為（-3,0） 故答案為（-3,0）【點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的

21、交點和函數(shù)圖像上點的坐標的特征，熟練掌握二次函數(shù)與坐標軸的交點、二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）50人，補圖見解析；（2）人；（3）.【分析】 根據(jù)兩個統(tǒng)計圖形對比可以得到A占總數(shù)的40%共20人，得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B的占比求出B的人數(shù)，最后總數(shù)減去ABCD的人數(shù)即可，在圖上補全. 求出統(tǒng)計中C的占比比率，然后乘以總?cè)藬?shù)3200即可. 畫出樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有種，根據(jù)概率公式求出即可.【詳解】解： 參與投票的人數(shù)為人，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，（人）估計該集市人群對運城芮城麻片比較喜愛的人數(shù)為人根據(jù)題意畫樹狀圖如下共

22、有種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有種，故其概率為.【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖及概率，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.20、共有30名員工去旅游【分析】利用總價單價數(shù)量求出人數(shù)時25時的總費用，由該費用小于21000可得出去旅游的人數(shù)多于25人，設(shè)該單位去旅游人數(shù)為x人，則人均費用為80020(x25)元，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均費用中去驗證，取使人均費用大于650的值即可得出結(jié)論【詳解】解：800252000021000，人數(shù)超過25人設(shè)共有x名員工去旅游，則人均費用為80020(x25)元，依題意，得：x

23、80020(x25)21000，解得：x135，x230，當(dāng)x30時，80020(3025)700650，當(dāng)x35時，80020(3525)600650，x35不符合題意，舍去答：共有30名員工去旅游【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵21、 (1) ；(2).【解析】（1）共4張卡片，奇數(shù)卡片有2張，利用概率公式直接進行計算即可；（2）畫出表格，數(shù)出總情況數(shù)，數(shù)出抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的情況數(shù)，再利用概率公式進行計算即可【詳解】(1)共4張卡片，奇數(shù)卡片有2張，所以恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是(2)表格如下一共有12種情況，其中2張卡

24、片標有數(shù)字之和大于4的有8種情況，所以答：從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是，抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率為.【點睛】本題主要考查利用畫樹狀圖或列表求概率問題，本題關(guān)鍵在于能夠列出表格22、20米【分析】先利用CBAD,EDAD得到CBA=EDA=90,由此證明ABCADE,得到，將數(shù)值代入即可求得AB.【詳解】CBAD,EDAD,CBA=EDA=90,CAB=EAD,ABCADE,AD=AB+BD,BD=7,BC=1,DE=1.35,AB=20,即河寬為20米.【點睛】此題考查相似三角形的實際應(yīng)用，解決河寬問題.23、所圍矩形豬舍的長為1m、寬為8m【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(272x+1)m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【詳解】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(272x+1)m，由題意得x(272x+1)96，解得：x16，x28，當(dāng)x6時，272x+11615(舍去)，當(dāng)x8時，272x+11答：所圍矩形豬舍的長為1m、寬為8m【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，矩形的面積公式的運用及一元二次方程的解法的運用，解答時尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)