2023學(xué)年福建省福州市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2如圖，在中，所對的圓周角，若為上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）A30B45C55D603如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在O上，AOB40，

2、弦BC的長等于半徑，則ADC的度數(shù)等于（）A50B49C48D474據(jù)路透社報(bào)道，中國華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組，此舉正值中國努力提高芯片制造能力，并減少對進(jìn)口芯片的嚴(yán)重依賴.華為技術(shù)部門還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=圖象上的是（ ）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）6二次函數(shù)y3（x+4）25的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）7如圖，內(nèi)接于圓，若，則弧的長為（ ）ABCD8如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100，得到

3、ADE若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則B的大小為（）A30B40C50D609下列命題中，屬于真命題的是（ ）A對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直平行的四邊形是菱形C對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形D對角線互相平分且相等的四邊形是正方形10如圖，的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則的面積為（ ）A6B5C4D3二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)_時(shí)，的值最小.12有三張除顏色外，大小、形狀完全相同的卡片，第一張卡片兩面都是紅色，第二張卡片兩面都是白色，第三張卡片一面是紅色，一面是白色，用三只杯子分別把它們遮蓋住，若任意移開其中的一只杯子，則看到的這張卡片兩面

4、都是紅色的概率是_.13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，將這條拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，則四邊形的面積為_；14如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結(jié)果保留15如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)是_16已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若，滿足，則m的值為_17如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，線段AD長為半徑畫弧，交AB邊于F點(diǎn)；再以頂點(diǎn)C為圓心，線段CD長為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)E，若AD，CD2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積

5、是_18如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t_時(shí)，CPQ與CBA相似三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，若BC6，sinA，求DE的長20（6分）為了解九年級學(xué)生體育水平，學(xué)校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了體育測試，并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(滿分分)進(jìn)行整理分析(成績得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:甲班名學(xué)生體育成績: 乙班名

6、學(xué)生體育成績在組中的數(shù)據(jù)是: 甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班根據(jù)以上信息，解答下列問題: ， ， ；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由): ； .學(xué)校九年級學(xué)生共人，估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？21（6分）如圖，已知AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE是O的切線；（3）若O的半徑為6，BAC=60，則DE=_22（8分）某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（

7、件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得1500元利潤，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？23（8分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時(shí)，豬舍面積為96m2？24（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字

8、1，2，3，1轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率25（10分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.26（10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對稱軸為直線x=-2 .（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

9、；（2）若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請進(jìn)行如下探究：探究一：如圖1，設(shè)PAD的面積為S，令WtS，當(dāng)0t4時(shí)，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒有，說明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與RtAOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解題關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

10、；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根2、B【解析】根據(jù)圓心角與圓周角關(guān)系定理求出AOB的度數(shù)，進(jìn)而由角的和差求得結(jié)果【詳解】解：ACB=50，AOB=2ACB=100，AOP=55，POB=45，故選：B【點(diǎn)睛】本題是圓的一個(gè)計(jì)算題，主要考查了在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的2信倍3、A【解析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BOC60，得到AOC100，根據(jù)圓周角定理解答【詳解】連接OC，由題意得，OBOCBC，OBC是等邊三角形，BOC60，AOB40，AOC100，由圓周角定理得，ADC12AOC50故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，

11、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵4、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.00000065=,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，整數(shù)等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.5、A【分析】所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)本題只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是8的，就在此函數(shù)圖象上【詳解】解:-24=-8故選:A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

12、坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】二次函數(shù)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）7、A【分析】連接OB，OC首先證明OBC是等腰直角三角形，求出OB即可解決問題【詳解】連接OB，OCA=180-ABC-ACB=180-65-70=45，BOC=90，BC=2，OB=OC=2，的長為=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，弧長公式，等腰直角三角形的性質(zhì)的等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識8、B【解析】ADE是由ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)100得

13、到的，BAD=100，AD=AB，點(diǎn)D在BC的延長線上，B=ADB=.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角BAD=100，對應(yīng)邊AB=AD及點(diǎn)D在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求得B的度數(shù)了.9、B【分析】直接利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法分別判斷得出答案【詳解】解：A、對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，不合題意B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、對角線互相平分且相等的四邊形應(yīng)是矩形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】

14、此題主要考查了命題與定理，正確掌握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵10、D【分析】先由點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，得DEBC，從而得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方及ABC的面積為12，可得SADE=1【詳解】解：點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC， ADEABC，SADE：SABC=1：4ABC的面積為12SADE=1.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握形似三角形的判定方法與性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，

15、取得最小值0故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的“雙重非負(fù)性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計(jì)算結(jié)果大于等于零”12、【分析】根據(jù)概率的相關(guān)性質(zhì)，可知兩面都是紅色的概率=兩面都是紅色的張數(shù)/總張數(shù).【詳解】P（兩面都是紅色）= .【點(diǎn)睛】本題主要考察了概率的相關(guān)性質(zhì).13、32【分析】利用拋物線的解析式算出M的坐標(biāo)和A的坐標(biāo),根據(jù)對稱算出B和N的坐標(biāo),再利用兩個(gè)三角形的面積公式計(jì)算和即可.【詳解】,M(2,-4),令,解得x1=0,x2=4,A(0,4),B,N分別關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是A,M,B(-4,-0),N(-2,4),AB=8,四邊形AMBN的面積為:2SABM=,故答案為:

16、32.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于利用對稱性得出坐標(biāo)點(diǎn).14、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+115、【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，再利用即可求出答案【詳解】繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、4【解析】由韋達(dá)定理得出x1+x2=6，x1x2=m+4，將已知式子3x1= | x2|+2去絕對值，對x2進(jìn)行分類討論，列方程組求出x1、x2的值，即可求出m的

17、值.【詳解】由韋達(dá)定理可得x1+x2=6，x1x2=m+4，當(dāng)x20時(shí)，3x1=x2+2，解得，m=4；當(dāng)x20時(shí)，3x1=2x2，解得，不合題意，舍去.m=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，其中對x2分類討論去絕對值是解題的關(guān)鍵.17、2+24【分析】如圖，連接EC首先證明BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S陰=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-SEBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+SEBC-S矩形ABCD計(jì)算即可【詳解】如圖，連接EC四邊形ABCD是矩形，ADBC2，CDABEC2，BADCB90，BE2，BCBE2

18、，BECBCE45，ECD45，S陰S矩形ABCD（S矩形ABCDS扇形ADF）（S矩形ABCDS扇形CDESEBC）S扇形ADF+S扇形CDE+SEBCS矩形ABCD+2222，2+24故答案為：2+24【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用分割法求陰影部分面積18、4.8或【分析】根據(jù)題意可分兩種情況，當(dāng)CP和CB是對應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA與CP和CA是對應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【詳解】CP和CB是對應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述

19、，當(dāng)t4.8或時(shí)，CPQ與CBA相似【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.三、解答題(共66分)19、【分析】先在RtACB中利用三角函數(shù)求出AB長，根據(jù)勾股定理求出AC的長，再通過證ADEACB，利用對應(yīng)邊成比例即可求.【詳解】解：BC6，sinA，AB10，AC=8，D是AB的中點(diǎn)，ADAB5，ADE=C=90, A=AADEACB，即，解得：DE【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)和相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，解直角三角形和利用相似三角形對應(yīng)邊成比例均是求線段長度的常用方法.20、（1）；（2）甲，詳見解析；（3）估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有人【分析】（1）根據(jù)C組的人

20、數(shù)求得C組所占百分比，從而計(jì)算D組所占百分比求a，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)解答；（3）用樣本估計(jì)總體，計(jì)算得答案【詳解】解：（1）C組所占百分比：100%=30%，110%20%30%=40%，a=40，乙組20名學(xué)生的體育成績的中位數(shù)是從小到大排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)在C組，b=，在甲組20名學(xué)生的體育成績中48出現(xiàn)的次數(shù)最多，c=48；（2）甲，理由如下：甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，甲班中位數(shù)45.5大于乙班中位數(shù)42.5，甲班中間水平更高；（答案不唯一，合理即可）（3）2040%=8（人），(

21、人)，答：估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有570人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算和意義，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析，從中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接AD，由直徑所對的圓周角度數(shù)及中點(diǎn)可證AD是BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）連接OD，由中位線的性質(zhì)可得ODAC，由平行的性質(zhì)與切線的判定可證；（3）易知是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得CB長及度數(shù)，利用直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理可得結(jié)果.【詳解】（1）連接ADAB是O的直徑，ADB=90 又DC=B

22、D，AD是BC的垂直平分線 AB=AC（2）連接ODDEAC，CED=90O為AB中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，ODACODE=CED=90DE是O的切線（3）由（1）得 是等邊三角形 在中， 根據(jù)勾股定理得【點(diǎn)睛】本題考查了圓與三角形的綜合，涉及的知識點(diǎn)主要有圓的切線的判定、圓周角定理的推論、垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形與直角三角形的性質(zhì)，靈活的將圖形與已知條件相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.22、 (1)；(2) 每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為元或元；(3)售價(jià)定為元/件時(shí)，每天最大利潤元【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“每件利潤銷售量=總利潤”列出一元二次方程，解之可得；（3）根據(jù)以上相等關(guān)系列出函數(shù)解析

23、式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求解可得【詳解】(1)設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由所給函數(shù)圖象可知：，解得：故與的函數(shù)關(guān)系式為；(2)根據(jù)題意，得：，整理，得：，解得：或，答：每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為元或元；(3)， ，當(dāng)時(shí)，售價(jià)定為元/件時(shí)，每天最大利潤元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，理解題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出函數(shù)解析式23、所圍矩形豬舍的長為1m、寬為8m【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(272x+1)m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【詳解】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行

24、于墻的一邊的長為(272x+1)m，由題意得x(272x+1)96，解得：x16，x28，當(dāng)x6時(shí)，272x+11615(舍去)，當(dāng)x8時(shí)，272x+11答：所圍矩形豬舍的長為1m、寬為8m【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵24、（1）結(jié)果見解析；（2）13【解析】解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的1種情況，兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為：412試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案25、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率26、（1）， D（-2，4）（2）當(dāng)t=3時(shí)，W有最大值，W最大值=1存在只存在