2023學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（1，1），若拋物線yx2ax+a+1與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（包含線段AB端點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da12為了讓江西的山更綠、水更

2、清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程（ ）ABCD3已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定4如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=86，則BCD的度數(shù)是（） A86B94C107D1375下列事件中是必然發(fā)生的事件是（ ）A拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)C在地球上，拋出的籃球會(huì)下落D明天會(huì)下雨6如

3、圖，當(dāng)刻度尺的一邊與O相切時(shí)，另一邊與O的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（ ）AcmB4 cmC3cmD2 cm7關(guān)于x的二次函數(shù)yx2mx+5，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm28如圖，是等邊三角形，且與軸重合，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）ABCD9在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則的面積是 （ ）A6B10C12D1510如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長(zhǎng)為()A4B.5C6D8二、填

4、空題(每小題3分,共24分)11廣場(chǎng)上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度（米）關(guān)于水珠與噴頭的水平距離（米）的函數(shù)解析式是水珠可以達(dá)到的最大高度是_（米）12從實(shí)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，正好都是無理數(shù)的概率為_13某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20 x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30 x）件若使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為_元14在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為_15某學(xué)校的初三（1）班，有男生20人，女生23人現(xiàn)

5、隨機(jī)抽一名學(xué)生，則：抽到一名男生的概率是_16如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為150，AB的長(zhǎng)為18cm，BD的長(zhǎng)為9cm，則紙面部分BDEC的面積為_cm117若圓錐的底面圓半徑為，圓錐的母線長(zhǎng)為，則圓錐的側(cè)面積為_.18如圖，在ABCD中，AB6，BC6，D30，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將BEF移沿直線EF折疊，得到GEF，當(dāng)FGAC時(shí)，BF的長(zhǎng)為_三、解答題(共66分)19（10分）為爭(zhēng)創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將兩次收集

6、的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表類別人數(shù)百分比A686.8%B245b%Ca51%D17717.7%總計(jì)c100%根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：（1）a= ，b= c= （2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請(qǐng)分別計(jì)算活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)（3）經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動(dòng)車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動(dòng)車同時(shí)到達(dá)該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率20（6分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F兩點(diǎn)在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：

7、四邊形AEFD是矩形21（6分）已知關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+11（1）求證：不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程一根為4，以此時(shí)方程兩根為等腰三角形兩邊長(zhǎng)，求此三角形的周長(zhǎng)22（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中a=2cos30+tan4523（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且BEC=BDE（1）求證：AC是O的切線；（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值24（8分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們

8、通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已如函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集25（10分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有張卡片，張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字，這些卡片除數(shù)字外，其余都相同（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片的概率是多少？（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌膹埧ㄆ腥我獬槿∫粡埧ㄆ蟪槿〉膹埧ㄆ蠘?biāo)有的數(shù)字之和大于的概率

9、（畫樹狀圖或列表求解）26（10分）如圖，在中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在上，連結(jié)CO，并延長(zhǎng)CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA，OB，且OA2，OBA30（1）求證：OBAOCD；（2）當(dāng)AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（3）是否存在點(diǎn)F，使得，若存在，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意，先將一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式聯(lián)立方程，求出使得這個(gè)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)a的取值范圍，然后再求得拋物yx2ax+a+1經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的a的值，即可求得a的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（1，1），直線AB為yx，令xx2ax

10、+a+1，則x2（a+1）x+a+10，若直線yx與拋物線x2ax+a+1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則（a+1）24（a+1）0，解得，a3（舍去）或a1，把點(diǎn)A（1，1）代入yx2ax+a+1解得a，由上可得a1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2、D【解析】試題解析：設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得60.05%（1+x）2=1%即60.05（1+x）2=1故選D3、B【詳解】試題分析：當(dāng)k0時(shí)，y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選B

11、.考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.4、D【詳解】解：BOD=86，BAD=862=43，BAD+BCD=180，BCD=180-43=137，即BCD的度數(shù)是137故選D【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）5、C【解析】試題分析：A拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；C在地球上，拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，故C正確；D明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：隨機(jī)事件6、D【解析】連接OA，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，ODAB，AD=12AB=12(91)

12、=4cm，OA=5，則OD=5DE，在RtOAD中，,即 解得DE=2cm.故選D.7、C【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：二次函數(shù)yx2mx+5的開口向上，對(duì)稱軸是x，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，1，解得，m2，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，a），代入反比例函數(shù)解析式可得出a的值，繼而得出OAB的周長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，過B點(diǎn)作BMx軸于點(diǎn)M又OAB是等邊三角形，OM=OA=a，BM=a，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-

13、a，a），點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn)，-aa=-8，解得a=2（負(fù)值舍去），OAB的周長(zhǎng)為：32a=6a=12故選：A【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，用含a的代數(shù)式表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)題意，先求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，即可求出答案.【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，令，則，解得：，點(diǎn)A為（1，0），點(diǎn)B為（，0），令，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，）；AB=4，OC=3，的面積是：=；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

14、.10、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解析】將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，依據(jù)自變量的變化范圍求解即可.【詳解】解：，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再利用頂點(diǎn)式去求解函數(shù)的最大值.12、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：則共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)有()和()2種，所以兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)的概率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖

15、法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、3【解析】試題分析：設(shè)最大利潤(rùn)為w元，則w=（x30）（30 x）=（x3）3+3，30 x30，當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)有最大值3，故答案為3考點(diǎn)：3二次函數(shù)的應(yīng)用；3銷售問題14、1【分析】設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)摸到白色乒乓球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】解：設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，

16、關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)15、【分析】隨機(jī)抽取一名學(xué)生總共有20+2343種情況，其中是男生的有20種情況利用概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：一共有20+2343人,即共有43種情況,抽到一名男生的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.16、【分析】貼紙部分的面積可看作是扇形BAC的面積減去扇形DAE的面積【詳解】SS扇形BACS扇形DAE（cm1）故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式.17、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=.故答

17、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.18、或【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，則CHCD3，DHCH3AD，得出AHDH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CACDAB6，由等腰三角形的性質(zhì)得出ACBB30，由平行線的性質(zhì)得出BFGACB30，分兩種情況：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，則ENBB30，由直角三角形的性質(zhì)得出EMBE，BMNMEM，得出BN2BM3，再證出FNEN3，即可得出結(jié)果；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，連接EN，則ENBB30，得出ENAC，EMBE，BMNMEM，B

18、N2BM3，證出FGEN，則GGEN，證出GENENBBG30，推出BEN120，得出BEG120GEN90，由折疊的性質(zhì)得BEFGEFBEG45，證出NEFNFE，則FNEN3，即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，則CHCD3，DHCH3AD，AHDH，CACDAB6，ACBB30，F(xiàn)GAC，BFGACB30，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，BE3，分兩種情況：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，連接EN，如圖1所示：則ENBB30，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，由折疊的性質(zhì)得：BFEGFE15，NEFENBBFE15BFE，

19、FNEN3，BFBN+FN3+3；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，連接EN，如圖2所示：則ENBB30，ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，F(xiàn)GAC，F(xiàn)GEN，GGEN，由折疊的性質(zhì)得：BG30，GENENBBG30，BEN180BENB1803030120，BEG120GEN1203090，由折疊的性質(zhì)得：BEFGEFBEG45，NEFNEG+GEF30+4575，NFEBEF+B45+3075，NEFNFE，F(xiàn)NEN3，BFBNFN33；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；掌握翻

20、折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）10，24.5，1000；（2）活動(dòng)前5.31萬人，活動(dòng)后2.67萬人；（3）p=【分析】（1）用表格中的A組的人數(shù)除以其百分比，得到總?cè)藬?shù)c，運(yùn)用“百分比=人數(shù)總?cè)藬?shù)”及其變形公式即可求出a、b的值；（2）先把活動(dòng)后各組人數(shù)相加，求出活動(dòng)后調(diào)查的樣本容量，再運(yùn)用“百分比=人數(shù)總?cè)藬?shù)”求出活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比，再用樣本估計(jì)總體；（3）先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率【詳解】（1）,；（2）活動(dòng)后調(diào)查了896+702+224+178=2000人，“都不

21、戴”安全帽的占，由此估計(jì)活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)：30萬=2.67（萬人）；同理：估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)：30萬萬人；答：估計(jì)活動(dòng)前和活動(dòng)后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)分別為5.31萬人和2.67萬人；（3）畫樹狀圖：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的只有1種，汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，了解用樣本估計(jì)總體，掌握概率公式是解決問題的關(guān)鍵20、 (1),理由見解析；（2）見解析【分析】（1）由四邊形AEFD是平行四邊形可得AD=EF,根據(jù)條件可證四邊形ABED是平行四邊形， 四邊形AFC

22、D是平行四邊形，所以AD=BE，AD=FC,所以AD=BC；（2）根據(jù)矩形的判定和定義，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形只要證明AF=DE即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）AD=BC理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形AD=BE，AD=FC，又四邊形AEFD是平行四邊形，AD=EFAD=BE=EF=FC；（2）證明：四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，DE=AB，AF=DCAB=DC，DE=AF又四邊形AEFD是平行四邊形，平行四邊形AEFD是矩形考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.矩形的判定.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)判

23、別式即可求出答案（2）將x4代入原方程可求出m的值，求出m的值后代入原方程即可求出x的值【詳解】解：（1）由題意可知：（m+3）24（m+1）m2+2m+5m2+2m+1+4（m+1）2+4，（m+1）2+41，1，不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)x4代入x2（m+3）x+m+11得 解得m，將m代入x2（m+3）x+m+11得 原方程化為：3x214x+81，解得x4或x腰長(zhǎng)為時(shí)，構(gòu)不成三角形；腰長(zhǎng)為4時(shí)， 該等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+所以此三角形的周長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練的掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、，【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把

24、括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)，最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算【詳解】解：原式=，當(dāng)a=2cos30+tan45=2+1=+1時(shí)，原式=23、（1）證明見解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OE，證得OEAC即可確定AC是切線；（2）根據(jù)OEBC，分別得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等找到中間比即可求解試題解析：解：（1）連接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CBE+BEC=90BD為O的直徑，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OEB，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC為O的切線（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：1OEBC，OEFCBF，點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定