2023學年河南省周口市沈丘縣數學九上期末聯考模擬試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（ ）A先關于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度B先關于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度C先關于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度D先關于軸對稱

2、，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度2設a、b是一元二次方程x22x10的兩個根，則a2+a+3b的值為( )A5B6C7D83如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點P，OP=2，則O的半徑為（ ）A4B6C8D124如圖：已知，且，則（ ）A5B3C3. 2D45二次函數與一次函數在同一坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD6如圖，在ABC中，DEBC，若，則的值為（）ABCD7如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（）A等于2B等于 C等于 D無法確定8若關于的一元二

3、次方程有兩個相等的實數根，則的值為（ ）ABCD9在四邊形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分AC，點 H 為垂足，設 ABx，ADy，則y 關于x 的函數關系用圖象大致可以表示為 ( )ABCD10已知二次函數的圖象與軸有兩個不同的交點，其橫坐標分別為若且則（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，點M是邊CD的中點，連結AM，若圓O的半徑為2，則AM=_.12張華在網上經營一家禮品店，春節(jié)期間準備推出四套禮品進行促銷，其中禮品甲45元/套，禮品乙50元/套，禮品丙70元/套，禮品丁80元/套，如果顧客一次購買禮品的總價達到1

4、00元，顧客就少付x元，每筆訂單顧客網上支付成功后，張華會得到支付款的80%當x=5時，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付_元；在促銷活動中，為保證張華每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的六折，則x的最大值為_13如圖、正比例函數與反比例函數的圖象交于（1,2），則在第一象限內不等式的解集為_14在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，除顏色外其他都相同，小王通過多次摸球試驗后發(fā)現，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則布袋中黃球可能有_個15在ABC中，ABC = 30，AB = ，AC =1，則ACB 的度數為_.16為了某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用

5、水量，結果如下表：月用水量（噸）4569戶數3421則關于這10戶家庭的約用水量，下列說法錯誤的是（ ）A中位數是5噸B極差是3噸C平均數是5.3噸D眾數是5噸17如圖，在O中，半徑OC與弦AN垂直于點D，且AB16，OC10，則CD的長是_18在RtABC中，斜邊AB=4，B=60，將ABC繞點B旋轉60，頂點C運動的路線長是 （結果保留）三、解答題(共66分)19（10分）制作一種產品，需先將材料加熱達到60 后，再進行操作設該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）已知該

6、材料在操作加工前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達到60 （1）求將材料加熱時，y與x的函數關系式；（2）求停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；（3）根據工藝要求，當材料的溫度低于15時，須停止操作，那么操作時間是多少？20（6分）根據要求完成下列題目：（1）圖中有 塊小正方體；（2）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖.21（6分）解方程:（1） ；（2）.22（8分）已知：在中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若的外接圓的圓心到邊的距離為4，則 23（8分）如圖將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，（1）求證：AMEBE

7、C（2）若EMCAME，求AB與BC的數量關系24（8分）如圖，在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA1，tanBAO3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90，得到DOC，拋物線yax2+bx+c經過點A、B、C（1）求拋物線的解析式；（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t，設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與COD相似時點P的坐標25（10分）某班“數學興趣小組”對函數的圖像和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：其中，_（2）根據上表數據，在如圖所示的平

8、面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分；（3）觀察函數圖像，寫出兩條函數的性質；（4）進一步探究函數圖像發(fā)現：方程有_個實數根；函數圖像與直線有_個交點，所以對應方程有_個實數根；關于的方程有個實數根，的取值范圍是_26（10分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37和60，在A處測得塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高度（sin370.60，cos370.80，tan370.75，=1.73，精確到0.1m）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1

9、、A【分析】先求出兩個二次函數的頂點坐標，然后根據頂點坐標即可判斷對稱或平移的方式.【詳解】的頂點坐標為的頂點坐標為 點先關于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度可得到點故選A【點睛】本題主要考查二次函數圖象的平移，掌握二次函數圖象的平移規(guī)律是解題的關鍵.2、C【分析】根據根與系數的關系可得a+b=2，根據一元二次方程的解的定義可得a2=2a+1，然后把a2+a+3b變形為3（a+b）+1，代入求值即可【詳解】由題意知，a+b=2，a2-2a-1=0，即a2=2a+1，則a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=32+1=1故選C【點睛】本題考查了根與系數的關

10、系及一元二次方程的解，難度適中，關鍵掌握用根與系數的關系與代數式變形相結合進行解題3、A【解析】圓心角AOC與圓周角B所對的弧都為，且B=60，AOC=2B=120（在同圓或等圓中，同弧所對圓周角是圓心角的一半）又OA=OC，OAC=OCA=30（等邊對等角和三角形內角和定理）OPAC，AOP=90（垂直定義）在RtAOP中，OP=2，OAC=30，OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半）O的半徑4故選A4、C【分析】根據平行線分線段成比例定理列出比例式，代入數值進行計算即可.【詳解】解：ADBECF AB=4，BC=5，EF=4DE=3.2故選C【點睛】本題考查平行線分

11、線段成比例定理，找準對應關系是解答此題的關鍵.5、D【分析】由一次函數y=ax+a可知，一次函數的圖象與x軸交于點（-1，0），即可排除A、B，然后根據二次函數的開口方向，與y軸的交點；一次函數經過的象限，與y軸的交點可得相關圖象進行判斷【詳解】解：由一次函數可知，一次函數的圖象與軸交于點，排除；當時，二次函數開口向上，一次函數經過一、三、四象限，當時，二次函數開口向下，一次函數經過二、三、四象限，排除；故選【點睛】本題主要考查一次函數和二次函數的圖象，解題的關鍵是熟練掌握二次函數的圖象和一次函數的圖象與系數之間的關系6、A【分析】根據平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算得到答案【詳解】

12、解：，DEBC，故選：A【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵7、B【解析】如圖分別過D作DEY軸于E,過C作CFY軸于F,則ODEOBF,OD：DB=1:2相似比= 1:3面積比= OD：DB=1:9即又解得K=故選B8、B【分析】若一元二次方程有兩個相等的實數根，則根的判別式b24ac0，建立關于k的等式，求出k【詳解】解：方程有兩個相等的實數根，b24ac6241k364k0，解得：k1故選：B【點睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0時，方程有兩個不相等的實數根；（2）0時，方程有兩個相等的實數

13、根；（3）0時，方程沒有實數根9、D【詳解】因為DH垂直平分AC，DA=DC，AH=HC=2，DAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，DAN=BAC,DHA=B=90，DAHCAB， ，y=，ABAC，x4，圖象是D. 故選D.10、C【分析】首先根據二次函數開口向下與軸有兩個不同的交點，得出，然后再由對稱軸即可判定.【詳解】由已知，得二次函數開口向下，與軸有兩個不同的交點，且其對稱軸故答案為C.【點睛】此題主要考查二次函數圖象的性質，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AD,過M作MGAD于G,根據正六邊形的相關性質，求得AD,MD的值，再根據CDG=6

14、0，求出DG,MG的值，最后利用勾股定理求出AM的值.【詳解】解：連接AD,過M作MGAD于G,則由正六邊形可得，AD=2AB=4，CDA=60，又MD=CD=1，DG=,MG=,AG=AD-DG=,AM=故答案為【點睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質、三角函數、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質，作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵.12、1 25 【分析】 當x=5時，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付45+80-5=1元設顧客每筆訂單的總價為M元，當0M100時，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價的六折，當M100時，0.8（M-x）0.6M，對M100恒成立，由此能求

15、出x的最大值【詳解】解：（1）當x=5時，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付：45+80-5=1元故答案為：1（2）設顧客一次購買干果的總價為M元，當0M100時，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價的六折，當M100時，0.8（M-x）0.6M，解得，0.8x0.2M.M100恒成立,0.8x200解得：x25.故答案為25.【點睛】本題考查代數值的求法，考查函數性質在生產、生活中的實際應用等基礎知識，考查運算求解能力和應用意識，是中檔題13、x1【分析】在第一象限內不等式k1x的解集就是正比例函數圖象都在反比例函數圖象上方，即有y1y2時x的取值范圍【詳解】根據圖象可得：第一象限

16、內不等式k1x的解集為x1故答案是：x1【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題，待定系數法求函數解析式，解題關鍵在于掌握反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式14、14【分析】先由頻率估計出摸到黃球的概率，然后利用概率公式求解即可.【詳解】因摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右則摸到黃球的概率為0.35設布袋中黃球的個數為x個由概率公式得解得故答案為：14.【點睛】本題考查了頻率估計概率、概率公式，根據頻率估計出事件概率是解題關鍵.15、60或120.【分析】作ADBC于D，先在RtABD中求出AD的長，解直角三角形求出ACD，即可求出答案【詳解】如圖，作ADBC于D，如圖1,

17、在RtABD中, ABC = 30，AB = ，AC =1，AD=AB=，在RtACD中，sinC=，C=60，即ACB=60，同理如圖2,同理可得ACD=60，ACB=120.故答案為60或120.【點睛】此題主要考查三角函數的應用，解題的關鍵是根據題意分情況作出圖形求解.16、B【詳解】解這10個數據是：4，4，4，5，5，5，5，6，6，9；中位數是：（5+5）2=5噸，故A正確；眾數是：5噸，故D正確；極差是：94=5噸，故B錯誤；平均數是：（34+45+26+9）10=5.3噸，故C正確故選B17、4【解析】根據垂徑定理以及勾股定理即可求答案【詳解】連接OA，設CDx，OAOC10，

18、OD10 x，OCAB，由垂徑定理可知：AB16，由勾股定理可知：10282+（10 x）2x4，CD4，故答案為：4【點睛】本題考查垂徑定理，解題的關鍵是熟練運用垂徑定理以及勾股定理，本題屬于基礎題型18、【解析】試題分析：將ABC繞點B旋轉60，頂點C運動的路線長是就是以點B為圓心，BC為半徑所旋轉的弧，根據弧長公式即可求得試題解析：AB=4，BC=2，所以弧長=考點：1弧長的計算；2旋轉的性質三、解答題(共66分)19、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分鐘【解析】（1）設加熱時y=kx+b（k0），停止加熱后y=a/x（a0），把b=15,(5,60)代入求解（2）把y=15

19、代入反比例函數求得20、6，根據三視圖的基本畫法，畫出其基本三視圖【分析】試題分析：小正方形的數=3+2+1=6考點：簡單圖形三視圖的畫法點評：三視圖的圖形畫法是?？贾R點，需要考生在熟練把握的基礎上畫出各種圖形的三視圖【詳解】21、（1）；（2）【分析】（1）化為一般形式后，用公式法求解即可.（2）用因式分解法提取公因式即可.【詳解】（1）原方程可化為，得（2），所以.【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，能根據方程的特點靈活的選擇解方程的方法是關鍵.22、 (1)見解析；(2) 【分析】(1)作線段的垂直平分線，兩線交于點，以為圓心，為半徑作，即為所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解決

20、問題【詳解】解：(1)如圖即為所求 (2)設線段的垂直平分線交于點由題意，在中，故答案為【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，等腰三角形的性質，三角形的外接圓與外心等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據兩角對應相等的兩個三角形相似即可證明（2）利用相似三角形的性質證明BCEECMDCM30即可解決問題【詳解】（1）矩形ABCD，ABD90，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，MECD90，AEM+BEC90，AEM+AME90，AMEEBC，又AB，AMEBEC（2）EMCAME，AEMECM，AMEBEC，AEMBCE

21、，BCEECM由折疊可知：ECMDCM，DCMECM，DCEC，即BCEECMDCM30，在RtBCE中， ，DCECAB，.【點睛】此題考查矩形的性質，相似三角形的判定及性質，利用30角的余弦值求邊長的比，利用三角形相似及折疊得到BCEECMDCM30是解題的關鍵.24、（1）拋物線的解析式為y=x22x+1；（2）當CEF與COD相似時，P點的坐標為（1，4）或（2，1）【解析】（1）根據正切函數，可得OB，根據旋轉的性質，可得DOCAOB，根據待定系數法，可得函數解析式；（2）分兩種情況討論：當CEF90時，CEFCOD，此時點P在對稱軸上，即點P為拋物線的頂點；當CFE90時，CFEC

22、OD，過點P作PMx軸于M點，得到EFCEMP，根據相似三角形的性質，可得PM與ME的關系，解方程，可得t的值，根據自變量與函數值的對應關系，可得答案【詳解】（1）在RtAOB中，OA1，tanBAO1，OB1OA1DOC是由AOB繞點O逆時針旋轉90而得到的，DOCAOB，OCOB1，ODOA1，A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（1，0），代入解析式為，解得：，拋物線的解析式為yx22x+1；（2）拋物線的解析式為yx22x+1，對稱軸為l1，E點坐標為（1，0），如圖，分兩種情況討論：當CEF90時，CEFCOD，此時點P在對稱軸上，即點P為拋物線的頂點，P（1，4）；當CFE90時，CFECOD，過點P作PMx軸于M點，CFE=PME=90，CEF=PEM，EFCEMP，MP1ME點P的橫坐標為t，P（t，t22t+1）P在第二象限，PMt22t+1，ME1t，t0，t22t+11（1t），解得：t12，t21（與t0矛盾，舍去）當t2時，y（2）22（2）+11，P（2，1）綜上所述：當CEF與COD相似時，P點的坐標為（1，4）或（2，1）【點睛】本題是二次函數綜合題解（1）的關鍵是利用旋轉的性質得出OC，OD的長，又利用了待定系數法；解