2023學(xué)年廣東省湛江市第二十二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；a-b+c0；m2，其中，正確的個(gè)數(shù)有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列事件中，是必然事件的是（）A擲

2、一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)B三角形的內(nèi)角和等于180C不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中摸出一球?yàn)榘浊駾拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”3已知如圖，則下列4個(gè)三角形中，與相似的是（ ）ABCD4如圖，O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD3，則弦AB的長為( )A10B8C6D45在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A(4，3)B(4，3)C(3，4)D(3，4)6己知a、b、c均不為0,且,若，則k=（ ）A-1B0C2D37一次函數(shù)y=k

3、x+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD8如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長為（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm9二次函數(shù)在下列（ ）范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大ABCD10關(guān)于的一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根11將含有30角的直

4、角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A(，1)B(1，)C(，)D(，)12方程的解是（ ）Ax1=x2=0Bx1=x2=1Cx1=0, x2=1Dx1=0, x2=-1二、填空題（每題4分，共24分）13若拋物線經(jīng)過（3，0)，對(duì)稱軸經(jīng)過（1，0)，則_14因式分解：_；15如圖，中，的周長為25，則的周長為_16如圖，在菱形中，邊長為10，順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形的周長是_17一元二次方程（x1

5、）21的解是_18如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）已知，且2x+3yz18，求4x+y3z的值20（8分）如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)以/的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以/的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，以、為鄰邊作設(shè)與重疊部分圖形的面積為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求的長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求的值；（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍21（8分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，把沿軸對(duì)折，點(diǎn)落到點(diǎn)處，過點(diǎn)、的拋物線與直線交于點(diǎn)、（1）求直線和拋

6、物線的解析式；（2）在直線上方的拋物線上求一點(diǎn)，使面積最大，求出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，作垂直于軸，垂足為點(diǎn)，使得以、為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2，1)，B(1，4)，C(3，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，ABC與A1B1C1位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，請(qǐng)畫出ABC放大后的圖形A1B1C123（10分）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1x+1與反比例函數(shù)y2的圖象的交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍；（3）求點(diǎn)

7、A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積24（10分）如圖，是內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖（1）如圖1，畫出弦AE，使AE平分BAC；（2）如圖2，BAF是的一個(gè)外角，畫出BAF的平分線25（12分）果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量P（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：（1）請(qǐng)直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在這10天中，哪一

8、天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是多少元26如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：如圖所示：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象開口向上，a0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號(hào)，b0，圖象與y軸交于x軸下方，c0，abc0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c0，故選項(xiàng)正確；二次函數(shù)y=ax2+

9、bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為：2，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m2，故正確故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件；B、三角形的內(nèi)角和等于180是必然事件；C、不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中摸出一球?yàn)榘浊蚴请S機(jī)事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”是隨機(jī)事件；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一

10、定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解: AB=AC=6，B=75B=C=75A=180BC=30，對(duì)于A選項(xiàng)，如下圖所示 ，但AE與EFD不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)，如下圖所示 DE=DF=EFDEF是等邊三角形E=60，但AE與EFD不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于C選項(xiàng)，如下圖所示，A=E=30EFD，故本選項(xiàng)符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)，如下圖所示，但AD與DEF不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定，掌握有兩組對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相

11、等的兩個(gè)三角形相似是解決此題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：由OC與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOD中，由OA與OD的長，利用勾股定理求出AD的長，由AB=2AD即可求出AB的長OCAB，D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=0.5AB，在RtAOD中，OA=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得：AD=4則AB=2AD=1故選B考點(diǎn)：垂徑定理點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵5、D【分析】由題意可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得B點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)B是以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180

12、得到的，所以點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，所以點(diǎn).故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)稱，理解中心對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】分別用含有k的代數(shù)式表示出2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.【詳解】， 三式相加得， k=3. 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了比的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.7、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)

13、誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C8、B【解析】由已知可證ABOCDO,故 ,即.【詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).9、C【分析】先求函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)開口方向確定x的取值范圍.【詳解】，圖像的對(duì)稱軸為x=1，a=-1，當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考

14、查二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a時(shí)，對(duì)稱軸左減右增.10、A【分析】先寫出的值，計(jì)算的值進(jìn)行判斷.【詳解】方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，是常見考點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，熟記公式并靈活應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.11、C【解析】試題解析：三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45，OA=2，OA=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2=，縱坐標(biāo)為-2=-，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，-）故選C.12、D【分析】利用提公因式法解方程，即可得到答案.【詳解】解：，或；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握提公

15、因式法解方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由題意得，由函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x1，根據(jù)點(diǎn)（3，1），求得圖象過另一點(diǎn)（1，1），代入可得abc1【詳解】解：由題意得：拋物線對(duì)稱軸為直線x1，又圖象過點(diǎn)（3，1），點(diǎn)（3，1）關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)為（-1,1），則圖象也過另一點(diǎn)（1，1），即x1時(shí)，abc1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系以及二次函數(shù)的對(duì)稱行，重點(diǎn)是確定點(diǎn)（3，1）關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)為（-1,1）14、（a-b）（a-b+1）【解析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=(a-b)2+(a-b)=(a

16、-b)(a-b+1)，故答案為：(a-b)(a-b+1)【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵15、2【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出ABDCDB，求得ABD的周長，利用三角形相似的性質(zhì)即可求得DEF的周長【詳解】解：EFAB，DE:AE=2:3，DEFDAB，DEF與ABD的周長之比為2:1又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，BD=DB，ABDCDB（SSS），又BDC的周長為21，ABD的周長為21，DEF的周長為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的周長比與相似比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、【分析

17、】根據(jù)菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長，得出規(guī)律求出即可【詳解】菱形ABCD中，邊長為10，A=60，設(shè)菱形對(duì)角線交于點(diǎn)O，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形， A1D1=A A1=AB =5，C1D1 =AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=AB=5，四邊形A2B2C2D2的周長是：54=20，同理可得出：A3D3=5，C3D3=C1D1=5，A5D5=5，C5D5=C3D3=5，四邊形A2019B2019C2019D2019的周長是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)四邊形的性

18、質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵17、x2或0【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（x1）21，x11，x2或0故答案為：x2或0【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的方法，形如x2=p或(nx+m)2=p(p0)的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程18、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，再證明，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出【詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象

19、上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即三、解答題（共78分）19、x=4，y=6，z=8.【分析】設(shè)k，由1x+3y-z=18列出含k的等式，解出k，x，y，z，再代入所求即可.【詳解】解：設(shè)k，可得：x1k，y3k，z4k，把x1k，y3k，z4k代入1x+3yz18中，可得：4k+9k4k18，解得：k1，所以x4，y6，z8，把x4，y6，z8代入4x+y3z16+6141【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比例的性質(zhì).20、（1）；（2）；（3）詳見解析【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以/的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，得出，即可表達(dá)出AE的表達(dá)式；（2）由，可得，可得，列出

20、方程即可求解；（3）分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行畫圖解答即可【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí), （2）如圖：當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，此時(shí)：在中，在中：，解得（3）依題意得：在中，當(dāng)時(shí)，此時(shí)E在CB邊上，此時(shí)如圖：過D作DMBC于M當(dāng)時(shí)，E在AB邊上，F(xiàn)在BC的下方，此時(shí)： 如圖：過E作EPAC于E, EF交BC于Q,連接CE在中EQ/AC當(dāng)時(shí)，E在AB邊上，F(xiàn)在BC的上方，此時(shí)：如圖：過E作EPAC于E,綜上所述：與之間的函數(shù)關(guān)系式是：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）存在，或【分析】(1)由直線可以求出A，B的坐標(biāo)，由待定

21、系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式和直線BD的解析式；(2)先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，作EFy軸交直線BD于F，設(shè)，利用三角形面積公式求得，再利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求得答案；(3)如圖1，2，分類討論，當(dāng)BOCMON或BOCONM時(shí)，由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；【詳解】(1)直線AB為，令y=0，則，令，則y=2，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是：A (-1，0)，B(0，2)，根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)：點(diǎn)C的坐標(biāo)是：(1，0) ，設(shè)直線BD解析式為，把B(0，2)，C(1，0)代入，得，解得：，直線BD解析式為，把A(-1，0)，B(0，2)代入得，解得：，拋物線的解析式為；(2)解方程組得：和，點(diǎn)D坐標(biāo)為(3，-4)

22、，作EFy軸交直線BD于F設(shè) (03)當(dāng)時(shí)，三角形面積最大，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：；(3)存在點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B (0，2)、C (1，0)，如圖1所示，當(dāng)MONBCO時(shí)，即， 設(shè)，則，將代入拋物線的解析式得：解得：(不合題意，舍去)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，2)；如圖2所示，當(dāng)MONCBO時(shí)，即，MN=ON，設(shè)，則M(b，b)，將M(b，b)代入拋物線的解析式得：解得：(不合題意，舍去)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，)，存在這樣的點(diǎn)或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22、見解析.【分析】根據(jù)位似圖形的畫圖要求作出位似圖

23、形即可.【詳解】解：如圖所示，A1B1C1即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考察位似圖形的作圖，掌握位似圖形的畫法是解題的關(guān)鍵.23、（1）y2；（2）x2；（3）點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得a值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）y1y2時(shí)y1的圖象位于y2的圖象的上方，據(jù)此求解（3）根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解【詳解】解：（1）將A（a，3）代入一次函數(shù)y1x+1得a+13，解得a2，A（2，3），將A（2，3）代入反比例函數(shù)得，解得k1， （2）A（2，3），y1x+1，在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，

24、x的取值范圍是x2；（3）k1，點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能正確的確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接OD，延長OD交于E，連接AE，根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得BAE=CAE，即可得答案；（2）連接OD，延長OD交于E，連接AE，反向延長OD，交于H，作射線AH，由（1）可知BAE=CAE，由HE是直徑可得EAH=BAE+BAH=90，根據(jù)平角的定義可得CAE+FAH=90，即可證明BAH=FAH，可得答案.【詳解】（1）如圖，連接OD，延長OD交于E，連接AE，O

25、E為半徑，D為BC中點(diǎn)，BAE=CAE，AE為BAC的角平分線，弦即為所求.（2）如圖，連接OD，延長OD交于E，連接AE，反向延長OD，交于H，作射線AH，HE是直徑，點(diǎn)A在上，EAH=BAE+BAH=90，CAE+FAH=90，由（1）可知BAE=CAE，BAH=FAH，AH平分BAF，射線即為所求【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理及圓周角定理，平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；直徑所對(duì)的圓周角是直角（90）；熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.25、（1）p=20 x+200(0 x1且x為整數(shù))；（2）y=；（3）在這1天中，第1天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是4元【分析】（1）從表

26、格中的數(shù)據(jù)上看，是一次函數(shù)，用待定系數(shù)法可得p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）是分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)銷售額=銷量銷售單價(jià)，列函數(shù)關(guān)系式，并配方可得結(jié)論【詳解】（1）由表格規(guī)律可知：p與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)解析式為：p=kx+b，把(1，220)和(3，260)代入得：，p=20 x+200，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=20 x+200(0 x1且x為整數(shù))（2）當(dāng)0 x8時(shí)，設(shè)y與x的解析式為：y=kx+b(k0)把(2，13)和(8，1)代入得：，解得：，解析式為：yx+14(k0)；當(dāng)8x1時(shí)，y=1綜上所述：y與x(x為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為：y；（3）設(shè)銷售額為w元，當(dāng)0 x8時(shí)，w=py=(x+14)(20 x+200)=1x2+180 x+2800=1(x9)2+361x是整數(shù)且0 x8，當(dāng)x=