2023學年本溪市重點中學九年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體的形狀是A正方體 B長方體 C三棱柱 D圓錐2如圖，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB延長線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（）AABDEBCBECCADBCDADBC3如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6

3、 m4若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+10有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k05定義新運算：，例如：，則y=2x（x0）的圖象是（ ）ABCD6下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天太陽從西邊出來B打開電視，正在播放新聞聯(lián)播C蘭州是甘肅的省會D小明跑完所用的時間為分鐘7如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線，第一步是以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點；第二步是分別以為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩圓弧交于點，連接，那么為所作，則說明的依據(jù)是（ ）ABCD8已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標系中

4、拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D1610在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點、，分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點、，得直角三角形、，并設(shè)其面積分別為、，則_的整數(shù)）.12已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），當自變量x分別取-6、-4時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1_ y2（填“”、“【分析】先求出拋物線的對稱軸為，由，

5、則當，y隨x的增大而減小，即可判斷兩個函數(shù)值的大小.【詳解】解：二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），拋物線的對稱軸為：，當，y隨x的增大而減小，；故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進行解題.13、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到當x2時，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開口向上，對稱軸為：x=2，當x2時，y隨x的增大而增大，x2時，y隨x的增大而減小，故答案為：減小【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答14、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【

6、詳解】解：由A為銳角，且，A=60，故答案為：60【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵15、或【分析】由二次函數(shù)解析式的頂點式寫出二次函數(shù)坐標為，將點P坐標代入二次函數(shù)解析式，求出a的值，如圖，拋物線向右平移再次經(jīng)過點P，即點P的對稱點點Q與點P重合，向右移動了4個單位，寫出拋物線解析式即可【詳解】由頂點坐標(0，0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為，將P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如圖，圖像上，點P的對稱點為點Q(2，2)，當點Q與點P重合時，向右移動了4個單位，所以拋物線解析式為或故答案為或【點睛】本題主要考查二次函數(shù)頂點式求解析式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及二次函

7、數(shù)的平移，本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定出向右平移的單位16、一4【分析】分析:利用特殊三角函數(shù)值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因為MAD=45, AM=4,所以MD=4，因為AB=8，所以MB=12,因為MBC=30，所以CM=MBtan30=4.所以CD=4-4.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.17、 【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出兩對角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求菱形的面積即可【詳解】菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，對角線

8、的一半分別為3cm，4cm，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為： =5cm，面積S= 68=14cm1故答案為5；14【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵18、點A在圓P內(nèi)【分析】求出AP的長，然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】AB=AC，P是BC的中點，APBC，BP=3cm，AP=cm，點A在圓P內(nèi).故答案為：點A在圓P內(nèi).【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，點與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內(nèi).三、解答題(共66分)19、（1）0.6；（2）0.6

9、；（3）白球有24只，黑球有16只.【解析】試題分析：通過題意和表格，可知摸到白球的概率都接近與0.6，因此摸到白球的概率估計值為0.6.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由ECAB，EDA=ABF，可證得DAB=ABF，即可證得ADBC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由ECAB，可得，由ADBC，可得，等量代換得出，即=OEOF試題解析：（1）ECAB，EDA=DAB，EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）ECAB，OABOED，ADBC，OBFODA，=OEOF考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判

10、定與性質(zhì)21、（1）100，54；（2）王攀同學的1分鐘墊球個數(shù)在年級排名是34名到42名之間【分析】（1）根據(jù)A級的人數(shù)和在扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)可以求得本次抽查的學生人數(shù)，從而可以計算出D級的人數(shù)，進而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整，再根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和表格中的數(shù)據(jù)可以估計王攀同學的1分鐘墊球個數(shù)在年級排名的大致情況【詳解】（1）在這次測試中，一共抽取了25100名學生，D級的人數(shù)為：10020402515，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36054，故答案為：100，54；（2）由統(tǒng)計圖可知，A級有25人，由表格

11、可知，墊球145個的8人，墊球140個9人，25+833，33+942，王攀同學的1分鐘墊球個數(shù)在年級排名是34名到42名之間【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖的綜合應(yīng)用，理解扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖中數(shù)據(jù)的意義，是解題的關(guān)鍵.22、50【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出CD=CE，得到AB=BE，所以根據(jù)，得到的度數(shù)【詳解】證明：四邊形是平行四邊形是的角平分線四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，由角平分線得到相等的角，再利用平行四邊形的性質(zhì)和等角對等邊的性質(zhì)求解，得出AB=BE是解決問題的關(guān)鍵23、31.25萬畝【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系: 2016年的梭梭樹面積 (1

12、+增長率) 2=2018年的畝梭梭數(shù)面積，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可算出增長率，即可算出2019年該沙漠梭梭樹的面積.【詳解】解：設(shè)這兩年的年平均增長率為x，依題意得： 解方程，得 （不合題意，舍去）， 所以估計2019年該沙漠梭梭樹的面積為（萬畝）答:估計2019年該沙漠梭梭樹的面積約為31.25萬畝【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程,關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為24、（1）b2；CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）b1+ 或b，（，）【分析】（1）將點B（2，0）代入yx2+x+b即可

13、求b；設(shè)E（m，m2+m+2），求出BC的直線解析式為yx+2，和過點E與BC垂直的直線解析式為yxm2+2，求出兩直線交點F，則EF最大時，CBE面積的最大；（2）可求C（0，b），B（，0），設(shè)M（t，t2+t+b），利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，則分三種情況求解：當CM和BD為平行四邊形的對角線時，0，解得b1+；當BM和CD為平行四邊形的對角線時，b無解；當BC和MD為平行四邊形的對角線時，解得b或b（舍）【詳解】解：（1）將點B（2，0）代入yx2+x+b，得到04+2+b，b2；C（0，2），B（2，0），BC的直線解析式為yx+2，設(shè)E（m，m2+m+2），過點E與BC

14、垂直的直線解析式為yxm2+2，直線BC與其垂線的交點為F（，+2），EF（+2）（m1）2+，當m1時，EF有最大值，SBCEF21，CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）拋物線的對稱軸為x，D（，0），函數(shù)與x軸有兩個交點，1+4b0，b，C（0，b），B（，0），設(shè)M（t，t2+t+b），當CM和BD為平行四邊形的對角線時，C、M的中點為（，），B、D的中點為（，0），0，解得：b1+或b1（舍去），b1+；當BM和CD為平行四邊形的對角線時，B、M的中點為（，），C、D的中點為（，），b無解；當BC和MD為平行四邊形的對角線時，B、C的中點為（，），M、D的中點為（，），解得

15、：b或b（舍）；綜上所述：b1+ 或b【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2），；（3） ， ，【分析】(1)把、代入拋物線即可求出b,c即可求解;(2)根據(jù)A,B關(guān)于對稱軸對稱,連接BC交對稱軸于P點,即為所求,再求出坐標及的周長;(3)根據(jù)QAB的底邊為4,故三角形的高為4,令=4，求出對應(yīng)的x即可求解.【詳解】(1)把、代入拋物線得解得拋物線的解析式為：;(2)如圖，連接BC交對稱軸于P點,即為所求,C(0,-3),對稱軸x=1設(shè)直線BC為y=kx+b,把, C(0,-3)代入y=kx+b求得k=1,b=-3,直線BC為y=x-3令x=1，得y=-2，P（1，-2），的周長=AC+AP+CP=AC+BC=+=;(3)QAB的底邊為AB=4, 三角形的高為4,令=4，即解得x1=, x2=, x3=1故點的坐標為 ， ，.【點睛】此題主要考查二