江蘇省淮安市盱眙縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一塊ABC空地栽種花草，A=150，AB=20m，AC=30m，則這塊空地可栽種花草的面積為（ ）m2A450B300C225D1502在一個不透明紙箱中放有除了標注數(shù)字不同外，其他完全相同的3張卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，3，從中任意摸出一張，放回攪勻

2、后再任意摸出一張，兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()ABCD3如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD4已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）c0；b24ac0； abc0；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小A4個B3個C2個D1個5如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）Acm2Bcm2Ccm2Dcm26某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤平均增

3、長率為x.應(yīng)列方程是（ ）A300（1+x）=507B300（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=5077若點，均在反比例函數(shù)的圖象上，則與關(guān)系正確的是（ ）ABCD8已知點P（1，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是A3B-3CD9如圖在ABC中，點D、E分別在ABC的邊AB、AC上，不一定能使ADE與ABC相似的條件是（ ）AAED=BBADE=CCD10方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=211一元二次方程的常數(shù)項是（ ）A4B3C1D212如圖，矩形ABCD中，AB4，AD

4、8，E為BC的中點，F(xiàn)為DE上一動點，P為AF中點，連接PC，則PC的最小值是（）A4B8C2D4二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于x的方程x2xm0有兩個不相等實根，則m的取值范圍是_14如圖，矩形對角線交于點為線段上一點，以點為圓心，為半徑畫圓與相切于的中點交于點，若，則圖中陰影部分面積為_.15閱讀對話，解答問題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率為_16直線y2被拋物線yx23x+2截得的線段長為_17某校開展“節(jié)約每滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水情況，從九年級的400名同學(xué)中選取20

5、名同學(xué)統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況，如下表：節(jié)水量（）0.20.250.30.4家庭數(shù)（個）4637請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是_18如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點H與點A重合時，EF=2以上結(jié)論中，你認為正確的有 （填序號）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，中，以為直徑作半圓交于點，點為的中點，連接（1）求證：是半圓的切線；（2）若，求的長20（8分

6、）在一個不透明的盒子中，共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.隨機地從盒子中取出一顆棋子后，不放回再取出第二顆棋子，請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果，并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率. 21（8分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點E，CFAF，且CF=CE（1）求證：CF是O的切線；（2）若sinBAC=，求的值22（10分）（1）解方程：（2）已知：關(guān)于x的方程求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；若方程的一個根是，求另一個根及k值23（10分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1（1

7、）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式24（10分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，2019年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計：2019年12月份豬肉價格比2019年年初上漲了30%，某市民2019年12月3日在某超市購買1千克豬肉花了52元（1）問：2019年年初豬肉的價格為每千克多少元？（2）某超市將進貨價為每千克39元的豬肉，按2019年12月3日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1320元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？25（12分）解方程：4x

8、22x1126定義：二元一次不等式是指含有兩個未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對（x，y），所有這樣的有序數(shù)對（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集如：x+y3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標平面內(nèi)點的坐標于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標系內(nèi)的點構(gòu)成的集合（1）已知A（，1），B （1，1），C （2，1），D（1，1）四個點，請在直角坐標系中標出這四個點，這四個點中是xy20的解的點是 （2）設(shè)的解集在坐標系內(nèi)所對應(yīng)的點形成的圖形為G求G的面積；P（x，

9、y）為G內(nèi)（含邊界）的一點，求3x+2y的取值范圍；（3）設(shè)的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線yx2+2mx+3m2m1與圖形M有交點時m的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】過點B作BEAC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案【詳解】過點B作BEAC，交CA延長線于E，則E=90，在中，這塊空地可栽種花草的面積為故選：D【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)和三角形的面積公式，是基礎(chǔ)知識比較簡單2、B【分析】先畫出樹狀圖得出所有等可能的情況的數(shù)量和所需要的情況的數(shù)量，再計算所需要情況的概率即得【詳解】解：由題意可畫樹狀圖

10、如下：根據(jù)樹狀圖可知：兩次摸球共有9種等可能情況，其中兩次摸出球所標數(shù)字之和為奇數(shù)的情況有4種，所以兩次摸出球所標數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：【點睛】本題考查了概率的求法，能根據(jù)題意列出樹狀圖或列表是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對稱也不是中心對稱;（B）是軸對稱但不是中心對稱；（C）是軸對稱和中心對稱；（D）是中心對稱但不是軸對稱故選：C4、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=-1時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【詳解】解：由圖象可知，a0，c0，

11、故正確；拋物線與x軸有兩個交點，則b-4ac0,故錯誤;當(dāng)x=-1時，y0,即a-b+c0， 故正確;由圖象可知，圖象開口向下，對稱軸x-1，在對稱軸右側(cè)， y隨x的增大而減小，而在對稱軸左側(cè)和-1之間，是y隨x的增大而減小，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時，對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時，對稱軸在y軸右常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時，拋物

12、線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點5、C【解析】試題解析：ABC為等邊三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC箏形ADOK箏形BEPF箏形AGQH，AD=BE=BF=CG=CH=AK折疊后是一個三棱柱，DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形ADO=AKO=90連結(jié)AO，在RtAOD和RtAOK中，RtAODRtAOK（HL）OAD=OAK=30設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，DE=6-2x，紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（

13、x-）2+，當(dāng)x=時，紙盒側(cè)面積最大為故選C考點：1二次函數(shù)的應(yīng)用；2展開圖折疊成幾何體；3等邊三角形的性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)年利潤平均增長率，列出變化增長前后的關(guān)系方程式進行求解.【詳解】設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x，列方程為：300（1+x）2=507.故選B.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是怎么利用年利潤平均增長率列式計算.7、C【分析】將點，代入求解，比較大小即可.【詳解】解：將點，代入解得：；故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)點在曲線上，點的坐標滿足方程的關(guān)系，將P（1，-1）代入，得，解得k=1故選B

14、9、C【分析】由題意根據(jù)相似三角形的判定定理依次對各選項進行分析判斷即可【詳解】解：A、AED=B，A=A，則可判斷ADEACB，故A選項錯誤；B、ADE=C，A=A，則可判斷ADEACB，故B選項錯誤；C、不能判定ADEACB，故C選項正確；D、，且夾角A=A，能確定ADEACB，故D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C11、A【分析】一元二次方程ax2+bx+c0(a，b，c是常數(shù)且a0)中a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項

15、【詳解】解：一元二次方程的常數(shù)項是4，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c0(a，b，c是常數(shù)且a0)特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a、b、c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項12、D【分析】根據(jù)中位線定理可得出點點P的運動軌跡是線段P1P2，再根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)CPP1P2時，PC取得最小值；由矩形的性質(zhì)以及已知的數(shù)據(jù)即可知CP1P1P2，故CP的最小值為CP1的長，由勾股定理求解即可【詳解】解：如圖：當(dāng)點F與點D重合時，點P在P1處，AP1DP1，當(dāng)點F與點E重合時，點P在P2處，

16、EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE當(dāng)點F在ED上除點D、E的位置處時，有APFP由中位線定理可知：P1PDF且P1PDF點P的運動軌跡是線段P1P2，當(dāng)CPP1P2時，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，ABE、CDE、DCP1為等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AED90AP2P190AP1P245P2P1C90，即CP1P1P2，CP的最小值為CP1的長在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故選：D【點睛】本題考查軌跡問題、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用特殊位置解決問題，有難度二、填空題（每題4分，共24分）13

17、、m【分析】根據(jù)根的判別式，令0，即可計算出m的值【詳解】關(guān)于x的方程x2xm0有兩個不相等實根，141（m）1+4m0，解得m故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程系數(shù)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵14、【分析】連接BG，根據(jù)切線性質(zhì)及G為中點可知BG垂直平分AO，再結(jié)合矩形性質(zhì)可證明為等邊三角形，從而得到ABD=60，ADB=30，再利用30角直角三角形的三邊關(guān)系求出AB，然后求出和扇形BEF的面積，兩者相減即可得到陰影部分面積【詳解】連接BG，由題可知BGOA，G為OA中點，BG垂直平分OA，AB=OB，四邊形ABCD為矩形，OA=OB=OD=OC，BAD=90，AB=OB=OA，即

18、為等邊三角形，ABO=BAO=60，ADB=30，ABG=30，在中，ADB=30，AD=，AB=OA=2，在中，ABG=30，AB=2，AG=1，BG=，又，故答案為：【點睛】本題考查了扇形面積的計算，矩形的性質(zhì)，含30角的直角三角形的三邊關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，較為綜合，需熟練掌握各知識點15、【解析】試題分析：用列表法易得（a，b）所有情況,看使關(guān)于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實數(shù)根的情況占總情況的多少即可試題解析：（a，b）對應(yīng)的表格為：方程x3-ax+3b=3有實數(shù)根，=a3-8b3使a3-8b3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），p（3）=考點：3列

19、表法與樹狀圖法；3根的判別式16、1【分析】求得直線與拋物線的交點坐標，從而求得截得的線段的長即可【詳解】解：令y2得：x21x+22，解得：x0或x1，所以交點坐標為（0，2）和（1，2），所以截得的線段長為101，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得直線與拋物線的交點，難度不大17、1【分析】先計算這20名同學(xué)各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【詳解】解：20名同學(xué)各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.24+0.256+0.33+0.47）20=0.3（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：4000.3=1

20、（m3），故答案為：1【點睛】本題考查了通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)18、【解析】解：FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，四邊形CFHE是菱形，（故正確）；BCH=ECH，只有DCE=30時EC平分DCH，（故錯誤）；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，點G與點D重合時，CF=CD=4，BF=4，線段BF的取值范圍為3BF4，（故正確）；過點F作FM

21、AD于M，則ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有共3個，故答案為考點：翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接、，由AB是直徑可得，由點是的中點可得，由OB與OD是半徑可得，進而得到，即可求證.（2）有（1）中結(jié)論及題意得，可得BC=4，由可得，可得，AC=2BC=8，AD= AC-DC=6.【詳解】解：（1）證明：如圖，連接、,是半圓的直徑，點是的中點即是半圓的半徑是半圓的切線（2）由（1）可知，可得， ，AC=2BC=8，AD=AC-DC=8-2=6【點睛】本題考查含30角直角三

22、角形的性質(zhì)和切線的判定.20、【分析】根據(jù)樹狀圖列舉所有等可能的結(jié)果與“一白一黑”的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：樹狀圖如下，由樹狀圖可知，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，其中 “一白一黑”有6種，所以恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率為.【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖求兩步事件概率問題，區(qū)分“放回”事件和“不放回”事件是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）見解析 （2）【分析】（1）首先連接OC，由CDAB，CFAF，CF=CE，即可判定AC平分BAF，由圓周角定理即可得BOC=2BAC，則可證得BOC=BAF，即可判定OCAF，即可證得CF是O的切線（2）由垂徑定理可

23、得CE=DE，即可得SCBD=2SCEB，由ABCCBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得CBE與ABC的面積比，從而可求得的值【詳解】（1）證明：連接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BACBOC=2BAC，BOC=BAFOCAFCFOCCF是O的切線（2）解：AB是O的直徑，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE22、（1）x11，x11；（1）見解析；另一個根為1，【分析】（1）把方程x13x+10進行因式分解，變?yōu)椋▁1）（x1）0，再根據(jù)“兩式乘積為0，則至少一式的值為0”求出解；（1）由

24、b14ack1+80，即可判定方程有兩個不相等的實數(shù)根；首先將x1代入原方程，求得k的值，然后解此方程即可求得另一個根【詳解】（1）解：x13x+10，（x1）（x1）0，x11，x11；（1）證明：a1，bk，c1，b14ack141（1）k1+80，方程有兩個不相等的實數(shù)根；解：當(dāng)x1時，（1）1k10，解得：k1，則原方程為：x1x10，即（x1）（x+1）0，解得：x11，x11，所以另一個根為1【點睛】本題考查了一元二次方程 ax1+bx+c=0(a，b，c 是常數(shù)且 a0) 的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系；根判別式 =b14ac ：(1)當(dāng) 0 時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；

25、(1)當(dāng) =0 時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)當(dāng) 0 時，一元二次方程沒有實數(shù)根；若 x1 ， x1 為一元二次方程的兩根時， x1+x1= ， x1x1=23、（1）m1，n1；（2）yx【分析】（1）由直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點可得B點橫坐標為1，點C的坐標為(1，0)，再根據(jù)AOC的面積為1可求得點A的坐標，從而求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxb，由圖象過點A（1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【詳解】（1）直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點，B點橫坐標為1，即C(1，0)AOC的面積為1，A(1，1)將A(1，1)代入，可得m1，n1；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxbykxb經(jīng)過點A（1，1）、C（1，0）解得k，b直線AC的解析式為yx【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.24、（3）今年年初豬肉的價格為每千克3元；（3）豬肉的售價應(yīng)該下降3元【分析】（3）設(shè)3039年年初豬肉的價格為每千克x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）根據(jù)題意利用利潤=每千克的利潤數(shù)量列出方程，解方程即可解決問題【詳解】解：（