2023學(xué)年山東省高密市數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1用配方法解方程配方正確的是（ ）ABCD2下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）A三角形任意兩邊之和大于第三邊B任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯(lián)播Ca是實(shí)數(shù)，|a|0D在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球3關(guān)于x的一元二次方程(2x1)2+n2+1=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等

2、的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判定4二次函數(shù)部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；，其中正確的是（ ）ABCD5如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)的直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，且，的面積為，則的值為（ ）ABCD6（2011陜西）下面四個幾何體中，同一個幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（）A、1個B、2個C、3個D、4個7如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD8用配方法解方程，方程應(yīng)變形為（ ）ABCD9一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）A100(1+x)=121B100(1-x)=121C100(1+x)2=121D

3、100(1-x)2=12110下列函數(shù)中，變量是的反比例函數(shù)是（ ）ABCD11在一個不透明的布袋中裝有40個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（ ）A12個B14個C18個D28個12如圖所示為兩把按不同比例尺進(jìn)行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把直尺在刻度10處是對齊的，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.7二、填空題（每題4分，共24分）13某一時(shí)刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽光下

4、的影長為2.5m同時(shí)測得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為_m14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 15若，則=_.16如圖，物理老師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動，單擺左右擺動中，在的位置時(shí)俯角，在的位置時(shí)俯角若，點(diǎn)比點(diǎn)高則從點(diǎn)擺動到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為_17反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為_18已知正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)P為其所在平面內(nèi)一點(diǎn)，PD，BPD90，則點(diǎn)A到BP的距離等于_三、解答題（共78分）19（

5、8分）如圖，在中，A=90，AB=12cm，AC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動，點(diǎn)Q沿CA邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動的時(shí)間（1）當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形?（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?20（8分）元元同學(xué)在數(shù)學(xué)課上遇到這樣一個問題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在上，且，求的半徑. 圖1 圖2元元的做法如下，請你幫忙補(bǔ)全解題過程.解：如圖2，連接,是的直徑. （依據(jù)是 ）且 （依據(jù)是 ）即的半徑為 21（8分）如圖，反比例函

6、數(shù)y（k0，x0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，E（，6），且E為BC的中點(diǎn)，D為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)（1）求反比倒函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）若D（，0），連接DE、DF、EF，則DEF的面積是 22（10分）如圖，直線yx1與拋物線yx2+6x5相交于A、D兩點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)為C，連結(jié)AC（1）求A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），連接PA、PD當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求PAD的面積；當(dāng)PDACAD時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)23（10分）解方程：x2+11x+9124（10分）如圖，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，分別以為邊在直線的同側(cè)作

7、等邊三角形和等邊三角形，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)(1)求證: ；(2)求證: ；(3)若的長為12cm，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時(shí)，是否存在這樣的一點(diǎn)，使線段的長度最長?若存在,請確定點(diǎn)的位置并求出的長；若不存在，請說明理由25（12分）如圖，是的兩條弦，點(diǎn)分別在，上，且，是的中點(diǎn)求證:（1）（2）過作于點(diǎn)當(dāng)，時(shí)，求的半徑26如圖所示，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC（1）求證：ACOBCD；（2）若EB8cm，CD24cm，求O的面積（結(jié)果保留）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號的右側(cè)，將等號左

8、右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】此題考查配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)2、B【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【詳解】A、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故選項(xiàng)不合題意；B、任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)符合題意；C、a是實(shí)數(shù)，|a|0，是必然事件，故選項(xiàng)不合題意；D、在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

9、，是不可能事件，故選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【分析】先對原方程進(jìn)行變形，然后進(jìn)行判定即可【詳解】解：由原方程可以化為：(2x1)2=-n2-1(2x1)20, -n2-1-1原方程沒有實(shí)數(shù)根故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵在于對方程的變形，而不是運(yùn)用根的判別式4、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖中信息，一一判斷即可解決問題【詳解】由圖象可知，

10、a0，b0，c0，正確；圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，正確；對稱軸x=，故正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圖中信息解決問題，屬于中考?？碱}型5、D【分析】過點(diǎn)C作CDx軸交于點(diǎn)D，連接OC，則CDOB，得AO=OD，CD=2OB，進(jìn)而得的面積為4，即可得到答案【詳解】過點(diǎn)C作CDx軸交于點(diǎn)D，連接OC，則CDOB，AO=OD，OB是ADC的中位線，CD=2OB，的面積為，的面積為4，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，k=24=8，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，添加輔助線，求出的面積，是解題的關(guān)鍵6、B【解析】圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、

11、圓，主視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同；正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯視圖相同共2個同一個幾何體的主視圖與俯視圖相同故選B7、B【解析】從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形故選B8、D【分析】常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得【詳解】解：，即，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式和配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵9、C【詳解】試題分析：對于增長率的問題的基本公式為：增長前的數(shù)量

12、=增長后的數(shù)量.由題意，可列方程為：100(1+x)2=121，故答案為：C考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用10、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式即可判斷【詳解】A. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項(xiàng)錯誤；B. 符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項(xiàng)正確；C. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項(xiàng)錯誤；D. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有x個，根據(jù)題意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黃球可能有12個，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率

13、估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率12、C【分析】根據(jù)兩把直尺在刻度10處是對齊的及上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，進(jìn)而判斷出上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度即可【詳解】解：由于兩把直尺在刻度10處是對齊的， 觀察圖可知上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，即上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛

14、好對齊，因此上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是18+1.6=19.6，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對圖形的觀察能力，通過圖形得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可詳解：=，解得：旗桿的高度=30=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形在測量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題14、1【詳解】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=10，SODC=

15、8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為115、【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可解答.【詳解】=1+=,=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算性質(zhì).16、【分析】如圖，過點(diǎn)A作APOC于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BQOC于點(diǎn)Q，由題意可得AOP60，BOQ30，進(jìn)而得AOB90，設(shè)OAOBx，分別在RtAOP和RtBOQ中，利用解直角三角形的知識用含x的代數(shù)式表示出OP和OQ，從而可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后再利用弧長公式求解即可【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作APOC于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BQOC于點(diǎn)Q，EOA30，F(xiàn)OB60，且OCEF，AOP60，BOQ30，AOB90，設(shè)O

16、AOBx，則在RtAOP中，OPOAcosAOPx，在RtBOQ中，OQOBcosBOQx，由PQOQOP可得：xx7，解得：x7+7cm，則從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為cm，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用和弧長公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解直角三角形的知識是解題的關(guān)鍵17、-1【解析】將點(diǎn)（2，3）代入解析式可求出k的值【詳解】把（2，3）代入函數(shù)y中，得3，解得k1故答案為1【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式18、或【分析】由題意可得點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，同時(shí)點(diǎn)P

17、也在以BD為直徑的圓上，即點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，分兩種情況討論，由勾股定理可求BP，AH的長，即可求點(diǎn)A到BP的距離【詳解】點(diǎn)P滿足PD，點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，BPD90，點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上，如圖，點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，若點(diǎn)P在AD上方，連接AP，過點(diǎn)A作AHBP，CD4BC，BCD90，BD4，BPD90，BP3，BPD90BAD，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，APBADB45，且AHBP，HAPAPH45，AHHP，在RtAHB中，AB2AH2+BH2，16AH2+（3AH）2，AH（不合題意），或AH，若點(diǎn)P在CD的右側(cè)，同理可得AH，綜上所述：AH或【點(diǎn)睛】本題是正方形與圓的

18、綜合題，正確確定點(diǎn)P是以D為圓心，為半徑的圓和以BD為直徑的圓的交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或【分析】（1）利用距離=速度時(shí)間可用含t的式子表示AP、CQ、QA的長，根據(jù)QA=AP列方程求出t值即可；（2）分QAPBAC和QAPCAB兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程分別求出t的值即可【詳解】（1）點(diǎn)P的速度是每秒2cm，點(diǎn)Q的速度是每秒1cm，時(shí)，為等腰直角三角形，解得：，當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形（2）根據(jù)題意，可分為兩種情況，如圖，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)，解得：，綜上所述：當(dāng)或時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與相似【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形腰長相等的性質(zhì)，

19、考查了相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，正確列出關(guān)于t的方程式是解題的關(guān)鍵20、的圓周角所對的弦是直徑；同弧所對的圓周角相等，【分析】連接BC，則BC為直徑，根據(jù)圓周角定理，得到，再由30所對直角邊等于斜邊的一半，即可得到答案.【詳解】解：如圖1，連接，是的直徑.（90的圓周角所對的弦是直徑）且，（同弧所對的圓周角相等），即的半徑為1故答案為：的圓周角所對的弦是直徑；同弧所對的圓周角相等；.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理進(jìn)行解題.21、（1）y，F(xiàn)（3，3）；（2）SDEF1【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到F的橫

20、坐標(biāo)，代入解析式即可求得縱坐標(biāo)；（2）設(shè)DE交y軸于H，先證得H是OC的中點(diǎn)，然后根據(jù)SDEFS矩形OABC+SODHSADFSCEHSBEF即可求得【詳解】（1）反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象過E（，6），k61，反比例函數(shù)的解析式為y，E為BC的中點(diǎn)，B（3，6），F(xiàn)的橫坐標(biāo)為3，把x3代入y得，y3，F(xiàn)（3，3）；（2）設(shè)DE交y軸于H，BCx軸，DOHECH，1，OHCH3，SDEFS矩形OABC+SODHSADFSCEHSBEF36+3（3+）31【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)與相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).22、（1）A（1，0），D

21、（4，3）；（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求PAD的面積；當(dāng)PDACAD時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）由于A、D是直線直線yx1與拋物線yx2+6x5的交點(diǎn)，要求兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)，需可聯(lián)立方程組求解；（2）要求PAD的面積，可以過P作PEx軸，與AD相交于點(diǎn)E，求得PE，再用PAE和PDE的面積和求得結(jié)果；分兩種情況解答：過D點(diǎn)作DPAC，與拋物線交于點(diǎn)P，求出AC的解析式，進(jìn)而得PD的解析式，再解PD的解析式與拋物線的解析式聯(lián)立方程組，便可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在AD上方時(shí)，延長DP與y軸交于F點(diǎn)，過F點(diǎn)作FGAC與AD交于點(diǎn)G，則CADFGDPDA，則FGFD，設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），求出

22、G點(diǎn)的坐標(biāo)（用m表示），再由FGFD，列出m的方程，便可求得F點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出DF的解析式，最后解DF的解析式與拋物線的解析式聯(lián)立的方程組，便可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）聯(lián)立方程組，解得，A（1，0），D（4，3），（2）過P作PEx軸，與AD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，P（2，3），E（2，1），PE312，3；過點(diǎn)D作DPAC，與拋物線交于點(diǎn)P，則PDACAD， y=-x2+6x-5=-（x-3）2+4，C（3，4），設(shè)AC的解析式為：y=kx+b（k0），A（1，0），AC的解析式為：y=2x-2，設(shè)DP的解析式為：y=2x+n，把D（4，3）代入，得3=8+n，n=-5，DP的解析式

23、為：y=2x-5，聯(lián)立方程組，解得，此時(shí)P（0，-5），當(dāng)P點(diǎn)在直線AD上方時(shí)，延長DP，與y軸交于點(diǎn)F，過F作FGAC，F(xiàn)G與AD交于點(diǎn)G，則FGD=CAD=PDA，F(xiàn)G=FD，設(shè)F（0，m），AC的解析式為：y=2x-2，F(xiàn)G的解析式為：y=2x+m，聯(lián)立方程組，解得，G（-m-1，-m-2），F(xiàn)G=，F(xiàn)D=，F(xiàn)G=FD，=，m=-5或1，F(xiàn)在AD上方，m-1，m=1，F(xiàn)（0，1），設(shè)DF的解析式為：y=qx+1（q0），把D（4，3）代入，得4q+1=3，q=，DF的解析式為：y=x+1，聯(lián)立方程組 ，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，綜上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-5）或(，)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)、

24、二次函數(shù)、三角形的綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角形的面積計(jì)算，平行線的性質(zhì)，待定系數(shù)法，難度較大，第（2）小題，關(guān)鍵過P作x軸垂線，將所求三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和進(jìn)行解答；第（3）小題，分兩種情況解答，不能漏解，考慮問題要全面23、x11，x22【分析】利用因式分解法進(jìn)行解答即可.【詳解】解：方程分解得：（x+1）（x+2）1，可得x+11或x+21，解得：x11，x22【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的因式分解法，正確的因式分解是解答本題的關(guān)鍵.24、 (1)見解析；(2) 見解析；(1) 存在,請確定C點(diǎn)的位置見解析，MN=1【分析】（1）根據(jù)題意證明DCBACE即可得出結(jié)論；（2）由題中條件可得ACEDCB，進(jìn)而得出ACMDCN，即CM=CN，MCN是等邊三角形，即可得出結(jié)論；（1）